版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
2.1等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)1比較兩數(shù)(式)的大小目錄2重要不等式3不等式的性質(zhì)4題型00引入課題高與矮
在現(xiàn)實世界和日常生活中,大量存在著相等關(guān)系和不等關(guān)系,例如多與少、大與小、重與輕、長與短、高與矮、遠與近、升與降、漲與跌、不超過和不少于等。類似于這樣的問題反映在數(shù)量關(guān)系上就是相等和不相等,相等用等式表示,不等用不等式表示。目錄1比較兩數(shù)(式)的大小01新知探究問題2你能用不等式或不等式組表示下列問題中的不等關(guān)系嗎?
01新知探究問題2
常見的不等關(guān)系下列,你能用文字語言和符號語言表述嗎?文字語言大于大于等于小于小于等于至多至少不少于不多于符號語言
>≥<≤≤≤≥≥問題3
在初中階段如何比較兩個實數(shù)的大小關(guān)系呢?還有其他方法嗎x0123-1-245-3-4CBA
實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應,且從左到右依次增大。01新知1——比較兩數(shù)(式)的大小
ABbx(B)A(b)xBAbx
1.兩實數(shù)大小關(guān)系的基本事實0是正數(shù)與負數(shù)的分界點,它為實數(shù)比較大小提供了“標桿”.作差法練一練練一練
例2.已知a≥1,試比較和
的大小.
作商法練一練例3.
比較(x-3)2與(x-2)(x-4)的大小.解:(x-3)2-(x-2)(x-4)=x2-6x+9-x2+6x-8=1>0所以(x-3)2>(x-2)(x-4)練一練
平方的非負性目錄2重要不等式02新知探究如圖是在北京召開的第24屆國際數(shù)學家大會的會標,會標是根據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽的弦圖設計的,顏色的明暗使它看上去像一個風車,代表中國人民熱情好客.你能在這個圖中找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎?
02新知探究02新知2——重要不等式
目錄3不等式的性質(zhì)03新知探究問題3
在初中階段我們學習了不等式的基本性質(zhì),你還記得嗎?1.不等號的兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù),不等號開口方向不變。2.不等號的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號開口方向不變。3.不等號的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號開口方向改變。還有其他性質(zhì)嗎03新知3——不等式的性質(zhì)1、性質(zhì)1(可加性)
如果a>b,那么
a±c>b±c
3、性質(zhì)3
(傳遞性)
如果
a>b,b>c,那么a>c
03新知3——不等式的性質(zhì)6、性質(zhì)6(同向可加性)
如果a>b,c>d,那么a+c>b+d
練一練ACD練一練目錄4題型04題型1-作差法比較大小例1.完成一項裝修工程,請木工需付工資每人50元,請瓦工需付工資每人40元,現(xiàn)有工人工資預算2000元,設木工x人,瓦工y人,則請工人滿足的關(guān)系式是A.5x+4y<200B.5x+4y≥200C.5x+4y=200D.5x+4y≤200√解
依題意,得50x+40y≤2000,即5x+4y≤200.例2.一個兩位數(shù),個位數(shù)字為x,十位數(shù)字為y,且這個兩位數(shù)大于70,用不等式表示為____________.10y+x>70解
∵該兩位數(shù)可表示為10y+x,∴10y+x>70.04題型1-作差法比較大小例3
比較2x2+5x+3與x2+4x+2的大小.∴(2x2+5x+3)-(x2+4x+2)>0,∴2x2+5x+3>x2+4x+2.例4.設m=2a2+2a+1,n=(a+1)2,則m,n的大小關(guān)系是________.解
∵m-n=2a2+2a+1-(a+1)2=a2≥0.∴m≥n.m≥n04題型2-不等式性質(zhì)的應用例5
對于實數(shù)a,b,c,下列選項正確是(D)√解
特殊值排除法.取c=0,則ac2=bc2,故A錯.04題型3-不等式的證明與求范圍∵a<b<0,∴b+a<0,b-a>0,ab>0,而a>b,∴b-a<0,∴ab>0.04題型3-不等式的證明與求范圍例7.已知-1≤x+y≤4,且2≤x-y≤3,則z=2x-3y的取值范圍是________.3≤z≤8∴
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- GB/T 44968-2024糧食儲藏小麥粉安全儲藏技術(shù)規(guī)范
- 銀行內(nèi)部培訓管理規(guī)范制度
- 采購流程規(guī)范及審批權(quán)限制度
- 校長培訓班總結(jié)
- 考研課件-多元函數(shù)微分學及其應用
- 微生物緒論課件海洋大學
- 高考語文復習:語句銜接專題-排序題答題技巧課件
- 《機電一體化》課件 項目二 機械機構(gòu)的選用
- 2025屆四川省瀘州市瀘縣一中高三六校第一次聯(lián)考英語試卷含解析
- 株洲市重點中學2025屆高三下第一次測試數(shù)學試題含解析
- 教育科研規(guī)劃課題申報書范例:《小學數(shù)學德育滲透的教學策略研究》課題設計論證
- 新版醫(yī)療機構(gòu)消毒技術(shù)規(guī)范
- 專家顧問聘用合同協(xié)議書范本(通用)(帶目錄)
- 道路工程施工特點、重點、難點分析及施工對策
- 碳資產(chǎn)管理規(guī)劃實施方案
- 物業(yè)創(chuàng)優(yōu)機房設備標準化建設-創(chuàng)優(yōu)標準
- 胸腔積液的護理查房
- 個人分析報告優(yōu)勢與劣勢
- 破產(chǎn)(清算)管理人業(yè)務講解
- 高中預防校園欺凌
- 微納結(jié)構(gòu)激光精密制造
評論
0/150
提交評論