專題1.2+正數(shù)和負(fù)數(shù)（專項練習(xí)）-2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)知識專項突破講與練（人教版）

專題1.2正數(shù)和負(fù)數(shù)（精選精練）（專項練習(xí)）1．（2024·安徽六安·三模）下列為負(fù)數(shù)的是（

）A．0 B．2024 C． D．2．（23-24六年級下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）在，，0，，中，正數(shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．（23-24七年級上·云南文山·期末）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)，若氣溫為零上記作，則表示氣溫為（）A．零上 B．零下 C．零上 D．零下4．（23-24九年級下·云南昆明·階段練習(xí)）我國部分地區(qū)的日溫差較大，“早穿棉祅午穿紗”這句諦語描繪的就是某地這種奇妙的氣溫變化現(xiàn)象．若某市某日上午溫度上升記作，那么傍晚溫度下降記作（

）A． B． C． D．5．（23-24七年級上·貴州畢節(jié)·期末）中國是最早采用正、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量的國家．如果收入200元記作元，那么虧損120元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元6．（2024·河北廊坊·二模）某運動項目比賽規(guī)定，勝一場記作“”分，平局記作“0分”，如果某隊在一場比賽中得分記作“”分，則該隊在這場比賽中（

）A．與對手打成平局 B．輸給對手 C．贏得對手 D．無法確定7．（2024·廣東肇慶·一模）若規(guī)定向東走為正，則－8m表示()A．向東走8m B．向西走8m C．向西走－8m D．向北走8m8．（2024·云南·模擬預(yù)測）已知一個乒乓球的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為，把質(zhì)量為的乒乓球記為，則質(zhì)量為的乒乓球應(yīng)記為（

）A． B． C． D．9．在，0，1，四個數(shù)中，負(fù)數(shù)是（

）A． B．0 C．1 D．10．（23-24七年級上·湖北襄陽·期中）某蓄水池的標(biāo)準(zhǔn)水位記為，如果用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么表示（）A．水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位 B．水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位C．水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位 D．水面水深為11．一種大米的質(zhì)量標(biāo)識為“（50±0.5）千克”，則下列各袋大米中質(zhì)量不合格的是（）A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克12．下列說法中，正確的為（

）．A．一個數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù) B．是最小的數(shù) C．正數(shù)都比大 D．是負(fù)數(shù)二、填空題13．（23-24六年級下·黑龍江綏化·期中）在、、、、、、中正數(shù)有()個．14．（23-24六年級下·黑龍江綏化·期中）把六一班男生平均體重作為標(biāo)準(zhǔn)，記作，超過平均體重的記作正，低于平均體重的記作負(fù)．明明重應(yīng)記作()．15．（23-24六年級下·黑龍江綏化·階段練習(xí)）小明和小佳是同班同學(xué)．放學(xué)后，兩人同時從學(xué)校大門處向相反方向回家，小明向北走了800m記作“”，小佳走的路程記作“”．這時兩人相距m．16．（2024·河南駐馬店·一模）生活中常有用正負(fù)數(shù)表示范圍的情形，例如某種食品的說明書上標(biāo)明保存溫度是，請你寫出一個適合該食品保存的溫度：．17．（2024·福建龍巖·一模）鐘表是指針逆時針方向轉(zhuǎn)記作，順時針方向轉(zhuǎn)記作．18．（2022·河南南陽·三模）中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在其著作《九章算術(shù)注》中，用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)（紅色為正，黑色為負(fù)）．如圖1表示的算式是，根據(jù)這種表示法，可推算出圖2所表示的算式是．19．體育課上全班女生進(jìn)行了測驗，達(dá)標(biāo)成績?yōu)椋旅媸堑谝恍〗M8名女生的成績記錄，其中“+”號表示成績大于，“-”號表示成績小于．，，0，，，0，，，這個小組女生的平均成績?yōu)槊耄?0．某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差kg．21．（23-24七年級上·河南周口·階段練習(xí)）體育課上全班女生進(jìn)行了米測試，達(dá)標(biāo)成績?yōu)?，下面是某小組8名女生的成績記錄：，，，，，，，，其中“”號表示成績大于，“”號表示成績小于，該小組女生的達(dá)標(biāo)率為22．（23-24七年級上·山東青島·階段練習(xí)）下表列出了國外幾個市與北京的時差（帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京時間早的點時數(shù)）如果現(xiàn)在的東京時間時8:00，那么北京時間是，倫敦的時間是，紐約的時間是．城市紐約倫敦東京巴黎時差/時723．某圓形零件的直徑在圖紙上注明是（單位是mm），這樣標(biāo)注表示該零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是mm，符合要求的最大直徑是mm，最小直徑是mm.24．（1）桌子上有5只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這5只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．（2）桌子上有11只杯口朝上的茶杯，每次翻轉(zhuǎn)3只，經(jīng)過次翻轉(zhuǎn)可使這11只杯子的杯口全部朝下，則的最小值為．參考答案：1．D【分析】本題主要考查負(fù)數(shù)的認(rèn)識，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可．【詳解】是正數(shù)，也是無理數(shù)B，C均為正數(shù)0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是負(fù)數(shù)故選：D．2．B【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的概念，正確熟練掌握基本知識是解決本題的關(guān)鍵．根據(jù)正負(fù)數(shù)的定義即可對本題作出判斷．【詳解】解：在“，，0，，”中，正數(shù)有，，∴有2個，故選：B．3．D【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，清楚零上為正，零下為負(fù)是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵氣溫為零上20℃記作，∴表示氣溫為零下，故選D．4．C【分析】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵．正數(shù)和負(fù)數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案．【詳解】解：溫度上升記作，那么傍晚溫度下降記作，故選：C5．C【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)，熟練掌握具有相反意義的量可以用正負(fù)數(shù)表示是解題的關(guān)鍵；根據(jù)“正負(fù)數(shù)是具有相反意義的兩個量，規(guī)定哪一個為正，則和它意義相反的量記為負(fù)”進(jìn)行求解即可．【詳解】正、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量，收入200元記作元，那么虧損120元記作元，故選：C．6．B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念即可得出答案．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義．【詳解】解：由題意可知：勝一場記作“”分，平局記作“0”分，∴某隊得到“”分，則球隊比賽輸給了對手．故選：B．7．B【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向東走記為正，可得負(fù)數(shù)表示向西走．【詳解】解：規(guī)定向東走為正，則向西走為負(fù)，所以-8m表示向西走8m．故選B．8．D【分析】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多記為正數(shù)，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少就記為負(fù)數(shù)．【詳解】解：比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量少，記為，故選：D．9．D【分析】根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】∵，∴負(fù)數(shù)是.故答案為D.【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)．10．B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示，根據(jù)正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，那么表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位．本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是熟練掌握“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．【詳解】∵用正數(shù)表示水面高于標(biāo)準(zhǔn)水位的高度，∴表示水面低于標(biāo)準(zhǔn)水位．故選：B．11．D【詳解】“50±0.5千克”表示最多為50+0.5=50.5千克，最少為50-0.5=49.5千克．故選D．12．C【分析】根據(jù)正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念對每個選項一一判斷即可．【詳解】0既不是負(fù)數(shù)，也不是正數(shù)，故A選項錯誤；負(fù)數(shù)比0小，故B選項錯誤；整數(shù)都比0大，故C選項正確；當(dāng)a≤0時，－a不是負(fù)數(shù)，故D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，熟記正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．13．【分析】本題考查了正數(shù)的概念，根據(jù)正數(shù)的意義即可求解，熟練掌握有理數(shù)的有關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)正數(shù)大于零，則正數(shù)為：、、，共個，故答案為：．14．【分析】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，先求出明明體重相對于平均體重超過或不足的重量，再根據(jù)超過平均體重的記作正，低于平均體重的記作負(fù)進(jìn)行求解即可．【詳解】解：，所以明明的體重與平均體重相比不足，所以明明重應(yīng)記作，故答案為：．15．1400【分析】本題考查了加法計算的應(yīng)用．根據(jù)題意，因為他們行駛的方向相反，所以把兩人各自行駛的路程相加即是兩人相距的距離．【詳解】解：（）答：這時兩人相距1400．故答案為：1400．16．25（答案不唯一）．【分析】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)給出的范圍寫出符合題的溫度即可．【詳解】因為某種食品的說明書上標(biāo)明保存溫度是，所以適合該食品保存的溫度可以是，故答案為：25（答案不唯一）．17．【分析】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．根據(jù)逆時針旋轉(zhuǎn)為正，則順時針旋轉(zhuǎn)為負(fù)解答．【詳解】解：鐘表的指針逆時針方向轉(zhuǎn)記作，則順時針方向轉(zhuǎn)記作，故答案為：．18．/【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解即可．【詳解】解：由題意可知：圖2中紅色有3根，故為，黑色有6根，故為，∴圖2表示的算式為：．故答案為：【點睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是理解題意表示出紅色、黑色所代表的數(shù)字．19．17.8【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得總成績，根據(jù)總成績除以抽測人數(shù)，可得平均成績．【詳解】平均成績?yōu)?8＋[（?1）＋0.8＋0＋（?1.2）＋（?0.1）＋＋0＋0.5＋（?0.6）]÷8＝17.8（秒），故答案為：17.8．【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．20．0.6【分析】先根據(jù)題意得出兩袋大米的最高質(zhì)量和最低質(zhì)量，相減即可得出答案.【詳解】由題意可得，大米的最高質(zhì)量為25+0.3=25.3kg，大米的最低質(zhì)量為25-0.3=24.7kg，所以最多相差=25.3-24.7=0.6kg，故答案為0.6.【點睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，比較簡單，解題關(guān)鍵是需要理解正負(fù)數(shù)在實際題目中的意義.21．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可得達(dá)標(biāo)的有人，然后計算即可．【詳解】解：由題意得：：，，，，，，，中，小于等于0的有6個，即達(dá)標(biāo)的有6人，則這個小組的達(dá)標(biāo)率是，故答案為：．【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義得出達(dá)標(biāo)的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．22．【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，結(jié)合表格數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】解：∵東京與北京的時差是則如果現(xiàn)在的東京時間時，那么北京時間是∵倫敦與北京的時差是，∴倫敦的時間是前一天的∵紐約與北京的時差是∴紐約的時間是前一天的【點睛】本題考查了正負(fù)數(shù)在實際生活中的意義，熟練掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．23．20，20.06，19.96【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行分析即可.【詳解】某圓形零件的直徑在圖紙上注明是（單位：mm），這樣標(biāo)注表示該零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是20mm，符合要求的最大直徑是20+0.06=20.06mm，最小直徑是20-0.04=19.96mm，故答案為20，20.06，19.96．【點睛】考核知識點：正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義.理解題意是關(guān)鍵.24．35【分析】（1）用“正”表示杯口朝上，用“負(fù)”表示杯口朝下，根據(jù)翻轉(zhuǎn)要求逐步羅列即可得；（2）用“正”表示杯口朝上，用“負(fù)”表示杯口朝下，根據(jù)翻轉(zhuǎn)要求逐步羅列即可得．【詳解】（1）用“正”表示杯口朝上，用“負(fù)”表示杯口朝下，剛開始時：正、正、正、正、正，第一次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、正、正，第二次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、正、正、負(fù)、正，第三次翻轉(zhuǎn)結(jié)束后：負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)、負(fù)，則m的最小值為3；（2）用“