曲線運(yùn)動(dòng)重點(diǎn)難點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)高頻必考高分考點(diǎn)經(jīng)典題-平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合訓(xùn)練題大全

平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合專題訓(xùn)練卷

一、選擇題（題型注釋）

1.小球以水平初速％拋出，飛行一段時(shí)間后，垂直撞在傾角為0的斜面上，則可知小球的飛行時(shí)間是（）

A.—cot^B.—tan^

88

C.—sinfi1D.—cos/9

gg

2.從傾角為e的足夠長(zhǎng)的斜面上的M點(diǎn)，以初速度Vo水平拋出一小球，不計(jì)空氣阻力，落到斜面上的N點(diǎn)，此時(shí)

速度方向水平方向的夾角為a,經(jīng)歷時(shí)間為t。下列各圖中，能正確反映t及tana與V。的關(guān)系的圖象是（）

v

ABCD

3.（求平拋物體的落點(diǎn)）如圖，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn),ab=bc=cd。從a點(diǎn)正上方的

0點(diǎn)以速度鈍水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上。點(diǎn)。若小球從。點(diǎn)以速度2閑水平拋出，不

計(jì)空氣阻力，則它落在斜面上的（）

A.6與c之間某一點(diǎn)

B.c點(diǎn)、

C.c與d之間某一點(diǎn)

D.D點(diǎn)

4.如圖所示，A、B兩質(zhì)點(diǎn)以相同水平速度在坐標(biāo)原點(diǎn)。沿x軸正方向拋出，A在豎直平面

內(nèi)運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為Pi，B緊貼光滑的斜面運(yùn)動(dòng)，落地點(diǎn)為P2,P1和P2對(duì)應(yīng)的x軸坐標(biāo)分別為

X1和X2,不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.X1=X2B.XI>X2

C.X1<X2D.無(wú)法判斷

5.如圖，以9.8〃?/s的初速度水平拋出的物體，K行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角。為30°的斜面上，可知物體完

)A2

成這段飛行的時(shí)間為（

33

6.如圖所示，在傾角為。的光滑斜面上的A點(diǎn)處，以初速度V1水平拋出一個(gè)小物體a,同時(shí)小物體b以初速度V2

沿斜面下滑，兩物體同時(shí)到達(dá)斜面上的B點(diǎn).則二者的初速度VI和V2大小之比為[]

A.1：1B.1：cos0

C.cos0：D.1：cos

0t—k

7.如圖，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端4點(diǎn)正上方高度為6m處的。點(diǎn)，以1m/s

的速度水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，這段飛行所用的時(shí)間為（g二10m/s2）北

A.0.1sB.IsC.1.2sD.2sjy

8.如圖所示，a、b、c三個(gè)相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時(shí)b、c從同一高度分別開始

自由下落和平拋.下列說(shuō)法正確的有（）ab

A.它們同時(shí)到達(dá)同一水平面上//、丫

B.重力對(duì)它們的沖量相同7/'、

C.它們的末動(dòng)能相同\

D.它們動(dòng)量變化量的大小不相同上匕----------U——1

9.（選考題）如圖所示，從傾角為。的斜面頂點(diǎn)A將一小球以初速度“水平拋出，小球落在斜面上B點(diǎn)，重力加

速度為g。（不計(jì)空氣阻力）則下列說(shuō)法正確的有--x

A.從A到B的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為"4"Sn。/

C.到B點(diǎn)的速度VR=%+4tan?8

V

D.小球在B點(diǎn)時(shí)的速度分量滿足二=tan。

匕

10.如圖所示，在足夠長(zhǎng)的斜面上A點(diǎn)，以水平速度V。拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜面上的水平距離

為X!若將此球改用2Vo水平速度拋出，落到斜面上的水平距離為X2,則希：々為（）bf勺

A.1：1

B.1：2

C.1：3

D.1：4

11.如圖所示，從傾角為0的足夠長(zhǎng)的斜面上的A點(diǎn)先后將同一小球以不同初速度vi.

水平拋出，小球落在斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角分別為a1、a2,若v1＜V2,則（

A.aiVazB.ai>a2

C.ai=a2D.無(wú)法比較

第4題圖

12.如圖在足夠長(zhǎng)的斜面上的某點(diǎn)，將同一小球以不同初速度水平拋出，當(dāng)拋出初速度分別為力和V2時(shí)，小球到

達(dá)斜面的速度與斜面的夾角分別為仇、仇，不計(jì)空氣阻力，則（）V^=Q

A.若也,也,貝1仇＞仇

B.若巧＞以,則仇＜仇

C.無(wú)論也、也大小如何，總有&

試卷第2頁(yè)，總19頁(yè)

D.斜面的傾角不同時(shí)，&、。2的大小關(guān)系不同

13.如圖所示，從傾角為e的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為%Vo,最后小球落在斜面上的N

點(diǎn)，則（）

A.可求從N之間的距離

B.可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向

C.可求小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

D.可以斷定，當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大

14.如圖甲所示，水平拋出的物體，抵達(dá)斜面上端P處時(shí)速度恰好沿著斜面方向，然后在斜面PQ上無(wú)摩擦滑下;

15.如圖所示，AB為足夠長(zhǎng)的斜面，從A點(diǎn)分別以水平速度V和2V向右拋出一個(gè)小球,

其落點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離分別為*和X2.不計(jì)空氣阻力，則xi：X2等于

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5

16.兩個(gè)同高度斜面，傾角分別為a、B,小球1、2分別由斜面頂端以相等水平速

度拋出，如圖所示，假設(shè)兩球能落在斜面上，則飛行的高度之比為（）

A.1:1

B.tana：tanB

C.tanB:tana

D.tan2a：tan2P

17.如圖所示，從傾角為0的足夠長(zhǎng)的斜面頂端A點(diǎn)，先后將相同的小球以大小不同的水平速度vl和v2向右拋

出，落在斜面上.關(guān)于兩球落到斜面上的情況，說(shuō)法中正確的是（）

A.落到斜面上的瞬時(shí)速度大小相等

B.落到斜面上的瞬時(shí)速度方向相同

C.落到斜面上的位置相同

D.落到斜面上前，在空中飛行的時(shí)間相同

18.如圖所示，斜面與水平面之間的夾角為45°,在斜面底端A點(diǎn)正上方高度為6m處的0點(diǎn)，以v=lm/s的速度

水平拋出一個(gè)小球，飛行一段時(shí)間后撞在斜面上，取g=10m/s2,這段飛行所用的時(shí)間為（）

A.0.1s

B.Is

C.1.2s

D.1.6s

19.如圖所示，A,B、C三個(gè)小球分別從斜面的頂端以不同的速度水平拋出，其中力、

6落到斜面上，。落到水平面上，/、3落到斜面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角分別

為。、P,C落到水平面上時(shí)速度方向與水平方向的夾角為Y，則

A.a=8=丫B.a=8）丫

C.Q=儀丫D.a<0<y

20.如圖所示，一物體自P點(diǎn)以初速度10m/s做平拋運(yùn)動(dòng)，恰好垂直打到傾角為45°的斜面

上的Q點(diǎn)（gnOm/sb。則PQ兩點(diǎn)間的距離為（）

A.5mB.10m

C.5&D.條件不足，無(wú)法求解

21.如圖所示，質(zhì)量相同的三個(gè)小球從足夠長(zhǎng)的斜面上同一點(diǎn)。分別以初速度匕、匕、匕水平拋出，落在斜面上

的位置分別是A、B、C,己知。A=AB=BC,空氣阻力不計(jì)，則（）

A.V）:v:v=1:2:3

23□

B.飛行過(guò)程中動(dòng)能增量之比為1：、歷：百

C.飛行時(shí)間之比為1：72：百

D.落在斜面時(shí)的動(dòng)能之比為L(zhǎng)2：3

22.如圖所示，a、6的質(zhì)量均為例a從傾角為45°的光滑固定斜面頂端無(wú)初速地下滑，6從斜面頂端以初速度u。

平拋，對(duì)二者從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到地面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程以下說(shuō)法正確的是（

A、都做勻變速運(yùn)動(dòng)

B、落地時(shí)的瞬時(shí)速率相同

C、加速度相同

D、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同

23.如圖所示,一固定斜面的傾角為a,高為h,一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)中所

受的空氣阻力,設(shè)重力加速度為g,則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時(shí)間為

Asina2hh

B.C.

2gg

24.如圖所示，在斜面頂端。處以速度外水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t。恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上

方與a等高的b處以速度”水平拋出另一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間年恰好落在斜面的中點(diǎn)處.若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式

正確的是（）

A.va—vbB.va--\[2vbC.t0=tbD.ta—2tb

25.如圖所示，一固定斜面的傾角為a,高為h,一小球從斜面頂端沿水平方向落至斜面底端，不計(jì)小球運(yùn)動(dòng)中所

受的空氣阻力，設(shè)重力加速度為g,則小球從拋出到離斜面距離最大所經(jīng)歷的時(shí)間為

26.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd,從a點(diǎn)以初動(dòng)能氏;水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上

的。點(diǎn)；若小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能24水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是：（）

A、小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間Ero

B、小球一定落在c點(diǎn)

C、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定增大

D、小球落在斜面的速度方向與斜面的夾角一定相同

試卷第4頁(yè)，總19頁(yè)

27.如圖所示，從傾角為6的斜面上的M點(diǎn)水平拋出一個(gè)小球，小球的初速度為4,

最后小球落在斜面上的N點(diǎn).則（）

A.可求M、N點(diǎn)之間的距離

B.可求小球落到N點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向

C.可求小球落到N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能

D.當(dāng)小球速度方向與斜面平行時(shí)，小球與斜面間的距離最大,

28.如圖二所示，一階梯高寬都為0.4m,一球以水平速度v飛出，欲打在第四級(jí)臺(tái)階上，則v的取值范圍是

A."^m/sVvWZ&m/s

B.2，m/s<vW3.5m/s

C.m/s<vW'm/s

D.2，m/s<vW<m/s

29.如圖所示，一物體自傾角為6的固定斜面頂端沿水平方向拋出后落在斜面上.物體與斜面接觸時(shí)速度與水平

方向的夾角為0,下列關(guān)系中正確的是()

A.tan<i>=sin0

B.tan<1)=cos0

C.tane=2tan4>

D.tan4>=2tan9

30.如圖所示，一物體自傾角為。的固定斜面頂端沿水平方向以%、2%的水平速度先后兩次拋出，均落在斜面上。

從拋出到落在斜面上，物體和斜面接觸時(shí)速度與水平方向的夾角為例、外,水平距離為為、%2，下落高度為其、%，

則下列關(guān)系中正確的是()

A.tan(9=2tan(p

B.5=(p]

C.xt:x2=1:2

D.y=1：4

31.如圖所示，從傾角。的斜面上某點(diǎn)先后將同一小球以不同的初速度水平拋出，小球均落在斜面上，當(dāng)拋出的速

度為修時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的夾角為四；當(dāng)拋出速度為V?時(shí)，小球到達(dá)斜面時(shí)速度方向與斜面的

夾角為，貝I（）

A.當(dāng)V|>V2時(shí)，

B.當(dāng)VDVz時(shí)，

C.無(wú)論Vj、Vz關(guān)系如何，均有四=。2

D.%、a2的關(guān)系與斜面傾角。有關(guān)

32.一個(gè)以初速度之水平拋出的小球落到一傾角為6的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如右圖中虛線

所示。下列說(shuō)法正確的是（）

%

A.小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為sin。

%

B.小球?qū)⒁涞叫泵嫔纤查g的速度大小為cos。

%

C.小球從拋出到落到斜面上所用時(shí)間為gtane

v0tan0

D.小球從拋出到落到斜面上所用時(shí)間為g

33.如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為30°和60°,在頂點(diǎn)兩個(gè)小球A、B以同

樣大小的初速度分別向左、右兩方水平拋出，小球都落在斜面上，若不計(jì)空氣阻力,

則A、B兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（）

A.1：2B.2：1

C.1：3D.3：1

34.如圖所示，在同一位置，以10m/s水平拋出的物體飛行時(shí)間ti后落在斜面上，以20m/s水平拋出的物體飛行

時(shí)間t2后落在斜面上，則（）

A.tl>t2

B.tl<t2

C.tl=t2

D.2ti=t2

35.如圖將一個(gè)小球以速度.從o點(diǎn)水平拋出，使小球恰好能夠垂直打在斜面上。若斜面的傾角為a,重力加速

度為g,小球從拋出到打到斜面在空中飛行的時(shí)間為那么下述說(shuō)法中不正確的是（）

A.小球打在斜面上時(shí)的速度大小為%C（,Sa

t=———

B.小球在空中飛行的時(shí)間g^na

C.小球起點(diǎn)0與落點(diǎn)P之間高度差為gt

D.小球起點(diǎn)O與落點(diǎn)P之間的水平距離為

試卷第6頁(yè)，總19頁(yè)

36.如圖所示，若質(zhì)點(diǎn)以初速度V。正對(duì)傾角為0=37°的斜面水平拋出，要求質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)位移最小，則質(zhì)點(diǎn)

的飛行時(shí)間為（）

n3%

A,也D.----

4g8g

c.MD,名

3g3g

37.（2011年龍巖統(tǒng)考）如圖5—2—15所示，在斜面上某處A以初速度v水平拋出一個(gè)石塊，不計(jì)空氣阻力，在確

保石塊能落到斜面上的前提下，則（）

A.只增大v,會(huì)使石塊在空中飛行的時(shí)間變短

B.只增大v,會(huì)使石塊的落地點(diǎn)更接近A點(diǎn)

C.只將A點(diǎn)沿斜面上移，石塊飛行時(shí)間變長(zhǎng)

D.只將A點(diǎn)沿斜面上移，石塊飛行時(shí)間不變

38.如圖所示，斜面的傾角分別為37。，在頂點(diǎn)把小球分別以初速度V。和2V。向左水

平拋出，若不計(jì)空氣阻力，若小球兩次都能夠落在斜面上，則小球兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

為（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：8

39.如圖所示，斜面傾角為，，從斜面的P點(diǎn)分別以V。和2V。的速度水平拋出A、B兩

個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，若兩小球均落在斜面上且不發(fā)生反彈，則

A.A、B兩球的水平位移之比為1：4

B.A、B兩球飛行時(shí)間之比為1：2

C.A、B下落的高度之比為1：2

D.A、B兩球落到斜面上的速度大小之比為1：4

40.橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它

們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半。小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平v

拋，最后落在斜面上。其中有三次的落點(diǎn)分別是a、b、c。下列判斷正確的是（

A.圖中三小球比較，落在a的小球飛行時(shí)間最短

B.圖中三小球比較，落在c的小球飛行過(guò)程速度變化最大

C.圖中三小球比較，落在a的小球飛行過(guò)程速度變化最快

D.無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直77777777777777777777777777777

41.如圖，斜面上a、b、c三點(diǎn)等距，小球從a點(diǎn)正上方0點(diǎn)拋出，做初速為％的平拋運(yùn)

動(dòng)，恰落在b點(diǎn)。若小球初速變?yōu)?其落點(diǎn)位于c,則

A./>3%B.0=2%

C.2v（）<r<3^D.n）<v<2Vo

42.如圖所示，足夠長(zhǎng)的斜面上力點(diǎn)，以水平速度的拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，它落到斜

面上所用的時(shí)間為力I；若將此球改用2%拋出，落到斜面上所用時(shí)間為如則力：七為（）

A.1:1B.1:2C.1:3D.1:4

43.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd,從a點(diǎn)以初動(dòng)能W水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的

b點(diǎn)，若小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能2E。水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）￡0

d

A.小球可能落在d點(diǎn)與c點(diǎn)之間

B.小球一定落在c點(diǎn)

C.小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定增大

D.小球落在斜面的運(yùn)動(dòng)方向與斜面的夾角一定相同

44.如圖所示，以9.8m/s的水平初速度V。拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角。為30。的斜面上，可知

物體完成這段飛行的時(shí)間是（）

A、---sB^----sC、*x/3sD、2s

33

45.如圖所示，在坡度一定的斜面頂點(diǎn)以大小相同的初速度。同時(shí)水平向左和水平向右拋

出兩個(gè)小球A和B,兩側(cè)斜坡的角度分別為37°和53°,小球均落在斜面上，若不計(jì)空氣阻

力，則A和B兩小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比

A.3:4B.4:3C.9:16D.16:9

46.一水平拋出的小球落到一傾角為8的斜面上時(shí)，其速度方向與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示。小球在豎

直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為（）

O—

A.tan。B.2tan。C.tan?D.2tan6

47.從同一點(diǎn)沿水平方向拋出的甲、乙兩個(gè)小球能落在同一個(gè)斜面上，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)

法正確的是（）甲

A.甲球下落的時(shí)間比乙球下落的時(shí)間長(zhǎng)

B.甲球下落的時(shí)間和乙球下落的時(shí)間相等.......

C.甲球的初速度比乙球初速度大

D.甲球的初速度比乙球初速度小

48.如右圖所示，在斜面頂端a處以速度丫一水平拋出一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間ta恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上

方與a等高的b處以速度Vb水平拋出另一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間心恰好落在斜面的中點(diǎn)處.若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系

式正確的是（）

A.va=vbB.va=V2vb

C-ta=tbD.ta=2tb

49.如圖所示，在斜面頂端的A點(diǎn)以速度v平拋一小球，經(jīng)力時(shí)間落到斜面上B點(diǎn)處，若在A點(diǎn)將此小球以速度

0.5v水平拋出，經(jīng)t2時(shí)間落到斜面上的C點(diǎn)處，以下判斷正確的是（）

A.AB：AC=2：1

B.AB：AC=4：1

C.ti：t-2=4：1

D.ti：=^2：1

50.如圖所示，小球從靜止開始沿光滑曲面軌道AB滑下，從B端水平飛出，撞擊到一個(gè)與地面成8=37。的斜面上,

試卷第8頁(yè)，總19頁(yè)

撞擊點(diǎn)為C。已知斜面上端與曲面末端B相連，若AB的高度差為h,BC間的高度差為H,A

則h與H的比值h/H等于：（不計(jì)空氣阻力，sin37°=0.6,cos37"=0.8）

A.3/4B.9/4C.4/3D.4/9h

51.如圖為湖邊一傾角為30。的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點(diǎn)為。。

一人站在A點(diǎn)處以速度vo沿水平方向扔小石子，已知AO=40m,gMX10m/s2<,下C

列說(shuō)法正確的是375

A.若v°=18m/s,則石塊可以落入水中

B.若石塊能落入水中，則V。越大，落水時(shí)速度方向與水平面的夾角越大

C.若石塊不能落入水中，則V。越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越大

D.若石塊不能落入水中，則V。越大，落到斜面上時(shí)速度方向與斜面的夾角越小

52.傾角為（）的斜面，長(zhǎng)為1,在頂端水平拋出一個(gè)小球，小球剛好落在斜面的底端，如圖所示，那么小球的初速

度V。的大小是

53.如圖所示，斜面上0、P、Q、R、S五個(gè)點(diǎn)，距離關(guān)系為麗=運(yùn)=*=詼,

從0點(diǎn)以u(píng)。的初速度水平拋出一個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，小球落在斜面上的P

點(diǎn).若小球從0點(diǎn)以2u。的初速度水平拋出，則小球?qū)⒙湓谛泵嫔系模ǎ?/p>

A.Q點(diǎn)B.S點(diǎn)C.Q、R兩點(diǎn)之間D.R、S兩點(diǎn)之間

54.將一小球從斜面頂點(diǎn)以初速度V。水平拋出，小球落在斜面上的速度方向與斜面成a角,

如圖所示，若增大v。，小球仍落在斜面上，則角a的變化是

A.增大B.減小C.不變D.無(wú)法判定

55.如右圖所示，一小球以初速度V。沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30。的固定斜面上，并立即反方

向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的3/4,則下列說(shuō)法正確的是（）

I1.----.

7回

-Vn

A.在碰撞中小球的速度變化大小為2

1

-V。

B.在碰撞中小球的速度變化大小為2

C.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離的比為△

遮

D.小球在豎直方向下落的距離與在水平方向通過(guò)的距離之比為2

56.如圖所示，斜面上有a、b、c、d四個(gè)點(diǎn)，ab=bc=cd,從a點(diǎn)以初動(dòng)能Ek。水平拋出一個(gè)小球，它落在斜面上的

b點(diǎn)。若小球從a點(diǎn)以初動(dòng)能水平拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列判斷正確的是（）

A.小球?qū)⒙湓赾點(diǎn)

B.小球?qū)⒙湓赽與c之間

C.小球?qū)⒙湓谠赾與d之間

D.小球?qū)⒙湓赿點(diǎn)

57.如圖所示，某物體自空間0點(diǎn)以水平初速度V。拋出，落在地面上的A點(diǎn)，其軌跡為一°

拋物線。現(xiàn)仿此拋物線制作一個(gè)光滑滑道并固定在與0A完全重合的位置上，然后將此物體*

從0點(diǎn)由靜止釋放，受微小擾動(dòng)而沿此滑道滑下，在下滑過(guò)程中物體未脫離滑道。P為滑道

上一點(diǎn)，0P連線與豎直成45°角，則此物體（）

A.由0運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的時(shí)間為一

B.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度的水平分量為=一%

C.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，速度的豎直分量為％

D.物體經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大小為2Vo

58.如圖所示是傾角為45°的斜坡，在斜坡底端P點(diǎn)正上方某一位置Q處以速度V。水平向左拋

出一個(gè)小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為小球B從同一點(diǎn)Q處自由下落，下

落至P點(diǎn)的時(shí)間為t2.不計(jì)空氣阻力，則3:t2

A.1：2B.1：0C.1：3D.1：杉

59.A、D分別是斜面的頂端、底端，B、C是斜面上的兩個(gè)點(diǎn)，AB=BC=CD,E點(diǎn)在D點(diǎn)的正上方，與A等高。從E

點(diǎn)以一定的水平速度拋出質(zhì)量相等的兩個(gè)小球，球1落在B點(diǎn)，球2落在C點(diǎn)，關(guān)于球1和球2從拋出到落在斜面

上的運(yùn)動(dòng)過(guò)程（）pj

A.球1和球2運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比為2：1......二力

B,球1和球2動(dòng)能增加量之比為1：2：

C.球1和球2拋出時(shí)初速度之比為2在：1;

D.球1和球2運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度之比為1：2J）^―-----------------------

60.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平速度V。拋出一小球，此時(shí)落點(diǎn)裝一火

到A點(diǎn)的水平距離為X”從A點(diǎn)以水平速度3v0拋出小球，這次落點(diǎn)到A點(diǎn)的水平距離

為X2,不計(jì)空氣阻力，則X/X2可能等于（）

A.1：3B.1：6C.1：9D.1：12------

61.如圖所示，在斜面上的0點(diǎn)先后以2%和3%的速度水平拋出A、B兩小球，則從拋出至第一次著地，兩小球的

二、填空題（題型注釋）

62.如圖所示，從傾角為a的斜面頂端，以水平初速度％拋出一個(gè)球，不計(jì)空氣阻力，則小球經(jīng)過(guò)時(shí)間，=

離開斜面的距離最大.

圖9

試卷第10頁(yè)，總19頁(yè)

—tan6>

63.如圖所示，在傾角為37°的斜面上的A點(diǎn)以20m/s的初速度水平拋出的一手榴彈，飛行一段時(shí)間后又落在斜

面上的B點(diǎn)，重力加速度g=10m/s2,則手榴彈飛行的時(shí)間為s,A、B間的距離為

64.如圖所示，傾角為。的斜面長(zhǎng)為L(zhǎng),在頂端水平拋出一小球，小球剛好落在斜面的底端，那么，小球初速度%

大小為_____________.、，

c卡:'7會(huì)

\2sin9

四、計(jì)算題（題型注釋）

65.（6分）如圖10,以10m/s的水平速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后垂直撞在傾角為9=30。的斜面上，空氣

阻力不計(jì)（g取low/,/）,求：（1）物體飛行的時(shí)間；（2）物體撞在斜面上的速度多大？

圖10*

v=20m/s

66.（9分）如圖所示，A8為斜面，傾角為30。，小球從A點(diǎn)以初速度vo水平拋出，不計(jì)空氣阻力，恰好落到B點(diǎn).

67.（15分）傾斜雪道的長(zhǎng)為25m,頂端高為15m,下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。

一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度V。=8m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使

自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖過(guò)程外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡圓弧光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板

與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)口=0.2,求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g=10m/s2）。-

15m

68.某同學(xué)在某磚墻前的高處水平拋出一石子，石子在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡照片如圖所示。從照片可看出石子恰好垂直

打在一傾角為30。的斜坡上的4點(diǎn)。已知每塊磚的平均厚度為6cm,拋出點(diǎn)到A點(diǎn)豎直方向剛好相距30塊磚，求:

（1）石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t;

（2）石子水平拋出的速度由。

25/3

69.在傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6m/s的初速度水平拋出一個(gè)小球，小球落在B點(diǎn)。如圖所示，求小球剛碰

到斜面時(shí)的速度方向（可用速度與水平方向夾角的正切表示）、AB兩點(diǎn)間的距離和小球在空中飛行的時(shí)間。

(g=10m/s2)

22

t-=0.9dAB=Jx+y=6.75tan。=上=。

2g%2

70.如圖1一17所示，小球從傾角為37°的斜面底端的正上方以15m/s的速度水平拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂

直撞在斜面上，取且=10m/s）求：（1）小球在空中飛行的時(shí)間為多少？（2）拋出點(diǎn)距斜面底端的高度為多少？

圖1—17

71.小球以15m/s的水平初速度向一傾角為37。的斜面拋出，飛行一段時(shí)間后，恰好垂直撞在斜面上。求:

（1）小球在空中的飛行時(shí)間；

（2）拋出點(diǎn)距落球點(diǎn)的高度。（sin370=0.6cos370=0.8）

試卷第12頁(yè)，總19頁(yè)

vo154

-----X-

g103

如圖所示，一個(gè)固定在豎直平面內(nèi)的軌道，有傾角為6=37。的斜面AB和水平面BC以及另一個(gè)傾角仍為芹37。的斜

面DE三部分組成。已知水平面BC長(zhǎng)為0.4m,D位置在C點(diǎn)的正下方，CD高為//=0.9m,E點(diǎn)與C點(diǎn)等高，P為斜

面DE的中點(diǎn)；小球與接觸面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=0.15,重力加速度g取lOm/s)現(xiàn)將此小球離BC水平面〃高

處的斜面上靜止釋放，小球剛好能落到P點(diǎn)(sin37Q=0.6,cos37°=0.8)?

72.求力的大小；

73.若改變小球在斜面上靜止釋放的位置問(wèn)小球能否垂直打到斜面DE上的Q點(diǎn)(CQLDE).若能，請(qǐng)求出力的大小:

若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由？A、-

h-0.325/n

74.在傾角為。(sin?=0.6)的斜面上，水平拋出一個(gè)物體，落到斜坡上的一點(diǎn)，該點(diǎn)距拋出點(diǎn)的距離為25m,如

圖所示(g=10m/s2)?求：V

(1)在空中飛行的時(shí)間？代］

(2)這個(gè)物體被拋出時(shí)的水平速度的大??？

(3)從拋出經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體距斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)是多少？

75.如右圖所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在臨近平臺(tái)的一傾角為a=53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光

滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差h=0.8m,g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6,則：

⑴小球水平拋出的初速度vO是多大？“

(2)斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s是多少？才f°

⑶若斜面頂端高H=20.8m,則：小球離開平臺(tái)后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t到達(dá)斜面底端？方.4

76.跳臺(tái)滑雪是勇敢者的運(yùn)動(dòng)，它是利用依山勢(shì)特別建造的跳臺(tái)進(jìn)行的。運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑

路上獲得高速后水平飛出，在空中飛行一段距離后著陸。這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)極為壯觀。設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由山坡頂?shù)腁點(diǎn)沿水平

方向飛出，到山坡上的B點(diǎn)著陸。如圖所示，已知運(yùn)動(dòng)員水平飛出的速度為v0=20m/s,山坡傾角為0=37°,山

坡可以看成一個(gè)斜面。(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)求上

(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t....

(2)AB間的距離s孕

8勿37

77.如圖所示，有一滑塊從A點(diǎn)以v°=6.0m/s的初速度在臺(tái)面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，滑塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)口

=0.25,滑塊運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)邊緣的B點(diǎn)后水平飛出，最后落到斜面上的C點(diǎn)。已知AB=2.2m,斜面與水平面的夾角0=37°,

不計(jì)空氣阻力。(取sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75),求：

(1)物體從B點(diǎn)飛出時(shí)的速度大小

(2)物體從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間-----O----------------

⑶BC的長(zhǎng)度

v8-5m/st=t]+12=1.15s

78.如圖所示，質(zhì)量〃z=O.l儂的金屬小球從距水平面〃=2.06的光滑斜面上由靜止開始釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)無(wú)能

量損耗，水平面4?=2.0機(jī)的粗糙平面，與半徑為〃=0.4m的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點(diǎn)，其中圓軌道在

豎直平面內(nèi)，D為軌道的最高點(diǎn)，小球恰能通過(guò)最高點(diǎn)D,完成以下要求(g=10m/s2)

(1)小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)的速度為多大？D

(2)小球從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)摩擦阻力所做的功稼?\y\

(3)小球從B點(diǎn)飛出后落點(diǎn)E與A相距多少米？!今xTC

2V10/n/s

79.(12分)如圖所示，跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過(guò)一段加速滑行后從0點(diǎn)水平飛出，經(jīng)過(guò)t=3.0s落到斜坡上的

A點(diǎn)，已知0點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為。=37°,運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為m=50kg,不計(jì)空氣阻力，取sin37°

=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2,求：合

⑴A點(diǎn)與。點(diǎn)間的距離L；'J夫？、

⑵運(yùn)動(dòng)員離開。點(diǎn)時(shí)的速率v。；

⑶運(yùn)動(dòng)員落到A點(diǎn)時(shí)的速度V。,

3

2

80.(16分)如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩一端固定在。'點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量用的小球，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。將輕

繩拉至水平并將小球由位置A靜止釋放，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，輕繩剛好被拉斷。0'點(diǎn)下方有一以。點(diǎn)為頂點(diǎn)的

固定斜面，傾角6=37°,斜面足夠長(zhǎng)，且OO'=2L,已知重力加速度為g,忽略空氣阻力；求：

試卷第14頁(yè)，總19頁(yè)

⑴輕繩斷時(shí)的前后瞬間，小球的加速度？(2)小球落至斜面上的速度大小及方向？

81.如圖所示，一小物塊自平臺(tái)上以速度%水平拋出，剛好落在鄰近一傾角為。=53°的粗糙斜面A3頂端，并恰

好沿該斜面下滑，已知斜面頂端與平臺(tái)的高度差〃=().()32m,小物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃=0.5,A點(diǎn)離8

點(diǎn)所在平面的高度H=L2m。有一半徑為R的光滑圓軌道與斜面AB在B點(diǎn)平滑連接，已知cos53°=0.6,

sin53°=08,g取lOm/s：求:

(1)小物塊水平拋出的初速度%是多少；

(2)小物塊能夠通過(guò)圓軌道，圓軌道半徑R的最大值。

8

%=0.6

2]

82.如圖，斜面、水平軌道和半徑R=2.5m的豎直半圓組成光滑軌道，水平軌道與半圓的最低點(diǎn)相切，軌道固定在

水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m=0.1kg的小球從水平地面上A點(diǎn)斜向上拋出，并在半圓軌道最高點(diǎn)D水平進(jìn)入軌道，然后

沿斜面向上，達(dá)到最大高度h=6.25m。(不計(jì)空氣阻力,小球在經(jīng)過(guò)斜面與水平軌道連接處時(shí)不計(jì)能量損失。(g取

10m/s2)求

(1)小球拋出時(shí)的速度(角度可用三角函數(shù)表示)

(2)小球拋出點(diǎn)A到D的水平距離

(3)小球運(yùn)動(dòng)到半圓軌道最低點(diǎn)時(shí)球?qū)壍赖膲毫?/p>

七、綜合題

83.從傾角為9的足夠長(zhǎng)的A點(diǎn)，先后將同一小球以不同的初速度水平向右拋出，第一次初速度為q,球落到斜

面上前一瞬間的速度方向與斜面的夾角為內(nèi),第二次初速度%,球落在斜面上前一瞬間的速度方向與斜面間的夾

角為。2,若q>%,試比較名、%的大小

84.在傾角為。的斜面頂端A處以速度％水平拋出一小球，落在斜面上的某一點(diǎn)B處，設(shè)空氣阻力不計(jì)，求(1)小

球從A運(yùn)動(dòng)到B處所需的時(shí)間和位移。(2)從拋出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離斜面的距離達(dá)到最大？

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