1.3.2 并集（同步課件）-【中職專用】高一數(shù)學(xué)同步課堂（高教版2023修訂版·基礎(chǔ)模塊上冊(cè)）

1.3集合的運(yùn)算1.3.2并集學(xué)習(xí)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)情境導(dǎo)入并集的定義并集的性質(zhì)練習(xí)和小節(jié)并集的性質(zhì)交集與并集的區(qū)別4教學(xué)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解兩個(gè)集合并集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集并能準(zhǔn)確用符號(hào)表示。2、借助Venn圖分析兩個(gè)集合之間的并集運(yùn)算，逐步提升直觀想象能力。3、鍛煉數(shù)學(xué)抽象思維能力，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)。5重難點(diǎn)重點(diǎn)：集合的并集概念的理解難點(diǎn)：并集的運(yùn)算性質(zhì)及應(yīng)用，符號(hào)的運(yùn)用。6情境導(dǎo)入思考：如圖，爸爸買了香蕉、菠蘿、蘋果、草莓4種水果，媽媽買了香蕉、西瓜、梨子3種水果，那么小明家中一共有多少種水果呢？7情境導(dǎo)入小明家中一共有香蕉、蘋果、菠蘿、草莓、西瓜、梨子6種水果?？梢园l(fā)現(xiàn)家中水果的種類，是由爸爸和媽媽買的所有水果種類共同組成的。8探索新知-并集的定義一般地,對(duì)于給定的集合A與集合B,由集合A與集合B的所有元素組成的集合稱為集合A與集合B的并集,記作A∪B.讀作“A并B”。即A∪B={x|x∈A或x∈B}.上述思考題可以表示為{香蕉、菠蘿、蘋果、草莓}∪{香蕉、西瓜、梨子}={香蕉、蘋果、菠蘿、草莓、西瓜、梨子}9探索新知-并集的定義提問(wèn)：如果集合C是集合A與集合B的并集，那么集合C中的元素?cái)?shù)量是集合A和集合B中元素?cái)?shù)量之和嗎？不一定（1）當(dāng)集合A中的元素與集合B中的元素不重復(fù)時(shí)，他們的并集C中的元素?cái)?shù)量就是A、B兩個(gè)集合中元素?cái)?shù)量之和；（2）當(dāng)集合A中的元素與集合B中的元素有重復(fù)時(shí)，因?yàn)榧系幕ギ愋?，他們的并集C中的元素?cái)?shù)量就小于A、B兩個(gè)集合中元素?cái)?shù)量之和。10探索新知-并集的定義思考：如何用Venn圖來(lái)表示并集呢？1.2.3.4.ABA∪B

ABA=B，則A∪B=A=BABA∪B

AB

11例題辨析-并集的定義例1設(shè)集合A={1,3,5,7},集合B={0,2,3,4,6},求A∪B．

解

A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6}={0,1,2,3,4,5,6,7}．12例題辨析-并集的性質(zhì)例2

設(shè)集合A={x|-1<x≤2},

集合B={x|0<x≤3}，求A∪B.解

將這兩個(gè)集合在數(shù)軸上表示出來(lái)，圖陰影部分即為兩個(gè)集合的并集．

A∪B={x|-1<x≤2}∪{x|0<x≤3}={x|-1<x≤3}.13探索新知-并集的性質(zhì)討論：并集運(yùn)算與交集運(yùn)算類似，那么它有什么性質(zhì)？14探索新知-并集的性質(zhì)(1)A∪B=B∪A；(2)(A∪B)∪C=A∪(B∪C)

(1)A∪?=?∪A=A；(2)A∪A=

A

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1415例題辨析-交集與并集的區(qū)別

16探索新知-交集與并集的區(qū)別集合A、B的交集是由屬于集合A的元素且屬于集合B的元素組成的。集合A、B的并集是由屬于集合A的元素或?qū)儆诩螧的元素組成的。17例題辨析-并集的性質(zhì)

18鞏固練習(xí)練習(xí)1.設(shè)集合A={2,3,4},

集合B={0,1,4}.求A∪B．解：A∪B={2,3,4}∪{0,1,4}={0,1,2,3,4}．2.設(shè)集合A={x|x≥-1},集合B={x|x≤2}，求A∪B

19鞏固練習(xí)練習(xí)3.設(shè)集合A={奇數(shù)},

集合B={偶數(shù)}.求A∪B

4.設(shè)集合C={整數(shù)},

集合D={自然數(shù)}.求C∪D

20鞏固練習(xí)練習(xí)5.

設(shè)已知集合A＝{x∈Z||x|<2}，B＝{－2,0,1,2}，則A∩B，A∪B。

解

∵A＝{x∈Z||x|<2}＝{-1,0,1}，B＝{－2,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1}；A∪B={-2,-1,0,1,2}。01并集的定義02Venn圖表示并集0321《把時(shí)