青島泰山版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上導(dǎo)學(xué)案

D1.1平行四邊形及其性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、知道平行四邊形的概念；2、掌握平行四邊形邊和角之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系3、通過(guò)操作、觀察、培養(yǎng)動(dòng)手和歸納能力，在觀察、操作、推理、歸納的過(guò)程中發(fā)展合情推理能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)及推理。導(dǎo)學(xué)過(guò)程：一、情境導(dǎo)入1、想一想我們實(shí)際生活中，哪些物體的形狀是平行四邊形?2、在小學(xué)時(shí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形，哪位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，什么叫做平行四邊形?二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第4也內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：1、怎樣用符號(hào)表示平行四邊形?2、看下圖，我們知道平行四邊形是由邊和角組成，找一找□ABCD中的對(duì)邊、對(duì)角、鄰邊、鄰角、對(duì)角線。B03、完成課本中例1、例2.能拼成幾個(gè)平行四邊形?(看誰(shuí)拼的又快又多又好)(A)教材P6中1、P7中練習(xí)1、習(xí)題1.1中17中練習(xí)2、習(xí)題1.1中51.2平行四邊形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能運(yùn)用綜合法證明平行四邊形判定定理。復(fù)習(xí)鞏固2.說(shuō)出上述命題的逆命題：(1)(定義)(4)1、(定義);討論：若選兩個(gè)條件是(1)(2)或(3)(4)能使四邊形ABCD是平行四邊形嗎?若選(1)(4)或(2)(3)呢?3、不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()在□ABCD中，點(diǎn)E,F分別為0A,0C的中點(diǎn)，四邊形BED(1)用到了哪個(gè)判別方法?你還有其它辦法嗎?(3)變式2:若E,F,G,H分別為A0,CO,,B0,DO的中點(diǎn)，四邊形EGFH為平第一課時(shí)矩形問(wèn)題2:矩形具有那些性質(zhì)?二、自主探究(一)B自主探究(二)①具有平行四邊形的一切性質(zhì)；合作交流：議一議：如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)為E。在直角三角形ABC中BE與AC有怎樣的大小關(guān)系?由此你能得出什么結(jié)論?結(jié)論：自主探究(三)運(yùn)用定義可以判斷一個(gè)平行四邊形是不是矩形，此外，還有其他的判定方法嗎?歸納矩形的判定方法：1、(定義);符號(hào)表示：符號(hào)表示：符號(hào)表示：完成課本例1、例21.通過(guò)本堂課的探索，你有何收獲?最想說(shuō)的一句話是什么?2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn)，與同學(xué)交流!(A)課本P16練習(xí)1、2;P17練習(xí)2、3;(B)課本P21習(xí)題1.3A組第3、4;第二課時(shí)菱形問(wèn)題1:一個(gè)平行四邊形滿足什么條件時(shí)為菱形?問(wèn)題2:菱形具有那些性質(zhì)?二、自主探究(一)B自主探究(二)探索呢?自主探究(三)1.通過(guò)本堂課的探索，你有何收獲?最想說(shuō)的一句話是什么?2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn)，與同學(xué)交流!(B)課本21頁(yè)習(xí)題1.3第5、6題將寬度相同的兩張紙條交叉重疊在一起，重疊部分形成的四邊形是菱形嗎?為什么?第三課時(shí)正方形學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并掌握正方形的概念及其性質(zhì)和判定；2.了解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的關(guān)系3.在觀察、操作、推理、歸納等探索過(guò)程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)說(shuō)理的習(xí)慣與能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：正方形性質(zhì)和判定的探索過(guò)程一、提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境你能從一張矩形紙片上剪出一個(gè)正方形嗎?結(jié)合課本得出正方形的定義：二、自主探究(一)正方形與矩形、菱形和平行四邊形之間有什么關(guān)系?在下圖的適當(dāng)位置上填形形自主探究(二)嗎?符號(hào)表示：完成課本例31.通過(guò)本堂課的探索，你有何收獲?最想說(shuō)的一句話是什么?2.反思一下你所獲成功的經(jīng)驗(yàn)，與同學(xué)交流!六、課堂檢測(cè)1.正方形的四條邊四個(gè)角,兩條對(duì)角線2.下列說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由.①對(duì)角線相等的菱形是正方形；()②對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；()③對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形；()④四條邊都相等的四邊形是正方形；()⑤四個(gè)角相等的四邊形是正方形.()1.已知：如圖，四邊形ABCD為正方形，E、F分別為CD、CB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且DE=BF.求證：∠AFE=∠AEF.的度數(shù).(一)自主學(xué)習(xí)：(2)完成第23頁(yè)的“觀察與思考”中的問(wèn)題(二)自學(xué)反饋：(2)課本24頁(yè)練習(xí)第1、2題。(三)合作交流：(1)針對(duì)自學(xué)情況和自學(xué)反饋情況進(jìn)行交流，把收獲((2)小組同學(xué)合作完成課本第24頁(yè)下半部分至第25頁(yè)上半部分的教材內(nèi)容完(四)精講點(diǎn)撥(3)第25頁(yè)挑戰(zhàn)自我(五)鞏固檢測(cè)課本26頁(yè)練習(xí)1、2,習(xí)題A組課本27頁(yè)1、2(六)課堂小結(jié)(一)自主探究自學(xué)課本第27頁(yè)至第29頁(yè)例題1上方所有內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：1、了解梯形及其特殊梯形的相關(guān)概念；2、探索、理解等腰梯形的性質(zhì)，并作出初步的證明。(二)自學(xué)展示1、等腰梯形是()對(duì)稱圖形，它有()條對(duì)稱軸。2、等腰梯形的性質(zhì)：3、我的證明方法是：1、小組同學(xué)相互幫助解決你所疑惑的問(wèn)題。2、利用等腰梯形的性質(zhì)解決問(wèn)題，完成例題1及第30頁(yè)“挑戰(zhàn)自我”、練習(xí)題。3、寫(xiě)出你的所得與所惑。A組1、利用剛學(xué)過(guò)的添加輔助線的方法解決第31頁(yè)例題2。2、第32頁(yè)練習(xí)1、2,第33頁(yè)習(xí)題A組1、2、3。B組求證：等腰梯形一底的中點(diǎn)到另一底兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。(六)課堂小結(jié)這節(jié)課，我的收獲是我最感興趣的地方是我想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是如圖，ABCD是一張平行四邊形的紙片。利用折疊的方法，在CD邊上找到一點(diǎn)E,連結(jié)BE,使四邊形ABED是等腰梯形，你能找到這個(gè)點(diǎn)嗎?請(qǐng)你設(shè)計(jì)出折疊方案。(一)自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本第34頁(yè)至第35頁(yè)例題1上方所有內(nèi)容，解決下列問(wèn)題：(3)初步給予證明。(二)自學(xué)展示(三)合作交流：思路1:將梯形的中位線轉(zhuǎn)化為三角形的中位線，借助于三角形的中位線定理可獲得證明，如圖(2),這樣添加輔助線后，把線段AD轉(zhuǎn)化到CG,EF就是△ABG的中位線，從而命題得到證明日的平均值，因而可否截長(zhǎng)補(bǔ)短。如圖(3)(四)精講點(diǎn)撥(1)三角形中位線定理的證明。(2)第37頁(yè)例題2。(五)鞏固練習(xí)A組1、課本36頁(yè)練習(xí)1、2,2、課本38頁(yè)練習(xí)1、2B組課本39頁(yè)B組1、2(六)課堂小結(jié)這節(jié)課，我的收獲是……我最感興趣的地方是……我想進(jìn)一步探究的問(wèn)題是……三、課后提升順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)的所形成的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形。請(qǐng)你探究并完成下列問(wèn)題：1、任意四邊形的中點(diǎn)四邊形都是形。2、的四邊形，其中點(diǎn)四邊形是矩形。3、的四邊形，其中點(diǎn)四邊形是菱形。4、的四邊形，其中點(diǎn)四邊形是正方形。2.1圖形的平移(1)(一)復(fù)習(xí)引入：如：1、升國(guó)旗2、推拉門(mén)窗3、乘坐電梯等(二)提出問(wèn)題(三)自主學(xué)習(xí)(四)合作交流明理由)2、何為“平移”5、在網(wǎng)格中畫(huà)出平移圖形，并說(shuō)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段、計(jì)算平移距離。(五)展示反饋學(xué)生展示所畫(huà)的圖形(六)精講點(diǎn)撥1、平移圖形的關(guān)鍵是平移點(diǎn)2、怎樣理解“平移前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等。(畫(huà)圖說(shuō)明)3、平移前后相對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵元素(點(diǎn)、線段、角)的數(shù)量與位置關(guān)系(七)拓展延伸1、把△1、把△ABC按如圖方向平移2CM2、把正方體按如圖方向平移3CM2、把表格中的三角形向右、向上各平移3個(gè)單位后，畫(huà)出圖形并計(jì)算平移的距離2.1圖形的平移(2)(2)向右平移5個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)是——(3)向上平移5個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)—(4)向下平移5個(gè)單位，點(diǎn)A的坐標(biāo)是——(三)自主學(xué)習(xí)：(四)合作交流：(五)展示平臺(tái)：(六)精講點(diǎn)撥：(七)鞏固訓(xùn)練；1、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,-2)怎樣平移得到點(diǎn)(-3,2)2、點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-3,-2),(-1,2),在坐標(biāo)系中作如下操作：(1)把線段AB向左平移4個(gè)單位，得到線段CD。(2)把線段AB向下平移3個(gè)單位，得到線段EF.。(2)畫(huà)出△AB?C?(3)求出平移的距離。(八)拓展延伸的坐標(biāo)分別是(5,0),(8,4),(3,4),把△左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到△A?B?C?。2.2圖形的旋轉(zhuǎn)(1)(一)復(fù)習(xí)引入：(二)提出問(wèn)題(三)自主學(xué)習(xí)：(四)合作交流：(五)精講點(diǎn)撥：(六)訓(xùn)練提高：1、已知點(diǎn)C和線段AB。分別畫(huà)出點(diǎn)C在線段AB上和線段AB外時(shí)，繞點(diǎn)C逆(七)拓展延伸2.2圖形的旋轉(zhuǎn)(2)(一)復(fù)習(xí)引入：(二)提出問(wèn)題1、點(diǎn)在坐標(biāo)系中繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90,180,270后的坐標(biāo)。(三)自主學(xué)習(xí)：(四)合作交流：2、說(shuō)出點(diǎn)A(2,1)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180后的坐標(biāo)是——。(3)寫(xiě)出點(diǎn)A繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270后的坐標(biāo)是——5、小組總結(jié)：點(diǎn)在坐標(biāo)系中繞原點(diǎn)順(逆)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的坐標(biāo)規(guī)律。(五)精講點(diǎn)撥：的坐標(biāo)是(-3,5),求點(diǎn)B的坐標(biāo)。2、填表：把旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的坐標(biāo)填入下表旋轉(zhuǎn)前順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后(六)精講點(diǎn)撥：(七)鞏固訓(xùn)練形(相似比不限)。(八)拓展提升：本章檢測(cè)1、以正方形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將正方形按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使它與自身重合，至少要旋轉(zhuǎn)()A:45B:902、右邊的直角三角形是怎樣由左邊的直角三角形變換來(lái)的?()A:直通過(guò)平移B:只通過(guò)軸對(duì)稱C:只通過(guò)旋轉(zhuǎn)D:平移后再通過(guò)軸對(duì)稱3、點(diǎn)A(3,-2)繞著原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的坐標(biāo)是()A:(-3,-2)B:(-2,-3)C:(-3,4、正方形ABCD的兩條對(duì)角線交與坐標(biāo)原點(diǎn)0,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,1-),則BA:(1,3)B:(-1,-3)C:(1,3)或(-1,-3)D:(3,1)或(-3,-1)各邊中點(diǎn)，則有()對(duì)三角形位似6、如果將點(diǎn)A(2,5)向右平移3個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，所得點(diǎn)的坐標(biāo)A:(5,-1)B:(-1,5)C:(-5,1)D:(7、邊長(zhǎng)為1的正方形OABC,頂點(diǎn)0在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊0A、0C分別在在第一象限，將此正方形繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60后，則旋轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的坐標(biāo)是()之之:;:8、△ABC為正三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(-1,0)(1,0)點(diǎn)C在Y軸的正半軸上。以點(diǎn)C為位似中心在其下方做一個(gè)與△ABC位似的圖形，使它與△ABC的相似比為2:1,則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A:(-2,-√3)B:(-√3,-2)C:(2,-√3)D:(-9、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A:在坐標(biāo)系中，將多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所得圖形與原圖形是位似圖形。B:坐標(biāo)系中某點(diǎn)繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，其橫坐標(biāo)與原來(lái)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同。C:旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形也一定是中心對(duì)稱圖形D:位似圖形一定是相似圖形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到△AFB,連接EF,下列結(jié)論：(1)△AED≥△AEF(2)△ABE≈△ACD(3)BE+DC=DE(4)BE2+DC2=DE2其中正確的是()A:(2)(4)B:(1)(4)C:(2)(3)D1、將點(diǎn)A(5,2)繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,所得點(diǎn)的坐標(biāo)是-------2、在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、矩形、菱形中：既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是-------,是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形的是-------,旋轉(zhuǎn)不超過(guò)360°的某個(gè)角后，能與原來(lái)的圖形重合的是---。3、坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P(-2,3)向右平移3個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，得到點(diǎn)的坐標(biāo)是-------,平移的距離是----------。4、將直角邊長(zhǎng)為5的等腰直角三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°后得到△AB?C,則重疊部分的面積是--------。5、△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-3,3),B(2,3)C(0,5),將△ABC平移后得到△A?B?C,已知A點(diǎn)的坐標(biāo)是(0,-2),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是-------。1、在梯形ABCD中，AB//CD,AC⊥BD.按DC的方向?qū)⒕€段BD平移到CE,平移的距離等于線段DC的長(zhǎng)，連接BE。(1)AC與CE是否垂直，為什么?(2)△ACD與△BEC的面積是否相等，為什么?(1)求PQ:PB的值第三章一元二次方程3.1一元二次方程(第一課時(shí))(一)課前延伸：(1)正方形桌面的面積是2m2,求它的邊長(zhǎng)?(2)矩形花圃一面靠墻，另外三面所圍的柵欄的總長(zhǎng)度是19米。如果花圃的面積是24m2,求花圃的長(zhǎng)和寬?1、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本76—77頁(yè)，認(rèn)識(shí)一元二次方程。探究新知【例1】小明把一張邊長(zhǎng)為10cm的正方形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小設(shè)剪去的正方形的邊長(zhǎng)為xcm,你能列出滿足條件的方程嗎?你是如何建立合作交流動(dòng)手實(shí)驗(yàn)一下，并與同桌交流你的做法和想法。列出的方程是(1)【做一做】根據(jù)題意列出方程：1、一個(gè)正方形的面積的2倍等于50,這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少?2、一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)大3,且這兩個(gè)數(shù)之積為這個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)。3、一塊面積是150cm2長(zhǎng)方形鐵片，它的長(zhǎng)比寬多5cm,則鐵片的長(zhǎng)是多少?觀察上述三個(gè)方程以及方程(1)的結(jié)構(gòu)特征，類比一元一次方程的定義，自己試著歸納出一元二次方程的定義。3、精講點(diǎn)撥：(1)只含有個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是，這樣的方程，叫做一元二次方程。(2)一元二次方程的一般形式：,其中 4、鞏固提升：【例1】判斷下列方程是否為一元二次方程。【例2】將下列一元二次方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)及它們的系數(shù)。5、歸納小結(jié)：學(xué)生歸納總結(jié)(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?(2)學(xué)習(xí)過(guò)程中用了哪些數(shù)學(xué)方法?(3)(2x—1)—3x(x—2)=0(4)2x(x—1)=3(x+5)—4.3、已知關(guān)于x的一元二次方程(m-2)x2+3x+m2-4=0有一個(gè)解是0,求m的(三)課后提升：A組：1、將下列方程化為一般形式，并分別指出它們的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：03、關(guān)于x的一元二次方程4x2-3ax-2a-6=0常數(shù)項(xiàng)為4,則一次項(xiàng)系數(shù)B組：1、已知關(guān)于x的方程(k-2)x2-kx=x2-1。問(wèn)(1)當(dāng)k為何值時(shí)，方程為一元二次方程?(2)當(dāng)k為何值時(shí)，方程為一元一次方程?2、思考題：你能給出一元三次方程的概念及一般形式嗎?教學(xué)反思：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：2、(1)3x2-x-2=0二次項(xiàng)系數(shù)3,一次項(xiàng)系數(shù)-1,常數(shù)項(xiàng)-2(2)2x2-7x+3=0二次項(xiàng)系數(shù)2,一次項(xiàng)系數(shù)-7,常數(shù)項(xiàng)3(3)-3x2+8x-1=0二次項(xiàng)系數(shù)-3,一次項(xiàng)系數(shù)8,常數(shù)項(xiàng)-1(4)2x2-5x-11=0二次項(xiàng)系數(shù)2,一次項(xiàng)系數(shù)-5,常數(shù)項(xiàng)-11B、1、(m+n)x2+(m-n)x+p-q=0二次項(xiàng)系數(shù)m+n,一次項(xiàng)系數(shù)m-n,常數(shù)項(xiàng)p-qA、1、(1)6y2-y=0二次項(xiàng)系數(shù)6,一次項(xiàng)系數(shù)-1,常數(shù)項(xiàng)0(2)x2+x-14=0二次項(xiàng)系數(shù)1,一次項(xiàng)系數(shù)1,常數(shù)項(xiàng)-14(3)2x2+x-16=0二次項(xiàng)系數(shù)2,一次項(xiàng)系數(shù)1,常數(shù)項(xiàng)-163、1一元二次方程(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷運(yùn)用“觀察-檢驗(yàn)”的方法探索一元二次方程解的過(guò)程，培養(yǎng)數(shù)感，發(fā)展估算意識(shí)和能力，體會(huì)用“二分法”估計(jì)方程近似解的無(wú)限逼近的思想。重點(diǎn)、難點(diǎn)：用“二分法”估計(jì)方程近似解。導(dǎo)學(xué)流程：1、什么是一元二次方程?什么是方程的解?2、判斷所給的值是否為方程的解?(二)課內(nèi)探究：1、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本77—79頁(yè)，學(xué)會(huì)估算方程的解。2、合作探究：對(duì)課前延伸2中的各個(gè)方程，你能估算它們的解嗎?教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方程的近似解進(jìn)行探索，在嘗試、猜測(cè)、思考、交流等活動(dòng)中，感悟“二分法”求一元二次方程的近似解。(1)當(dāng)一元二次方程的解是整數(shù)或有限小數(shù)時(shí)，經(jīng)過(guò)有限次縮小估計(jì)范圍，可以得到根的準(zhǔn)確值，當(dāng)根是無(wú)限小數(shù)時(shí)，可以估計(jì)出任意精確度的近似值。(2)一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根。4、拓展提升：估算下列方程的解：(三)課后提升：A組：79頁(yè)練習(xí)1、2B組：79頁(yè)習(xí)題33.2用配方法解一元二次方程(第一課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。重點(diǎn)難點(diǎn)：合理選擇直接開(kāi)平方法較熟練地解一元二次方程。(一)課前延伸：1、要求學(xué)生復(fù)述平方根的意義。(1)文字語(yǔ)言表示：如果一個(gè)數(shù)的等于a,這個(gè)數(shù)叫a的平方根。(2)用式子表示：若x2=a,則x叫做a的平方根。(3)4的平方根是,81的平方根是,100的算術(shù)平方根2、問(wèn)題：①什么是一元二次方程?什么是方程的解?②如何求方程x2=4的解?(二)課內(nèi)探究：1、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本80—81頁(yè)，會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程。2、合作探究：對(duì)于方程x2=4,由平方根的意義如何求解呢?互相交流。意味著x是4的平方根，所以x=±√4,這種方法叫做直接開(kāi)平方法.思考：方程x2—1=0能否用直接開(kāi)平方法來(lái)解?要用直接開(kāi)平方法解，首先應(yīng)將它化成什么形式?繼續(xù)交流。3.精講點(diǎn)撥：(1)用直接開(kāi)平方法可解下列類型的一元二次方程：x2=b(b≥0);ax2=b(a≠0,ab≥0)。解法的根據(jù)是平方根的定義。要特別注意，由于負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，所以括號(hào)中規(guī)定了范圍，否則方程無(wú)實(shí)數(shù)解。(3)直接開(kāi)平方法解方程的重要步驟：(1)變形；(2)開(kāi)方；(3)求解4、拓展提升：例1解下列方程例2解下列方程(1)(x+1)2—4=0;(2)12(2—5、課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)。1、4的平方根是,方程x2=4的解是2、方程(x+1)2=1的根是,方程4(x+)2=的根是3、解下列方程：(3)2(6-x)2-128=0(4)(x+1)2=4(x-2)2(三)課后提升：解下列方程：(2)16x2-25=0.B組：2、關(guān)于x的方程3x2-k+1=0若能用直接開(kāi)平方法來(lái)解，則k的取值范圍是3、已知一個(gè)等腰三角形的兩邊是方程4-(x-10)2=0的兩根，求等腰三角形的周長(zhǎng)。教學(xué)反思：,3.2用配方法解一元二次方程(第二課時(shí))1、我們上節(jié)課已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接開(kāi)平方法解方程，如(x+1)2=3,如果將此如果解方程x2+2x=0,你能將方程的左邊變成一個(gè)一次式的平方形式嗎?如果能變，你會(huì)解這個(gè)方程嗎?(二)課內(nèi)探究：思考：能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)變形，將它們轉(zhuǎn)化為()2=a平方法求解?分析：原方程化為x2+2x+1=6,(方程兩邊同時(shí)加上1)練一練：配方，填空：從這些練習(xí)中你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)?合作交流：用配方法解下列方程：解(1)移項(xiàng)，得x2—6x=方程左邊配方，得x-2·x·3+_2=7+,原方程的解是(2)移項(xiàng)，得x+3x=—1.方程左邊配方，得x+3x即所以X二,X= 原方程的解是：X=X?=3、精講點(diǎn)撥：只要先把一個(gè)一元二次方程變形(x+h)2=k的形式，如果k≥0,再通過(guò)直接開(kāi)平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫配方法。4、鞏固提升：例1、解下列方程：變式題：解方程(x-3)(x-1)=05、課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)。用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方程有哪些步驟?(1)把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊；(2)在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；(3)利用直接開(kāi)平方法求解。(1)x2+8x—2=0(2)x2—5x—6=0.(3)2x2-x=6(三)課后提升：(1)x2-3=2x(1)求常數(shù)p與m的值；(2)求此方程的解。2、已知代數(shù)式x2-5x+7,先用配方法說(shuō)明，不論x取何值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)；再求出當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值最小，最小值是多少?,;A組：略B組：事003.2用配方法解一元二次方程(第三課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：1、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程；2、配方法在方程變形中的應(yīng)用。(一)課前延伸：x2+2x-8=0和2x2+4x-16=0,請(qǐng)比較這兩個(gè)方程的區(qū)別與聯(lián)系.2、小結(jié)：如何用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程?說(shuō)明：當(dāng)一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，用配方法解方程的步驟：①二次項(xiàng)系數(shù)化為1;②移項(xiàng)；③直接開(kāi)平方法求解.(二)課內(nèi)探究：1、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本84—85頁(yè)，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程。2、合作探究：如何用配方法解下列方程?請(qǐng)你和同學(xué)討論一下：當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1時(shí)，如何應(yīng)用配方法?關(guān)鍵是把當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。先由學(xué)生討論探索，再教師板書(shū)講解。解：(1)將方程兩邊同時(shí)除以4,得移項(xiàng)，得配方，得即直接開(kāi)平方，得,所以,3、精講點(diǎn)撥：例1、解方程：①2x2-5x+2=0②-3x2+4x+1=0讓學(xué)生嘗試，通過(guò)討論歸納配方法解一元二次方程步驟。1、把常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，用二次項(xiàng)系數(shù)除方程的兩邊使新方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1;2、在方程的兩邊各加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；3、如果方程的右邊整理后是非負(fù)數(shù)，用直接開(kāi)平方法解之，如果右邊是個(gè)負(fù)數(shù)，則指出原方程無(wú)實(shí)根。4、鞏固提升：用配方法解下列方程：5、課堂小結(jié)：學(xué)生總結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)知識(shí)。6、達(dá)標(biāo)檢測(cè)：課本87頁(yè)習(xí)題A組3、4(三)課后提升：1、用配方法解下列方程：(1)2x2-7x-2=0(2)3x2+2x—3=0.2、你能用配方法求：當(dāng)x為何值時(shí)，代數(shù)式-3x2+6x-5有最大值?教學(xué)反思：課后提升：B組：2、-3x2+6x-5=-3(x-1)2-2,當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式有最大值-2。3、3用公式法解一元二次方程(第一課時(shí))(一)課前延伸：(二)課內(nèi)探究：2.合作探究：(1)怎樣用配方法解方程：x2+px+q=0(學(xué)生完成)ax2+bx+c=0(a≠0). =0.移項(xiàng)，得配方，得因?yàn)閍≠0,所以4a>0,當(dāng)b-4ac≥0時(shí)，直接開(kāi)平方，得所以X=由以上研究的結(jié)果，得到了一元二次方程ax+bx+c=0的求根公式：3、精講點(diǎn)撥：利用這個(gè)公式，我們可以由一元二次方程中系數(shù)a、b、c的值，直接求得方程的解，這種解方程的方法叫做公式法.合作交流：b2-4ac為什么一定要強(qiáng)調(diào)它不小于0呢?如果它小于0會(huì)出現(xiàn)什么情況展示反饋：學(xué)生在合作交流后展示小組學(xué)習(xí)成果。不相等)②當(dāng)b2—4ac=0時(shí)，方程有個(gè)的實(shí)數(shù)根x三X?=③當(dāng)b—4ac<0時(shí)，方程實(shí)數(shù)根.4、鞏固提升：(一)、做一做：(3)方程3x2-2x+4=0中，b2-4ac=(),則該一元二次方程()實(shí)數(shù)根。(4)不解方程，判斷方程x2-4x+4=0的根的情況。(二)應(yīng)用公式法解下列方程：(3)5x2—4x—12=0;(4)4x2+4x+10即原方程的解是x=,X?=(2)將方程化為一般式，得因?yàn)閎2—4ac=所以X=原方程的解是x?=,X?=所以X=———原方程的解是Xi=,X?=(4)整理，得=0.因?yàn)閎2—4ac=所以X,=X?=(1)一元二次方程的求根公式是什么?(2)用公式法解一元二次方程的步驟是什么?(3)4x2—3x—1=x—2;(4)3x(x—3)=2(x—1)(x+1).(5)(x-2)(x+5)=8;(6)(x+1)22、某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)矩形的養(yǎng)鴨場(chǎng)，養(yǎng)鴨場(chǎng)的一邊靠墻，墻長(zhǎng)25m,另三邊用籬笆圍成，籬笆長(zhǎng)為40m.(1)養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2嗎?能達(dá)到200m2嗎?(2)能達(dá)到250m2嗎?(三)課后延伸：1、解方程：2、關(guān)于x的一元二次方程x2+k=0有實(shí)數(shù)根，則()B組：關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0有實(shí)數(shù)解的條件是0教學(xué)反思：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)：,,2、(1)當(dāng)長(zhǎng)為10米，寬為15米時(shí)養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積能達(dá)到150m2,當(dāng)長(zhǎng)為20米，寬為10米時(shí)養(yǎng)鴨場(chǎng)的面積能達(dá)到200m2。(2)不能。課后延伸：B組：b2—4c≥03、3用公式法解一元二次方程(第二課時(shí))學(xué)習(xí)目標(biāo)：使學(xué)生熟練地應(yīng)用求根公式解一元二次方程。經(jīng)歷探索求根公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力。在探索和應(yīng)用求根公式中，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)特殊與一般的關(guān)系，滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)：掌握一元二次方程的求根公式，并應(yīng)用它熟練地解一元二次方程。(一)課前延伸：1.解下列方程：(3)4x-3x—1=x—2;(4)3x(x—3)=2(x—1)(x+1).2.不解方程，判別方程5x2-7x+5=0的根的情況。(二)課內(nèi)探究：1、自主學(xué)習(xí)：自學(xué)課本90頁(yè)，會(huì)熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程。2、合作探究：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程的過(guò)程，讓學(xué)生分組討論交流，達(dá)成共識(shí)：因?yàn)閍≠0,方程兩邊都除以a,得移項(xiàng)，得配方，得即你能得出什么結(jié)論?讓學(xué)生討論、交流。3、精講點(diǎn)撥：(1)應(yīng)用求根公式解一元二次方程，通常應(yīng)把方程寫(xiě)成一般形式，并寫(xiě)出a、b、c的數(shù)值以及計(jì)算b2-4ac的值，當(dāng)熟練掌握求根公式后，可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程。(2)b2-4ac叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“△”來(lái)表示，用它可以直接判斷一個(gè)一元二次方程是否有實(shí)數(shù)根，如對(duì)方程x2—x+1=0,可由b2—4、鞏固提升：(提示：原方程無(wú)實(shí)數(shù)解)例2不解方程，你能判斷下列方程根的情況嗎?(1)x2+2x-8=0(2)x2=4x-4(3)x2-3x=-3例3、已知：關(guān)于x的方程：當(dāng)k為何值時(shí)：(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根.(三)課后延伸：1.用公式法解下列方程：(1)x2—6x+1=0;(2)2x—x=6;(3)5x2—4x—12=0;2.關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是：3.不解方程，判別下列方程的根的情況：(3)5(x2+1)-7x=0.B組：1、解下列方程：2.關(guān)于x的方程：當(dāng)k為何值時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?(注意k≠0)教學(xué)反思：答案：課后延伸3、(1)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根B組：3.4用因式分解法解一元二次方程第1課時(shí)一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的7倍有可能相等嗎?如果相等，這個(gè)數(shù)是幾?你是怎樣求出來(lái)的?你能有更簡(jiǎn)單的方法嗎?法?觀察方程左右兩邊有什么特點(diǎn)?左邊可以分解因式嗎?分解結(jié)果是什么?原方程可寫(xiě)作什么形式?現(xiàn)在你有什么想法?從而，得x=0,或x+7=0,所以x1=0,x2=-7.◆1.當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí)，我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法你為分解因式法.◆3.關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)；零.”課堂練習(xí)反饋調(diào)控解方程：(1)15x2+6x=0;(2)4x2-9=0解：(1)把方程左邊因式分解，得(1)把方程左邊因式分解，得 =0. 所以,或 2、對(duì)于方程(2x+1)2=(x-3)2,大剛想到的解法是：把原方程兩邊開(kāi)平方，得2x+1=x-3,所以x=-4.3、對(duì)于方程x(x+2)=3,小瑩的解法是：小瑩的解法正確嗎?為什么?零.”思想方法方面：達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1、解下列方程：(1)x2—2x=0;(2)(t—2)(t(3)x(x+1)—5x=0.(4)x(3x+2)—6(3x+2)=0.課后作業(yè)：必做題：P97習(xí)題3.4A組1-2題；選做題：P97習(xí)題3.4B組第1題；拓展延伸：二次三項(xiàng)式ax2+bx+c的因式分解我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些特殊的二次三項(xiàng)式的分解因式，如：但對(duì)于一般的二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠o),怎么把它分解因式呢?觀察下列各式，也許你能發(fā)現(xiàn)些什么看出了什么沒(méi)有?有沒(méi)有規(guī)律?一般地，要在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解二次三項(xiàng)式ax2+bx+c(a≠o),只要用公式法求出相應(yīng)的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o),的兩個(gè)根x?,X?,然后直接將ax2+bx+c寫(xiě)成a(x-x?)(x-x?),就可以了.把下列各式分解因式(1)x2-x-1第2課時(shí)(習(xí)題課)學(xué)習(xí)目標(biāo)能結(jié)合具體問(wèn)題選擇合理的方法解一元二次方程，培養(yǎng)探究問(wèn)題的能力和解決問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：選擇合理的方法解一元二次方程，使運(yùn)算簡(jiǎn)便。難點(diǎn)：理解三種解法的區(qū)別與聯(lián)系。復(fù)習(xí)提問(wèn)(1)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種解一元二次方程的方法?(2)請(qǐng)說(shuō)出每種解法各適合什么類型的一元二次方程?精講點(diǎn)撥鑰匙，,適用于任何一元二次方程；因式分解法是特殊方法，在解符合某些特點(diǎn)練習(xí)一：分別用三種方法來(lái)解以下方程用公式法：用因式分解法：練習(xí)二：你認(rèn)為下列方程你用什么方法來(lái)解更簡(jiǎn)便。(1)12y2-25=0;(你用(2)x2-2x=0;(你用法)(3)x(x+1)—5x=0;(你用法)(4)x2-6x+1=0;(你用(5)3x2=4x—1;(你用法)對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、解下列方程2、當(dāng)x取何值時(shí)，能滿足下列要求?(1)3x2—6的值等于21;(2)3x2—6的值與x—2的值相等.(8)(2x+1)2=2(2x+1).當(dāng)x取何值時(shí)y?=y??課堂小結(jié)根據(jù)你學(xué)習(xí)的體會(huì)，小結(jié)一下解一元二次方程一般有哪幾種方法?通常你是如何選擇的?和同學(xué)交流一下.拓展提高(A)3或-2(B)-3或3.5一元一次方程的應(yīng)用(2課時(shí))第1課時(shí)2、解方程的方法有幾種?通常如何進(jìn)行選擇?請(qǐng)解出課本第76頁(yè)問(wèn)題(2)所問(wèn)題：(1)本題的等量關(guān)系0(2)如果設(shè)盒子的高是xm,圖中的(3)列方程解應(yīng)用題。變式訓(xùn)練一塊四周鑲有寬度相等的花邊的地毯如下圖，它的長(zhǎng)為8m,寬為5m.如果地毯中央長(zhǎng)方形圖案的面積為18m2,則花邊多寬?自學(xué)例2,進(jìn)一步明確列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟。某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)2)5三邊用木欄(1)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到180m2嗎?(2)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到200m2嗎?(3)雞場(chǎng)的面積能達(dá)到250m2嗎?達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(A)1、一塊長(zhǎng)30米、寬20米的長(zhǎng)方形操場(chǎng)，現(xiàn)要將它的面積增加一倍，但不(B)2、某商店準(zhǔn)備進(jìn)一批季節(jié)性小家電，單價(jià)40元.經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，銷售定價(jià)為52元時(shí)，可售出180個(gè)；定價(jià)每增加1元，銷售量將減少10個(gè).商店若準(zhǔn)備獲利2000元，則應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)?定價(jià)為多少?習(xí)題3.51-3題3.5一元一次方程的應(yīng)用第2課時(shí)1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么?2、(1)某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x,那么一年后的銷售收入將達(dá)到萬(wàn)元(用代數(shù)式表示)(2)某公司今年的銷售收入是a萬(wàn)元，如果每年的增長(zhǎng)率都是x,那么兩年后的銷售收入將達(dá)到萬(wàn)元(用代數(shù)式表示)3、(1)增長(zhǎng)率問(wèn)題設(shè)基數(shù)為a,平均增長(zhǎng)率為x,則一次增長(zhǎng)后的值為0依次類推n次增長(zhǎng)后的值為(2)降低率問(wèn)題設(shè)基數(shù)為a,平均降低率為x,則一次降低后的值為0自學(xué)課本例3,仿照例3,完成例4的解答。合作交流2起始量圖終止量1、學(xué)校圖書(shū)館去年年底有圖書(shū)5萬(wàn)冊(cè)，預(yù)計(jì)到明年年底增加到7.5萬(wàn)冊(cè).2、某藥品經(jīng)兩次降價(jià)，零售價(jià)降為原來(lái)的一半.已知兩次降價(jià)的百分率一樣，求每次降價(jià)的百分率.(精確到0.1%)3、小紅的媽媽前年存了5000元一年期的定期儲(chǔ)蓄，到期后自動(dòng)轉(zhuǎn)存.今年到期扣除利息稅(利息稅為利息的20%),共取得5145元.求這種儲(chǔ)蓄的年利率.(精確到0.1%)拓展延伸階段就有48人在市級(jí)以上各項(xiàng)活動(dòng)中得獎(jiǎng)，之后逐年增加，到三年級(jí)結(jié)束共有課堂小結(jié)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(A)1、某工廠一月份的產(chǎn)值是50000元，3月份的產(chǎn)值達(dá)到60000元，這兩個(gè)至今已成活了2000棵.已知這些學(xué)生在初一時(shí)種了400棵，若平均成活率95%,求這個(gè)年級(jí)兩年來(lái)植樹(shù)數(shù)的平均年增長(zhǎng)率.(精確到1%)1、必做題：課本第102頁(yè)練習(xí)1、2題2、選做題：某商店二月份營(yíng)業(yè)額為50萬(wàn)元，春節(jié)過(guò)后三月份下降了30%,四月份有回升，五月份又比四月份增加了5個(gè)百分點(diǎn)(即增加了5%),營(yíng)業(yè)額達(dá)到48.3一元二次方程(復(fù)習(xí)課)其中二次項(xiàng)系數(shù)是、一次項(xiàng)系數(shù)是常數(shù)項(xiàng)3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判別式是交流提高請(qǐng)同學(xué)們之間相互交流，形成本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)。典例精析例1:已知關(guān)于x的一元二次方程(m—2)x2+3x+m2—4=0有一個(gè)解是0,求m的值.分析：根據(jù)根的意義，把x=0代入方程，可得m2-4=0請(qǐng)問(wèn)你還可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?例2:解下列方程：(1)2x2+x—6=0;(2)x2+(5)(x+1)(x-1)=2√2x(6)(2x+1)2=2(2x+1).分析：解題時(shí)應(yīng)抓住各方程的特點(diǎn)，選擇較合適的方法。例3:已知關(guān)于x的一元二次方程(m—1)x2—(2m+1)x+m=0,當(dāng)m取何值時(shí)：(1)它沒(méi)有實(shí)數(shù)根。(2)它有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，并求出它的根。(3)它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。分析：在解題時(shí)應(yīng)注意m—1≠0這個(gè)隱含的條件。鞏固練習(xí)2.已知關(guān)于x的方程x2—px+q=0的兩個(gè)根是0和一3,求p和q的值3.m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程2x2-(m+2)x+2m—2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?求出這時(shí)方程的根.4.解下列方程：(1)x+(√3+1)x=0;(2)(x+2)(x—5)=1;5.說(shuō)明不論m取何值，關(guān)于x的方程(x—1)(x—2)=m2總有兩個(gè)不相等的實(shí)6、已知關(guān)于x的方程x2—6x+p2-2p+5=0的一個(gè)根是2,求方程的另一個(gè)根課堂總結(jié)1、這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么?2、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)大家有什么新的感受?《一元二次方程》測(cè)試題2、方程(x+1)2—2(x-1)2=6x-5的一般形式是63、關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+3=0的一個(gè)根是1,則m的值4、已知二次三項(xiàng)式x2+2mx+4—m2是一個(gè)完全平方式，則m=o5、已知(a-2)2+(b-1)2=0,當(dāng)k為時(shí)，方程kx2+ax+b=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根。8、關(guān)于x的方程(m+1)x2+2mx—3=0是一元二次方程，則m的取值是()9、方程(x+3)(x—3)=4的根的情況是()A、無(wú)實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C、兩根互為倒數(shù)D、兩根互為相反數(shù)10、一元二次方程x2—3x—1=0與x2+4x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于()。11.若a為方程x2+x-5=0的解，則a2+a+1的值為()13、某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為100萬(wàn)元，第一季度的營(yíng)業(yè)額共800萬(wàn)元，如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則所列方程應(yīng)為()14.對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,多項(xiàng)式x2-5x+8的值是一個(gè)()A.非負(fù)數(shù)B.正數(shù)C.負(fù)數(shù)D.無(wú)法確定15、(x—2)2—3=016、2x2—5x+1=0(配方法)19、已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和8,第三邊的數(shù)值是一元二次方程x2—17x+66=0的根。求此三角形的周長(zhǎng)。20.一商店1月份的利潤(rùn)是2500元，3月份的利潤(rùn)達(dá)到3025元，這兩個(gè)月的利潤(rùn)平均月增長(zhǎng)的百分率是多少?21、某燈具店采購(gòu)了一批某種型號(hào)的節(jié)能燈，共用去400元，在搬運(yùn)過(guò)程中不慎打碎了5盞，該店把余下的燈每盞加價(jià)4元全部售出，然后用所得的錢(qián)又采購(gòu)了一批這種節(jié)能燈，且進(jìn)價(jià)與上次相同，但購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量比上次多了9盞，求每盞燈22.“麗園”開(kāi)發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天，而乙工廠每天比甲工廠多加工8件產(chǎn)品，公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元，乙工廠加工費(fèi)用每天120元。(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家并負(fù)擔(dān)每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)。3.4用因式分解法解一元二次方程達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(1)x?=0,x?=2(2)t?=2,t?=-1(3)x?=0,x?=4(4)x?=6,對(duì)應(yīng)訓(xùn)練3.(1)x?=2,x?=0(2)x?=-3+√3,x?=-3-√3(3)x,=0,,,拓展提高3.5一元一次方程的應(yīng)用(2課時(shí))變式訓(xùn)練花邊的寬為1m知識(shí)升華：(1)能達(dá)到180cm2(2)能達(dá)到200cm2(3)不能達(dá)到180cm2達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)1.長(zhǎng)約增加12.4米，寬約增加8.3米。2.定價(jià)為60元時(shí)，進(jìn)貨100個(gè)。課堂練習(xí)1.平均增長(zhǎng)率約為22.48%2.每次降價(jià)的百分?jǐn)?shù)約為29.29%3.這種儲(chǔ)蓄的年利率約是1.8%拓展延伸：平均增長(zhǎng)率為25%·達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)(A)1.平均月增長(zhǎng)的百分率為9.5%.2.平均增長(zhǎng)率約為41.42%(B)每年平均增長(zhǎng)率約為62%·一元二次方程(復(fù)習(xí)課)鞏固練習(xí)(A)1.m≠1.2.p=-3,q=0.4.(1)x,=0,x?=-√3-1.。**6.方程的另一個(gè)根是4,p=-1或p=3.一元二次方程測(cè)試題一、填空題：19.周長(zhǎng)為1720.平均增長(zhǎng)率為10%21.每盞燈的進(jìn)價(jià)為10元。22.解：(1)設(shè)甲工廠每天能加工x件產(chǎn)品，則乙工廠每天能加工(x+8)件產(chǎn)品。根據(jù)題意，得整理，得x2+8x-384=0經(jīng)檢驗(yàn)x?=16,x?=-24都是原方程的根。但是每天能加工的產(chǎn)品數(shù)不能為負(fù)數(shù)，所以x=-24舍去，只取x=16。答：甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工16件和24件新產(chǎn)品。(2)甲工廠單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時(shí)間為960÷16=60(天),所需要費(fèi)用為80×60+5×60=5100(元)。乙工廠單獨(dú)加工完這批新產(chǎn)品所需的時(shí)間為960÷24=40(天),所需費(fèi)用為120×40+5×40=5000(元);,解得y=24(天),所需費(fèi)用為(80+120)×24+5×24=4920(元)。因?yàn)榧住⒁覂杉夜S合作所用時(shí)間和錢(qián)數(shù)都最少，所以選擇甲、乙兩家工廠合作加工完這批新產(chǎn)品比較合適。4.1圓的對(duì)稱性(1)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會(huì)利用圓的軸對(duì)稱性探究垂徑定理、證明垂徑定理；2.能利用垂徑定理進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算和證明；3、掌握垂徑定理的推論學(xué)習(xí)重點(diǎn)：垂徑定理的證明與簡(jiǎn)單應(yīng)用；。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：垂徑定理的證明及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、課前延伸1、舊知回顧：(1)、什么是軸對(duì)稱圖形?我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形?(2)、回憶我們所學(xué)的圓的有關(guān)概念。2、新知預(yù)習(xí)(1)、我們是用什么方法研究了軸對(duì)稱圖形?(2)、圓是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，它的對(duì)稱軸是什么?你能找到多少條對(duì)稱軸?(3)、垂徑定理的內(nèi)容是什么?它是圓中哪些元素的關(guān)系?二、課內(nèi)探究探究點(diǎn)一：圓的軸對(duì)稱性拿出事先準(zhǔn)備好的透明的紙片，在上面畫(huà)一個(gè)圓0,并任作出一條直徑AB,將圓沿AB折疊，你發(fā)現(xiàn)了什么?得到的結(jié)論是：討論：如何確定圓形紙片的圓心?說(shuō)說(shuō)你的想法。探究點(diǎn)二：垂徑定理及推論1、用透明紙畫(huà)一個(gè)圓，再任意畫(huà)一條非直徑的弦CD,作一直徑AB與CD垂直，2、自主歸納垂徑定理：命題的題設(shè)與結(jié)論為：結(jié) 數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：3、知識(shí)應(yīng)用4、合作探究： 知識(shí)應(yīng)用：判斷弧….()(3)圓的不與直徑垂直的弦必不被這條直徑平分…………(4)平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧…(5)圓內(nèi)兩條非直徑的弦不能互相平分……例1、見(jiàn)課本109頁(yè)例1例2已知：如圖，在以0為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C,D兩點(diǎn)。2、已知：如圖，⊙0中，AB為弦，C為AB的中點(diǎn)，0C五、歸納與小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@與感受。1、在圓中某弦長(zhǎng)為8cm,圓的直徑是10cm,則圓心到弦的距離是()cm則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()B組1、如圖①,同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C、D,已知AB=4,CD=2,AB的弦心距等于1,那么兩個(gè)同心圓的半徑之比為()B2、如圖③,EF是⊙0的直徑，OE=5,弦MN=8,則E、F兩點(diǎn)到直線MN的距離之A.3B.6C.8D.123、“圓材埋壁”是我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)家著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問(wèn)題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺，問(wèn)徑幾何?”此問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是解決下面的問(wèn)題：“如圖④,CD為⊙0的直徑，弦AB⊥CD于點(diǎn)E,CE=1,AB=10,求CD的長(zhǎng).”根據(jù)題意可得CD的長(zhǎng)為C組1、如圖，⊙0的直徑是10,弦AB的長(zhǎng)為8,P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求0P的取值范圍。4.1圓的對(duì)稱性(2)1、經(jīng)歷利用旋轉(zhuǎn)變換探索圓的中心對(duì)稱性的過(guò)程，理解圓的中心對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)；2、利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理(1)什么是中心對(duì)稱圖形? 0OAAD個(gè)、中有一組量相, 課本112頁(yè)“交流與發(fā)現(xiàn)”你能設(shè)計(jì)畫(huà)正n邊形的方法嗎?你有幾種方法?與同相等嗎?為什2、如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙0上，AC與BD相等嗎?為什么?四、收獲與體會(huì)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí).你對(duì)圓的對(duì)稱性有有什么認(rèn)識(shí)：A組B組1.在同圓中，若AB=2CD,則AB與2CD的大小關(guān)系是()能確定能確定是⊙0的直徑，弦CE//AB,別分別CD與CE相等嗎?為什么?C組4.2確定圓的條件教學(xué)目標(biāo)：1、了解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過(guò)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.2、經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力.3、通過(guò)探索不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略.4.形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.教學(xué)重點(diǎn)：1.經(jīng)歷不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓的探索過(guò)程，并能掌握這個(gè)結(jié)論.二.課內(nèi)探究探究點(diǎn)一：(1)作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A,你能作出幾個(gè)這樣的圓?(3)作圓，使它經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A、B、C(A、B、C三點(diǎn)不在同一條直線上).你是如何作的?你能作出幾個(gè)這樣的圓?究竟應(yīng)該怎樣找圓心呢?你作的圓符合要求嗎?與同伴交流.(4)自主歸納.(2)外心，外心的性質(zhì)(3)外心的位置課本117頁(yè)課后練習(xí)1、22、一條公路的拐彎處是一段圓弧AB,用尺規(guī)確定弧AB的圓心B組：已知線段PQ=5cm,以3cm長(zhǎng)的線段為半徑畫(huà)圓，使它經(jīng)過(guò)P和Q,這樣的圓能畫(huà)幾個(gè)?如果PQ=6cm呢?C組：用這樣的工具找到圓形工件的如下圖，CD所在的直線垂直平圓心?用這樣的工具找到圓形工件的4.3圓周角(一)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能(1)通過(guò)本節(jié)的教學(xué)使學(xué)生理解圓周角的概念，掌握90·圓周角與其所對(duì)弦的關(guān)(2)準(zhǔn)確地運(yùn)用圓周角性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明計(jì)算。(3)在活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)1.重點(diǎn)圓周角的概念和圓周角性質(zhì)；2.難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓周角性質(zhì)需要分三種情況逐一證明的必要性。教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課如圖所示，A、B兩點(diǎn)為足球球門(mén)的兩端，現(xiàn)有三名運(yùn)動(dòng)鍋分別站在C、D、E的位置，且A、B、C、D、E五點(diǎn)在以0點(diǎn)為圓心的同一圓上，請(qǐng)問(wèn)：運(yùn)動(dòng)員完整地看見(jiàn)球門(mén)的視角一樣大嗎?【思考】觀察下面兩組圖形：第一組：讓學(xué)生指出第一組圖中角的兩邊、第二組圖中角的頂點(diǎn)的特點(diǎn)，找一找哪幾個(gè)圖同時(shí)具備兩組圖形的特點(diǎn)。得出結(jié)論：圓周角的定義：——【做一做】(學(xué)生獨(dú)立完成)作⊙0的直徑AB,在⊙0上任取一點(diǎn)C(除點(diǎn)A、B),連結(jié)AC、觀察思考：1、∠ACB與直徑AB存在什么關(guān)系?你還能畫(huà)出直徑AB所對(duì)的圓周角嗎?一一量出它們的度數(shù)，記錄下來(lái)，你發(fā)現(xiàn)了什么?全班交流，得出結(jié)論：2、分組完成這一結(jié)論的證明過(guò)程：【想一想】90°的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑嗎?你能找到圓形零件的圓心嗎?(三)鞏固提高1.如下圖，⊙0的直徑AB=10cm,C為O0上的一點(diǎn)，∠ABC=30°,求AC的2.小明想用是半圓形?為(五)總結(jié)反思：談?wù)勀愕氖斋@與感受(六)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.半圓所對(duì)的圓周角是,直徑所對(duì)的圓周角是o2.在0中，直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交⊙0于D,則BC=Cm,B組求CD的長(zhǎng).2、如圖所示，已知AB為⊙0的直徑，AC為弦，OD//BC,交AC于D,BC=4cm.-1=0,求⊙0的直徑.C組1.已知：如圖所示，BC為⊙0的直徑，AD⊥BC2.如圖所示，足球比賽場(chǎng)上，甲、乙兩名隊(duì)員互相配合向?qū)Ψ角蜷T(mén)進(jìn)攻，當(dāng)甲帶球沖到A點(diǎn)時(shí)，乙已跟隨沖到點(diǎn)B,此時(shí)甲是直接射門(mén)好，還是迅速將球傳給乙，讓乙射門(mén)好呢?4.3圓周角(二)2.會(huì)熟練運(yùn)用推論解決問(wèn)題.5.在學(xué)生自主探索推論的過(guò)程中，經(jīng)歷猜想、推理、驗(yàn)證等環(huán)節(jié)，獲得正確的學(xué)習(xí)方式.教學(xué)難點(diǎn)已知弦AB和CD交于⊙0內(nèi)一點(diǎn)P,如下圖.要證PA·PB=PC·PD,可證由此考慮證明以PA、PC為邊的三角形與以PD、PB為邊的三角形相似.由于圖中沒(méi)有這兩個(gè)三角形，所以考慮作輔助線AC和BD.要證△PAC∽△PDB.由已知條件可得∠APC與∠DPB相等，如能再找到一對(duì)角相等.如∠A=∠D或∠C=∠B.便可證得所求結(jié)論.如何尋找∠A=∠DA=∠D或∠G=∠B探究點(diǎn)一對(duì)于一般的圓周角，有什么規(guī)律呢?(2)量一量：每個(gè)同學(xué)量出自己所畫(huà)的∠ACB、∠ADB的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)了什么?再把小組內(nèi)各個(gè)同學(xué)所發(fā)現(xiàn)的綜合起來(lái)。想一想：它們有什么共同特點(diǎn)嗎?你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?再量出∠AOB的度數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么?試著把你的發(fā)現(xiàn)用文字表述出來(lái)。(3)如何證明這個(gè)命題的正確性呢?教師提示：一條弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)?圓心角呢?請(qǐng)你畫(huà)出圓周角與圓心角的位置關(guān)系?！鞠胍幌搿?.把條件中“同一圓”改為“等圓”成立嗎?若去掉這一條件，還成立嗎?探究點(diǎn)二：1、請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)一個(gè)圓，以A、C為端點(diǎn)的弧所對(duì)的圓周角有多少個(gè)?(至少畫(huà)三個(gè))它們的大小有什么關(guān)系?你是如何得到的?學(xué)們互相交流、討論)3、通過(guò)剛才同學(xué)的學(xué)習(xí)，我們上面提出的問(wèn)題∠A=∠D或∠C=∠B找到答案了4、如果我們把上面的同弧改成等弧，結(jié)論一樣嗎?5、自主歸納通過(guò)我們剛才的探討，我們可以得到一個(gè)推論.6、若將上面推論中的“同弧或等弧”改為“同弦或等弦”,結(jié)論成立嗎?請(qǐng)同學(xué)們互相議一議.三、鞏固練習(xí)1、如下圖，指出圖中相等談?wù)勀愕氖斋@與感受五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在⊙0中，同弦所對(duì)的圓周角()A.相等B.互補(bǔ)C.相等或互補(bǔ)D.都不對(duì)2.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.等弧所對(duì)圓周角相等B.同弧所對(duì)圓周角相等C.同圓中，相等的圓周角所對(duì)弧也相等.D.同圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等是圓周角.若∠BCD=25°,—.,, 所對(duì)的圓周角等于所對(duì)的圓周角等于C組C延長(zhǎng)線上一點(diǎn)時(shí)，第(1)小題的結(jié)論還成立嗎?如果成立，請(qǐng)或立，請(qǐng)說(shuō)明理由.2.如圖，已知BC為半圓的直徑，0為圓心，D是AC的中點(diǎn)，四邊形ABCD對(duì)角(1)求證：△ABE∽△DBC;下，求弦AB的長(zhǎng).4.4直線與圓的位置關(guān)系第一課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握直線與圓的各種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系；2、理解直線與圓的位置關(guān)系由圓心到直線的距離決定。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：直線與圓的各種位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系；學(xué)習(xí)難點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想方法的體現(xiàn)。學(xué)習(xí)過(guò)程1、如圖100的半徑為r,若B點(diǎn)在圓上，則OBr若C點(diǎn)在圓外，則0Cr2、如圖，0是直線1外一點(diǎn)，A、B、C、D是直線1上的點(diǎn)，且0D⊥1線段的長(zhǎng)度是點(diǎn)0到直線1的距離，線段0D也叫3、在下圖畫(huà)出點(diǎn)P到直線AB的垂線段。AB2、動(dòng)手做一做①如圖(1)所示，如果一條直線與一個(gè)圓公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓②如圖(2)所示，如果一條直線與一個(gè)圓只有個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓,此時(shí)這條直線叫做圓的,這個(gè)公共點(diǎn)叫做③如圖(3)所示，如果一條直線與一個(gè)圓有個(gè)公共點(diǎn)，那么就說(shuō)這條直線與這個(gè)圓,此時(shí)這條直線叫做圓的 直線與圓的位置關(guān)系只有和三種.如果⊙0的半徑為r,圓心0到直線1的距離為d,利用d與r之間的關(guān)系即如果直線1與⊙0的位置關(guān)系相離，則有dr如果直線1與⊙0的位置關(guān)系相切，則有dr如果直線1與⊙0的位置關(guān)系相交，則有dr2、如果⊙0的直徑為10厘米，圓心0到直線AB的距離為10厘米，那么⊙0與