《找最大的公因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

《找最大的公因數(shù)》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《找最大的公因數(shù)》

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版

3.授課時(shí)間：2023-2024學(xué)年

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)

1.教學(xué)內(nèi)容：

本節(jié)課主要教授學(xué)生如何找到兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。通過實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生掌握求最大公因數(shù)的方法，并能夠靈活運(yùn)用。

2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）讓學(xué)生理解最大公因數(shù)的含義，知道求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。

（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

三、教學(xué)步驟和活動(dòng)

1.導(dǎo)入：通過一個(gè)實(shí)際問題引入本節(jié)課的主題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.新課講解：通過PPT展示和講解，讓學(xué)生了解最大公因數(shù)的定義和求法。

3.實(shí)例分析：選取一些具體的例子，讓學(xué)生跟著老師一起求最大公因數(shù)，加深理解。

4.練習(xí)環(huán)節(jié)：布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。

5.總結(jié)和拓展：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，同時(shí)提出一些拓展問題，激發(fā)學(xué)生的思考。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解并掌握求最大公因數(shù)的方法。

2.數(shù)學(xué)建模：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，通過數(shù)學(xué)建模的方法解決實(shí)際問題。

3.數(shù)據(jù)分析：學(xué)生能夠通過數(shù)據(jù)分析的方法，找出兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力。

4.數(shù)學(xué)思維：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使學(xué)生能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是求兩個(gè)或多個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。學(xué)生需要掌握以下重點(diǎn)知識(shí)：

（1）最大公因數(shù)的定義：最大公因數(shù)是指兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的最大的因數(shù)。

（2）求最大公因數(shù)的方法：通過短除法或者列表法求解。

（3）最大公因數(shù)的應(yīng)用：能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，如求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)最大公因數(shù)概念的理解以及求解方法的掌握。具體難點(diǎn)如下：

（1）最大公因數(shù)的概念：學(xué)生可能對(duì)“最大公因數(shù)”這個(gè)概念理解不清，不容易區(qū)分最大公因數(shù)和最大公約數(shù)。

（2）短除法的運(yùn)用：學(xué)生可能對(duì)短除法求最大公因數(shù)的步驟理解不透徹，不容易掌握如何正確地運(yùn)用短除法。

（3）列表法的運(yùn)用：學(xué)生可能對(duì)列表法求最大公因數(shù)的步驟理解不透徹，不容易掌握如何正確地運(yùn)用列表法。

（4）將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中：學(xué)生可能不容易將所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題中，如求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)等問題。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：PPT、黑板、粉筆、計(jì)算器、練習(xí)題紙。

2.課程平臺(tái)：北師大版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教材。

3.信息化資源：網(wǎng)絡(luò)資源（如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、教學(xué)視頻等）。

4.教學(xué)手段：講解、示范、練習(xí)、討論、小組合作等。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（5分鐘）：

同學(xué)們，大家好！今天我們要學(xué)習(xí)的是《找最大的公因數(shù)》。在開始學(xué)習(xí)之前，我想請(qǐng)大家思考一個(gè)問題：什么是公因數(shù)？你們能舉個(gè)例子嗎？好的，請(qǐng)這位同學(xué)來說一下。（引導(dǎo)學(xué)生回答，進(jìn)而引出最大公因數(shù)的概念。）

2.新課講解（15分鐘）：

接下來，我們要學(xué)習(xí)如何求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。這里有兩種方法：短除法和列表法。我們先來學(xué)習(xí)短除法。短除法就是用輾轉(zhuǎn)相除法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。我來給大家演示一下，請(qǐng)大家跟著我一起做。（利用PPT展示短除法的步驟，并進(jìn)行示范。）

除了短除法，我們還可以用列表法來求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。列表法就是把兩個(gè)數(shù)的因數(shù)都列出來，然后找出它們共有的因數(shù)。我們來看一個(gè)例子：（展示列表法的步驟和例子。）

同學(xué)們，你們學(xué)會(huì)了嗎？現(xiàn)在我們來做一些練習(xí)，鞏固一下所學(xué)知識(shí)。（布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。）

3.總結(jié)和拓展（5分鐘）：

此外，我們還可以進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)，比如學(xué)習(xí)更多求最大公因數(shù)的方法，或者研究最大公因數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。同學(xué)們可以根據(jù)自己的興趣和能力，選擇適合自己的學(xué)習(xí)內(nèi)容，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）：

同學(xué)們，我們今天學(xué)習(xí)了最大公因數(shù)的定義、求法以及應(yīng)用。希望大家能夠通過課堂學(xué)習(xí)和課后練習(xí)，掌握最大公因數(shù)的相關(guān)知識(shí)，并能夠靈活運(yùn)用到實(shí)際問題中。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)更多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)。希望大家能夠持續(xù)保持對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和好奇心，共同探索數(shù)學(xué)的奧秘。謝謝大家！六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

《數(shù)學(xué)故事》：介紹數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事，他是古希臘的一位偉大數(shù)學(xué)家，他的著作《幾何原本》是數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典之作。通過閱讀這個(gè)故事，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家的工作方法和思維方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣?！蹲畲蠊驍?shù)的應(yīng)用》：介紹最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如在密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。通過閱讀這篇文章，學(xué)生可以了解最大公因數(shù)在實(shí)際問題中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

（1）讓學(xué)生嘗試解決更復(fù)雜的最大公因數(shù)問題，如求三個(gè)數(shù)或更多數(shù)的最小公倍數(shù)。

（2）讓學(xué)生研究最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，如在工程設(shè)計(jì)、物資分配等問題中的運(yùn)用。

（3）讓學(xué)生探索更多求最大公因數(shù)的方法，如歐幾里得算法等。

（4）讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)家的故事，了解數(shù)學(xué)家的工作方法和思維方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。七、課后拓展1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》：介紹數(shù)學(xué)家歐幾里得的故事，他是古希臘的一位偉大數(shù)學(xué)家，他的著作《幾何原本》是數(shù)學(xué)史上的經(jīng)典之作。通過閱讀這個(gè)故事，學(xué)生可以了解數(shù)學(xué)家的工作方法和思維方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

視頻資源：《最大公因數(shù)的應(yīng)用》：介紹最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如在密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。通過觀看這個(gè)視頻，學(xué)生可以了解最大公因數(shù)在實(shí)際問題中的重要性。

2.拓展要求：

鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展。學(xué)生可以選擇閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》了解數(shù)學(xué)家的生平事跡和工作方法，也可以觀看《最大公因數(shù)的應(yīng)用》視頻了解最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。教師可提供必要的指導(dǎo)和幫助，如推薦閱讀材料、解答疑問等。

對(duì)于閱讀材料，學(xué)生可以通過閱讀了解歐幾里得的故事，了解他是如何通過幾何圖形來思考問題的，以及他的著作《幾何原本》對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。學(xué)生可以思考一下，歐幾里得的工作方法和對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛對(duì)他的成就有什么影響。

對(duì)于視頻資源，學(xué)生可以通過觀看了解最大公因數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，如在密碼學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域中的應(yīng)用。學(xué)生可以思考一下，最大公因數(shù)在這些領(lǐng)域中的應(yīng)用是如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值的。

希望同學(xué)們能夠在課后充分利用這些資源和材料，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平和思維能力。如果有任何疑問，可以隨時(shí)向老師提問，老師會(huì)盡力幫助大家。祝大家學(xué)習(xí)愉快！八、板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出本節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握最大公因數(shù)的概念及求法。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理分明，邏輯清晰，便于學(xué)生跟隨老師的講解思路，逐步理解最大公因數(shù)的求解過程。

3.簡潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡潔明了，突出重點(diǎn)，避免冗余信息，有助于學(xué)生集中注意力，快速把握課程內(nèi)容。

4.準(zhǔn)確精煉：板書設(shè)計(jì)應(yīng)準(zhǔn)確精煉，用詞準(zhǔn)確，表達(dá)清晰，確保學(xué)生能夠根據(jù)板書準(zhǔn)確理解最大公因數(shù)的定義和求法。

5.概括性強(qiáng)：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有概括性，能夠概括本節(jié)課的主要內(nèi)容，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固。

6.藝術(shù)性和趣味性：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有一定的藝術(shù)性和趣味性，通