【中考沖刺】2024年中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)名校模擬題重要考點(diǎn)分類匯編（天津?qū)Ｓ茫ｎ}04 網(wǎng)格中尺規(guī)作圖 原卷版

二輪復(fù)習(xí)2024年中考數(shù)學(xué)重要考點(diǎn)名校模擬題分類匯編專題04——網(wǎng)格中尺規(guī)作圖（天津?qū)Ｓ茫?．（2022上·天津南開·九年級(jí)天津育賢中學(xué)?？计谀┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．（1）BC的長(zhǎng)等于；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在邊BC上，得到△AB′C′，請(qǐng)用無刻度2．（2022上·天津和平·九年級(jí)天津二十中?？计谀┰谌鐖D所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)A，B均為格點(diǎn)，點(diǎn)C是小正方形一邊的中點(diǎn)．（1）線段AB的長(zhǎng)度等于；（2）請(qǐng)借助無刻度的直尺，在給定的網(wǎng)格中先確定圓心O，再作∠BAC的平分線AP交⊙O于點(diǎn)P．在下面的橫線上簡(jiǎn)要說明點(diǎn)O和點(diǎn)P的位置是如何找到的．．3．（2023下·天津河?xùn)|·九年級(jí)天津市第五十四中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A,B,C,D均為格點(diǎn).（Ⅰ）線段BC的長(zhǎng)度等于；（Ⅱ）若K為線段CD上一點(diǎn)，且滿足SΔBCK=13S四邊形ABCD4．（2023下·天津河北·九年級(jí)天津二中校考階段練習(xí)）如圖，在由邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D為BC中點(diǎn)，P為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P為線段AC中點(diǎn)時(shí)，DP的長(zhǎng)度等于__________；（2）將點(diǎn)P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P′，連BP′，當(dāng)線段BP′+DP′取得最小值時(shí)，請(qǐng)借助無刻度直尺在給定的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)5．（2023·天津河?xùn)|·天津市第七中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，C為格點(diǎn)，點(diǎn)B是小正方形邊上的中點(diǎn)．（1）線段AB的長(zhǎng)等于；（2）△ABC外接圓上有一點(diǎn)D，在AB上有一點(diǎn)P，連接PC，PD，滿足∠CPA=∠DPB．請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．6．（2023下·天津南開·九年級(jí)南開翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，以AB為直徑作圓，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)．（1）線段AB的長(zhǎng)度等于；（2）請(qǐng)用無刻度的直尺，在圓上找一點(diǎn)P，使得∠MAP=3∠BMP，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）7．（2023下·天津和平·九年級(jí)天津一中?？茧A段練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)C在網(wǎng)格線上，其外接圓的圓心為O．（1）AB的長(zhǎng)等于；（2）P是⊙O上一點(diǎn)，當(dāng)∠CAP=∠BAP時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．8．（2023下·天津?yàn)I海新·九年級(jí)天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試）在下列網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，點(diǎn)A,B,C均為格點(diǎn)．（1）△ABC的面積是．（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△DEC，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在AC所在的網(wǎng)格線上．請(qǐng)用無刻度直尺畫出△DEC，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D,E的位置是如何找到的．

9．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？既＃┤鐖D所示，在每個(gè)邊長(zhǎng)都為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均為格點(diǎn)．（1）線段AB的長(zhǎng)度等于；（2）點(diǎn)P是△ABC內(nèi)切圓與AB的切點(diǎn)，請(qǐng)你借助給定的網(wǎng)格，用無刻度的直尺畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明你是怎么找到點(diǎn)P的（不要求證明）．．10．（2023·天津河西·天津市新華中學(xué)?？级＃┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，并且在同一個(gè)圓上，取格點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連接AD．

（1）AM=；（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點(diǎn)P在圓上，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．11．（2023上·天津和平·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)校考階段練習(xí)）在邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，C、B、D在格點(diǎn)上，BD與圓交于A、B，請(qǐng)按下面要求完成解答：（1）DB=．（2）請(qǐng)用無刻度直尺，畫出AB弧的中點(diǎn)E，保留作圖痕跡，并寫出畫法．12．（2024上·天津和平·九年級(jí)天津二十中?？计谀┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為l的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)B，C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)A在網(wǎng)格線上，且AC=52．以AB為直徑的半圓與邊BC相交于點(diǎn)（1）求出該圓的半徑；（2）在圓上有一點(diǎn)P，使得BP平分∠ABC，請(qǐng)用無刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．13．（2023·天津·統(tǒng)考中考真題）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上．

（1）線段AB的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)D在圓上，AB與CD相交于點(diǎn)P．請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)Q，使△CPQ為等邊三角形，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)Q的位置是如何找到的（不要求證明）．14．（2022上·天津和平·九年級(jí)天津一中?？计谀┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B在格點(diǎn)上，C是小正方形邊的中點(diǎn)．(1)AB的長(zhǎng)等于；(2)M是線段BC與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，P是△ABC外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N在線段PB上，且滿足PN=2BN．當(dāng)MN取得最大值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．15．（2022上·天津和平·九年級(jí)天津市第二十一中學(xué)?？计谀┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，ΔABC的頂點(diǎn)A在格點(diǎn)上，B是小正方形邊的中點(diǎn)，∠ABC=50°（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P，使其滿足∠PAC=∠PBC=16．（2022上·天津·九年級(jí)天津市第二南開中學(xué)校考期末）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點(diǎn)A，B均落在格點(diǎn)上．（Ⅰ）線段AB的長(zhǎng)等于；（Ⅱ）經(jīng)過點(diǎn)A，B的圓交網(wǎng)格線于點(diǎn)C，在AB上有一點(diǎn)D，滿足CD=AB，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點(diǎn)D，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的（不要求證明）17．（2022上·天津·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)校考期末）在邊長(zhǎng)都是1的正方形網(wǎng)格中，A、B、C均為圓上格點(diǎn)，用無刻度的直尺解決下列問題并簡(jiǎn)要說明作圖方法（不要求證明）．（1）確定圓心O的位置；（2）過A點(diǎn)作圓O的切線．．18．（2022上·天津·九年級(jí)天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，并且在同一個(gè)圓上，取格點(diǎn)M，連接AM并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C．（Ⅰ）四邊形ABCD外接圓的半徑為．（Ⅱ）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺畫出線段AP，使AP平分∠CAD，且點(diǎn)P在圓上，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．19．（2022上·天津·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)?？计谥校┤鐖D，由小正方形構(gòu)成的10×10網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A，B，C三個(gè)格點(diǎn)，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按要求畫圖．（保留連線痕跡，并簡(jiǎn)要說明作圖方法不用證明）（1）在圖（1）中作線段AB的垂直平分線：（2）在圖（2）中的⊙O上面一點(diǎn)E，使AE=BE：（3）在圖（3）中⊙O上找一點(diǎn)F，使F平分優(yōu)弧BDC．20．（2022上·天津·九年級(jí)天津經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)第一中學(xué)校考階段練習(xí)）（Ⅰ）已知兩個(gè)正數(shù)x，y滿足x+y=7，則x2+4+y（Ⅱ）如圖．在每個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上．且AB=7．請(qǐng)你在線段AB上找到一點(diǎn)P，使AP的長(zhǎng)為（Ⅰ）中所求的x，在圖形中畫出點(diǎn)P位置，寫出結(jié)論即可．此時(shí)x=21．（2021上·天津南開·九年級(jí)南開翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D均在格點(diǎn)上，AC、BD交于點(diǎn)P．（1）tan∠ABD的值為；（2）若點(diǎn)M在線段AB上，當(dāng)PM+22BM取得最小值時(shí)，請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)M，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)M的位置是如何找到的（不要求證明）．22．（2020上·天津·九年級(jí)天津二十五中?？茧A段練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上.（1）∠ACB的大小為（度）；（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，P是BC邊上任意一點(diǎn).A為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，把點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'.當(dāng)CP'最短時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，畫出點(diǎn)P'，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)23．（2020上·天津南開·九年級(jí)南開翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，將ΔABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C均落在格點(diǎn)上．

（1）SΔABC=（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為底邊的等腰ΔABP，使該三角形的面積等于ΔABC的面積，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．24．（2020上·天津南開·九年級(jí)南開翔宇學(xué)校校考階段練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1?的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，點(diǎn)B均落在格點(diǎn)上，AB為⊙O（1）AB的長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個(gè)以AB為斜邊、面積為5的Rt△PAB，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）25．（2023下·天津和平·九年級(jí)天津市雙菱中學(xué)?？奸_學(xué)考試）如圖是由小正方形構(gòu)成的6×6網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．⊙P經(jīng)過A，B兩點(diǎn)格點(diǎn)．

(1)在圖1中，⊙P經(jīng)過格點(diǎn)C，畫圓心P，并畫弦BD，使BD平分∠ABC；(2)在圖2中，⊙P經(jīng)過格點(diǎn)E，F(xiàn)是⊙P與網(wǎng)格線的交點(diǎn)，畫圓心P，并畫弦FG，使FG=FA．26．（2023上·天津南開·九年級(jí)南開翔宇學(xué)校?？茧A段練習(xí)）如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，頂點(diǎn)C在網(wǎng)格線上，∠BAC=25(1)線段AB的長(zhǎng)等于；(2)P是如圖所示的△ABC的外接圓上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠PCB=65°時(shí)，請(qǐng)用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P，并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)

27．（2023上·天津河西·九年級(jí)天津?qū)嶒?yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB，點(diǎn)A與點(diǎn)B均在格點(diǎn)上．(1)AB的長(zhǎng)等于______．(2)請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)網(wǎng)格中作線段AB的垂直平分線．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作圖痕跡．28．（2024上·天津和平·九年級(jí)天津市第五十五中學(xué)?？计谀┤鐖D，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，△ABC內(nèi)接于圓，且頂點(diǎn)B、C均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A是圓與格線的交點(diǎn)，D為AC邊上的一個(gè)格點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥AB于點(diǎn)E．(1)線段DB的長(zhǎng)度為______；(2)請(qǐng)用無刻度直尺在網(wǎng)格中作出△ABC外接圓的圓心O；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）(3)請(qǐng)用無刻度直尺在網(wǎng)格中作出過C點(diǎn)的圓的切線CF．（保留作圖痕跡，不要求寫作法）29．（2023上·天津和平·九年級(jí)天津