3.2 第2課時利用公式列代數(shù)式并求值 人教版(2024)數(shù)學七年級上冊教學課件

3.2代數(shù)式的值第2課時利用公式列代數(shù)式并求值1.通過閱讀課本學生可以回憶起相關計算公式，并利用公式列出代數(shù)式進行求值，提高學生的計算能力和綜合應用能力．（重點、難點）2.通過教師講評學生可以認識到代數(shù)式在解決實際問題中的簡便性，發(fā)現(xiàn)數(shù)學在生活中的重要作用，持續(xù)提高對數(shù)學的學習熱情．復習導入請同學們回憶學過的三角形面積公式，由底和高為數(shù)過渡到底和高為字母，引入新課.某工廠生產(chǎn)了一種T型零件，該零件由兩個長方形組成，其尺寸如圖所示.

（1）用含x，y的式子表示T型零件的周長；（2）用含x，y的式子表示T型零件的面積；情境導入1.請同學們閱讀課本80－81頁，并思考以下問題．2.研讀課本80頁例3.①如果不用代數(shù)式，請計算一下兩段直道均是100米，半圓形彎道半徑為50米的跑道周長；②請計算一下兩段直道是120米，半圓形彎道半徑為60米的跑道周長．通過上述計算大家思考是直接用數(shù)計算簡便還是利用代數(shù)式計算簡便？3.完成課本81頁練習1題．100×2＋2π×50≈514(米)120×2＋2π×60≈616.8(米)用代數(shù)式表示只需要表示一次數(shù)量關系，其余代入數(shù)值即可，直接計算需要每一次都梳理數(shù)量關系，因此用代數(shù)式更簡便如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和6，點C，D，E在一條直線上，點B，C，G在一條直線上，將陰影部分的面積記為S陰影．(1)試用含a的代數(shù)式表示S陰影；(2)當a＝12時，比較S陰影與△BGF的面積的大?。〗M展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀(1)在同一個式子或具體問題中，每一個字母只能代表一個量．(2)要注意書寫的規(guī)范性，用字母表示數(shù)以后，在含有字母與數(shù)的乘法中，通常將“×”簡寫作“·”或者省略不寫．(3)在數(shù)和表示數(shù)的字母的乘積中，一般把數(shù)寫在字母的前面．(4)含有字母的除法，一般不用“÷”，而是寫成分數(shù)的形式．知識點：利用公式列代數(shù)式并求值(重難點)【題型】利用公式列代數(shù)式并求值例1：如圖所示，以正方形的頂點為圓心，邊長為半徑作圓弧，過這個頂點作正方形的對角線，已知正方形的邊長為a.(1)用含a的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S；(結(jié)果保留π)(2)當a＝10時，求S的值．(結(jié)果保留π)例2：如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為x米的正方形草地．若長方形的長為a米，寬為b米．(1)請用代數(shù)式表示陰影部分的面積；(2)若長方形廣場的長為300米，寬為200米，正方形草地的邊長為10米，求陰影部分的面積．解：(1)陰影部分的面積為(ab－4x2)平方米．(2)當a＝300，b＝200，x＝10時，ab－4x2＝300×200－4×102＝60000－400＝59600(平方米)．答：陰影部分的面積為59600平方米．同學們，今天我們學習了用公式列代數(shù)式并進行計算，在課上大家通過動手計算體會到了利用代數(shù)式解決問題的簡便，大家在未來的學習中要繼續(xù)不斷探索，體會數(shù)學在我們