二次函數(shù)與一元二次方程、不等式課后作業(yè) 高一上學期數(shù)學+人教A版（2019）必修第一冊

2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式一、選擇題。1.下列四個不等式，其中解集是R的是()A.－x2＋x＋1≥0B.x2－2eq\r(5)x＋eq\r(5)>0C.x2＋6x＋10>0D.2x2－3x＋4<12.一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的兩根為－2，3，a<0，那么ax2＋bx＋c>0的解集為()A.{x|x>3或x<－2}B.{x|x>2或x<－3}C.{x|－2<x<3}D.{x|－3<x<2}3．已知關于的一元二次不等式的解集為，其中，，為常數(shù)，則不等式的解集是（

）A． B．C． D．4．若函數(shù)的值域為，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．5．已知不等式對滿足的所有正實數(shù)a，b都成立，則正數(shù)x的最大值為（

）A． B．1 C． D．26．若關于的不等式的解集中恰有3個整數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．7.在R上定義運算“☉”:a☉b=ab+2a+b,則滿足x☉(x-2)<0的實數(shù)x的取值范圍為()A.{x|0<x<2} B.{x|-2<x<1}C.{x|x<-2或x>1} D.{x|-1<x<2}8.若不等式x2+mx+5>0關于x的解集為R,則實數(shù){m|m<2{m|m>?2{m|?2{m|m<?25或9.已知，，則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件10.不等式2x＋3－x2＞0的解集是()A.{x|－3＜x＜1}B.{x|－1＜x＜3}C.{x|1≤x＜3}D.11.某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈15元的價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提高1元，日銷售量將減少2盞，現(xiàn)決定提價銷售，為了使這批臺燈每天獲得400元以上(不含400元)的銷售收入．則這批臺燈的銷售單價x(單位：元)的取值范圍是()A.{x|10≤x<16}B.{x|12≤x<18}C.{x|15<x<20}D.{x|10≤x<20}12.(多選)已知關于x的不等式ax2?bx+c<0a>0a+b<0c>0a+b?c>013.（多選）若關于x的不等式有實數(shù)解，則a的值可能為()A.0 B.3 C.1 D.-214.（多選）已知關于x的不等式ax2+bx+c>0的解集為x13<x<1A.a>0B.c<0C.a+b>0D.關于x的不等式cx2+bx+a>0的解集為{x|-3<x<-1}二、填空題。1.若集合A={x|(2x+1)(x-3)<0},B={x∈N*|x≤5},則A∩B等于2.若關于x的不等式在R上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為______.3.若不等式x2＋ax＋b＜0的解集為{x|－1＜x＜2}，則a＋b＝；不等式bx2＋ax＋1＜0的解集為Ｗ．4.已知關于實數(shù)x的不等式-2x2+ax+b>0的解集為{x|?125.設a＜－1，則關于x的不等式a(x－a)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs7\al\co1(x－\f(1,a)))＜0的解集是_____________6．已知集合，，若“”是“”的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍為.7．定義為函數(shù)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為的函數(shù)的一些結論：①當時，函數(shù)圖象的頂點坐標是；②當時，函數(shù)圖象截軸所得的線段長度大于；③當時，函數(shù)在時，隨的增大而減??；④當時，函數(shù)圖象必經(jīng)過兩定點．其中正確的結論有（填寫序號）．三、解答題。1.解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3＞0；(2)－4x2＋18x－eq\f(81,4)≥0；(3)－2x2＋3x－2＜0．2.已知不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1,或x>b}.(1)求a,b的值;(2)解不等式ax2-(ac+b)x+bc<0.3.已知不等式2?ax2+x?2<0（1）解不等式3x（2）若ax2+b?2x+4>04．已知函數(shù).(1)當時，解關于的不等式；(2)若不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.5.已知集合，若（1），，求實數(shù)m的范圍；（2），，求實數(shù)m的范圍；（3），，求實數(shù)m的范圍.6.某摩托車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)摩托車的投入成本為1萬元/輛，出廠價為1.2萬元/輛，年銷售量為1000輛．本年度為適應市場需求，計劃提高產(chǎn)品檔次，適度增加投入成本．若每輛車投入成本增加的比例為x(0＜x＜1)，則出廠價相應的提高比例為0.75x，同時預計年銷售量增加的比例為0.6x．已知年利潤＝(出廠價－投入成本)×年銷售量．(1)寫出本年度預計的年利潤y與投入成本增加的比例x的關系式；(2)為使本年度的年利潤比上年度有所增加，問投入成本增加的比例x應在什么范圍內？7．對