七年級(jí)下冊(cè)人教版數(shù)學(xué)教案(表格式)

第五章相交線(xiàn)和平行線(xiàn)

5.1相交線(xiàn)

第一課時(shí)

教材章節(jié)：第五章課題名稱(chēng)：5.1.1相交線(xiàn)

1.通過(guò)動(dòng)手、操作、推斷、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，培養(yǎng)識(shí)圖能力，

推理能力和有條理表達(dá)能力

教學(xué)目標(biāo)

2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角，能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂

角，理解對(duì)頂角相等，并能運(yùn)用它解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題

教學(xué)重點(diǎn)鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念.對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用

知識(shí)難點(diǎn)理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

一.創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)好奇觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條

相交直線(xiàn)所成的角

在我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線(xiàn)和平行線(xiàn)，

本章要研究相交線(xiàn)所成的角和它的特征。

觀(guān)察剪刀剪布的過(guò)程，引入兩條相交直線(xiàn)所成的角。

設(shè)置情境從實(shí)際生活入

學(xué)生觀(guān)察、思考、回答問(wèn)題

引入課題手，引入新課

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過(guò)程，提出問(wèn)題：

剪布時(shí)，用力握緊把手，兩個(gè)把手之間的的角發(fā)生了什么

變化？剪刀張開(kāi)的口又怎么變化？

教師點(diǎn)評(píng)：如把剪刀的構(gòu)造看作是兩條相交的直線(xiàn)，以上

就關(guān)系到兩條直線(xiàn)相交所成的角的問(wèn)題

二.認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探

索對(duì)頂角性質(zhì)A/D

1.學(xué)生畫(huà)直線(xiàn)AB、CD相交于把“相鄰”、“對(duì)

點(diǎn)0,并說(shuō)出圖中4個(gè)角，兩頂”關(guān)系用幾何語(yǔ)

兩相配C/B言準(zhǔn)確表達(dá)對(duì)幫助

共能組成幾對(duì)角？據(jù)不同的位置怎么將它們分類(lèi)？學(xué)生理解，增加印

學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。象起到關(guān)鍵作用。

分析問(wèn)題當(dāng)學(xué)生直觀(guān)地感知角有“相鄰”、“對(duì)頂”關(guān)系時(shí)，教師引

探究新知導(dǎo)學(xué)生用

幾何語(yǔ)言準(zhǔn)確表達(dá)

ZAOC與ZAOD有一條公共邊它們的另一邊互;包反做長(zhǎng)線(xiàn)

ZAOC與N8OO有公共的頂點(diǎn)0,而且NAOC的兩邊分

別是NBOO兩邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)

2.學(xué)生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類(lèi)角的度

數(shù)有什么關(guān)系？

(學(xué)生得出結(jié)論：相鄰關(guān)系的兩個(gè)角互補(bǔ)，對(duì)頂?shù)膬蓚€(gè)角

相等)

3學(xué)生根據(jù)觀(guān)察和度量完成下表：

兩條直線(xiàn)相交所形成的角分類(lèi)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

A

-D通過(guò)學(xué)生自主

探究，體驗(yàn)知識(shí)生

B成過(guò)程，加深了學(xué)

生對(duì)知識(shí)的理鼠

教師提問(wèn)：如果改變NAOC的大小，會(huì)改變它與其它角的

位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？

4.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概D

念和對(duì)頂角的性質(zhì)

C

三.初步應(yīng)用

練習(xí)：

下列說(shuō)法對(duì)不對(duì)

(1)鄰補(bǔ)角可看成是平角b

被過(guò)它頂點(diǎn)的一條射\

線(xiàn)分成的兩個(gè)角

課堂練習(xí)

(2)鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)a------3----------注重知識(shí)的應(yīng)用。

角，互補(bǔ)的兩個(gè)角是4

鄰補(bǔ)角、

(3)對(duì)頂角相等，相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角

學(xué)生利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)解釋剪刀剪布過(guò)程中所看到

的現(xiàn)象

小結(jié)與作業(yè)

教師提問(wèn)：1.這節(jié)課我們都學(xué)習(xí)了哪些概念？

系統(tǒng)整理相關(guān)

2.通過(guò)這節(jié)課你都認(rèn)識(shí)了哪些角？它們都怎樣定義

課堂小結(jié)

的？

知識(shí)。

學(xué)生回答后，教師再做總結(jié).

鞏固運(yùn)用例題：如圖，直線(xiàn)a,b相交，Z1=40°,求

本課作業(yè)

N2,N3,N4的度數(shù)。

［鞏固練習(xí)］（教科書(shū)5頁(yè)練習(xí)）已知，如圖，

NAOC=35°,ZCOF=8(T,求：4。那口/。0￡的度

數(shù)

板書(shū)設(shè)計(jì):

兩條直線(xiàn)相交所形成的角分類(lèi)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系

A

*

對(duì)頂角：叉叉相對(duì)角

鄰補(bǔ)角：直線(xiàn)上相鄰角

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

相交線(xiàn)產(chǎn)生的四對(duì)鄰補(bǔ)角兩對(duì)對(duì)頂角，通過(guò)學(xué)生自主探究都能較好掌握.但在非兩條宜線(xiàn)

相交中，學(xué)牛進(jìn)行判斷時(shí)需要據(jù)對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角的幾何定義來(lái)判斷，結(jié)合上期所學(xué)知識(shí)要注意引

導(dǎo)學(xué)生注意鄰補(bǔ)角和補(bǔ)角的區(qū)別和聯(lián)系。特別是同角或等角的補(bǔ)角相等的應(yīng)用，在有了鄰補(bǔ)角的

概念后，要通過(guò)練習(xí)加深學(xué)生印象。另外，角的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換也是一個(gè)重點(diǎn)，如等量代換。而

這些知識(shí)都是今后幾何證明的基礎(chǔ)，需要不斷強(qiáng)化。

第二課時(shí)

教材章節(jié)：第五章課題名稱(chēng)：5.1.2垂線(xiàn)

1.理解垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)垂線(xiàn)。

教學(xué)目標(biāo)2.掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

3.掌握垂線(xiàn)的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。

教學(xué)重點(diǎn)垂線(xiàn)的定義及性質(zhì)。

知識(shí)難點(diǎn)垂線(xiàn)的畫(huà)法。

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

復(fù)習(xí)提問(wèn)：

設(shè)置情境1、敘述鄰補(bǔ)角及對(duì)頂角的定義。

引入課題2、對(duì)頂角有怎樣的性質(zhì)。

引言：

前面我們復(fù)習(xí)了兩條相交直線(xiàn)所成的角，如果兩條直

線(xiàn)相交成特殊角直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)有怎樣特殊的位置關(guān)從已有生活知

系呢？日常生活中有沒(méi)有這方面的實(shí)例呢？|C下面我識(shí)入手，尋求已有

們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。知識(shí)經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生

（-）垂線(xiàn)的定義理解。

當(dāng)兩條直線(xiàn)相交的四個(gè)A----------P-----------

B

角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，就AP

說(shuō)這兩條直線(xiàn)是互相垂直的，其中一條直線(xiàn)叫做另一

條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，它們的交點(diǎn)叫做垂足。卜

如圖所示，直線(xiàn)AB、CD互相垂直，記作AB_LCr>,

垂足為0,

請(qǐng)同學(xué)舉出日常生活中，兩條直線(xiàn)互相垂直的實(shí)例。

分析問(wèn)題

注意：

探究新知

1、如遇到線(xiàn)段與線(xiàn)段、線(xiàn)段與射線(xiàn)、射線(xiàn)與射線(xiàn)、

線(xiàn)段或射線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，特指它們所在的直線(xiàn)互相垂直。

2、掌握如下的推理過(guò)程：（如上圖所示）

???48LCD（已知），

通過(guò)演示推理

ZAOC=ZCOB=ZBOD=ZAO。=90。（垂直定義：‘過(guò)程增強(qiáng)學(xué)生印

象，為今后的幾何

反之，證明打下基礎(chǔ)。

?.?NAOC=90。（已知）

.?.48,8（垂直定義）

（-）垂線(xiàn)的畫(huà)法

探究：

1、用三角尺或量角器畫(huà)已知直線(xiàn)/的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能

畫(huà)出幾條？

2、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)/上一點(diǎn)4函/的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出兒

條？讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，鍛

3、經(jīng)過(guò)直線(xiàn)/分一點(diǎn)8面/的垂線(xiàn)，這樣的垂線(xiàn)能畫(huà)出幾煉學(xué)生動(dòng)手操作能

條？力，培養(yǎng)學(xué)生作圖

畫(huà)法：能力。

讓三角板的一條直角邊與已知直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)左右

移動(dòng)三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)，沿此直角邊

畫(huà)直線(xiàn)，則這條直線(xiàn)就是已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

注意：如過(guò)一點(diǎn)畫(huà)射線(xiàn)或線(xiàn)段的垂線(xiàn)，是指畫(huà)它們所在直

線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足有時(shí)在延長(zhǎng)線(xiàn)上。

（三）垂線(xiàn)的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（己知直線(xiàn)上或直線(xiàn)外），能畫(huà)出已知直線(xiàn)的

一條垂線(xiàn)，并且只能畫(huà)出一條垂線(xiàn)，即：

性質(zhì)1過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂

直。p

練習(xí)：教材第7頁(yè)

探究：/\

如圖所示，連接直線(xiàn)/外/\一點(diǎn)P

與直線(xiàn)1上各點(diǎn)o,//H\

A,B,C,……，其中PO，/ABOC注意區(qū)別垂線(xiàn)和垂

（我們稱(chēng)P0為點(diǎn)P到直線(xiàn)線(xiàn)段，垂線(xiàn)是條直

/的垂線(xiàn)段）。比較線(xiàn)段P0、PA、PB、PC……的長(zhǎng)短，這些線(xiàn)，垂線(xiàn)段是條線(xiàn)

線(xiàn)段中，哪一條最短？段，有長(zhǎng)短，能度

性質(zhì)2連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段量，是點(diǎn)直線(xiàn)外的

中，垂線(xiàn)段最短。點(diǎn)到直線(xiàn)的垂線(xiàn)的

垂足的長(zhǎng)度。說(shuō)簡(jiǎn)

簡(jiǎn)單說(shuō)成：垂線(xiàn)段最短。

單點(diǎn)就是直線(xiàn)外的

（四）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離點(diǎn)到垂足的距離。

直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的/垂線(xiàn)段的

長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。/

如上圖，P0的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)//

P到直線(xiàn)，的距離。BDC

如圖，直線(xiàn)AB,CD相交于點(diǎn)0,

OE±CD,OF1AB,4DOF=65。,求

課堂練習(xí)N30E和ZAOC的度數(shù)。

注重知識(shí)的應(yīng)用。

解：略

例3如圖所示，一輛MT

汽車(chē)在直線(xiàn)形公路

AB上由A向B行駛，1Q

M,N分別是位于公路ApPB

兩側(cè)的村莊，設(shè)汽車(chē)[

行駛到點(diǎn)P位置時(shí)，N

距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q位置時(shí)，距離村莊N最近，

請(qǐng)?jiān)趫D中公路AB上分別畫(huà)出P,Q兩點(diǎn)位置.

小結(jié)與作業(yè)

1.要掌握好垂線(xiàn)、垂線(xiàn)段、點(diǎn)到直線(xiàn)的距離這幾個(gè)概念；

2.要清楚垂線(xiàn)是相交線(xiàn)的特殊情況，與上節(jié)知識(shí)聯(lián)系好，系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)并能正確利用工具畫(huà)出標(biāo)準(zhǔn)圖形；

3.垂線(xiàn)的性質(zhì)為今后知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，應(yīng)熟練掌知識(shí)。

握。

本課作業(yè)練習(xí)冊(cè)。教材第9頁(yè)5、6.

板書(shū)設(shè)計(jì)：垂線(xiàn)

（-）垂線(xiàn)的定義

（-）垂線(xiàn)的畫(huà)法

（三）垂線(xiàn)的性質(zhì)

（四）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

垂線(xiàn)的定義學(xué)生掌握較好，在垂線(xiàn)的畫(huà)法上部分學(xué)生操作能力較差，拿著三角

板就是比劃不出來(lái)，對(duì)個(gè)別學(xué)生需耐心輔導(dǎo).在垂線(xiàn)的性質(zhì)上關(guān)鍵要讓學(xué)生能區(qū)別垂

線(xiàn)和垂線(xiàn)段，能根據(jù)垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)，對(duì)存在直角的圖進(jìn)行線(xiàn)段長(zhǎng)短比較。這節(jié)課

看似內(nèi)容較少，實(shí)則內(nèi)容很豐富，需要拓展訓(xùn)練的點(diǎn)較多，教學(xué)中為完成任務(wù)在拓展

上做的是不夠的，看了還要讓學(xué)生吃“回鍋肉”才行。

第三課時(shí)

教材章節(jié):第四章課題名稱(chēng)：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念；

教學(xué)目標(biāo)

2、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角.

教學(xué)難點(diǎn)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。。

知識(shí)重點(diǎn)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念與識(shí)別；。

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

一、導(dǎo)入新課

設(shè)置情境前面我們研究了一條直線(xiàn)與另一條直線(xiàn)相交的從舊知識(shí)入手，

引入課題情形，接下來(lái)，我們進(jìn)一步研究一條直線(xiàn)分別與兩引入新課

條直線(xiàn)相交的情形。

二、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

如圖所示，直線(xiàn)a、b與直線(xiàn)c相交，或者說(shuō)，

兩條直線(xiàn)a、b被第三條直線(xiàn)c所截，得到八個(gè)角。從已有知識(shí)入

我們來(lái)研究那些沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)手，尋求已有知識(shí)

系。經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理

解。

____r_________b

分析問(wèn)題

/I與N2、N4與N8、N5與N6、/3與N7

探究新知

有什么位置關(guān)系？

在截線(xiàn)的同旁，被截直線(xiàn)的同方向（同上或同

下）.

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

Z3與/2、N4與N6的位置有什么共同的特

點(diǎn)？

在截線(xiàn)的兩旁，被截直線(xiàn)之間。

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.

內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。

Z3與N6、Z4與N2的位置有什么共同的特

點(diǎn)？通過(guò)演示增強(qiáng)

在截線(xiàn)的同旁，被截直線(xiàn)之間。學(xué)生印象。

具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同旁?xún)?nèi)角.

同旁?xún)?nèi)角形如字母“U”。

思考：這三類(lèi)角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊

在同一條直線(xiàn)（截線(xiàn)）上。

三、例題

例如圖，直線(xiàn)DE,BC被直線(xiàn)AB所截，（1）/1

與N2、N1與N3、N1與N4各是什么角？為什么？

（2）如果N1=N4,那么/I與N2相等嗎？N1與

N3互補(bǔ)嗎？為什么？

一/一

D2/3E

課堂練習(xí)

^C

解：（1）Z1與/2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)镹1與N2

在直線(xiàn)DE,BC之間，在截線(xiàn)AB的兩旁；N1與N3注重知識(shí)的應(yīng)用。

是同旁?xún)?nèi)角，因?yàn)镹1與N3在直線(xiàn)DE,BC之間，

在截線(xiàn)AB的同旁；N1與N4是同位角，因?yàn)镹1

與N4在直線(xiàn)DE,BC的同方向，在截線(xiàn)AB的同方

向。（2）如果N1=N4,又因?yàn)镹2=N4,所以Nl=

Z2；因?yàn)镹3+N4=180°,又N1=N4,所以N1+N

3=180°,即N1與N3互補(bǔ)。

小結(jié)與作業(yè)

系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？

知識(shí)。

本課作業(yè)練習(xí)冊(cè)。課本P7練習(xí)1、2題

板書(shū)設(shè)計(jì)：

同位角：F型角

—%---------b

/內(nèi)錯(cuò)角：Z型角

同旁?xún)?nèi)角：U型角

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課的知識(shí)主要是為后面學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定打下基礎(chǔ).新課引入從研

究?jī)蓷l直線(xiàn)相交到研究三條直線(xiàn)相交的問(wèn)題，體現(xiàn)知識(shí)的連接性和層次性。通過(guò)對(duì)三

線(xiàn)八角間的關(guān)系研究掌握三種角的特征。教學(xué)中重點(diǎn)在于要讓學(xué)生清楚的區(qū)別截線(xiàn)和

被截線(xiàn)，從而按三種角的位置關(guān)系來(lái)判斷屬于哪種位置關(guān)系的角。教學(xué)中還必須注意

多舉例練習(xí)，把一些特殊情況列舉出來(lái)讓學(xué)生進(jìn)行判斷，進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。

第四課時(shí)

教材章節(jié)：第5章課題名稱(chēng)：5.2.1平行線(xiàn)

1.經(jīng)歷觀(guān)察教具模式的演示和通過(guò)畫(huà)圖等操作,交流歸納與活動(dòng),進(jìn)

一步發(fā)展空間觀(guān)念.

2.了解平行線(xiàn)的概念、平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的相交和平行的兩種位置關(guān)

教學(xué)目標(biāo)

系，知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會(huì)用符號(hào)語(yǔ)方表示平行公理推論，會(huì)用三角尺和直尺過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這

條直線(xiàn)的平行線(xiàn).

教學(xué)難點(diǎn)對(duì)平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解，用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì).

知識(shí)重點(diǎn)探索和掌握平行公理及其推論.

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境

1.復(fù)習(xí)提問(wèn)：兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)？相交的兩

條直線(xiàn)有什么特殊的位置關(guān)系？

學(xué)生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一

起，轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問(wèn):在平

面內(nèi)，兩條直線(xiàn)除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎？

設(shè)置情境從舊知識(shí)入手，

2.教師演示教具.

引入課題順時(shí)針■動(dòng)木是b兩圈，讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像引入新課

成兩端可無(wú)限延伸的兩條直線(xiàn)，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直

線(xiàn)b與直線(xiàn)a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過(guò)

程中,有沒(méi)有直線(xiàn)b與c木相交的位置？

3.教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).

轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線(xiàn)b與c的交點(diǎn)從在直線(xiàn)a上A點(diǎn)向

左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn)，并垂合于A

點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)

轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A

點(diǎn)的左邊……可想象一定存在一個(gè)直線(xiàn)b的位置，

它與直線(xiàn)a左右兩旁都沒(méi)有交點(diǎn).

C

二:三

二、平行線(xiàn)定義表示法

1.結(jié)合演示的結(jié)論，師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述平行定

義：同一平面內(nèi)，存在一條直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不相交的

位置,這時(shí)直線(xiàn)a與b互相平行.換言之，同一平面

內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn).從已有知識(shí)入

直線(xiàn)a與b是平行線(xiàn),記作“〃”，這里“〃”是手，尋求已有知識(shí)

平行符號(hào).經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理

教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線(xiàn)定義的本質(zhì)屬性，第一是同一解。

平面內(nèi)兩條直線(xiàn),第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線(xiàn).

2.同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系

教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)情

況去確定兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系.

在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)只有兩種位置關(guān)系:相交

或平行，兩者必居其一.即兩條直線(xiàn)不相交就是平

行,或者不平行就是相交.

分析問(wèn)題

三、畫(huà)圖、觀(guān)察、歸納概括平行公理及平行公理

探究新知

推論

1.在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過(guò)程中,有幾個(gè)位置能使b

與a平行？

本問(wèn)題是學(xué)生直覺(jué)直線(xiàn)b繞直線(xiàn)a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.

2.用直線(xiàn)和三角尺畫(huà)平行線(xiàn).

已知：直線(xiàn)a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),能畫(huà)幾條？

(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),它與過(guò)點(diǎn)B的平行

線(xiàn)平行嗎？

3.通過(guò)觀(guān)察畫(huà)圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學(xué)生對(duì)照垂線(xiàn)的第一性質(zhì)說(shuō)出畫(huà)圖所得的通過(guò)演示增強(qiáng)

結(jié)論.學(xué)生印象。

(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書(shū).

平行公理:經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與

這條直線(xiàn)平行.

(3)比較平行公理和垂線(xiàn)的第一條性質(zhì).

共同點(diǎn)：都是“有且只有一條直線(xiàn)”，這表明與已

知直線(xiàn)平行或垂直的直線(xiàn)存在并且是唯一的.

不同點(diǎn)：平行公理中所過(guò)的“一點(diǎn)”要在已知直

線(xiàn)外，兩垂線(xiàn)性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒(méi)有限制，可在直線(xiàn)

上，也可在直線(xiàn)外.------------C

4.歸納平行公理推論.___________b

(1)學(xué)生直觀(guān)判定過(guò)B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線(xiàn)b、c

是互相平行.______________

(2)從直線(xiàn)b、c產(chǎn)生的過(guò)程說(shuō)明直線(xiàn)b〃直線(xiàn)c.

(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證b〃c.

(4)師生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書(shū).

結(jié)果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這條直

線(xiàn)也互相平行.

結(jié)合圖形，教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)平行公

理推論：

如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

練習(xí)：如多于兩條直線(xiàn)，比如三條直線(xiàn)a、b、c與

直線(xiàn)L都平行,那么這三條直線(xiàn)互相平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明

理由.

課堂練習(xí)

本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握

平行公理推論以及說(shuō)理規(guī)范.

注重知識(shí)的應(yīng)用。

小結(jié)與作業(yè)

系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)平行線(xiàn)定義及表示，平行公理及推論

知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)。

本課作業(yè)

課本P19.7,P20.11.

板書(shū)設(shè)計(jì)：

平行線(xiàn)定義及表示

平行公理及推論

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

平行線(xiàn)的定義及表示學(xué)生能較好掌握，對(duì)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)部分學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐能力

較低需要做個(gè)別輔導(dǎo).在對(duì)平行公理的掌握中要注意和垂直公理相區(qū)別。

第五課時(shí)

教材章節(jié)：第五章課題名稱(chēng)：5.2.2平行線(xiàn)的判定（一）

教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷探索兩直線(xiàn)平行條件的過(guò)程，理解兩直線(xiàn)平行的條件

教學(xué)難點(diǎn)理解“同位角相等，兩條直線(xiàn)平行

知識(shí)重點(diǎn)探索兩直線(xiàn)平行的條件

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

一、情景導(dǎo)入.

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條力與墻

設(shè)置情境壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少?gòu)纳钋榫橙?/p>

引入課題度時(shí)，才能使木條a與木條6平行？手，引入新課

要解決這個(gè)問(wèn)題，就要弄清楚平行的判定。

二、直線(xiàn)平行的條件

以前我們學(xué)過(guò)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn)，如圖

（課本P13圖5.2-5）在三角板移動(dòng)的過(guò)程中，什從已有知識(shí)入

么沒(méi)有變？手，尋求已有知識(shí)

三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理

角沒(méi)有變。解。

簡(jiǎn)化圖5.2-5,得圖3.

E

c—AHrD

分析問(wèn)題AB

探究新知F

圖3

N1與N2是三角板經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的邊與靠在直尺上

的邊所成的角移動(dòng)前后的位置，顯然N1與N2是同

位角并且它們相等，由此我們可知道什么？

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線(xiàn)平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線(xiàn)平行.

符號(hào)語(yǔ)言：?；N1=/2，AB〃CD.

如圖（課本P145.2-7）,你能說(shuō)出木工用圖中

這種叫做角尺的工具畫(huà)平行線(xiàn)的道理嗎？

用角尺畫(huà)平行線(xiàn)，實(shí)際上是畫(huà)出了兩個(gè)直角，

根據(jù)“同位角相等，兩條直線(xiàn)平行.”，可知這樣畫(huà)出

的就是平行線(xiàn)。通過(guò)演示增強(qiáng)

如圖，（1）如果N2=N3,能得出a〃b嗎？（2）學(xué)生印象。

如果N2+N4=180°,能得出a〃b嗎？

二

（1）VZ2=Z3（已知）Z3=Z1（對(duì)頂角相等）

...N1=N2（等量代換）

；.a〃b（同位角相等，兩條直線(xiàn)平行）

你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等，

那么這兩條直線(xiàn)平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.

符號(hào)語(yǔ)言：?.?N2=N3；.a〃b.

（2）VZ4+Z2=180°,Z4+Zl=180°（已知）

/.Z2=Z1（同角的補(bǔ)角相等）

，a〃b.（同位角相等，兩條直線(xiàn)平行）

你能用文字語(yǔ)言概括上面的結(jié)論嗎？

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，

那么兩條直線(xiàn)平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.

符號(hào)語(yǔ)言：?.?/4+N2=180o；.a〃b.

四、課堂練習(xí)

1、課本P15練習(xí)1,補(bǔ)充（3）由NA+NABC=

課堂練習(xí)

180°可以判斷哪兩條直線(xiàn)平行？依據(jù)是什么？注重知識(shí)的應(yīng)用。

2、課本P162題。

小結(jié)與作業(yè)

共同整理相關(guān)

課堂小結(jié)怎樣判斷兩條直線(xiàn)平行？

知識(shí)。

練習(xí)冊(cè)。

本課作業(yè)

P161、2題；P174、5、6

平行判定定理

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō):同位角相等,兩條直線(xiàn)平行

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō)：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線(xiàn)平行.

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線(xiàn)平行.

簡(jiǎn)單地說(shuō)：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行.

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

兩直線(xiàn)平行的判定定理是判斷兩條直線(xiàn)位置關(guān)系的重要定理.學(xué)習(xí)判定定理的基礎(chǔ)是前一

節(jié)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的相關(guān)知識(shí)。在學(xué)習(xí)判定定理前一定要讓學(xué)生清楚的知道什么是

判定定理，判定定理是用來(lái)干什么的。這樣既可讓學(xué)生明確本課的學(xué)習(xí)目標(biāo)又有利于學(xué)生在學(xué)習(xí)

了平行的性質(zhì)定理后加以區(qū)別。在學(xué)生解讀課題的基礎(chǔ)上，可引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的那些知識(shí)

可用于平行的判定（平行定義、平行公理推理），這既是對(duì)舊知識(shí)的一種鞏固又是一種拓展。然

后，在平行線(xiàn)畫(huà)法中探討第一個(gè)判定定理。接著通過(guò)幾何證明逐步解決第二個(gè)、第三個(gè)判定定理。

在定理三的證明上要鼓勵(lì)學(xué)生自己完成，并鼓勵(lì)他們用不同方法去完成，這對(duì)學(xué)生盡早學(xué)會(huì)幾何

證明方法，拓展學(xué)生思維有較大好處。

兩直線(xiàn)平行的判定落實(shí)到實(shí)際就是要讓學(xué)生明確如何去判定，根據(jù)什么去判定。為此，教

學(xué)中我結(jié)合兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截的相關(guān)知識(shí)，幫助學(xué)生掌握知識(shí)。判定時(shí)首先要找到需要

證明的是哪兩條直線(xiàn)平行，再看這兩條直線(xiàn)被那些直線(xiàn)所截（和那些直線(xiàn)相交），最后弄清楚被

截后究竟形成了那類(lèi)角。而且通過(guò)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)兩條宜線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，只要形成同位角就一定

形成同旁類(lèi)角，或者只要有同旁?xún)?nèi)角就一定有同位角。有了這些知識(shí)，學(xué)生判定兩條直線(xiàn)平行就

較為簡(jiǎn)單了。

課后在結(jié)合圖形叫學(xué)生完成形如：因?yàn)椋ǎ┧訟B〃CD（）的

練習(xí)既能鞏固所學(xué)知識(shí)，又對(duì)學(xué)生形成幾何證明的邏輯思維起到了重:要的作用。

第六課時(shí)

教材章節(jié)：第五章課題名稱(chēng)：5.2.2平行線(xiàn)的判定（二）

1、掌握直線(xiàn)平行的條件，并能解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題；

教學(xué)目標(biāo)

2、初步了解推理論證的方法，會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)會(huì)正確的書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)單的推理過(guò)程。

知識(shí)重點(diǎn)直線(xiàn)平行的條件及運(yùn)用

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們學(xué)習(xí)過(guò)哪些判斷兩直線(xiàn)平行的方法？

（1）平行線(xiàn)的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條

直線(xiàn)平行。

（2）平行公理的推論：如果兩條直線(xiàn)都平行于第

設(shè)置情境三條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。從舊知識(shí)入手，

引入課題（3）兩直線(xiàn)平行的條件：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)引入新課

所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行.

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等，

那么這兩條直線(xiàn)平行.

兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，如果同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，那么

這兩條直線(xiàn)平行.

二、例題

例在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條

直線(xiàn),那么這兩條直線(xiàn)平行嗎?為什么？從已有知識(shí)入

解：這兩條直線(xiàn)平行。b°手，尋求已有知識(shí)

*.'b±ac±a（已知）j___二經(jīng)驗(yàn)幫助學(xué)生理

/.Zl=Z2=90°（垂直的定義）a解。

...b〃c（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）

分析問(wèn)題

你還能用其它方法說(shuō)明b//c嗎？

探究新知

方法一：如圖（1）,利用“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平

行”說(shuō)明；方法二：如圖（2）,利用“同旁?xún)?nèi)角相

等,兩直線(xiàn)平行”說(shuō)明.

)C3C

142「

□_____O

2L

(1)(2)

注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。

例2如圖，點(diǎn)B在DC±,BE平分

ZABD,ZDI3E=NA,則BE/7AC,請(qǐng)說(shuō)明理由。

X通過(guò)演示增強(qiáng)

學(xué)生印象。

DBC

分析：由BE平分NABD我4,］可以知道什么？聯(lián)系

ZDBE=ZA我們又可以知道4十么？由此能得出BE

〃AC嗎？>勺什么？

解：VBE平分/ABD

ZABE=ZDBE（角平分線(xiàn)的定義）

又NDBE=ZA

/.ZABE=ZA（等量代換）

，BE〃AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩至設(shè)平行）

注意：F日符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)證明過(guò)t程時(shí)，要步步有據(jù)。

課堂練習(xí)本P17第7題，P18第12題（提示：畫(huà)圖說(shuō)明）

注重知識(shí)的應(yīng)用。

小結(jié)與作業(yè)

今天學(xué)習(xí)了什么知識(shí)請(qǐng)大家總結(jié)一下。

1.如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)系統(tǒng)整理相關(guān)

課堂小結(jié)平行2.用符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，要步步有

據(jù)…知識(shí)。

1、如圖，Z1=Z2=55°,試說(shuō)明直線(xiàn)AB,CD

本課作業(yè)

平行？.

Ar

、Cd￡

1題2題

2、如圖所示，已知直線(xiàn)a,b,c,d,e,且N1=N2,Z3+Z

4=180°,則a與c平行嗎？為什么？

1.如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行

2.用符號(hào)語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程時(shí)，要步步有據(jù)。

本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）

本節(jié)課學(xué)習(xí)了平行判定第六種方法，學(xué)生較好掌握。本課教學(xué)的難點(diǎn)在于用平行判定的相

關(guān)知識(shí)證明兩直線(xiàn)平行時(shí)證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě).初一的學(xué)生邏輯思維能力不強(qiáng)，因果關(guān)系理不清楚，

漏寫(xiě)已知條件，依據(jù)當(dāng)成過(guò)程書(shū)寫(xiě)等問(wèn)題都是他們經(jīng)常出現(xiàn)的問(wèn)題，只有在教學(xué)中不斷訓(xùn)練，培

養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，學(xué)生才會(huì)有所進(jìn)步。

第七課時(shí)

教材章節(jié)：第五章課題名稱(chēng)：5.3.1平行線(xiàn)的性質(zhì)

1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念，

推理能力和有條理表達(dá)能力。

教學(xué)目標(biāo)

2.經(jīng)歷探索直線(xiàn)平行的性質(zhì)的過(guò)程，掌握平行線(xiàn)的三條性質(zhì)，并能用它們進(jìn)行簡(jiǎn)

單的推理和計(jì)算.

教學(xué)難點(diǎn)能區(qū)分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用

知識(shí)重點(diǎn)探索并掌握平行線(xiàn)的性質(zhì),能用平行線(xiàn)性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理和計(jì)算.

教具:電腦、投影儀、課件資源、投影片量角器、一套三角板、

教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念

一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維

現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相

設(shè)置情境從舊知識(shí)入手，

等，或者同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，判定兩條直線(xiàn)平行的三種方法.在這

引入課題引入新課

一節(jié)課里:大家把思維的指向反過(guò)來(lái):如果兩條直線(xiàn)平行，那

么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)？

二、實(shí)踐探究

1.學(xué)生畫(huà)圖活動(dòng)：用直尺和三角尺畫(huà)出兩條平行

線(xiàn)a〃b,再畫(huà)一條截線(xiàn)c與層.線(xiàn)a、b相交,標(biāo)出所從已，有知識(shí)入

形成的八個(gè)角（如課本P21圖5.3-1）.手，尋為之已有知識(shí)

2.學(xué)生測(cè)量這些角的度數(shù)，巴:F結(jié)果填入表內(nèi).經(jīng)驗(yàn)幫功學(xué)生理

Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7解。N8

分彳汗叫救1

探;/

3.學(xué)生根據(jù)測(cè)量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量

關(guān)系？（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角？它們具有怎樣的數(shù)

量關(guān)系？

（3）圖中哪些角是同旁?xún)?nèi)角？