七年級下冊人教版數(shù)學教案(表格式)

第五章相交線和平行線

5.1相交線

第一課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.1.1相交線

1.通過動手、操作、推斷、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力，

推理能力和有條理表達能力

教學目標

2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂

角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些簡單問題

教學重點鄰補角與對頂角的概念.對頂角性質與應用

知識難點理解對頂角相等的性質的探索

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學過程（師生活動）設計理念

一.創(chuàng)設情境激發(fā)好奇觀察剪刀剪布的過程，引入兩條

相交直線所成的角

在我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線，

本章要研究相交線所成的角和它的特征。

觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角。

設置情境從實際生活入

學生觀察、思考、回答問題

引入課題手，引入新課

教師出示一塊布和一把剪刀，表演剪布過程，提出問題：

剪布時，用力握緊把手，兩個把手之間的的角發(fā)生了什么

變化？剪刀張開的口又怎么變化？

教師點評：如把剪刀的構造看作是兩條相交的直線，以上

就關系到兩條直線相交所成的角的問題

二.認識鄰補角和對頂角，探

索對頂角性質A/D

1.學生畫直線AB、CD相交于把“相鄰”、“對

點0,并說出圖中4個角，兩頂”關系用幾何語

兩相配C/B言準確表達對幫助

共能組成幾對角？據(jù)不同的位置怎么將它們分類？學生理解，增加印

學生思考并在小組內交流，全班交流。象起到關鍵作用。

分析問題當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時，教師引

探究新知導學生用

幾何語言準確表達

ZAOC與ZAOD有一條公共邊它們的另一邊互;包反做長線

ZAOC與N8OO有公共的頂點0,而且NAOC的兩邊分

別是NBOO兩邊的反向延長線

2.學生用量角器分別量一量各角的度數(shù)，發(fā)現(xiàn)各類角的度

數(shù)有什么關系？

(學生得出結論：相鄰關系的兩個角互補，對頂?shù)膬蓚€角

相等)

3學生根據(jù)觀察和度量完成下表：

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系

A

-D通過學生自主

探究，體驗知識生

B成過程，加深了學

生對知識的理鼠

教師提問：如果改變NAOC的大小，會改變它與其它角的

位置關系和數(shù)量關系嗎？

4.概括形成鄰補角、對頂角概D

念和對頂角的性質

C

三.初步應用

練習：

下列說法對不對

(1)鄰補角可看成是平角b

被過它頂點的一條射\

線分成的兩個角

課堂練習

(2)鄰補角是互補的兩個a------3----------注重知識的應用。

角，互補的兩個角是4

鄰補角、

(3)對頂角相等，相等的兩個角是對頂角

學生利用對頂角相等的性質解釋剪刀剪布過程中所看到

的現(xiàn)象

小結與作業(yè)

教師提問：1.這節(jié)課我們都學習了哪些概念？

系統(tǒng)整理相關

2.通過這節(jié)課你都認識了哪些角？它們都怎樣定義

課堂小結

的？

知識。

學生回答后，教師再做總結.

鞏固運用例題：如圖，直線a,b相交，Z1=40°,求

本課作業(yè)

N2,N3,N4的度數(shù)。

［鞏固練習］（教科書5頁練習）已知，如圖，

NAOC=35°,ZCOF=8(T,求：4。那口/。0￡的度

數(shù)

板書設計:

兩條直線相交所形成的角分類位置關系數(shù)量關系

A

*

對頂角：叉叉相對角

鄰補角：直線上相鄰角

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

相交線產(chǎn)生的四對鄰補角兩對對頂角，通過學生自主探究都能較好掌握.但在非兩條宜線

相交中，學牛進行判斷時需要據(jù)對頂角和鄰補角的幾何定義來判斷，結合上期所學知識要注意引

導學生注意鄰補角和補角的區(qū)別和聯(lián)系。特別是同角或等角的補角相等的應用，在有了鄰補角的

概念后，要通過練習加深學生印象。另外，角的等量關系的轉換也是一個重點，如等量代換。而

這些知識都是今后幾何證明的基礎，需要不斷強化。

第二課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.1.2垂線

1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點畫已知直線垂線。

教學目標2.掌握點到直線的距離的概念，并會度量點到直線的距離。

3.掌握垂線的性質，并會利用所學知識進行簡單的推理。

教學重點垂線的定義及性質。

知識難點垂線的畫法。

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學過程（師生活動）設計理念

復習提問：

設置情境1、敘述鄰補角及對頂角的定義。

引入課題2、對頂角有怎樣的性質。

引言：

前面我們復習了兩條相交直線所成的角，如果兩條直

線相交成特殊角直角時，這兩條直線有怎樣特殊的位置關從已有生活知

系呢？日常生活中有沒有這方面的實例呢？|C下面我識入手，尋求已有

們就來研究這個問題。知識經(jīng)驗幫助學生

（-）垂線的定義理解。

當兩條直線相交的四個A----------P-----------

B

角中，有一個角是直角時，就AP

說這兩條直線是互相垂直的，其中一條直線叫做另一

條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。卜

如圖所示，直線AB、CD互相垂直，記作AB_LCr>,

垂足為0,

請同學舉出日常生活中，兩條直線互相垂直的實例。

分析問題

注意：

探究新知

1、如遇到線段與線段、線段與射線、射線與射線、

線段或射線與直線垂直，特指它們所在的直線互相垂直。

2、掌握如下的推理過程：（如上圖所示）

???48LCD（已知），

通過演示推理

ZAOC=ZCOB=ZBOD=ZAO。=90。（垂直定義：‘過程增強學生印

象，為今后的幾何

反之，證明打下基礎。

?.?NAOC=90。（已知）

.?.48,8（垂直定義）

（-）垂線的畫法

探究：

1、用三角尺或量角器畫已知直線/的垂線，這樣的垂線能

畫出幾條？

2、經(jīng)過直線/上一點4函/的垂線，這樣的垂線能畫出兒

條？讓學生動手畫，鍛

3、經(jīng)過直線/分一點8面/的垂線，這樣的垂線能畫出幾煉學生動手操作能

條？力，培養(yǎng)學生作圖

畫法：能力。

讓三角板的一條直角邊與已知直線重合，沿直線左右

移動三角板，使其另一條直角邊經(jīng)過已知點，沿此直角邊

畫直線，則這條直線就是已知直線的垂線。

注意：如過一點畫射線或線段的垂線，是指畫它們所在直

線的垂線，垂足有時在延長線上。

（三）垂線的性質

經(jīng)過一點（己知直線上或直線外），能畫出已知直線的

一條垂線，并且只能畫出一條垂線，即：

性質1過一點有且只有一條直線與已知直線垂

直。p

練習：教材第7頁

探究：/\

如圖所示，連接直線/外/\一點P

與直線1上各點o,//H\

A,B,C,……，其中PO，/ABOC注意區(qū)別垂線和垂

（我們稱P0為點P到直線線段，垂線是條直

/的垂線段）。比較線段P0、PA、PB、PC……的長短，這些線，垂線段是條線

線段中，哪一條最短？段，有長短，能度

性質2連接直線外一點與直線上各點的所有線段量，是點直線外的

中，垂線段最短。點到直線的垂線的

垂足的長度。說簡

簡單說成：垂線段最短。

單點就是直線外的

（四）點到直線的距離點到垂足的距離。

直線外一點到這條直線的/垂線段的

長度，叫做點到直線的距離。/

如上圖，P0的長度叫做點//

P到直線，的距離。BDC

如圖，直線AB,CD相交于點0,

OE±CD,OF1AB,4DOF=65。,求

課堂練習N30E和ZAOC的度數(shù)。

注重知識的應用。

解：略

例3如圖所示，一輛MT

汽車在直線形公路

AB上由A向B行駛，1Q

M,N分別是位于公路ApPB

兩側的村莊，設汽車[

行駛到點P位置時，N

距離村莊M最近，行駛到點Q位置時，距離村莊N最近，

請在圖中公路AB上分別畫出P,Q兩點位置.

小結與作業(yè)

1.要掌握好垂線、垂線段、點到直線的距離這幾個概念；

2.要清楚垂線是相交線的特殊情況，與上節(jié)知識聯(lián)系好，系統(tǒng)整理相關

課堂小結并能正確利用工具畫出標準圖形；

3.垂線的性質為今后知識的學習奠定了基礎，應熟練掌知識。

握。

本課作業(yè)練習冊。教材第9頁5、6.

板書設計：垂線

（-）垂線的定義

（-）垂線的畫法

（三）垂線的性質

（四）點到直線的距離

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

垂線的定義學生掌握較好，在垂線的畫法上部分學生操作能力較差，拿著三角

板就是比劃不出來，對個別學生需耐心輔導.在垂線的性質上關鍵要讓學生能區(qū)別垂

線和垂線段，能根據(jù)垂線段最短的性質，對存在直角的圖進行線段長短比較。這節(jié)課

看似內容較少，實則內容很豐富，需要拓展訓練的點較多，教學中為完成任務在拓展

上做的是不夠的，看了還要讓學生吃“回鍋肉”才行。

第三課時

教材章節(jié):第四章課題名稱：5.1.3同位角、內錯角、同旁內角

1、理解同位角、內錯角、同旁內角的概念；

教學目標

2、會識別同位角、內錯角、同旁內角.

教學難點識別同位角、內錯角、同旁內角。。

知識重點同位角、內錯角、同旁內角的概念與識別；。

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學過程（師生活動）設計理念

一、導入新課

設置情境前面我們研究了一條直線與另一條直線相交的從舊知識入手，

引入課題情形，接下來，我們進一步研究一條直線分別與兩引入新課

條直線相交的情形。

二、同位角、內錯角、同旁內角

如圖所示，直線a、b與直線c相交，或者說，

兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個角。從已有知識入

我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關手，尋求已有知識

系。經(jīng)驗幫助學生理

解。

____r_________b

分析問題

/I與N2、N4與N8、N5與N6、/3與N7

探究新知

有什么位置關系？

在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同

下）.

具有這種位置關系的兩個角叫做同位角。

同位角形如字母“F”。

Z3與/2、N4與N6的位置有什么共同的特

點？

在截線的兩旁，被截直線之間。

具有這種位置關系的兩個角叫做內錯角.

內錯角形如字母“Z”。

Z3與N6、Z4與N2的位置有什么共同的特

點？通過演示增強

在截線的同旁，被截直線之間。學生印象。

具有這種位置關系的兩個角叫做同旁內角.

同旁內角形如字母“U”。

思考：這三類角有什么相同的地方？

（1）都不相鄰即不存在共公頂點；（2）有一邊

在同一條直線（截線）上。

三、例題

例如圖，直線DE,BC被直線AB所截，（1）/1

與N2、N1與N3、N1與N4各是什么角？為什么？

（2）如果N1=N4,那么/I與N2相等嗎？N1與

N3互補嗎？為什么？

一/一

D2/3E

課堂練習

^C

解：（1）Z1與/2是內錯角，因為N1與N2

在直線DE,BC之間，在截線AB的兩旁；N1與N3注重知識的應用。

是同旁內角，因為N1與N3在直線DE,BC之間，

在截線AB的同旁；N1與N4是同位角，因為N1

與N4在直線DE,BC的同方向，在截線AB的同方

向。（2）如果N1=N4,又因為N2=N4,所以Nl=

Z2；因為N3+N4=180°,又N1=N4,所以N1+N

3=180°,即N1與N3互補。

小結與作業(yè)

系統(tǒng)整理相關

課堂小結通過這節(jié)課，我們主要學習了什么呢？

知識。

本課作業(yè)練習冊。課本P7練習1、2題

板書設計：

同位角：F型角

—%---------b

/內錯角：Z型角

同旁內角：U型角

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節(jié)課的知識主要是為后面學習平行線的性質和判定打下基礎.新課引入從研

究兩條直線相交到研究三條直線相交的問題，體現(xiàn)知識的連接性和層次性。通過對三

線八角間的關系研究掌握三種角的特征。教學中重點在于要讓學生清楚的區(qū)別截線和

被截線，從而按三種角的位置關系來判斷屬于哪種位置關系的角。教學中還必須注意

多舉例練習，把一些特殊情況列舉出來讓學生進行判斷，進一步鞏固所學知識。

第四課時

教材章節(jié)：第5章課題名稱：5.2.1平行線

1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進

一步發(fā)展空間觀念.

2.了解平行線的概念、平面內兩條直線的相交和平行的兩種位置關

教學目標

系，知道平行公理以及平行公理的推論.

3.會用符號語方表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點畫這

條直線的平行線.

教學難點對平行線本質屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質.

知識重點探索和掌握平行公理及其推論.

教具：電腦、直尺、三角板、課件資源、

教學過程（師生活動）設計理念

一、創(chuàng)設問題情境

1.復習提問：兩條直線相交有幾個交點？相交的兩

條直線有什么特殊的位置關系？

學生回答后，教師把教具中木條b與c重合在一

起，轉動木條a確認學生的回答.教師接著問:在平

面內，兩條直線除了相交外,還有別的位置關系嗎？

設置情境從舊知識入手，

2.教師演示教具.

引入課題順時針■動木是b兩圈，讓學生思考:把a、b想像引入新課

成兩端可無限延伸的兩條直線，順時針轉動b時,直

線b與直線a的交點位置將發(fā)生什么變化?在這個過

程中,有沒有直線b與c木相交的位置？

3.教師組織學生交流并形成共識.

轉動b時,直線b與c的交點從在直線a上A點向

左邊距離A點很遠的點逐步接近A點，并垂合于A

點,然后交點變?yōu)樵贏點的右邊,逐步遠離A點.繼續(xù)

轉動下去,b與a的交點就會從A點的左邊又轉動A

點的左邊……可想象一定存在一個直線b的位置，

它與直線a左右兩旁都沒有交點.

C

二:三

二、平行線定義表示法

1.結合演示的結論，師生用數(shù)學語言描述平行定

義：同一平面內，存在一條直線a與直線b不相交的

位置,這時直線a與b互相平行.換言之，同一平面

內，不相交的兩條直線叫做平行線.從已有知識入

直線a與b是平行線,記作“〃”，這里“〃”是手，尋求已有知識

平行符號.經(jīng)驗幫助學生理

教師應強調平行線定義的本質屬性，第一是同一解。

平面內兩條直線,第二是設有交點的兩條直線.

2.同一平面內，兩條直線的位置關系

教師引導學生從同一平面內，兩條直線的交點情

況去確定兩條直線的位置關系.

在同一平面內，兩條直線只有兩種位置關系:相交

或平行，兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平

行,或者不平行就是相交.

分析問題

三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理

探究新知

推論

1.在轉動教具木條b的過程中,有幾個位置能使b

與a平行？

本問題是學生直覺直線b繞直線a外一點B轉動

時,有并且只有一個位置使a與b平行.

2.用直線和三角尺畫平行線.

已知：直線a,點B,點C.

(1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條？

(2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行

線平行嗎？

3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.

(1)由學生對照垂線的第一性質說出畫圖所得的通過演示增強

結論.學生印象。

(2)在學生充分交流后,教師板書.

平行公理:經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與

這條直線平行.

(3)比較平行公理和垂線的第一條性質.

共同點：都是“有且只有一條直線”，這表明與已

知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.

不同點：平行公理中所過的“一點”要在已知直

線外，兩垂線性質中對“一點”沒有限制，可在直線

上，也可在直線外.------------C

4.歸納平行公理推論.___________b

(1)學生直觀判定過B點、C點的a的平行線b、c

是互相平行.______________

(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b〃直線c.

(3)學生用三角尺與直尺用平推方驗證b〃c.

(4)師生用數(shù)學語言表達這個結論,教師板書.

結果兩條直線都與第三條直線平行，那么這條直

線也互相平行.

結合圖形，教師引導學生用符號語言表達平行公

理推論：

如果b〃a,c〃a,那么b〃c.

練習：如多于兩條直線，比如三條直線a、b、c與

直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明

理由.

課堂練習

本練習是讓學生在反復運用平行公理推論中掌握

平行公理推論以及說理規(guī)范.

注重知識的應用。

小結與作業(yè)

系統(tǒng)整理相關

課堂小結平行線定義及表示，平行公理及推論

知識。

練習冊。

本課作業(yè)

課本P19.7,P20.11.

板書設計：

平行線定義及表示

平行公理及推論

本課教育評注(課堂設計理念，實際教學效果及改進設想)

平行線的定義及表示學生能較好掌握，對用直尺和三角尺畫平行線部分學生動手實踐能力

較低需要做個別輔導.在對平行公理的掌握中要注意和垂直公理相區(qū)別。

第五課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.2.2平行線的判定（一）

教學目標經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件

教學難點理解“同位角相等，兩條直線平行

知識重點探索兩直線平行的條件

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學過程（師生活動）設計理念

一、情景導入.

裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條力與墻

設置情境壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少從生活情境入

引入課題度時，才能使木條a與木條6平行？手，引入新課

要解決這個問題，就要弄清楚平行的判定。

二、直線平行的條件

以前我們學過用直尺和三角尺畫平行線，如圖

（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什從已有知識入

么沒有變？手，尋求已有知識

三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上的邊所成的經(jīng)驗幫助學生理

角沒有變。解。

簡化圖5.2-5,得圖3.

E

c—AHrD

分析問題AB

探究新知F

圖3

N1與N2是三角板經(jīng)過點P的邊與靠在直尺上

的邊所成的角移動前后的位置，顯然N1與N2是同

位角并且它們相等，由此我們可知道什么？

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，

那么這兩條直線平行.

簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.

符號語言：?；N1=/2，AB〃CD.

如圖（課本P145.2-7）,你能說出木工用圖中

這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？

用角尺畫平行線，實際上是畫出了兩個直角，

根據(jù)“同位角相等，兩條直線平行.”，可知這樣畫出

的就是平行線。通過演示增強

如圖，（1）如果N2=N3,能得出a〃b嗎？（2）學生印象。

如果N2+N4=180°,能得出a〃b嗎？

二

（1）VZ2=Z3（已知）Z3=Z1（對頂角相等）

...N1=N2（等量代換）

；.a〃b（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等，

那么這兩條直線平行.

簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.

符號語言：?.?N2=N3；.a〃b.

（2）VZ4+Z2=180°,Z4+Zl=180°（已知）

/.Z2=Z1（同角的補角相等）

，a〃b.（同位角相等，兩條直線平行）

你能用文字語言概括上面的結論嗎？

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補，

那么兩條直線平行.

簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行.

符號語言：?.?/4+N2=180o；.a〃b.

四、課堂練習

1、課本P15練習1,補充（3）由NA+NABC=

課堂練習

180°可以判斷哪兩條直線平行？依據(jù)是什么？注重知識的應用。

2、課本P162題。

小結與作業(yè)

共同整理相關

課堂小結怎樣判斷兩條直線平行？

知識。

練習冊。

本課作業(yè)

P161、2題；P174、5、6

平行判定定理

兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說:同位角相等,兩條直線平行

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等,那么這兩條直線平行.

簡單地說：內錯角相等,兩直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內角互補,那么兩條直線平行.

簡單地說：同旁內角互補，兩直線平行.

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

兩直線平行的判定定理是判斷兩條直線位置關系的重要定理.學習判定定理的基礎是前一

節(jié)的同位角、內錯角、同旁內角的相關知識。在學習判定定理前一定要讓學生清楚的知道什么是

判定定理，判定定理是用來干什么的。這樣既可讓學生明確本課的學習目標又有利于學生在學習

了平行的性質定理后加以區(qū)別。在學生解讀課題的基礎上，可引導學生回顧前面學習的那些知識

可用于平行的判定（平行定義、平行公理推理），這既是對舊知識的一種鞏固又是一種拓展。然

后，在平行線畫法中探討第一個判定定理。接著通過幾何證明逐步解決第二個、第三個判定定理。

在定理三的證明上要鼓勵學生自己完成，并鼓勵他們用不同方法去完成，這對學生盡早學會幾何

證明方法，拓展學生思維有較大好處。

兩直線平行的判定落實到實際就是要讓學生明確如何去判定，根據(jù)什么去判定。為此，教

學中我結合兩條直線被第三條直線所截的相關知識，幫助學生掌握知識。判定時首先要找到需要

證明的是哪兩條直線平行，再看這兩條直線被那些直線所截（和那些直線相交），最后弄清楚被

截后究竟形成了那類角。而且通過實踐發(fā)現(xiàn)兩條宜線被第三條直線所截，只要形成同位角就一定

形成同旁類角，或者只要有同旁內角就一定有同位角。有了這些知識，學生判定兩條直線平行就

較為簡單了。

課后在結合圖形叫學生完成形如：因為（）所以AB〃CD（）的

練習既能鞏固所學知識，又對學生形成幾何證明的邏輯思維起到了重:要的作用。

第六課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.2.2平行線的判定（二）

1、掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；

教學目標

2、初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。

教學難點會正確的書寫簡單的推理過程。

知識重點直線平行的條件及運用

教具：電腦、投影儀、課件資源、投影片

教學過程（師生活動）設計理念

一、復習導入

我們學習過哪些判斷兩直線平行的方法？

（1）平行線的定義：在同一平面內不相交的兩條

直線平行。

（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第

設置情境三條直線，那么這兩條直線也互相平行。從舊知識入手，

引入課題（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線引入新課

所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截,如果內錯角相等，

那么這兩條直線平行.

兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么

這兩條直線平行.

二、例題

例在同一平面內，如果兩條直線都垂直于同一條

直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么？從已有知識入

解：這兩條直線平行。b°手，尋求已有知識

*.'b±ac±a（已知）j___二經(jīng)驗幫助學生理

/.Zl=Z2=90°（垂直的定義）a解。

...b〃c（同位角相等，兩直線平行）

分析問題

你還能用其它方法說明b//c嗎？

探究新知

方法一：如圖（1）,利用“內錯角相等，兩直線平

行”說明；方法二：如圖（2）,利用“同旁內角相

等,兩直線平行”說明.

)C3C

142「

□_____O

2L

(1)(2)

注意：本例也是一個有用的結論。

例2如圖，點B在DC±,BE平分

ZABD,ZDI3E=NA,則BE/7AC,請說明理由。

X通過演示增強

學生印象。

DBC

分析：由BE平分NABD我4,］可以知道什么？聯(lián)系

ZDBE=ZA我們又可以知道4十么？由此能得出BE

〃AC嗎？>勺什么？

解：VBE平分/ABD

ZABE=ZDBE（角平分線的定義）

又NDBE=ZA

/.ZABE=ZA（等量代換）

，BE〃AC（內錯角相等，兩至設平行）

注意：F日符號語言書寫證明過t程時，要步步有據(jù)。

課堂練習本P17第7題，P18第12題（提示：畫圖說明）

注重知識的應用。

小結與作業(yè)

今天學習了什么知識請大家總結一下。

1.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線系統(tǒng)整理相關

課堂小結平行2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有

據(jù)…知識。

1、如圖，Z1=Z2=55°,試說明直線AB,CD

本課作業(yè)

平行？.

Ar

、Cd￡

1題2題

2、如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,Z3+Z

4=180°,則a與c平行嗎？為什么？

1.如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行

2.用符號語言書寫證明過程時，要步步有據(jù)。

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

本節(jié)課學習了平行判定第六種方法，學生較好掌握。本課教學的難點在于用平行判定的相

關知識證明兩直線平行時證明過程的書寫.初一的學生邏輯思維能力不強，因果關系理不清楚，

漏寫已知條件，依據(jù)當成過程書寫等問題都是他們經(jīng)常出現(xiàn)的問題，只有在教學中不斷訓練，培

養(yǎng)學生邏輯思維能力，學生才會有所進步。

第七課時

教材章節(jié)：第五章課題名稱：5.3.1平行線的性質

1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進一步發(fā)展空間觀念，

推理能力和有條理表達能力。

教學目標

2.經(jīng)歷探索直線平行的性質的過程，掌握平行線的三條性質，并能用它們進行簡

單的推理和計算.

教學難點能區(qū)分平行線的性質和判定，平行線的性質與判定的混合應用

知識重點探索并掌握平行線的性質,能用平行線性質進行簡單的推理和計算.

教具:電腦、投影儀、課件資源、投影片量角器、一套三角板、

教學過程（師生活動）設計理念

一、引導學生逆向思維

現(xiàn)在同學們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內錯角相

設置情境從舊知識入手，

等，或者同旁內角互補，判定兩條直線平行的三種方法.在這

引入課題引入新課

一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行，那

么同位角、內錯角、同旁內角的數(shù)量關系又該如何表達？

二、實踐探究

1.學生畫圖活動：用直尺和三角尺畫出兩條平行

線a〃b,再畫一條截線c與層.線a、b相交,標出所從已，有知識入

形成的八個角（如課本P21圖5.3-1）.手，尋為之已有知識

2.學生測量這些角的度數(shù)，巴:F結果填入表內.經(jīng)驗幫功學生理

Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z7解。N8

分彳汗叫救1

探;/

3.學生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.

（1）圖中哪些角是同位角？它們具有怎樣的數(shù)量

關系？（2）圖中哪些角是內錯角？它們具有怎樣的數(shù)

量關系？

（3）圖中哪些角是同旁內角？