人教版六年級數(shù)學(xué)上冊全冊知識點

第一單元分數(shù)乘法1、分數(shù)乘整數(shù)的意義：求幾個相同數(shù)相加的簡便運算；或者說求一個數(shù)的幾倍是多少。2、分數(shù)乘整數(shù)的方法：分母不變，整數(shù)和分子相乘，再約分。3、分數(shù)乘分數(shù)的意義：求一個數(shù)的幾分之幾是多少4、分數(shù)乘分數(shù)的方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，再約分。5、分數(shù)乘法的簡便方法：交叉約分，再相乘。6、判斷積是否大于第一個因數(shù)的方法：因數(shù)和積的關(guān)系：（1）其中一個因數(shù)大于1，積大于另一個因數(shù)；（2）其中一個因數(shù)等于1，積等于另一個因數(shù)；（3）其中一個因數(shù)小于1，積小于另一個因數(shù)。7、整數(shù)乘法的運算定律分數(shù)乘法同樣適用。交換律、結(jié)合律、分配律，8、分數(shù)乘法解決問題：（1）找準單位“1”，（2）列出關(guān)系式單位“1”乘以幾分之幾單位“1”乘以（1+幾分之幾）單位“1”乘以（1—幾分之幾）第二單元位置與方向第三單元分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義：已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)的運算2、分數(shù)除法的方法：除以一個數(shù)（0除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)3、判斷商是否大于被除數(shù)的方法：除數(shù)和商的關(guān)系：（1）除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；（2）除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)；（3）除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。4、分數(shù)除法的混合運算：括號老大乘除老二加減老三。5、除法簡便運算的時候，先把所有的乘法寫成除法。6、分數(shù)除法解決問題：（1）找準單位“1”；（2）列出關(guān)系式比較量÷幾分之幾=單位“1”）比較量÷（1+幾分之幾）=單位“1”比較量÷（1—幾分之幾）=單位“1”對應(yīng)量÷對應(yīng)的幾分之幾=單位“1”是……比……占……相當于……后的是單位“1”分數(shù)前面的是單位“1”7、分數(shù)乘除法的解決問題：單位“1”已知用乘法單位“1”未知用除法8、倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。第四單元比1、比的意義：比的意義：兩數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。比的各部分的名稱：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。特別規(guī)定：比的后項不能為“0”。2、比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），比值的大小不變4、化簡整數(shù)比：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。5、化簡分數(shù)比：比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡。6、化簡小數(shù)比：比的前項和后項先擴大相同的倍數(shù)變成整數(shù)，然后按照整數(shù)比的化簡方法化簡。7、比值：用前項除以后項。比值可能是小數(shù)、分數(shù)或整數(shù)。8、比、分數(shù)和除法的關(guān)系比前項后項比值分數(shù)分子分母分數(shù)值除法被除數(shù)除數(shù)商第五單元圓1、圓心：圓中心的一點，用字母“O”表示。2、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用字母“d”表示。3、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，用字母“r”表示。4、在同圓或等圓中，有無數(shù)條半徑，所有的半徑都相等，有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2，d=2r，r=d/2。5、圓是軸對稱圖形，它有無數(shù)條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。6、半圓只有一條對稱軸。7、圓的畫法：用圓規(guī)。8、圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。9、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。10、圓的周長和直徑的比值都是3點多，是一個固定的值，叫做圓周率，用字母“∏”（pài）表示?！且话闳?.14,3.14是近似值，圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)。11、圓的周長計算公式：C=∏d=2∏r12、圓形物體、圖形所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。13、把圓分成若干偶數(shù)等份，把這些若干等份拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相等于圓的半徑，長方形的面積相等于圓的面積。14、圓的面積計算公式：S=∏r2.15、圓環(huán)的面積：S=（R2—r2）∏16、扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。17、扇形的周長公式：∏r×n/180+2r。扇形的面積公式：∏r2/360×n。18、在正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4.；在一個園里畫一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷219、在長方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。20、圓的半徑擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍；半徑縮小n倍，直徑和周長也縮小n倍，面積縮小n2倍。21、兩個圓的半徑比是2:3，直徑比是2:3，周長比是2:3，面積比是4:9.第五單元百分數(shù)1、百分數(shù)意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率或百分比。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。2、小數(shù)化百分數(shù)的方法：可以把小數(shù)化成分母是100的百分數(shù)，然后再把它寫成百分數(shù)；把小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，位數(shù)不夠時，用“0”補足，同時在后面加上百分號。3、百分數(shù)化小數(shù)的方法：先把百分數(shù)寫成分母是100的分數(shù)，然后再把分數(shù)化成小數(shù)；把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位，位數(shù)不夠時，用“0”補足。4、百分數(shù)化成分數(shù)的方法：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，然后能約分的要約成最簡分數(shù)。5、分數(shù)化成百分數(shù)的方法：一是把分數(shù)化成分母是100的分數(shù)，然后再寫成百分數(shù)的形式；二是先把分數(shù)化成小數(shù)，再化成百分數(shù)。6，百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別：百分數(shù)表示的是兩個數(shù)量的比，不能表示數(shù)量，所以不能帶單位；分數(shù)不僅可以表示兩個數(shù)量的比，還可以表示具體的數(shù)量是可以帶單位的。6、百分數(shù)的解決問題：同分數(shù)的解決問題相同。找準單位“1”；列出關(guān)系式單位“1”已知用乘法單位“1”未知用除法多的1+少的1—7、求各種百分率實質(zhì)就是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，只是在計算時直接乘100%。8、發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數(shù)/實驗種子數(shù)×100%；出勤率=出勤人數(shù)/應(yīng)出勤人數(shù)×100%出米率=出米的質(zhì)量/稻谷的質(zhì)量×100%；出油率=油的質(zhì)量/農(nóng)作物的質(zhì)量×100%及格率=及格人數(shù)/考試人數(shù)×100%；出粉率=出粉的質(zhì)量/小麥的質(zhì)量×100%9、甲比乙多百分之幾；乙比甲少百分之幾。用差除以單位“1”百分率：各種率總公式發(fā)芽率=×100%小麥的出粉率=×100%合格率=×100%出勤率=×100%出油率=×100%成活率=×100%出米率=×100%烘干率=×100%含水率=×100%命中率=×100%升學(xué)率=×100%其他：菜籽出油率，含鹽率，含糖率，達標率，正確率，不合格率，不成活率，不發(fā)芽率，缺勤率附：以上各種率都不會超過100%。各種率最大是100%（種了105棵樹全部成活，成活率不是105%，而是100%）第六單元統(tǒng)計1．統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計表。2．統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

百分數(shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。3．統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。4．條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。5．折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)量。6．扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。

（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當?shù)陌霃疆嬕粋€圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在圓里畫出