人教版六年級數學上冊全冊知識點

第一單元分數乘法1、分數乘整數的意義：求幾個相同數相加的簡便運算；或者說求一個數的幾倍是多少。2、分數乘整數的方法：分母不變，整數和分子相乘，再約分。3、分數乘分數的意義：求一個數的幾分之幾是多少4、分數乘分數的方法：分子相乘的積作積的分子，分母相乘的積作積的分母，再約分。5、分數乘法的簡便方法：交叉約分，再相乘。6、判斷積是否大于第一個因數的方法：因數和積的關系：（1）其中一個因數大于1，積大于另一個因數；（2）其中一個因數等于1，積等于另一個因數；（3）其中一個因數小于1，積小于另一個因數。7、整數乘法的運算定律分數乘法同樣適用。交換律、結合律、分配律，8、分數乘法解決問題：（1）找準單位“1”，（2）列出關系式單位“1”乘以幾分之幾單位“1”乘以（1+幾分之幾）單位“1”乘以（1—幾分之幾）第二單元位置與方向第三單元分數除法1、分數除法的意義：已知兩個因數的積和其中一個因數求另一個因數的運算2、分數除法的方法：除以一個數（0除外）等于乘以這個數的倒數3、判斷商是否大于被除數的方法：除數和商的關系：（1）除數大于1，商小于被除數；（2）除數等于1，商等于被除數；（3）除數小于1，商大于被除數。4、分數除法的混合運算：括號老大乘除老二加減老三。5、除法簡便運算的時候，先把所有的乘法寫成除法。6、分數除法解決問題：（1）找準單位“1”；（2）列出關系式比較量÷幾分之幾=單位“1”）比較量÷（1+幾分之幾）=單位“1”比較量÷（1—幾分之幾）=單位“1”對應量÷對應的幾分之幾=單位“1”是……比……占……相當于……后的是單位“1”分數前面的是單位“1”7、分數乘除法的解決問題：單位“1”已知用乘法單位“1”未知用除法8、倒數：乘積是1的兩個數互為倒數，1的倒數是1,0沒有倒數。第四單元比1、比的意義：比的意義：兩數相除又叫做兩個數的比。比的各部分的名稱：“：”是比號，讀作“比”。比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。特別規(guī)定：比的后項不能為“0”。2、比值：比的前項除以后項所得的商，叫做比值。比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。3、比的基本性質：比的前項和后項同時乘或除以同一個數（0除外），比值的大小不變4、化簡整數比：比的前項和后項同時除以它們的最大公因數。5、化簡分數比：比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數，然后按照整數比的化簡方法化簡。6、化簡小數比：比的前項和后項先擴大相同的倍數變成整數，然后按照整數比的化簡方法化簡。7、比值：用前項除以后項。比值可能是小數、分數或整數。8、比、分數和除法的關系比前項后項比值分數分子分母分數值除法被除數除數商第五單元圓1、圓心：圓中心的一點，用字母“O”表示。2、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段，用字母“d”表示。3、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段，用字母“r”表示。4、在同圓或等圓中，有無數條半徑，所有的半徑都相等，有無數條直徑，所有的直徑都相等，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的1/2，d=2r，r=d/2。5、圓是軸對稱圖形，它有無數條對稱軸，直徑所在的直線就是它的對稱軸。6、半圓只有一條對稱軸。7、圓的畫法：用圓規(guī)。8、圓規(guī)兩腳間的距離是半徑。9、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。10、圓的周長和直徑的比值都是3點多，是一個固定的值，叫做圓周率，用字母“∏”（pài）表示?！且话闳?.14,3.14是近似值，圓周率是一個無限不循環(huán)小數。11、圓的周長計算公式：C=∏d=2∏r12、圓形物體、圖形所占平面的大小或圓形物體表面的大小就是圓的面積。13、把圓分成若干偶數等份，把這些若干等份拼成一個近似的長方形，長方形的長相當于圓周長的一半，長方形的寬相等于圓的半徑，長方形的面積相等于圓的面積。14、圓的面積計算公式：S=∏r2.15、圓環(huán)的面積：S=（R2—r2）∏16、扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。17、扇形的周長公式：∏r×n/180+2r。扇形的面積公式：∏r2/360×n。18、在正方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。圓的面積和正方形面積的比是π：4.；在一個園里畫一個最大的正方形，圓的直徑等于正方形的對角線的長度，正方形的面積=對角線×對角線÷2=直徑×直徑÷219、在長方形內畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。20、圓的半徑擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍；半徑縮小n倍，直徑和周長也縮小n倍，面積縮小n2倍。21、兩個圓的半徑比是2:3，直徑比是2:3，周長比是2:3，面積比是4:9.第五單元百分數1、百分數意義：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。百分數通常不寫成分數的形式，而在原來的分子后面加上百分號“%”來表示。2、小數化百分數的方法：可以把小數化成分母是100的百分數，然后再把它寫成百分數；把小數的小數點向右移動兩位，位數不夠時，用“0”補足，同時在后面加上百分號。3、百分數化小數的方法：先把百分數寫成分母是100的分數，然后再把分數化成小數；把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位，位數不夠時，用“0”補足。4、百分數化成分數的方法：先把百分數改寫成分數，然后能約分的要約成最簡分數。5、分數化成百分數的方法：一是把分數化成分母是100的分數，然后再寫成百分數的形式；二是先把分數化成小數，再化成百分數。6，百分數與分數的區(qū)別：百分數表示的是兩個數量的比，不能表示數量，所以不能帶單位；分數不僅可以表示兩個數量的比，還可以表示具體的數量是可以帶單位的。6、百分數的解決問題：同分數的解決問題相同。找準單位“1”；列出關系式單位“1”已知用乘法單位“1”未知用除法多的1+少的1—7、求各種百分率實質就是求一個數是另一個數的百分之幾，只是在計算時直接乘100%。8、發(fā)芽率=發(fā)芽的種子數/實驗種子數×100%；出勤率=出勤人數/應出勤人數×100%出米率=出米的質量/稻谷的質量×100%；出油率=油的質量/農作物的質量×100%及格率=及格人數/考試人數×100%；出粉率=出粉的質量/小麥的質量×100%9、甲比乙多百分之幾；乙比甲少百分之幾。用差除以單位“1”百分率：各種率總公式發(fā)芽率=×100%小麥的出粉率=×100%合格率=×100%出勤率=×100%出油率=×100%成活率=×100%出米率=×100%烘干率=×100%含水率=×100%命中率=×100%升學率=×100%其他：菜籽出油率，含鹽率，含糖率，達標率，正確率，不合格率，不成活率，不發(fā)芽率，缺勤率附：以上各種率都不會超過100%。各種率最大是100%（種了105棵樹全部成活，成活率不是105%，而是100%）第六單元統(tǒng)計1．統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數據填寫在一定格式的表格內，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就統(tǒng)計表。2．統(tǒng)計種類：

單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。

復式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。

百分數統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數量，而且表明比較量相當于標準量的百分比的統(tǒng)計表。3．統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關的量之間的數量關系的圖形叫做統(tǒng)計圖。4．條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時，直條的寬窄必須相同。復式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條，要用不同的線條或顏色區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。5．折線統(tǒng)計圖不但可以表示數量的多少，而且能夠清楚地表示出數量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時，不同時間之間的距離要根據年份或月份的間隔來確定。按照數據的大小描出各點，再用線段順次連接起來，并注明數量。6．扇形統(tǒng)計圖

（1）用整個圓的面積表示總數，用扇形面積表示各部分所占總數的百分數。

（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數之間的關系。

（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：

a）先算出各部分數量占總量的百分之幾。

b）再算出表示各部分數量的扇形的圓心角度數。c）取適當的半徑畫一個圓，并按照上面算出的圓心角的度數，在圓里畫出