人教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)1.2.5 有理數(shù)的大小比較（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1.2.5有理數(shù)的大小比較1.會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.2.利用絕對(duì)值概念比較有理數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.3.結(jié)合本課教學(xué)特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的興趣，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的喜悅.【教學(xué)重點(diǎn)】利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小.【教學(xué)難點(diǎn)】利用絕對(duì)值比較兩個(gè)異分母負(fù)分?jǐn)?shù)的大小.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)情境若規(guī)定向北走為正，兩輛汽車從同一點(diǎn)O出發(fā)，向北分別開出-11.5米、-15米到達(dá)A、B兩處.提問①他們行駛的路線相同嗎？②哪輛汽車開出較遠(yuǎn)？③想一想，-11.5與-15相比，哪個(gè)數(shù)更大？【教學(xué)說明】結(jié)合正負(fù)數(shù)的概念及絕對(duì)值的學(xué)習(xí)，逐步引入新課，將兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小比較引入到學(xué)生面前，使學(xué)生對(duì)新課有初步的認(rèn)識(shí).二、思考探究，獲取新知思考1數(shù)軸上從左到右的幾個(gè)數(shù)的大小關(guān)系.出示一組數(shù)：-2，-2，3,1,1，0.畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出這些數(shù)，并用“＜”把它們連接起來.【歸納結(jié)論】在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)總比右邊的點(diǎn)表示的有理數(shù)小.即正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù).思考2不畫數(shù)軸表示出數(shù)，怎樣比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小呢？試比較-與-的大小.【歸納結(jié)論】學(xué)過絕對(duì)值后，可以將比較負(fù)數(shù)的大小轉(zhuǎn)化成比較它們絕對(duì)值的大小，即比較兩個(gè)正數(shù)的大小.比較法則：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.比較步驟：①分別計(jì)算出各數(shù)的絕對(duì)值；②比較絕對(duì)值的大??；③根據(jù)“比較法則”做出正確的判斷.三、典例精析，掌握新知例（1）比較下列各組數(shù)的大小.（2）按從小到大的順序，用“<”號(hào)把下列各數(shù)連接起來.【教學(xué)說明】1.比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小又多了一種方法，即：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小.2.異號(hào)的兩數(shù)比較大小，要考慮它們的正負(fù)；同號(hào)兩數(shù)比較大小，要考慮先比較它們的絕對(duì)值.3.在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序也就是從小到大的順序，即：左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)要小.即：利用數(shù)軸來比較有理數(shù)的大小.4.教師引導(dǎo)學(xué)生做教材第13頁練習(xí).四、運(yùn)用新知，深化理解1.（1）絕對(duì)值小于3的負(fù)整數(shù)有，絕對(duì)值不小于2且不大于5的非負(fù)整數(shù)有.（2）用“>”“=”“<”填空：①-7-5；②-0.1-0.01；③-|-3.2|-（-3.2）；④-|-103|-3.34；⑤--；⑥-（-）0.025；⑦-π-3.14；⑧--.（3）若|x+3|=5，則x=.2.（1）下列判斷正確的是（）A.a>-aB.2a>aC.a>-1aD.|a|≥a（2）下列分?jǐn)?shù)中，大于-而小于-的數(shù)是（）（3）|m|與-5m的大小關(guān)系是（）A.|m|>-5mB.|m|<-5mC.|m|=-5mD.以上都有可能【教學(xué)說明】通過練習(xí)鞏固新知，教師可先讓學(xué)生自主思考，然后學(xué)生搶答.在師生共同完成的過程中，給學(xué)生學(xué)習(xí)信心與鼓勵(lì).【答案】1.（1）-1，-22、3、4、5（2）①<②<③<④>⑤>⑥>⑦<⑧>(3)2或-82.（1）D（2）B（3）D五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過本節(jié)課所學(xué)的有理數(shù)的大小比較你能掌握以下兩種方法嗎？（1）利用數(shù)軸，在數(shù)軸上把這些數(shù)表示出來，然后根據(jù)“數(shù)軸上左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小”來比較；（2）利用比較法則：“正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”來進(jìn)行.1.布置作業(yè)：從教材習(xí)題1.2中選取.2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).本課時(shí)先借助數(shù)軸來直觀比較有理數(shù)的大小，進(jìn)而由淺入深