專題1.7集合與常用邏輯用語全章十大基礎(chǔ)題型歸納（基礎(chǔ)篇）（舉一反三）（人教A版2019）（原卷版）

專題1.7集合與常用邏輯用語全章十大基礎(chǔ)題型歸納（基礎(chǔ)篇）【人教A版（2019）】題型1題型1對集合概念的理解1．（2324高一上·重慶·期中）下列敘述能組成集合的是（）A．接近0的數(shù) B．?dāng)?shù)學(xué)成績好的同學(xué)C．中國古代四大發(fā)明 D．跑得快的運(yùn)動員2．（2324高一上·河北·階段練習(xí)）下列對象能構(gòu)成集合的是（

）A．本班成績較好的同學(xué)全體 B．與10接近的實數(shù)全體C．絕對值小于5的整數(shù)全體 D．本班興趣廣泛的學(xué)生3．（2324高一·全國·課堂例題）以下對象的全體能否構(gòu)成集合？(1)河北紅星工廠的員工；(2)平昌冬奧會速滑比賽中滑得很快的選手；(3)一次函數(shù)y=kx+bk≠0(4)不超過2019的非負(fù)數(shù)．4．（2024高一·江蘇·專題練習(xí)）考察下列每組對象能否構(gòu)成一個集合.(1)不超過20的非負(fù)數(shù)；(2)方程x2(3)某班的所有高個子同學(xué)；(4)3的近似值的全體.題型2題型2判斷元素與集合的關(guān)系1．（2324高一上·安徽亳州·期末）給出下列關(guān)系：①0?N；②2?Q；③?3?N；④?3A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2324高一上·湖南常德·期末）集合A=x|x=2k,k∈Z,B=x|x=2k+1,k∈ZA．a(chǎn)+b∈A B．C．a(chǎn)+b∈C D．a(chǎn)+b3．（2324高一上·河北滄州·階段練習(xí)）已知集合A=x(1)5∈A；(2)偶數(shù)24k?1k∈Z不屬于4．（2324高一上·北京順義·階段練習(xí)）已知A=x|x=3k,k∈Z，B=(1)判斷3，5是否在集合A中，并說明理由；(2)判斷6m?2m∈Z是否在集合B(3)若a∈A，b∈B，判斷a+b是否屬于集合B，并說明理由．題型3題型3集合相等問題1．（2324高一上·福建廈門·期末）若集合A=x∈N+x是2n與3n的公倍數(shù)，n∈N+，A．A?B B．A?B C．A=B D．以上選項均不正確2．（2324高一上·全國·期末）已知m∈R，n∈R，若集合m,nm,1=mA．?2 B．?1 C．1 D．23．（2324高一上·安徽馬鞍山·階段練習(xí)）已知集合A=a?3,2a+1,a2（1）若?3∈A，求a的值；（2）是否存在實數(shù)a，x，使A=B.4．（2324高一上·河北滄州·期中）已知集合A=2,6(1)若集合B=a+1，a(2)若集合C=xax2?x+6=0，且A題型4題型4集合間關(guān)系的判斷1．（2324高三上·上?！て谥校┰O(shè)集合M=xx=π2+A．M=N B．M?N C．M?N D．M∩N=?2．（2324高一上·吉林·階段練習(xí)）已知集合M=x|x=2m+13,m∈Z,N=x|x=n?A．M=N?P B．M?N=PC．M?N?P D．N?P?M3．（2324高一上·全國·課后作業(yè)）指出下列各組集合之間的關(guān)系：①A=?1,1，B=②A=xx是等邊三角形}，B=x③M=xx=2n?1,n∈N4．（2324高一上·四川成都·階段練習(xí)）關(guān)于x的方程x2+a=x（a∈R）的解集為A（A≠?），關(guān)于x的方程x2(1)對于集合M，N，若?x∈M，x∈N，則M?N．求證：A?B(2)若A=B，求實數(shù)a的取值范圍．題型5題型5集合的基本運(yùn)算1．（2324高三上·廣東湛江·階段練習(xí)）設(shè)集合A={x∣?3<x≤4},B={x∣x>?1}，則（

）A．A∩B={x∣?3<x≤?1} B．A∪B={x>?3}C．A∩B={x∣?1<x<4} D．A∪B={x∣x>?1}2．（2324高二下·北京延慶·期末）已知集合A=xx?2<0，集合B=xA．B?A B．?C．A∩B=x|1≤x<2 D．3．（2324高一上·河北石家莊·期中）已知集合A=2，3(1)求A∩B及A∪B；(2)求?B4．（2324高一上·北京·期中）已知集合A=x1<x<3，集合(1)當(dāng)m=?1時，求A∪B，A∩B，?R(2)若A?B，求實數(shù)m的取值范圍；題型6題型6Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系和運(yùn)算1．（2324高一上·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·期中）已知全集U=R，集合A=xx<?4或x≥5，B=A．xx≤?3或x>5 B．xx<?3C．x?3≤x≤5 D．2．（2324高一上·安徽淮北·階段練習(xí)）如圖，U是全集，M,P,S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是（

）

A．M∩P∩S B．C．M∩P∩?U3．（2324高一上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）設(shè)全集為U=R，集合A={x|?2<x<8}，B={x|x≤?3或x≥6}(1)求如圖陰影部分表示的集合；(2)已知集合C={x|a<x<2a,a>0}，若B∩C=?，求實數(shù)a的取值范圍.4．（2223高一上·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）已知全集U=R，集合A=x2x?1<3,(1)求A∪B，?(2)如圖，陰影部分表示集合M，求M．題型7題型7判斷命題的真假1．（2324高一上·重慶·期中）下列命題中，是真命題的是（

）A．如果a>b，那么a2>b2 C．如果a>b,c>d，那么ad>bc 2．（2324高一上·上海閔行·期中）下列命題中：①關(guān)于x的方程mx②空集是任意非空集合的真子集；③如果x>3，那么x≥0；④兩個實數(shù)的和是有理數(shù)，那么這兩個數(shù)都是有理數(shù).其中是真命題的有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④3．（2324高一上·江蘇·課前預(yù)習(xí)）把下列命題改寫成“若p，則q”的形式，并判斷命題的真假．(1)偶數(shù)不能被2整除；(2)當(dāng)a?12+b?1(3)兩個相似三角形是全等三角形．4．（2324高一·江蘇·課后作業(yè)）判斷下列命題的真假：（1）若a=b，則a2（2）若a2=b（3）全等三角形的面積相等（4）面積相等的三角形全等.題型8題型8充分條件、必要條件及充要條件的判定1．（2324高一上·甘肅白銀·期中）設(shè)四邊形ABCD的兩條對角線為AC,BD，則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2324高一上·北京·期中）“a>b”是a2>bA．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（2023高一·全國·專題練習(xí)）指出下列各組命題中，p是q的什么條件(充分不必要條件，必要不充分條件，充要條件，既不充分又不必要條件)．(1)p：ab=0，q：a2(2)p：xy≥0，q：x+y=(3)p：m>0，q：方程x2(4)p：x?1>2，q：x<?14．（2324高一上·全國·課后作業(yè)）下列各題中，p是q的什么條件（指充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要條件）?(1)p：四邊形對角線互相平分，q：四邊形是矩形；(2)p：x＝1或x＝2，q：x2－3x＋2＝0；(3)p：m＞0，q：方程x2＋x－m＝0有實根．題型9題型9全稱量詞命題與存在量詞命題的真假1．（2324高一上·遼寧鞍山·期中）下列命題中為真命題的是（

）A．p1:?x∈RB．p2:?x∈RC．p3:?x∈ZD．p4:?x∈R2．（2324高一上·河北·階段練習(xí)）下列命題中，既是全稱量詞命題又是真命題的是（

）A．每一個命題都能判斷真假B．存在一條直線與兩條相交直線都平行C．對任意實數(shù)a,b，若a<b，則aD．存在x∈R，使3．（2324高一上·遼寧·階段練習(xí)）判斷下列命題是全稱量詞命題，還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．(1)所有有理數(shù)都是實數(shù)；(2)?a∈N，a24．（2324高一上·廣東深圳·階段練習(xí)）用符號語言表示下列含有量詞的命題，并判斷真假：(1)任意實數(shù)的平方大于0；(2)有的實數(shù)的平方等于它本身；(3)兩個有理數(shù)的乘積仍為有理數(shù).題型10題型10命題的否定1．（2324高一上·北京海淀·期中）命題“?x∈R，|x|+x2A．?x∈R，x+x2<0C．?x0∈R，|x2．（2324高一上·北京·期中）命題“存在x∈R,xA．存在x∈R,xC．任意的x∈R,x3．（2324高一上·新疆·階段練習(xí)）寫出