2024年新華師大版七年級上冊數(shù)學教學課件 第2章 整式及其加減 2.2 代數(shù)式的值 2.2 代數(shù)式的值

華師大版七年級上冊022.2代數(shù)式的值學習目標1.會求代數(shù)式的值，感受代數(shù)式求值可以理解為一個轉換過程或是某種算法.2.會利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律.3.在代數(shù)式求值過程中，感受函數(shù)的對應思想.情境導入問題：某禮堂第1排有18個座位，往后每排比前一排多2個座位.問：(1)第n排有多少個座位？(用含n的代數(shù)式表示)(2)第10排、第15排、第23排分別有多少個座位？(1)第n排有多少個座位？(用含n的代數(shù)式表示)排數(shù)1234…n座位…18202218+2(n-1)2418+2×218+2×3先考察特例：計算第2排、第3排、第4排的座位數(shù)，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再求出第n排的座位數(shù).一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位數(shù)應比第1排多2(n-1)，即為18+2(n-1).第2排比第1排多2個座位，它的座位數(shù)應為18+2=20；第3排比第2排多2個座位，它的座位數(shù)應為20+2=22；當n=10時，18+2(n-1)=18+2×9=36；(2)第10排、第15排、第23排各有多少個座位？當n=15時，18+2(n-1)=18+2×14=46；當n=23時，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分別有36個、46個、62個座位.由一般到特殊，即將n的特定值代入得到的代數(shù)式，計算出特定各排的座位數(shù).我們看到，當n取不同數(shù)值時，代數(shù)式18+2(n-1)的計算結果不同.以上結果可以說：當n=10時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是36；當n=15時，代數(shù)式18+2(n-1)的值是46；等等.一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運算計算得出的結果，叫做代數(shù)式的值.探索新知代數(shù)式的值是由其所含的字母的取值所確定的，并隨字母取值的變化而變化，字母取不同的值時，代數(shù)式的值可能不同，也可能相同.歸納小結：注意：代數(shù)式里的字母可以取各種不同的數(shù)值，但所取的數(shù)值必須使代數(shù)式和它表示的實際數(shù)量有意義.如中的v不能取0.當a=2，b=-1，c=-3時，求下列各代數(shù)式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解（1）當a=2，b=-1，c=-3時，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）當a=2，b=-1，c=-3時，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.例1求代數(shù)式的值的注意事項：1.代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號.2.如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號.3.由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應先指明字母的取值，把“當……時”寫出來.4.求代數(shù)式的值，對于兩個或多個字母一定要“對號入座”.某地積極響應黨中央號召，大力推進美麗中國建設工程，去年的投資為a億元，今年的投資比去年增長了10%.如果明年的投資還能按這個速度增長，請你預測一下，該地明年的投資將達到多少億元?如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是多少億元?例2解由題意可得，今年的投資為a·(1+10%)億元，于是明年的投資將達到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(億元).如果去年的投資為2億元，即a=2，那么當a=2時，1.21a=1.21×2=2.42(億元).答：該地明年的投資將達到1.21a億元.如果去年的投資為2億元，那么預計明年的投資是2.42億元.補充例題1.已知，求代數(shù)式的值.

解：因為，而所以x+1=0，y-=0，所以x=-1，y=當x=-1，y=時2.已知2x+3y-2的值為-7，求代數(shù)式4x+6y+1的值.

解：因為2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5所以4x+6y+1=2(2x+3y)+1=2×(-5)+1=-10+1=-9本題運用了整體思想，給出一個含字母的代數(shù)式的值，當單個字母的值不能或不用求出時，一般把已知條件作為一個整體，把代數(shù)式變形，使之成為可整體代入的形式，再整體代入求解.補充例題1.填表：隨堂練習4-41344294816【選自教材P91練習第1題】2.根據下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式x2+2xy+y2與x2-2xy+y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.解：(1)當x=2，y=3時，x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=4+12+9=25，(2)當x=-2，y=-4時，x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36，x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=4-12+9=1.x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.【選自教材P92練習第2題】3.已知梯形的上底a=2cm，下底b=4cm，高h=3cm，利用梯形面積公式求這個梯形的面積.解：梯形的面積公式為.當a=2cm，b=4cm，h=3cm時，a=2cmb=4cmh=3cm(cm2).【選自教材P92練習第2題】有趣的“3x+1問題”課堂小結求代數(shù)式的值的一般步驟：1.代入：用指定字母的數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，其他的運算符號和原來的數(shù)都不能改變.2.計算：按照代數(shù)式指明的運算，根據有理數(shù)的運算法則進行計算.1.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題.課后作業(yè)同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。