2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式的加減3.1 列代數(shù)式 2代數(shù)式教案（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.1列代數(shù)式2代數(shù)式教案（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章整式的加減3.1列代數(shù)式

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)1班

3.授課時(shí)間：2024年9月20日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘核心素養(yǎng)目標(biāo)1.邏輯推理：使學(xué)生能夠根據(jù)已知條件，通過邏輯推理得出代數(shù)式的正確性。

2.數(shù)據(jù)分析：讓學(xué)生能夠從實(shí)際問題中抽象出代數(shù)式，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的分析。

3.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用代數(shù)式解決實(shí)際問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用。

4.數(shù)學(xué)抽象：使學(xué)生能夠從具體問題中抽象出代數(shù)式的概念，理解代數(shù)式的意義。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

1.教學(xué)重點(diǎn)：

本節(jié)課的核心內(nèi)容是讓學(xué)生掌握如何從實(shí)際問題中抽象出代數(shù)式，以及如何對(duì)代數(shù)式進(jìn)行加減運(yùn)算。具體來說，重點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解代數(shù)式的概念，掌握代數(shù)式的基本形式和組成要素。

（2）掌握列代數(shù)式的方法，能夠根據(jù)實(shí)際問題正確列出代數(shù)式。

（3）掌握代數(shù)式的加減運(yùn)算方法，能夠?qū)?jiǎn)單的代數(shù)式進(jìn)行加減運(yùn)算。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容主要是讓學(xué)生理解和掌握代數(shù)式的概念，以及如何從實(shí)際問題中抽象出代數(shù)式。具體來說，難點(diǎn)內(nèi)容包括：

（1）理解代數(shù)式的概念：學(xué)生可能對(duì)代數(shù)式的定義和組成要素理解不深，導(dǎo)致無法正確識(shí)別和列出代數(shù)式。

（2）從實(shí)際問題中抽象出代數(shù)式：學(xué)生可能不具備將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的能力，不知道如何提取關(guān)鍵信息并將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。

（3）代數(shù)式的加減運(yùn)算：學(xué)生可能對(duì)代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

為了幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，教師可以采取以下教學(xué)方法：

（1）通過具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)列代數(shù)式，加深對(duì)代數(shù)式概念的理解。

（2）引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)式，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。

（3）通過講解和示范，讓學(xué)生了解代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)則，并通過大量的練習(xí)題進(jìn)行鞏固。

（待續(xù)）教學(xué)方法與策略1.教學(xué)方法：

（1）講授法：在課堂上，教師將使用講授法向?qū)W生傳授代數(shù)式的概念和加減運(yùn)算規(guī)則。通過清晰的講解和生動(dòng)的例子，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)知識(shí)。

（2）案例研究：教師可以提供一些實(shí)際的案例，讓學(xué)生分析和解決，從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和解決問題的能力。

（3）小組討論：學(xué)生可以分成小組，討論如何從實(shí)際問題中抽象出代數(shù)式，并分享他們的解題過程和答案。這種方法可以促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作。

2.教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：

（1）角色扮演：學(xué)生可以分組進(jìn)行角色扮演，模擬解決實(shí)際問題并展示如何從問題中抽象出代數(shù)式。這種方法可以提高學(xué)生的參與度和興趣。

（2）實(shí)驗(yàn)：學(xué)生可以進(jìn)行一些數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，如通過實(shí)際操作來探索代數(shù)式的加減運(yùn)算規(guī)律。這種方法可以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。

（3）游戲：教師可以設(shè)計(jì)一些有趣的數(shù)學(xué)游戲，讓學(xué)生在游戲中應(yīng)用代數(shù)式的知識(shí)。這種方法可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。

3.教學(xué)媒體和資源使用：

（1）PPT：教師可以使用PPT來展示代數(shù)式的定義和例子，以及加減運(yùn)算的步驟和規(guī)則。PPT可以幫助學(xué)生更清晰地理解知識(shí)。

（2）視頻：教師可以播放一些視頻，展示實(shí)際問題如何轉(zhuǎn)化為代數(shù)式的例子。視頻可以幫助學(xué)生更直觀地理解知識(shí)。

（3）在線工具：教師可以指導(dǎo)學(xué)生使用一些在線工具，如數(shù)學(xué)軟件或應(yīng)用程序，來進(jìn)行代數(shù)式的加減運(yùn)算。在線工具可以幫助學(xué)生更好地練習(xí)和鞏固知識(shí)。教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索：

（1）教師活動(dòng)：教師提前布置預(yù)習(xí)任務(wù)，要求學(xué)生閱讀教材中關(guān)于列代數(shù)式的相關(guān)內(nèi)容，并嘗試解決一些簡(jiǎn)單的練習(xí)題。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成預(yù)習(xí)任務(wù)，閱讀教材，解決練習(xí)題，準(zhǔn)備課堂上分享自己的解題過程和答案。

（3）教學(xué)方法：自學(xué)指導(dǎo)法

（4）教學(xué)手段：教材、練習(xí)題

（5）教學(xué)資源：網(wǎng)絡(luò)資源（如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等）

（6）作用和目的：通過課前的自主探索，學(xué)生可以對(duì)列代數(shù)式有一定的了解，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.課中強(qiáng)化技能：

（1）教師活動(dòng)：教師通過PPT展示一些實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生從問題中抽象出代數(shù)式，并講解代數(shù)式的概念和加減運(yùn)算規(guī)則。

（2）學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生跟隨教師的引導(dǎo)，從實(shí)際問題中抽象出代數(shù)式，并認(rèn)真聽講，記錄重點(diǎn)知識(shí)。

（3）教學(xué)方法：講授法、案例研究法

（4）教學(xué)手段：PPT、教材、實(shí)際問題

（5）教學(xué)資源：網(wǎng)絡(luò)資源（如在線教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)論壇等）

（6）作用和目的：通過課中的強(qiáng)化技能，學(xué)生可以更加深入地理解和掌握代數(shù)式的概念和加減運(yùn)算規(guī)則，提高解題能力。

（待續(xù)）知識(shí)點(diǎn)梳理1.代數(shù)式的概念：代數(shù)式是由數(shù)字、變量和運(yùn)算符組成的表達(dá)式。它包括常數(shù)項(xiàng)、變量項(xiàng)和運(yùn)算項(xiàng)。

2.代數(shù)式的分類：代數(shù)式可以根據(jù)其形式和性質(zhì)進(jìn)行分類，如單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、有理式等。

3.列代數(shù)式的方法：從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)式。例如，如果問題中給出了兩個(gè)數(shù)的和，可以將其表示為代數(shù)式a+b。

4.代數(shù)式的加減運(yùn)算：代數(shù)式的加減運(yùn)算是指對(duì)兩個(gè)代數(shù)式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算。運(yùn)算時(shí)，需要對(duì)應(yīng)項(xiàng)相加或相減，并保持代數(shù)式的平衡。

5.代數(shù)式的加減法則：同號(hào)相加，異號(hào)相減；同類項(xiàng)相加或相減時(shí)，系數(shù)相加或相減，變量部分保持不變。

6.代數(shù)式的簡(jiǎn)化：簡(jiǎn)化代數(shù)式是指將代數(shù)式中的同類項(xiàng)合并，化簡(jiǎn)其形式。合并同類項(xiàng)時(shí)，只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)相加或相減，變量部分保持不變。

7.代數(shù)式的解法：解代數(shù)式是指找到代數(shù)式的解，即滿足代數(shù)式的數(shù)值。解代數(shù)式可以通過代入法、因式分解法、配方法等方法進(jìn)行。

8.代數(shù)式的應(yīng)用：代數(shù)式在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，可以用來解決實(shí)際問題，如方程求解、函數(shù)表示等。課后作業(yè)1.題目：根據(jù)實(shí)際問題，列出代數(shù)式并簡(jiǎn)化。

問題：小華買了3本書和2支筆，一共花費(fèi)了27元。求一本書的價(jià)格和一支筆的價(jià)格。

解答：設(shè)一本書的價(jià)格為x元，一支筆的價(jià)格為y元。

根據(jù)題意，可以列出以下代數(shù)式：

3x+2y=27

2.題目：根據(jù)實(shí)際問題，列出代數(shù)式并進(jìn)行加減運(yùn)算。

問題：已知一個(gè)數(shù)的平方加上4乘以這個(gè)數(shù)等于18，求這個(gè)數(shù)。

解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x。

根據(jù)題意，可以列出以下代數(shù)式：

x^2+4x=18

3.題目：根據(jù)實(shí)際問題，列出代數(shù)式并進(jìn)行簡(jiǎn)化。

問題：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多3，且長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為18厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

解答：設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x厘米，那么長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x+3厘米。

根據(jù)題意，可以列出以下代數(shù)式：

2(x+x+3)=18

4.題目：根據(jù)實(shí)際問題，列出代數(shù)式并進(jìn)行解法。

問題：已知兩個(gè)數(shù)的和為8，差為2，求這兩個(gè)數(shù)。

解答：設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x和y。

根據(jù)題意，可以列出以下代數(shù)式：

x+y=8

x-y=2

5.題目：根據(jù)實(shí)際問題，列出代數(shù)式并進(jìn)行應(yīng)用。

問題：一家公司計(jì)劃生產(chǎn)兩種產(chǎn)品A和B。生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品A需要2小時(shí)的工作時(shí)間和3小時(shí)的機(jī)器時(shí)間，生產(chǎn)一個(gè)產(chǎn)品B需要1小時(shí)的工作時(shí)間和1小時(shí)的機(jī)器時(shí)間。如果每天有12小時(shí)的工作時(shí)間和10小時(shí)的機(jī)器時(shí)間可用，那么該公司最多能生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B？

解答：設(shè)生產(chǎn)產(chǎn)品A的數(shù)量為x，生產(chǎn)產(chǎn)品B的數(shù)量為y。

根據(jù)題意，可以列出以下代數(shù)式：

2x+1y≤12

3x+1y≤10

答案：

1.一本書的價(jià)格為9元，一支筆的價(jià)格為3元。

2.這個(gè)數(shù)為2。

3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米，寬為3厘米。

4.這兩個(gè)數(shù)為5和3。

5.該公司最多能生產(chǎn)6個(gè)產(chǎn)品A和4個(gè)產(chǎn)品B。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

（1）提問：教師可以通過提問的方式了解學(xué)生對(duì)代數(shù)式的概念和加減運(yùn)算規(guī)則的理解程度，以及學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

（2）觀察：教師可以觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、思考問題和解決問題的過程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

（3）測(cè)試：教師可以設(shè)計(jì)一些測(cè)試題，讓學(xué)生在課堂上完成，通過測(cè)試結(jié)果了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

（1）認(rèn)真批改：教師需要認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，檢查學(xué)生對(duì)代數(shù)式的列法、加減運(yùn)算的準(zhǔn)確性，以及對(duì)實(shí)際問題的解決能力。

（2）點(diǎn)評(píng)：教師可以在作業(yè)評(píng)語(yǔ)中給予學(xué)生具體的指導(dǎo)和鼓勵(lì)，指出學(xué)生的錯(cuò)誤并提供正確的解法，幫助學(xué)生提高解題能力。

（3）反饋：教師應(yīng)及時(shí)向?qū)W生反饋?zhàn)鳂I(yè)評(píng)價(jià)的結(jié)果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況，并鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。

3.學(xué)生互評(píng)：

（1）分組討論：學(xué)生可以分組進(jìn)行討論，相互評(píng)價(jià)對(duì)方在解決問題時(shí)的思考過程和方法，相互學(xué)習(xí)和借鑒。

（2）展示分享：學(xué)生可以將自己的解題過程和答案展示給其他同學(xué)，接受大家的評(píng)價(jià)和建議，提高自己的解題能力。

4.家長(zhǎng)溝通：

（1）定期反饋：教師可以定期與家長(zhǎng)溝通，向家長(zhǎng)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，讓家長(zhǎng)了解學(xué)生在學(xué)校的表現(xiàn)。

（2）問題解決：如果學(xué)生在課堂上或作業(yè)中出現(xiàn)問題，教師可以與家長(zhǎng)溝通，共同探討解決方案，家校合作，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)成績(jī)。板書設(shè)計(jì)1.目的明確：板書設(shè)計(jì)應(yīng)緊扣教學(xué)內(nèi)容，突出本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握代數(shù)式的概念和加減運(yùn)算規(guī)則。

2.結(jié)構(gòu)清晰：板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有清晰的結(jié)構(gòu)，分步驟展示代數(shù)式的列法和解法，使學(xué)生能夠條理分明地理解和學(xué)習(xí)。

3.簡(jiǎn)潔明了：板書設(shè)計(jì)應(yīng)簡(jiǎn)潔