陜西省咸陽市三原縣2023-2024學年七年級下學期期中考試數(shù)學試卷(含解析)

數(shù)學考生須知1．本試卷共6頁，滿分120分．考試時間90分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，在試卷和答題卡上準確填寫學校、班級、姓名和準考證號．3．試題答案請在答題卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．4．在答題卡上，選擇題須用2B鉛筆將選中項正確涂滿，其它各題用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答．5．考試結(jié)束時，將試卷、答題卡一并交回．一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題意的）1.計算的結(jié)果為（）A. B. C.a D.答案：B解析：詳解：解：，故選：B．2.數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示為（）A. B.C. D.答案：D解析：詳解：解：，故選：D．3.下列計算正確的是（）A. B.C. D.答案：A解析：詳解：解：A、，原式計算正確，符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、與不是同類項，不能合并，原式計算錯誤，不符合題意；故選：A．4.如圖1，邊長為的大正方形中有一個邊長為2的小正方形，若將圖1中的陰影部分沿虛線剪拼成一個長方形如圖2，上述操作能驗證的等式是（）A. B.C D.答案：C解析：詳解：解：圖1中陰影部分的面積為，圖2中陰影部分的面積為，所以能驗證的等式是，故選：C．5.如圖是某市一天內(nèi)的氣溫變化情況，則下列說法中錯誤的是()A.這一天最高氣溫是B.從時至時，氣溫在逐漸升高C.從時至時，氣溫在逐漸降低D.這一天的最高氣溫與最低氣溫的差為答案：D解析：詳解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出，這一天中的最高氣溫是24℃，從2時至14時，這天的氣溫在逐漸升高，從14時至24時，這天的氣溫在逐漸降低，故A，B，C正確，這一天中最高氣溫24℃，最低氣溫是8℃，這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16℃，故D錯誤；故選D.6.如圖，下列條件中，能判定的是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：A選項，，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定，選項正確；B選項，，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，判定，選項錯誤；C選項，，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，判定，選項錯誤；D選項，，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，判定，選項錯誤；故選：A．7.已知，，，則a、b、c的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.答案：A解析：詳解：∵，∴故選：A．8.如圖，已知，垂足為D，，則圖中互補的角有（）對．A.6 B.3 C.4 D.5答案：D解析：詳解：解：∵∴∴∴圖中互補的角有5對，故選：D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9.若，，則______．答案：解析：詳解：解：∵，，∴，故答案為：．10.已知與互為余角，若，則______．答案：##度解析：詳解：解：∵與互為余角，∴，∵，∴，故答案為：．11.一輛汽車出發(fā)時油箱內(nèi)有油36升，出發(fā)后每行駛耗油0.6升，如果設剩油量為y（升），行駛路程為，則y與x的關(guān)系式為______．答案：解析：詳解：設剩油量為y（升），行駛路程為，則y與x的關(guān)系式為故答案為：．12.已知是一個完全平方式，那么______．答案：或##或32解析：詳解：解；∵一個完全平方式，∴，∴，∴或，故答案為：或．13.珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，如圖，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，則∠CDE=__________度．答案：20解析：詳解：解：過點C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向經(jīng)過B、C、D三點拐彎后與原來相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案為：20．三、解答題（共11小題，計81分．解答應寫出過程）14.如圖，在中，．在邊上求作一點D，使．（請用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）．答案：見解析解析：詳解：解：如圖所示，點D即為所求．15.計算（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：小問1詳解：解：原式小問2詳解：解：原式小問3詳解：解：原式小問4詳解：解：原式16.先化簡，再求值：，其中，．答案：，解析：詳解：解：，當，時，原式．17.若一個角的補角比它的余角的3倍少，求這個角的度數(shù)．答案：這個角是解析：詳解：設這個角是由題意得：解得：∴這個角是18.已知，．（1）求的值；（2）求．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：∵，∴，即，∴；小問2詳解：解：∵，，∴，，∴，，∴．19.如圖，，，，，則與有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．答案：，理由見解析解析：詳解：解：，理由如下：∵，，∴，∵，∴，∵，∴，∴．20.已知，．求的值．答案：80解析：詳解：解：∵，∴21.萌萌沿著一條筆直的公路騎自行車去博物館．當她騎了一段路時，想起要買面包，于是又折回到剛經(jīng)過的商店，買完面包后繼續(xù)騎行，最后到達了博物館．萌萌離家的距離與本次去博物館所用時間的關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）萌萌家離商店的距離是多少？（2）萌萌在商店停留了多少分鐘？（3）本次去博物館途中，萌萌一共騎行了多少米？答案：（1）1200米（2）3分鐘（3）2400米解析：小問1詳解：解：由函數(shù)圖象可知，萌萌家離商店的距離是1200米；小問2詳解：解：由函數(shù)圖象可知，萌萌在商店停留了分鐘；小問3詳解：解：米，∴本次去博物館途中，萌萌一共騎行了2400米．22.如圖，直線，相交于點O，，平分，，垂足為O．（1）求的度數(shù)；（2）說明是的平分線．答案：（1）（2）見解析解析：小問1詳解：解：∵，∴，∵平分，∴；小問2詳解：證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴是的平分線．23.已知關(guān)于x的多項式與的乘積展開式中不含項和項，求的值．答案：解析：詳解：解：，∵關(guān)于x的多項式與的乘積展開式中不含項