有壓隧洞最小覆蓋層厚

從上面的應(yīng)力分析中，在圍巖內(nèi)的附加應(yīng)力有襯砌時(shí) 其中由上面的四種情況來(lái)確定。無(wú)襯砌時(shí) 式中為拉應(yīng)力，所以圍巖穩(wěn)定主要應(yīng)考慮切向應(yīng)力的大小。對(duì)于天然巖體應(yīng)力，考慮圓形洞室，則圍巖應(yīng)力為：當(dāng)有內(nèi)水壓力后，圍巖產(chǎn)生附加應(yīng)力和，這時(shí)圍巖應(yīng)力 (7-24)當(dāng)時(shí)，為拉應(yīng)力，若大于巖體抗拉強(qiáng)度，圍巖不穩(wěn)定。若巖體不能承受拉應(yīng)力，則只要為負(fù)，圍巖就不穩(wěn)定。由于為負(fù)值，要保證為正，則必須很大，就要求應(yīng)有一定的值，而，所以要維持有壓隧洞圍巖的穩(wěn)定，就必須使洞室頂部有足夠的巖層厚度，才能有一個(gè)能維持穩(wěn)定的值。因此，對(duì)于有壓隧洞，為保持圍巖穩(wěn)定，其上部巖層厚度為多大？即當(dāng)內(nèi)水壓力一定時(shí)，洞室頂部的覆蓋層的最小厚度應(yīng)多大，才能維持圍巖穩(wěn)定。反過(guò)來(lái)，覆蓋層一定，則圍巖能承受多大的內(nèi)水壓力不致破壞，且有足夠的安全系數(shù)，也就是圍巖的承載力如何？因此，分析圍巖穩(wěn)定中，確定最小覆蓋層厚度是關(guān)鍵問(wèn)題。下面就介紹覆蓋層厚度的確定方法。(一)直接方法 假定：巖體中只有自重應(yīng)力場(chǎng)，洞室開挖結(jié)束一段時(shí)間后，圍巖應(yīng)力會(huì)出現(xiàn)松馳現(xiàn)象，即會(huì)逐漸降低。但應(yīng)力的降低也不會(huì)低于巖體原來(lái)的天然應(yīng)力。洞頂?shù)那邢驊?yīng)力就同自重應(yīng)力場(chǎng)的側(cè)向應(yīng)力相近。呈三角形分布。則有。巖體不能出現(xiàn)拉應(yīng)力，否則就是危險(xiǎn)狀態(tài)。即要求 下面討論。在任一深度，自重引起的側(cè)向應(yīng)力附加應(yīng)力：(無(wú)襯砌)則在圍巖內(nèi)任一點(diǎn)，應(yīng)滿足，圍巖才能穩(wěn)定所以有 在洞頂，處，最小 (7-25)若有襯砌，則在洞壁上的壓力為則 顯然，，即由于有襯砌，內(nèi)水壓力傳到巖石的壓力減小，則所需的最小覆蓋層厚度就小。為安全起見，可取安全系數(shù)，使，未考慮。(二)葉格爾方法上述方法很直觀，但也過(guò)于粗略。則在確定覆蓋層厚度時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮到巖石的性質(zhì)和強(qiáng)度，這樣就可以采用不同的計(jì)算公式?，F(xiàn)將巖石分為三種類型進(jìn)行考慮：堅(jiān)硬而無(wú)裂隙的巖石有裂隙巖石塑性巖石1．堅(jiān)硬無(wú)裂隙的巖石條件：巖體為彈性體，則附加力為地下深處任一點(diǎn)，自重引起的應(yīng)力為——巖石的靜止側(cè)壓力系數(shù)——洞室深度 為使在處不產(chǎn)生開裂，則應(yīng)使 即 令，則 (7-26) 葉格爾建議取Kn/m3， (7-27)——內(nèi)水壓力(mpa)，a——隧洞半徑(m) 葉格爾沒(méi)有取，即沒(méi)有考慮洞頂邊緣的拉裂，而是考慮以上至地表，巖石不開裂即可滿足穩(wěn)定，這也反映了巖石所具有的強(qiáng)度。 對(duì)于有襯砌，將公式中的換成換成——襯砌外徑。 2．裂隙巖石 葉格爾假定：在具有徑向裂隙的巖石中，附加應(yīng)力 在地下深度的處，自重引起的應(yīng)力為若不造成開裂，必須滿足 同樣，令，則 (7-28) 葉格爾取KN/m3，，有 (7-29) (7-29)式確定的H比(7-27)的大。 即有裂隙巖體的覆蓋層厚度應(yīng)大于堅(jiān)硬完整巖體的H。3．塑性巖石 塑性巖石一般為粘土巖類等軟巖，在壓力作用下，會(huì)產(chǎn)生塑性變形。 在內(nèi)水壓力作用下，當(dāng)超過(guò)巖石的彈性極限時(shí)，在圍巖內(nèi)側(cè)將產(chǎn)生塑性變形，形成一個(gè)半徑為的塑性區(qū)，在塑性區(qū)外側(cè)仍為彈性區(qū)。 假定：在彈性區(qū)內(nèi)存在一個(gè)不受或很少受內(nèi)水壓力影響的區(qū)域，其半徑為，則有。在彈性階段，圍巖的附加應(yīng)力可由（7-1）式給出：當(dāng)p較大時(shí)，產(chǎn)生塑性變形。在塑性區(qū)以外仍為彈性區(qū)。彈性區(qū)，設(shè)在彈、塑性交界面處的壓力是，即，由(7-1)式，考慮邊界條件，得 (7-31)對(duì)于塑性區(qū)巖石，由塑性平衡條件：當(dāng)忽略值，時(shí)， (7-32)該式即為特雷斯卡強(qiáng)度準(zhǔn)則(適用于軟巖) 由此得簡(jiǎn)化的塑性平衡條件 (7-33) 在彈塑性區(qū)域的邊界上，應(yīng)力需相等，則將(7-31) 取r=d代入(7-33)得： (7-34)所以由(7-31)，彈性區(qū)內(nèi)的附加應(yīng)力 (7-35)在塑性區(qū)內(nèi)，應(yīng)力應(yīng)滿足平衡方程 (7-36)并且也滿足塑性條件(7-33)式，則有 邊界條件有 (3-37)該式即為塑性區(qū)內(nèi)的附加應(yīng)力。上式中有一個(gè)未知量，如果為已知，則可計(jì)算塑性區(qū)和彈性區(qū)的附加應(yīng)力。再考慮邊界條件(內(nèi)水壓力)，由(3-37)式 (3-38)由該式可確定出值，但無(wú)法直接給出的表達(dá)式。雖然不能直求值，但我們的目的是確定覆蓋層的厚度H。 根據(jù)前面的假設(shè)，內(nèi)水壓力僅影響的區(qū)域，在的區(qū)域無(wú)內(nèi)水壓力影響。所以覆蓋層厚度應(yīng)不小于。因此，。 從(3-38)式，知與和及有關(guān)，取塑性區(qū)的擴(kuò)展的深度作為穩(wěn)定的控制條件，即取，當(dāng)時(shí)，圍巖穩(wěn)定。由(3-38)式 得 (3-39) 同樣，如果取 以上為葉格爾給出的三種巖石的最小覆蓋層厚度的公式堅(jiān)硬完整巖石： 裂隙巖石： 塑性巖石： 對(duì)于有襯砌情況，由于在襯砌外邊緣的壓力為，即圍巖內(nèi)側(cè)的壓力為，這時(shí)：取，則用代替上式中代替，所以，有襯砌的小于無(wú)襯砌的H。 在工程設(shè)計(jì)中，如果按設(shè)計(jì)H，就要保證襯砌不漏水。否則內(nèi)水壓力傳到洞壁巖石表面的壓力并未降低到，在漏