人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)單元檢測卷平面直角坐標(biāo)系

20172018學(xué)年人教版七年級(jí)下數(shù)學(xué)單元檢測卷：平面直角坐標(biāo)系一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)E的坐標(biāo)是（）A.（1，2） B.（2，1） C.（1，2） D.（1，2）【答案】A【解析】【詳解】過點(diǎn)E向x軸畫垂線，垂足在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1，因此點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為1；同理，過點(diǎn)E向y軸畫垂線，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為2．所以點(diǎn)E的坐標(biāo)為（1，2），故選：A．2.在平面直角坐標(biāo)系中，如果mn＞0，那么點(diǎn)（m，|n|）一定在（）A.第一象限或第二象限B.第一象限或第三象限C.第二象限或第四象限D(zhuǎn).第三象限或第四象限【答案】A【解析】【詳解】∵mn＞0，∴m和n同號(hào)，當(dāng)m和n都是正數(shù)時(shí)：m＞0，|n|＞0，則點(diǎn)在第一象限；當(dāng)m，n都是負(fù)數(shù)時(shí)m＜0，|n|＞0，則這個(gè)點(diǎn)在第二象限，∴點(diǎn)（m，|n|）一定在第一象限或第二象限，故選A．3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，＋1)所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】B【解析】【詳解】解：∵－2<0，＋1>0，∴點(diǎn)P(－2，＋1)在第二象限，故選：B．4.已知點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為()A.(1，2) B.(－1，－2)C.(1，－2) D.(2，1)，(2，－1)，(－2，1)，(－2，－1)【答案】D【解析】【詳解】∵點(diǎn)M到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2或2，縱坐標(biāo)是1或1，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），（2，1），（2，1），（2，1）．故選：D5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，．把一條長為2014個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)處，并按…的規(guī)律繞在四邊形的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出一圈的長度，再利用2014除以一圈的長度即可求出．【詳解】解：∴繞四邊形ABCD一周的細(xì)線長度為2+3+2+3=10．∵2014÷10=201…4，∴細(xì)線另一端在繞四邊形第202圈第4個(gè)單位長度的位置，即線段BC中間離點(diǎn)B2個(gè)單位長度的位置，即．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系和圖形的綜合應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)求出四邊形的周長．6.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)分別是A(4，1)，B(1，1)

將線段AB平移后得到線段A′B′，若點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

(2，2)

，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（）A.(3,4) B.(4,3) C.（l，2) D.(2，1)【答案】A【解析】【詳解】解：由A（4，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，2），根據(jù)坐標(biāo)的變化規(guī)律可知：各對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系是橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3，∴點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)為1+2=3；縱坐標(biāo)為1+3=4；即所求點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（3，4）．故選：A．7.如圖，如果張力的位置可表示為（1，3），則王紅的位置應(yīng)表示為（）A.（4，1） B.（4，2） C.（2，4） D.（3，4）【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由張力的位置向右1個(gè)單位，向上1個(gè)單位為王紅的位置解答，即把張力的位置都加1可得王紅的位置．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置．8.在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的游戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)出發(fā)，第1步向右走1個(gè)單位，第2步向右走2個(gè)單位，第3步向上走1個(gè)單位，第4步向右走1個(gè)單位…依此類推，第n步的走法是：當(dāng)n能被3整除時(shí)，則向上走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為1時(shí)，則向右走1個(gè)單位；當(dāng)n被3除，余數(shù)為2時(shí)，則向右走2個(gè)單位，當(dāng)走完第100步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（）A.（66，34） B.（67，33） C.（100，33） D.（99，34）【答案】C【解析】【詳解】試題分析：由題意得，每3步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3個(gè)單位，向上1個(gè)單位，∵100÷3=33余1，∴走完第100步，為第34個(gè)循環(huán)組的第1步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100，縱坐標(biāo)為33×1=33，∴棋子所處位置的坐標(biāo)是（100，33）．故選C．考點(diǎn)：1.坐標(biāo)確定位置；2.規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)．9.如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)一定不在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【答案】D【解析】【分析】求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)，然后根據(jù)各象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵，∴點(diǎn)P的縱坐標(biāo)一定大于橫坐標(biāo)．∵第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，∴第四象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)一定大于縱坐標(biāo)．∴點(diǎn)P一定不在第四象限．故選D．10.如圖1是一局圍棋比賽幾手棋．為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（B，2），白棋②的位置可記為(D，1)，則白棋⑨的位置應(yīng)記為（）A.（C，5） B.(C，4) C.(4，C) D.(5，C)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)已知坐標(biāo)的特點(diǎn)，橫向坐標(biāo)是用字母表示的，縱向坐標(biāo)是用數(shù)字表示的，得出答案即可【詳解】∵黑棋的位置可記為（B，2），∴白棋⑨的位置應(yīng)記為（C，4）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置．二、填空題（共10小題，每題3分，共30分）11.點(diǎn)到x軸距離為______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可由P點(diǎn)的坐標(biāo)求得到x軸的距離為1.【詳解】根據(jù)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，可由的縱坐標(biāo)1，得到x軸的距離為1.故答案為1【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離.解題關(guān)鍵點(diǎn)：由坐標(biāo)得到點(diǎn)和坐標(biāo)軸的距離.12.若點(diǎn)到x軸的距離是3，則它到y(tǒng)軸的距離為_________.【答案】1或5##5或1【解析】【分析】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式．【詳解】解：∵點(diǎn)到x軸的距離是3，∴，解得：或，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為，故答案為：1或5．13.在電影票上，如果將“8排4號(hào)”記作（8，4），那么（10，15）表示______【答案】10排15號(hào)【解析】【詳解】試題解析：∵“8排4號(hào)”記作(8,4)，∴(10,15)表示10排15號(hào).故答案為10排15號(hào).14.將點(diǎn)P（﹣3，4）先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是_____．【答案】（1，1）【解析】【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)減，橫坐標(biāo)不變，向左平移，橫坐標(biāo)減，縱坐標(biāo)不變進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意，點(diǎn)Q坐標(biāo)是（3+2,43）即（1，1）．故答案為（1，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15.點(diǎn)在第二象限，到軸的距離為4，到軸的距離為3，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．【答案】(－3，4)．【解析】【分析】點(diǎn)P在第二象限，故點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，由點(diǎn)P到x軸與y軸的距離即可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)P在第二象限∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正∵由點(diǎn)P到x軸與y軸的距離分別為4和3∴x=－3，y=4即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－3，4)故答案為：(－3，4)．【點(diǎn)睛】本題根據(jù)點(diǎn)所處的象限及點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離確定點(diǎn)的坐標(biāo)，注意的是：點(diǎn)到x軸的距離是點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值．16.點(diǎn)A（a2+1，﹣1﹣b2）在第______象限．【答案】四．【解析】【詳解】解：有題意可知：＞0，＜0，所以A點(diǎn)在第四象限．故答案為：四．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)系中的點(diǎn)的特點(diǎn)是：第一象限是（+，+），第二象限是（，+），第三象限為（，），第四象限為（+，）．17.已知點(diǎn)在第四象限，它到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．【答案】【解析】【分析】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和已知點(diǎn)所在的象限求參數(shù)，涉及點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，因?yàn)樵诘谒南笙?，得，，再結(jié)合到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3這個(gè)條件，即可作答．【詳解】解：依題意，因?yàn)辄c(diǎn)在第四象限，所以，，因?yàn)樗絰軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，所以，因?yàn)?，，則，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)是故答案為：18.如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（?3，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（?2，1），將此“QQ”笑臉向右平移2個(gè)單位后，此“QQ”笑臉右眼B的坐標(biāo)是__________________.【答案】（1，3）【解析】【詳解】解：∵左眼A的坐標(biāo)是（3，3），嘴唇C點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，1），

∴右眼的坐標(biāo)為（1，3），向右平移2個(gè)單位后右眼B的坐標(biāo)為（1，3）．故答案為：（1，3）．19.把一個(gè)平行四邊形沿x軸正方向平移2個(gè)單位，則對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為______個(gè)單位，縱坐標(biāo)__________．【答案】①.2②.不變【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)坐標(biāo)與圖象變化平移得到當(dāng)將平行四邊形沿x軸正方向移動(dòng)2個(gè)單位，則各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2個(gè)單位．試題解析：將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向移動(dòng)2個(gè)單位，則各點(diǎn)坐標(biāo)的變化特征為各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加2個(gè)單位．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化平移．20.如圖，已知A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后得到線段CD，其中C（1,a），D（b,1）則a＋b=_________．【答案】5【解析】【詳解】試題分析：∵兩點(diǎn)A（0,1），B（2,0），把線段AB平移后A點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是C（1,a），B點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)是D（b，1），∴線段是向右平移1個(gè)單位，再向上平移了1個(gè)單位，∴a=1+1=2，b=2+1=3，∴a+b=2+3=5，考點(diǎn):坐標(biāo)與圖形變化平移三、解答題（共60分）21.如圖，A(1，0)，C(1，4)點(diǎn)B在x軸上，且AB=3.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并畫出△ABC；(2)求△ABC的面積.【答案】(1)B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）或(2，0)，畫圖見解析；(2）6.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)AB的長度得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積計(jì)算公式求出三角形的面積．試題解析：（1）∵AB=3∴點(diǎn)B坐標(biāo)為（－4，0）或（2，0）（2）S=3×4÷2=6．考點(diǎn)：平面直角坐標(biāo)系．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若每一個(gè)方格的邊長代表一個(gè)單位．（1）線段CD是線段AB經(jīng)過怎樣的平移得到的？（2）若C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1），A點(diǎn)的坐標(biāo)是（－1，－2），你能寫出B,D三點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？（3）求平行四邊形ABCD的面積．【答案】（1）向上平移3個(gè)單位，向右平移1個(gè)單位；（2）B（3，－2），D（0，1）；（3）12【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，找到BC點(diǎn)的關(guān)系，B點(diǎn)如何變化可得C點(diǎn)；將D點(diǎn)相應(yīng)變化即可．（2）建立直角坐標(biāo)系可求得（3）利用勾股定理求出平行四邊形ABCD的高，即可求得面積【詳解】解：（1）線段CD是線段AB向上平移3個(gè)單位得到；（2）如圖，∵C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，1），A點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），

∴B（3，2），D（0，1）；（3）平行四邊形ABCD的面積為：3×4=12．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)和面積求法，得出原點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．23.如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建筑物的位置：請(qǐng)你以火車站為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．寫出市場的坐標(biāo)為______；超市的坐標(biāo)為______．(3)請(qǐng)將體育場為A、賓館為C和火車站為B看作三點(diǎn)用線段連起來，得，然后將此三角形向下平移4個(gè)單位長度，畫出平移后的，并求出其面積．【答案】（1）圖形見解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面積是7．【解析】【詳解】分析：（1）以火車站為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)題目要求畫出三角形，利用矩形面積減去四周多余三角形的面積即可．詳解：（1）如圖所示：（2）市場坐標(biāo)（4，3），超市坐標(biāo)（2，3）；（3）如圖所示：△A1B1C1的面積=3×6×2×2×4×3×6×1=7．點(diǎn)睛：此題主要考查了作圖，平移，坐標(biāo)確定位置，以及求三角形的面積，關(guān)鍵是正確畫出圖形．24.如圖，有一塊不規(guī)則的四邊形圖形ABCD，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣2，8），B（﹣11，6），C（﹣14，0），D（0，0），（1）確定這個(gè)四邊形的面積（2）如果把原來四邊形ABCD的各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)加1，畫出平移后的圖形．（3）求出平移后四邊形面積【答案】（1）四邊形ABCD的面積是80（2）圖形見解析；（3）平移后四邊形面積還是80【解析】【分析】（1）過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，把四邊形ABCD的面積分成兩個(gè)三角形的面積與梯形的面積的和，然后列式求解即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，直接畫圖即可；（3）橫坐標(biāo)增加1，縱坐標(biāo)不變，就是把四邊形ABCD向右平移1個(gè)單位，根據(jù)平移的性質(zhì)，四邊形的面積不變．【小問1詳解】過點(diǎn)A作AE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥x軸于點(diǎn)F，則四邊形ABCD的面積=×（14﹣11）×6+×（6+8）×（11﹣2）+×2×8=9+63+8=80；【小問2詳解】如圖所示：【小問3詳解】因?yàn)樵瓉硭倪呅蜛BCD各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)增加1，就是把四邊形ABCD向右平移1個(gè)單位，所以，所得的四邊形面積不變．平移后四邊形面積還是80．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形平移的性質(zhì)，熟練掌握平移是一種全等的變化，平移前后只有位置發(fā)生改變，圖形的大小和形狀都不變是解題的關(guān)鍵．25.三角形與三角形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A__________；B__________；C__________．（2）三角形是由三角形經(jīng)過怎樣的平移得到的？__________．（3）若Px,y是三角形內(nèi)部一點(diǎn)，將三角形平移至三角形，則三角形內(nèi)部的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．（4）求三角形的面積．【答案】（1），，（2）先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位（3）（4）2【解析】【分析】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移的方法是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、的變化寫出平移方法即可；（3）根據(jù)平移方式寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（4）利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【小問1詳解】解：由圖可知，，，，故答案為：，，；【小問2詳解】解：由對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置可知，三角形是由