人教版七年級數(shù)學上冊舉一反三5.2期末押題卷(學生版+解析)

期末押題卷【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023上·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，則mn的值共有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（3分）（2023上·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知∠AOB=130°，以點O為頂點作直角∠COB，以點O為端點作一條射線OD．通過折疊的方法，使OD與OC重合，點B落在點B'處，OE所在的直線為折痕，若∠COE=15°，則∠AOB'

A．30° B．25° C．20° D．15°3．（3分）（2023上·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）在算式5□(?1)的“□”內(nèi)有可能是加號、減號、乘號、除號四種運算符號中的一種，要使運算結(jié)果最大，“□”內(nèi)的運算符號應(yīng)該是（

）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號4．（3分）（2023上·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AB=2a,AC=a+6,BC=3a+1，則這三點的位置關(guān)系是（

）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定5．（3分）（2023下·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）實驗中學上午10:10時通常準時上第三節(jié)課，此時時針與分針所夾的角是（

）A．105° B．110° C．115° D．120°6．（3分）（2023·廣西貴港·統(tǒng)考期末）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

A．4mcm B．4ncm C．2m+n7．（3分）（2023上·福建福州·七年級福建省福州第十九中學校考期末）如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=6，且AD+BC=43AB，設(shè)CD=t，則關(guān)于x的方程3x?7A．x=5 B．x=4 C．x=3 D．x=28．（3分）（2023上·重慶江津·七年級統(tǒng)考期末）若k≤3，且使關(guān)于x的方程kx?5=2x?1的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)kA．9 B．8 C．4 D．39．（3分）（2023上·湖南岳陽·七年級統(tǒng)考期末）已知a，b，c，d都是負數(shù)，且x1+a+A．負數(shù) B．0 C．正數(shù) D．負數(shù)或010．（3分）（2023上·山西呂梁·七年級統(tǒng)考期末）“幻方”在中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對角線的幾個數(shù)之和都相等.圖（l）所示是一個3×3幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學語言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是一個未完成的3×3幻方，請你類比圖（l）推算圖（3）中P處所對應(yīng)的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·四川成都·七年級成都實外?？计谀┮阎?a?4b=?2，則代數(shù)式a9?b+b12．（3分）（2023上·湖北恩施·七年級校考階段練習）小強在解方程13(x?x?12)=1?13．（3分）（2023上·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期末）中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？即：一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數(shù)為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數(shù)）14．（3分）（2023上·福建廈門·七年級廈門市松柏中學?？计谀┮阎骸螦OB=40°，過點O作射線OC，OM平分∠COA，如果∠BOC∠AOC=mn，且關(guān)于x的方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)15．（3分）（2023上·重慶南岸·七年級校考期末）若關(guān)于x的方程x+ax?13=b有無數(shù)個解，則ab16．（3分）（2023上·福建泉州·七年級?？计谀┫铝姓f法：①若ab=?1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b<0，且ba>0，則a+2b=?a?2b；③若?1<a<0，則a2>?1a；④若a+b+c<0三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023上·湖北宜昌·七年級統(tǒng)考期末）計算(1)?2?4?32÷(2)?218．（6分）（2023上·遼寧盤錦·七年級統(tǒng)考期末）計算：(1)解方程：2?2x?1(2)先化簡，再求值：5x2?23y19．（8分）（2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）在疫情防控期間，某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購買甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價為每千克5元，乙種材料單價為每千克3元，采購員小李分兩次購買所需材料，第一次購買兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購買時做出了價格調(diào)整：甲材料的購買單價比第一次的購買價降低15設(shè)第一次購買甲種材料m千克；①直接寫出第一次，第二次購買材料所支付的費用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當?shù)诙钨徺I材料所支付的費用比第一次購買材料所支付的費用多500元時，求m的值．20．（8分）（2023上·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）如圖，O是直線AD上一點，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分∠BOD．

(1)若∠AOC=50°，求∠NOD的度數(shù)；(2)若∠AOB=2∠MON，請在圖中畫出符合題意的射線OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．21．（8分）（2023上·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數(shù)量（件）售價（元/件）甲商品m30a乙商品n40b(1)商家決定將甲種商品按成本價提高40%后標價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則a=______（用含m的代數(shù)式表示），b=______（用含n(2)在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤；(3)若商家將兩種商品都以m+n222．（8分）（2023上·江蘇·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，a是多項式2x2﹣4x+1的一次項系數(shù)，b是最大的負整數(shù)，單項式13xy的次數(shù)為c（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點B處折疊，則點A與點C重合（填“能”或“不能”）；（3）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A和點B分別以每秒0.4個單位長度和0.3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒0.2個單位長度的速度向左運動，點C到達原點后立即以原速度向右運動，t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC．請問：5AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．23．（8分）（2023上·廣東深圳·七年級深圳中學校聯(lián)考期末）如圖，MN是數(shù)軸上一條動線段，滿足MN=8，“點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為24”表示為xA(1)若線段MN在線段OA上，且滿足OM:AN=7:1．①xN②點E是線段MN上一點，滿足5EN=2MA，xE(2)如圖，設(shè)xM=t（t>0且t≠16），P是數(shù)軸上一點，若OP=2NP，猜想NA與(3)若點C是OM的中點，點D是ON的中點，以O(shè)M、ON、CD分別為直徑的圓的周長為a、b、c，請直接寫出的a、b、c關(guān)系．

期末押題卷【人教版】參考答案與試題解析選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2023上·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，則mn的值共有(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，∴化簡后的結(jié)果可能為2x4y，也可能為xy，當結(jié)果為2x4y時，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當結(jié)果為xy時，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類項的法則．2．（3分）（2023上·河南駐馬店·七年級統(tǒng)考期末）如圖，已知∠AOB=130°，以點O為頂點作直角∠COB，以點O為端點作一條射線OD．通過折疊的方法，使OD與OC重合，點B落在點B'處，OE所在的直線為折痕，若∠COE=15°，則∠AOB'

A．30° B．25° C．20° D．15°【答案】C【分析】利用角平分線的定義求出∠B【詳解】解：∵OE平分∠COD，∴∠COD=2∠COE=30°，∵∠COB=90°，∴∠BOD=60°，∴∠EOB=∠EOB∴∠B∴∠AOB故選：C．【點睛】本題考查角的和差定義，角平分線的定義等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．3．（3分）（2023上·山東泰安·七年級統(tǒng)考期末）在算式5□(?1)的“□”內(nèi)有可能是加號、減號、乘號、除號四種運算符號中的一種，要使運算結(jié)果最大，“□”內(nèi)的運算符號應(yīng)該是（

）A．加號 B．減號 C．乘號 D．除號【答案】B【分析】將運算符號填入算式中，計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：“□”內(nèi)填入加號時，5+?1“□”內(nèi)填入減號時，5??1“□”內(nèi)填入乘號時，5×?1“□”內(nèi)填入除號時，5÷?1∵6>4>?5，∴這個運算符號應(yīng)該是減號，故選：B．【點睛】此題考查了有理數(shù)的四則運算，以及有理數(shù)比較大小，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4．（3分）（2023上·福建福州·七年級統(tǒng)考期末）互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AB=2a,AC=a+6,BC=3a+1，則這三點的位置關(guān)系是（

）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定【答案】B【分析】根據(jù)題意得a≥0，若點A在B、C兩點之間，則AB+AC=BC，此時無解，若點B在A、C兩點之間，則BC+AB=AC，解得a=54，若點C在A、B兩點之間，則BC+AC=AB，解得【詳解】解：∵AB=2a,AC=a+6,BC=3a+1，∴a≥0，A、若點A在B、C兩點之間，則AB+AC=BC，2a+a+6=3a+1，此時無解，故選項A情況不存在；B、若點B在A、C兩點之間，則BC+AB=AC，3a+1+2a=a+6，a=5故選項B情況存在；C、若點C在A、B兩點之間，則BC+AC=AB，3a+1+a+6=2a，a=?7故C情況不存在；故選：B．【點睛】本題考查了兩點間的距離，整式的加減，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握這些知識點，分類討論．5．（3分）（2023下·山東煙臺·七年級統(tǒng)考期末）實驗中學上午10:10時通常準時上第三節(jié)課，此時時針與分針所夾的角是（

）A．105° B．110° C．115° D．120°【答案】C【分析】時鐘上每一大格是30°，此時時針與分針所夾的角是30°×4減去時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)．【詳解】解：時鐘上每一大格是30°，∵10:10時時針與分針之間有四個大格，且此時時針轉(zhuǎn)動30°×10÷60∴此時時針與分針所夾的角是30°×4?5°=115°，故選：C．【點睛】本題考查時間的推算和角度的計算，明確時鐘上每一大格是30°和時針轉(zhuǎn)動的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．6．（3分）（2023·廣西貴港·統(tǒng)考期末）把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊地放在一個底面為長方形（長為mcm，寬為ncm）的盒子底部（如圖②）盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（

A．4mcm B．4ncm C．2m+n【答案】B【分析】本題主要考查了整式的加減計算的實際應(yīng)用，首先可設(shè)小長方形的長與寬，根據(jù)兩個陰影周長的和，列出整式，根據(jù)邊長與m的關(guān)系，將4m消去，即可計算出陰影部分的周長．【詳解】解：設(shè)小長方形長為acm，寬為b∴左下角陰影部分周長=2m?2b+n?2bcm；右上角陰影部分周長∴兩塊陰影部分的周長之和=2=2m+2n?8b+2m+2n?4a=∵a+2b=m，∴4m+4n?4a?8b=4m+4n?4故選B．7．（3分）（2023上·福建福州·七年級福建省福州第十九中學校考期末）如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=6，且AD+BC=43AB，設(shè)CD=t，則關(guān)于x的方程3x?7A．x=5 B．x=4 C．x=3 D．x=2【答案】A【分析】根據(jù)線段和差的關(guān)系先表示出AB=6+CD，AD+BC=6+2CD，再根據(jù)AD+BC=43AB，設(shè)CD=t，列出方程求出t，把t=3代入3x?7【詳解】解：∵AD+BC=AC+CD+CD+BD=AC+BD+2CD，AB=AC+CD+BD，AC+BD=6．∴AB=6+CD，AD+BC=6+2CD，∵AD+BC=43AB∴6+2t=4解得t=3，把t=3代入3x?7x?1∴x=5．故選A．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，熟練掌線段之間的數(shù)量轉(zhuǎn)化，并根據(jù)給出的條件列出方程是解題關(guān)鍵．8．（3分）（2023上·重慶江津·七年級統(tǒng)考期末）若k≤3，且使關(guān)于x的方程kx?5=2x?1的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)kA．9 B．8 C．4 D．3【答案】D【分析】解一元一次方程可得x=3k?2，結(jié)合一元一次方程的解為整數(shù)，k≤3且k【詳解】解：∵kx?5=2∴k?2∴x=3當k=2時，方程無解當k≠2時，關(guān)于x的方程kx?5=2x?1）的解為整數(shù)且k≤3∴k=?1或1或3，∴所有滿足條件的整數(shù)k的和為?1+1+3=3．故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解、絕對值等知識點，根據(jù)一元一次方程的解為整數(shù)及k的限制條件確定k的值是解題的關(guān)鍵．9．（3分）（2023上·湖南岳陽·七年級統(tǒng)考期末）已知a，b，c，d都是負數(shù)，且x1+a+A．負數(shù) B．0 C．正數(shù) D．負數(shù)或0【答案】C【分析】先根據(jù)絕對值的非負性可得x1+a=x2+b=x3【詳解】解：∵x∴x∴x1=?a，x2=?b∵a,b,c,d都是負數(shù)，∴x故選：C．【點睛】本題考查了絕對值、有理數(shù)的乘除法法則，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．（3分）（2023上·山西呂梁·七年級統(tǒng)考期末）“幻方”在中國古代稱為“河圖”、“洛書”，又叫“縱橫圖”.其主要性質(zhì)是在一個由若干個排列整齊的數(shù)組成的正方形中，圖中任意一橫行，一縱行及對角線的幾個數(shù)之和都相等.圖（l）所示是一個3×3幻方.有人建議向火星發(fā)射如圖（2）所示的幻方圖案，如果火星上有智能生物，那么他們可以從這種“數(shù)學語言”了解到地球上也有智能生物（人）.圖（3）是一個未完成的3×3幻方，請你類比圖（l）推算圖（3）中P處所對應(yīng)的數(shù)字是（

）

A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)每一橫行、每一豎列以及斜對角線上的點數(shù)的和相等，可得x+1+（-2）=x+（-3）+p，可得P處數(shù)字．【詳解】解：設(shè)第1列第3行的數(shù)字為x,P處對應(yīng)的數(shù)字為p,根據(jù)題意得，x+（-2）+1=x+(-3)+p，解得p=2，故選：B．【點睛】本題通過九方格考查了有理數(shù)的加法．九方格題目趣味性較強，本題的關(guān)鍵是找準每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字的和相等，據(jù)此列方程求解．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2023下·四川成都·七年級成都實外?？计谀┮阎?a?4b=?2，則代數(shù)式a9?b+b【答案】?6【分析】先把代數(shù)式a9?b+ba?12進行化簡得到3【詳解】解：a9?b將3a?4b=?2代入得到，原式=3×?2【點睛】本題考查整體代入法和合并同類項法則，解題的關(guān)鍵是掌握合并同類項法則和整體代入法．12．（3分）（2023上·湖北恩施·七年級校考階段練習）小強在解方程13(x?x?12)=1?【答案】5．【分析】△用a表示，把x=5代入方程得到一個關(guān)于a的一元一次方程，解方程求得a的值．【詳解】解：△用a表示，把x=5代入方程得1a5=1故答案為：5．【點睛】本題主要考查一元一次方程的求解，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握一元一次方程的計算方法是解題的關(guān)鍵．13．（3分）（2023上·安徽合肥·七年級統(tǒng)考期末）中國南北朝時期的數(shù)學著作《孫子算經(jīng)》卷下第二十六題，叫做“物不知數(shù)”問題，原文如下：有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二．同物幾何？即：一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，則這個整數(shù)為__________________．（寫出符合題意且不超過300的3個正整數(shù)）【答案】23，128，233.【分析】根據(jù)“一個整數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2”找到三個數(shù)，第一個數(shù)能同時被3、5整除，第二個數(shù)能同時被3、7整除，第三個數(shù)能同時被5、7整除等，然后再將這三個數(shù)乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】根據(jù)題意，我們首先求出三個數(shù)：第一個數(shù)能同時被3、5整除，即15，第二個數(shù)能同時被3、7整除，即21，第三個數(shù)能同時被5、7整除，但除以3余1，即70，然后將這三個數(shù)分別乘以被7、5、3除的余數(shù)再相加，即：15×2+21×3+70×2=233，最后再進一步減去3、5、7的最小公倍數(shù)的若干倍即可：233?105×2=23，綜上所述，該數(shù)可用105k+23表示，當k=0時，105k+23=當k=1時，105k+23=128，當k=2時，105k+23=233，故答案為：23，128，233.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)與代數(shù)式的綜合運用，準確找出相應(yīng)規(guī)律是解題關(guān)鍵.14．（3分）（2023上·福建廈門·七年級廈門市松柏中學校考期末）已知：∠AOB=40°，過點O作射線OC，OM平分∠COA，如果∠BOC∠AOC=mn，且關(guān)于x的方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)【答案】80°或32【分析】先通過方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)有無數(shù)多個解解出m,n的值，然后分類討論C點的位置直接求解即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程(2m?n)x+3n=2(2x+m)有無數(shù)多個解∴(2m?n?4)x+3n?2m=0，則2m?n?4=03n?2m=0，解得∴∠BOC1.當C在∠AOB內(nèi)部時，如圖∵OM平分∠COA，∠BOC∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM=x，∠AOC=2x，∠BOC=3x∵∠AOB=40°∴2x+3x=40°，解得x=8°∴∠BOM=4x=32°2.當C在∠AOB外部時，如圖∵OM平分∠COA，∠BOC∴設(shè)∠COM=x，則∠AOM=x，∠AOC=2x，∠BOC=3x∵∠AOB=40°∴3x?2x=40°，解得x=40°∴∠BOM=2x=80°綜上所述：∠BOM=80°或32°．故答案為：80°或32°．【點睛】此題考查一元一次方程解的情況，以及角的計算，解題關(guān)鍵是無數(shù)組解的情況是未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項分別為0，解題技巧是射線OC需要分類討論不同的位置．15．（3分）（2023上·重慶南岸·七年級?？计谀┤絷P(guān)于x的方程x+ax?13=b有無數(shù)個解，則ab【答案】1【分析】方程移項合并，令x系數(shù)等于0，求出a的值，即可得到結(jié)果．【詳解】x+ax?13=b∵x+ax?1∴1+a3=0解得a=?3，b=?1∴ab=1，故答案為：1．【點睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．16．（3分）（2023上·福建泉州·七年級校考期末）下列說法：①若ab=?1，則a、b互為相反數(shù)；②若a+b<0，且ba>0，則a+2b=?a?2b；③若?1<a<0，則a2>?1a；④若a+b+c<0【答案】①②④【分析】先去分母，變形后根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷①；先確定A、B是負數(shù)，再求出a+2b<0，根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷②即可；取a=?12，分別求出a2和?1a的值，再判斷③即可；先求出【詳解】解：∵ab=?1∴a=?b，∴a+b=0，即a、b互為相反數(shù)，故①正確；∵a+b<0，且ba>0∴a、b都是負數(shù)，∴a+2b<0，∴a+2b=?a?2b∵?1<a<0，∴取a=?12則a2=14，?∴a2∵ab>0，∴a、b同號，∵a+b+c<0，c>0，∴a、b都是負數(shù)，∴?a=?a即正確的個數(shù)是3個，故答案為：①②④.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加法、乘法、除法，倒數(shù)，絕對值，相反數(shù)等知識點，能熟記知識點的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵.三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2023上·湖北宜昌·七年級統(tǒng)考期末）計算(1)?2?4?32÷(2)?2【答案】(1)5(2)﹣【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可；（2）根據(jù)含有乘方的有理數(shù)的混合運算法則計算即可；【詳解】（1）解：?2?4?32÷=6?32×?=6?1=5；（2）?2=?4+7=?4+7=?4+7=?4?1=?4.25．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)混合運算法則是解題的關(guān)鍵．18．（6分）（2023上·遼寧盤錦·七年級統(tǒng)考期末）計算：(1)解方程：2?2x?1(2)先化簡，再求值：5x2?23y【答案】(1)x=(2)?4y2【分析】（1）按步驟：去括號，移項，合并同類型，系數(shù)化為1，進行求解即可．（2）去括號、合并同類項，代值計算，即可求解．【詳解】（1）解：去分母得：24?42x?1去括號得：24?8x+4=3x+24，移項得：?8x?3x=24?4?24，合并同類項得：?11x=?4，系數(shù)化為1得：x=4（2）解：原式=5=?4y當x=13，原式=?4×=?1+2=1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，整式加減混合運算及求值，掌握解方程和整式運算的步驟是解題的關(guān)鍵．19．（8分）（2023上·四川成都·七年級統(tǒng)考期末）在疫情防控期間，某工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．(1)求工廠計劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）(2)現(xiàn)需購買甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價為每千克5元，乙種材料單價為每千克3元，采購員小李分兩次購買所需材料，第一次購買兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購買時做出了價格調(diào)整：甲材料的購買單價比第一次的購買價降低15設(shè)第一次購買甲種材料m千克；①直接寫出第一次，第二次購買材料所支付的費用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當?shù)诙钨徺I材料所支付的費用比第一次購買材料所支付的費用多500元時，求m的值．【答案】(1)工廠計劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品100件，工廠計劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品40件(2)①第一次600+2m元，第二次1460?m元；②120【分析】(1)設(shè)出未知數(shù)，列方程解未知數(shù)即可；(2)根據(jù)題意直接表示出第一次支付的費用，再根據(jù)題意先求出總共需要的甲乙材料分別的千克數(shù)，進而求出第二次的千克數(shù)和費用，最后根據(jù)題意，求出m．【詳解】（1）解：設(shè)工廠計劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品x件，則工廠計劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品3x?20件．∴3x?20+x=140解得：x=40，∴3x?20=100答：工廠計劃生產(chǎn)A種消毒產(chǎn)品100件，工廠計劃生產(chǎn)B種消毒產(chǎn)品40件．（2）①由題意，第一次購買甲種材料m千克，則購買乙種材料200?m千克；∴第一次費用為5m+3200?m∵100件A種消毒品和40件B種消毒品共需甲種材料100×3+2×40=380千克，乙種材料100+2×40=180千克，∴第二次需采購甲種材料380?m千克，乙種材料180?200?m∴第二次費用為5×1?故答案為：第一次600+2m元，第二次1460?m元②1460?m=600+2m+500，∴m=120．答：當?shù)诙钨徺I材料所支付的費用比第一次購買材料所支付的費用多500元時，m的值為120千克．【點睛】本題考查一元一次方程，能分析題意，找準等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．20．（8分）（2023上·福建廈門·七年級統(tǒng)考期末）如圖，O是直線AD上一點，∠AOB是∠AOC的余角，射線ON平分∠BOD．

(1)若∠AOC=50°，求∠NOD的度數(shù)；(2)若∠AOB=2∠MON，請在圖中畫出符合題意的射線OM，探究∠COM與∠COD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．【答案】(1)70°(2)∠COD=90°+∠COM或∠COD=90°+1【分析】（1）根據(jù)互為余角的兩個角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義解答；（2）分情況畫圖分析，設(shè)∠AOB=α，利用互為余角的兩個角的和是90度，平角的定義，角平分線的定義，把∠COM和∠COD的度數(shù)分別用含有α的式子表示，即可表示出兩個角的關(guān)系．【詳解】（1）解：∵∠AOB是∠AOC的余角，∠AOC=50°，∴∠AOB=90°?50°=40°，∴∠BOD=180°?∠AOB=180°?40°=140°，∵ON平分∠BOD，∴∠NOD=1（2）解：∠COD=90°+∠COM或∠COD=90°+1設(shè)∠AOB=α，∵∠AOB是∠AOC的余角，∴∠AOC=90°?α，∠BOD=180°?α，∴∠BOC=∠AOC?∠AOB=90°?α?α=90°?2α，∵ON平分∠BOD，∴∠BON=∠NOD=1∵∠AOB=2∠MON，∴∠MON=1當射線OM在∠CON內(nèi)部時，如圖：

∠COM=∠BON?∠MON?∠BOC=90°?1∠COD=180°?∠AOC=180°?90°?α∴∠COD=90°+∠COM；當射線OM在∠NOD內(nèi)部時，如圖：

∠COM=∠BON+∠MON?∠BOC=90°?1∠COD=180°?∠AOC=180°?90°?α∴∠COD=90°+1綜上可知，∠COD=90°+∠COM或∠COD=90°+1【點睛】本題考查余角、補角、角平分線、角的和差關(guān)系等知識點，解第一問的關(guān)鍵是掌握互為余角的兩個角的和是90度，解第二問的關(guān)鍵是注意分情況討論，避免漏解．21．（8分）（2023上·江蘇揚州·七年級統(tǒng)考期末）紅星商店有甲、乙兩種商品，基本信息如下表：商品成本（元/件）數(shù)量（件）售價（元/件）甲商品m30a乙商品n40b(1)商家決定將甲種商品按成本價提高40%后標價出售；乙種商品按成本價的七折出售，則a=______（用含m的代數(shù)式表示），b=______（用含n(2)在（1）的條件下，將甲、乙商品全部售出，用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤；(3)若商家將兩種商品都以m+n2【答案】(1)1.4m，0.7n；(2)用含m、n的代數(shù)式表示商家的利潤為12m?12n元；(3)若m>n，則賺錢；若m=n，則不賺不虧；若m<n，則虧本．理由見解析．【分析】（1）依題意可知，分別列出甲、乙商品的銷售價格即可；（2）由（1）可知，用售價減去成本即可求出利潤；（3）求出商家將兩種商品都以m+n2【詳解】（1）解：依題意可知，甲種商品按成本價提高40%a=m乙種商品按成本價的七折出售，售價為：b=0.7n（2）將甲、乙商品全部售出利潤為：301.4m?m（3）將兩種商品都以m+n230+40當m>n時，5m?n當m=n時，5m?n當m<n時，即：若m>n，則賺錢；若m=n，則不賺不虧；若m<n，則虧本．【點睛】本題考查了銷售問題、列代數(shù)式，代數(shù)式加減的應(yīng)用；解題的關(guān)鍵是理解題意，正確列代數(shù)式．22．（8分）（2023上·江蘇·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在數(shù)軸上點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，a是多項式2x2﹣4x+1的一次項系數(shù)，b是最大的負整數(shù)，單項式13xy的次數(shù)為c（1）a＝，b＝，c＝；（2）若將數(shù)軸在點B處折疊，則點A與點C重合（填“能”或“不能”）；（3）點A，B，C開始在數(shù)軸上運動，若點A和點B分別以每秒0.4個單位長度和0.3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒0.2個單位長度的速度向左運動，點C到達原點后立即以原速度向右運動，t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC．請問：5AB﹣BC的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．【答案】（1）﹣4，﹣1，2；（2）能；（3）當0≤t≤10時，5AB﹣BC的值會隨著t的變化而變化，理由見解析；t＞10時，5AB﹣BC的值不會隨著t的變化而變化，其值為定值16．【分析】（1）根據(jù)多項式的項，單項式的次數(shù)及負整數(shù)的概念確定a，b，c的值；（2）根據(jù)兩點間距離公式分別求得AB和BC的長，從而作出判斷；（3）根據(jù)運動方向和運動速度分別表示出點A，點B，點C在數(shù)軸上坐標是的數(shù)，然后根據(jù)兩點間距離公式表示出AB和BC的長，從而利用整式的加減運算法則進行化簡求值．【詳解】解：（1）∵多項式2x2﹣4x+1的一次項為﹣4x，∴其一次項系數(shù)為﹣4，即a＝﹣4，∵b是最大的負整數(shù)，∴b＝﹣1，∵單項式13xy∴c＝2；（2）∵點A表示數(shù)a，點B表示數(shù)b，點C表示數(shù)c，∴AB＝﹣1﹣（﹣4）＝3，BC＝2﹣（﹣1）＝3，∴AB＝BC，∴若將數(shù)軸在點B處折疊，則點A與點C能重合，（3）由題意可得：t秒鐘過后，①當0≤t≤10時，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣4﹣0.4t，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為﹣1﹣0.3t，點C在數(shù)軸上所表示的數(shù)為2﹣0.2t，∴5AB﹣BC＝5[（﹣1﹣0