第11章-漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)的公差與檢測(cè)

第11章漸開(kāi)線圓柱齒輪傳動(dòng)的公差與檢測(cè)本章基本要求本章講述8個(gè)學(xué)時(shí)：1.了解齒輪傳動(dòng)偏差的主要原因，掌握不同用途齒輪相應(yīng)的側(cè)重要求。2.掌握影響齒輪傳動(dòng)四項(xiàng)使用要求及齒輪副精度、側(cè)隙的各項(xiàng)偏差指標(biāo)的代號(hào)、定義、作用及檢測(cè)方法。3.本章重點(diǎn)掌握齒輪精度等級(jí)及其選擇，能依據(jù)生產(chǎn)情況合理選擇齒輪偏差的檢驗(yàn)組，并能夠?qū)⒏黜?xiàng)要求標(biāo)注在齒輪零件圖中。11.1概述

齒輪是機(jī)械產(chǎn)品中應(yīng)用最多的傳動(dòng)零件，齒輪傳動(dòng)是最常見(jiàn)的傳動(dòng)形式之一，廣泛用于傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。

11.1.1對(duì)圓柱齒輪傳動(dòng)的基本要求1.傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性

圖11—1齒輪傳動(dòng)比的變化2.傳動(dòng)的平穩(wěn)性3.載荷分布的均勻性

4.合理的齒側(cè)間隙圖11—2載荷分布的均勻性圖11—3合理的齒側(cè)間隙11.1.2齒輪的主要加工偏差1.產(chǎn)生加工誤差的主要因素（1）幾何偏心（2）運(yùn)動(dòng)偏心（3）機(jī)床傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)偏差（4）刀具偏差2.齒輪加工偏差分類齒輪的加工偏差按其相對(duì)于齒輪的方向特征可分為徑向偏差、切向偏差和軸向偏差

圖11-2齒輪的偏差方向11.2齒輪偏差的評(píng)定和檢測(cè)11.2.1影響傳遞運(yùn)動(dòng)準(zhǔn)確性的偏差（第Ⅰ公差組）與檢測(cè)1.切向綜合總偏差Fi′

切向綜合總偏差曲線2.徑向綜合總偏差Fi″

齒輪的徑向綜合總偏差

3.徑向跳動(dòng)Fr

齒圈的徑向跳動(dòng)4.齒距累積總偏差Fp、齒距累積偏差Fpk

（a）截面偏差圖（b）偏差曲線圖齒輪齒距累積總偏差5.公法線長(zhǎng)度變動(dòng)△FwWk=m[1.476（2k—1）+0.014z]

（11-1）

公法線長(zhǎng)度變動(dòng)

11.2.2影響傳動(dòng)平穩(wěn)性的偏差（第Ⅱ公差組）與檢測(cè)1．一齒切向綜合偏差fi′一齒切向綜合偏差fi′是指在被測(cè)齒輪與標(biāo)準(zhǔn)齒輪單面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一齒距角的實(shí)際轉(zhuǎn)角與公稱角之差的最大幅度值，以分度圓弧長(zhǎng)計(jì)值。它綜合反映了齒輪基節(jié)偏差和齒形方面的偏差，也能反映刀具制造偏差與機(jī)床傳動(dòng)鏈的短周期偏差，所以它可以單獨(dú)用來(lái)評(píng)定傳動(dòng)的平穩(wěn)性。2.一齒徑向綜合偏差fi″一齒徑向綜合偏差fi″是指被測(cè)齒輪與理想精確的測(cè)量齒輪雙面嚙合時(shí)，在被測(cè)齒輪一齒距角內(nèi)的雙嚙中心距的最大變動(dòng)量。一齒徑向綜合偏差可反映出基節(jié)偏差和齒廓總偏差在半徑方向的綜合結(jié)果，但測(cè)量結(jié)果受左、右兩齒面偏差共同影響，所以fi″評(píng)定傳動(dòng)平穩(wěn)性不如fi′精確，但由于測(cè)量?jī)x器簡(jiǎn)單、操作方便，對(duì)精度要求偏低的齒輪檢測(cè)，應(yīng)用較多。3.齒廓總偏差Fa齒廓總偏差Fa是指在端截面上齒形工作部分內(nèi)（齒頂?shù)估獠糠殖猓┌輰?shí)際齒形且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒形之間的法向距離4.基節(jié)偏差△fpb

基節(jié)偏差△fpb是指實(shí)際基節(jié)與公法線基節(jié)之差?；?jié)偏差一般用基節(jié)儀、萬(wàn)能測(cè)齒儀或萬(wàn)能工具顯微鏡等測(cè)量。5.單個(gè)齒距偏差fpt

單個(gè)齒距偏差fpt是指在端平面上接近齒高中部的一個(gè)與齒輪同心的圓上，實(shí)際齒距與公稱齒距的代數(shù)差6.螺旋線波度偏差△ffβ螺旋線波度偏差△ffβ是指寬斜齒輪齒高中部實(shí)際齒線波紋的最大波幅，沿齒面法線方向計(jì)值，它相當(dāng)于直齒輪的齒廓總偏差，螺旋線波度偏差△ffβ使齒輪在一轉(zhuǎn)內(nèi)的瞬時(shí)傳動(dòng)比發(fā)生多次重復(fù)的變化，從而引起振動(dòng)和噪聲。它主要是機(jī)床傳動(dòng)鏈中分度蝸桿副和進(jìn)給絲杠的周期偏差引起的，使齒側(cè)面螺旋線上產(chǎn)生波形偏差。11.2.3影響載荷分布均勻性的偏差（第Ⅲ公差組）與檢測(cè)1.螺旋線總偏差Fβ

螺旋線總偏差Fβ是指在分度圓柱面上，齒寬有效部分范圍內(nèi)（端部倒角部分除外），包容實(shí)際齒線且距離為最小的兩條設(shè)計(jì)齒線之間的端面距離。

2.軸向齒距偏差△Fpx

軸向齒距偏差△Fpx是指在與齒輪基準(zhǔn)軸線平行而大約通過(guò)齒高中部的一條直線上，任意兩個(gè)同側(cè)齒面間的實(shí)際距離與公稱距離之差，沿齒面法線方向計(jì)值。3.接觸線偏差△Fb接觸線偏差△Fb是指在基圓柱的切平面內(nèi)，平行于公稱接觸線并包容實(shí)際接觸線的兩條最近的直線間的法向距離，接觸線偏差△Fb可以在漸開(kāi)線和螺旋檢查儀上測(cè)量，對(duì)于窄斜齒輪，用檢驗(yàn)接觸線偏差代替螺旋線總偏差。11.2.4影響側(cè)隙的偏差與測(cè)量

1.齒厚偏差Esn（齒厚偏差上偏差Esns、下偏差Esni）2.公法線長(zhǎng)度偏差Ebn對(duì)于外齒輪其換算公式為:Ebns=Esnscosαn－0.72Frsinαn

Ebni=Esnicosαn＋0.72Frsinαn（11-2）對(duì)于內(nèi)齒輪其換算公式為:Ebns=－

Esnicosαn－0.72Frsinαn

Ebni=－

Esnscosαn＋0.72Frsinαn

（11-3）

11.3齒輪副和齒坯的精度及評(píng)定參數(shù)11.3.1齒輪副精度的評(píng)定參數(shù)1.齒輪接觸斑點(diǎn)

圖11-4接觸斑點(diǎn)2.齒輪副的切向綜合誤差△Fic′

3.齒輪副一齒切向綜合誤差△fic′4.齒輪副的中心距極限偏差±fa5.軸線平行度偏差f∑δ、f∑β11.3.2齒輪副側(cè)隙及齒厚極限偏差的選擇及評(píng)定1.齒輪副側(cè)隙2.最小極限側(cè)隙jbnmin的確定3.齒厚極限偏差的確定（1）齒厚上偏差Esns（2）齒厚下偏差Esni=Esns—Tsn

11.3.3齒坯精度的確定1.確定齒輪基準(zhǔn)軸線

圖11-5由兩個(gè)“短的”基準(zhǔn)面確定基準(zhǔn)軸線

2.齒坯公差的規(guī)定11.4漸開(kāi)線圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)11.4.1齒輪的精度等級(jí)精度等級(jí)由高至低分為0～12共13個(gè)等級(jí)，其中0級(jí)精度最高，12級(jí)精度最低。11.4.2齒輪精度在圖樣上的標(biāo)注1.齒輪精度等級(jí)的標(biāo)注方法示例7GB/T10095.1—2001或7GB/T10095.2—2001

6（Fα）7（Fp、Fβ）GB/T10095.1—2001

6（Fi″、fi″）GB/T10095.2—20012.齒厚偏差常用標(biāo)注方法11.4.3綜合應(yīng)用舉例【例1】已知某機(jī)床主軸箱中的一對(duì)直齒圓柱齒輪，采用油池潤(rùn)滑。z1=26，z2=56，m=3，α=20°，b1=26，b2=24，n1=1650r/min，齒輪材料的線膨脹系數(shù)α1=11.5×10-6，箱體材料的線膨脹系數(shù)α2=10.5×10-6。齒輪工作溫度t1=75℃，箱體溫度t2=57℃，內(nèi)孔直徑為φ45mm。試對(duì)小齒輪進(jìn)行精度設(shè)計(jì)，并將設(shè)計(jì)所確定的各項(xiàng)技術(shù)要求標(biāo)注在齒輪工作圖上。解：（1）確定小齒輪的精度等級(jí)小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度高，主要要求其傳遞運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性，因此，按圓周速度選取小齒輪的精度等級(jí)。V====6.7m/s查表11-19，取平穩(wěn)性精度等級(jí)為7級(jí)，由于傳動(dòng)準(zhǔn)確性要求不高，可以降低一級(jí)取8級(jí)，而載荷分布均勻性一般不低于平穩(wěn)性，也取7級(jí)，故齒輪的精度等級(jí)為8-7-7。（2）確定最小極限側(cè)隙由式11-14補(bǔ)償熱變形所需的法向側(cè)隙為jbn1=a（α1△t1—α2△t2）2sinαn

=[α1(t1—20°)—α2（t2—20°)]2sinα

n=[11.5×（75—20）×10-6—10.5×（57—20）×10-6]×2sin20°=0.0208mm=20.8μm查表11-7，查得保證正常潤(rùn)滑條件所需的法向側(cè)隙jbn2=0.01mn=0.01×3=30μm因此，最小側(cè)隙jbnmin=jbn1+jbn2=20.8μm+30μm=50.8μm（3）確定齒厚極限偏差和公差因?yàn)榈冖窆罱M精度等級(jí)為8級(jí)，所以br=1.26IT9=1.26×74μm≈93.2μm由表11-20查得Fr=43μm由表11-23查得fpb1=13μm，fpb2=14μm由表11-21查得Fβ=17μm由表11-6查得fα=31.5μm由式k==

≈31.2μm由式Esns=-[fαtanαn+]≈—55μm由式Tsn=·2tanα

n≈75μm齒厚下偏差Esni=Esns—Tsn=—55—75=—130μm由表11-20查得fpt=12μmEsns/fpt=—55/12=4.5，Esni/fpt=—130/12=10.8由圖11-36可知，齒厚上偏差代號(hào)為F，下偏差代號(hào)為J（4）齒輪公差組的檢驗(yàn)組參數(shù)的確定根據(jù)該齒輪的用途可知，該齒輪為批量生產(chǎn)。為提高檢測(cè)的經(jīng)濟(jì)性，常用雙嚙儀測(cè)量，參見(jiàn)表11-20、11-21、11-22選取評(píng)定參數(shù)為：準(zhǔn)確性用Fi″與Fw，平穩(wěn)性用fi″，接觸均勻性用Fβ，由于準(zhǔn)確性已經(jīng)用了Fw，所以用公法線長(zhǎng)度偏差Ebn控制齒厚極限偏差更為方便。查表得：Fw=37μm

Fβ=17μm

Fi″=72μm

fi″=20μm計(jì)算得：Ebns=Esnscosαn－0.72Frsinαn=—55cos20°—0.72×43sin20°≈—62μmEbni=Esnicosαn＋0.72Frsinαn=—130cos20°+0.72×43sin20°≈—112μm跨齒距k=+0.5=+0.5≈3.4取k=4，W=m[1.476（2k-1）+0.014z]=3×[1.476（2×4-1）+0.014×26]=32.09mm則W=32.09（）mm（5）確定齒坯精度1）內(nèi)徑尺寸精度：查表11—15，內(nèi)徑尺寸精度選用IT7級(jí)，已知內(nèi)徑尺寸為φ45mm，則內(nèi)徑尺寸公差帶確定為φ45H7（），采用包容原則E。2）齒頂圓可作為加工找正基準(zhǔn)，齒頂圓