2024年新冀教版七年級上冊數(shù)學教學課件 3.4 代數(shù)式的值 第1課時

七上數(shù)學JJ3.4代數(shù)式的值第1課時第三章

代數(shù)式1.會求代數(shù)式的值,提高運算能力.2.通過求代數(shù)式的值，體會代數(shù)式實際上是由計算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系.學習目標課堂導入如圖所示，由三種圖示方法得到空心方陣的總點數(shù)分別為4n-4,4(n-l),2n+2(n-2).請你談談當字母n是一個具體數(shù)值的時候，能算出這個空心方陣總點數(shù)嗎?............

方陣的總點數(shù)的一種表示形式為：n個點n個點4n－4問題：此時我們能知道這個代數(shù)式的值是多少嗎？新知探究知識點

求代數(shù)式的值

（1）當n取4,10,13,25等值時，分別代入上面的代數(shù)式，計算出代數(shù)式4n-4相應的值．n=4時，4×4-4=12;n=10時，4×10-4=36;n=13時，4×13-4=48;n=25時，4×25-4=96.新知探究知識點

求代數(shù)式的值

思考：（2）對于n的同一個值，同學們得到的結(jié)果都相同嗎？相同（3）總結(jié)：從上面我們可以看到，對代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應的值．一個代數(shù)式，可以看做一個計算程序．新知探究知識點

求代數(shù)式的值

數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3問題

觀察下面的過程，完成表格.新知探究知識點

求代數(shù)式的值

數(shù)值轉(zhuǎn)換機輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39新知探究知識點

求代數(shù)式的值

定

義：像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運算計算出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.這個過程叫作求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值的概念新知探究知識點

求代數(shù)式的值

例1：求下列代數(shù)式的值時，代入過程正確的是（

）A.當時，

B.當時，C.當時，D.當時，D新知探究知識點

求代數(shù)式的值

新知探究知識點

求代數(shù)式的值

在代入數(shù)值時的注意點(1)代入時，要“對號入座”，避免代錯字母，其他符號不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來省略的乘號一定要還原；(3)若字母的值是負數(shù)或分數(shù)，將字母的值代入代數(shù)式時，應加上括號，原來的數(shù)字和運算符號都不能改變．例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值.

(1)a=2，b=-6；寫出條件：當……時抄寫代數(shù)式代入數(shù)值計算新知探究知識點

求代數(shù)式的值

(2)a=-10，b=4新知探究知識點

求代數(shù)式的值

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值.例3

如圖，已知長方體的高為h，底面是邊長為a的正方形．(1)請求出用a和h表示長方體的體積V和表面積S的代數(shù)式.解：(1)

V=a2h，S=2a2+4ah.新知探究知識點

求代數(shù)式的值

(2)當h=3，a=2時，分別求其體積V和表面積S．(2)當h=3，a=2時，

V=a2h=22×3=12，S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.拓展

整體代入法求代數(shù)式的值例4

已知x+y=5，xy=2，求代數(shù)式(x+y)2-5xy的值.解：因為x+y=5，xy=2，

所以(x+y)2-5xy

=52-5×2=25-10

=15.相同的代數(shù)式可以看作一個字母——整體代入新知探究知識點

求代數(shù)式的值

1.當x＝1時，代數(shù)式4－3x的值是()A.1B.2C.3D.42.若則x2-y3的值為()A.1B.-1C.

D.23.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=

.已知a+b=5,ab=6,則ab-（a+b)=___.AC31隨堂練習4.根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（1）a=，b=3；（1）當a=，b=3時，解：隨堂練習4.根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（2）a=5，b=3.（2）當a=5，b=3時，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.(a-b)2

=(5-3)2

=4.

隨堂練習思考：通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5.某公園的門票價格是：成人10元/張；學生5元/張.（1）一個旅游團有成人x人、學生y人，那么該旅游團應付多少門票費？（2）如果該旅游團有37個成人、15個學生，那么他們應付多少門票費？（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應付445元門票費.

（1）該旅游團應付的門票費是（10x＋5y）元.

解：隨堂練習6.某超市在春節(jié)期間對顧客實行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市一次性購物x元，當x小于500元但不小于200時，他應付款多少元，當x大于或等于500元時，他應付款多少元(用含x的代數(shù)式表示)；隨堂練習(2)王老師一次性購物600元，他實際付款多少元；(3)王老師第一次購物用了170元，第二次購物用了387元，如果王老師將這兩次的購物換作一次購買可以節(jié)省多少元．

解：(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8；

(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；(3)200×0.9＝180，500×0.9＝450，所以設第二次購物原價為x，則0.9x＝387，x＝430，兩次購物的原價是170＋430＝600(元)，所以如果一次購買只需530元，節(jié)省27元．隨堂練習同學們，通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程