2024年新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件5.4.3 同一個(gè)量的不同表示問題

第五章

一元一次方程

5.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)同一個(gè)量的不同表示問題1.能從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量之間的等量關(guān)系,會(huì)解決有關(guān)一元一次方程的簡(jiǎn)單問題,發(fā)展學(xué)生的的應(yīng)用意識(shí)、分析和解決問題的能力,培養(yǎng)學(xué)生的模型觀念.2.熟悉追及問題、相遇問題,同一個(gè)量的不同表示,培養(yǎng)模型觀念的核心素養(yǎng);體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：準(zhǔn)確分析題意,理解同一個(gè)量可以有不同表示形式.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用圖形找等量關(guān)系,建立方程模型.當(dāng)我們站在一望無垠的麥田中央,傾聽流瀉而出的風(fēng)的聲音,初升的日光照射在麥田上,綠油油的麥苗泛著青澀的光,猶如一幅美麗的圖畫.這幅美麗的圖畫離不開農(nóng)民伯伯的辛苦勞動(dòng),大家知道農(nóng)民伯伯是怎樣施肥的嗎?學(xué)生活動(dòng)一

【探究方案問題】問題1:某農(nóng)場(chǎng)要對(duì)一塊麥田施底肥,現(xiàn)有化肥若干千克.若每公頃施肥400kg,則余下化肥800kg;若每公頃施肥500kg,則缺少化肥300kg.那么,這塊麥田的面積是多少公頃?現(xiàn)有化肥多少千克?設(shè)這塊麥田為x公頃,由“若每公頃施肥400kg,那么余下化肥800kg”,可得表示化肥質(zhì)量的式子是怎樣的?解:400x+800.由“若每公頃施肥500kg,那么缺少化肥300kg”,可得表示化肥質(zhì)量的式子又是怎樣的?解:500x－300.這兩個(gè)代數(shù)式應(yīng)有怎樣的關(guān)系?解:化肥質(zhì)量是相同的,所以有400x+800=500x－300.解:設(shè)這塊麥田的面積是x公頃.由題意,得400x+800=500x－300.解得x=11.現(xiàn)有化肥為400x+800=5200.答:這塊麥田的面積是11公頃,現(xiàn)有化肥5200千克.思考:此題是否還有其他解法?能否設(shè)現(xiàn)有化肥數(shù)為y千克?

思考:解決此類問題如何尋找等量關(guān)系?方案問題是較復(fù)雜的應(yīng)用題之一,解決此類問題的思路是設(shè)問題中的多個(gè)未知量中的一個(gè)為x,利用與未知量密切相關(guān)的一個(gè)等量關(guān)系式表示出另一個(gè)未知量,最后利用另外一個(gè)等量關(guān)系列出方程,即同一個(gè)量的不同表示形式.學(xué)生活動(dòng)二【探究追及問題】問題2:某學(xué)校七年級(jí)師生進(jìn)行了一次徒步活動(dòng).帶隊(duì)教師和學(xué)生以4km/h的速度從學(xué)校出發(fā),20min后,小王騎自行車前往追趕.如果小王以12km/h的速度騎行,那么小王要用多少時(shí)間才能追上隊(duì)伍?此時(shí),隊(duì)伍已行走了多遠(yuǎn)?分析:小王追上隊(duì)伍,也就是小王和隊(duì)伍走過的路程相等;小王騎車行駛的路程=隊(duì)伍行走的路程,如分析圖所示.

追及問題中的等量關(guān)系:1.同地不同時(shí)出發(fā):(1)s快=s慢.(2)v快t=v慢(t+a)(a為慢者先走的時(shí)間).2.同時(shí)不同地出發(fā):(1)s快－s慢=s間隔距離.(2)t快=t慢.注意:計(jì)算時(shí)要統(tǒng)一單位.例1

甲、乙兩人相距6km,二人同時(shí)出發(fā).同向而行,甲3小時(shí)可追上乙;相向而行,1小時(shí)后相遇.二人的平均速度各是多少?解:設(shè)甲每小時(shí)走xkm,則乙每小時(shí)走(6－x)km,由題意,得3x=3(6－x)+6.解得x=4.所以乙每小時(shí)走6－4=2(km).答:甲的速度為每小時(shí)4km,乙的速度為每小時(shí)2km.例2某人乘船由A地順流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小時(shí).已知船在靜水中的速度為每小時(shí)7.5千米,水流速度每小時(shí)2.5千米,若A,C兩地距離為10千米,求A,B兩地間的距離.

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，看你是否完成了本節(jié)課的任務(wù)？這節(jié)課你還有哪些疑惑？1.某快遞分派站現(xiàn)有若干件包裹需快遞員派送.若每個(gè)快遞員派送10件,還剩6件;若每個(gè)快遞員派12件,還差6件,則分派站現(xiàn)有包裹多少件?解:設(shè)分派站現(xiàn)有快遞員x個(gè),根據(jù)題意,得10x+6=12x－6.解得x=6.所以包裹有10×6+6=66(件).答:分派站現(xiàn)有包裹66件.2.一艘船從甲碼頭順流而行,用了3小時(shí)到達(dá)乙碼頭,該船從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行,用了5小時(shí),已知水流速度是3千米/小時(shí),求船在靜水中的速度.謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教育課程有效落實(shí)。

本課件是在MicorsoftPowerPoint的平臺(tái)上制作的，可以