有理數的乘方課件 2024-2025學年北師大版數學七年級上冊

第二章

有理數及其運算2.4有理數的乘方01教學目標1.復習和鞏固有理數乘方的概念,掌握有理數乘方的運算方法；2.了解科學記數法的意義，并學會用科學記數法表示大數；3.通過科學記數法解決與科學記數法有關的實際問題；4.掌握科學記數法中的指數和整數數位之間的關系；5.通過科學記數法的學習讓學生從各種角度感受大數,促使學生重視大數的現實意義，感悟數學在現實生活中的作用。02新知導入

計算：

03新知講解

(2)觀察上面的結果，你能發(fā)現什么規(guī)律?指數等于1后面0的個數.?10的奇次冪是負數，?10的偶次冪是正數.10的任何次冪都是正數.03新知講解第七次全國人口普查時，我國全國總人口約為1440000000人地球半徑約為6400000m光的速度約為300000000m/s觀察思考有簡單的表示方法嗎？03新知講解

03新知講解1．科學記數法：把一個大于10的數表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數)，對于小于－10的數也可以類似表示．2．科學記數法中a與n的確定：

(1)a就是把原數的小數點移動到左邊第1個不是0的數字后面所得到的數；(2)n的值比原數的整數位數少1.03新知講解例1用科學記數法表示下列數據：

(1)赤道長約為40000000m;(2)地球表面積約為510000000km2.解：(1)40000000m=4×107m;(2)510000000km2=5.1×108km2.03新知講解思考·交流由我國自主研發(fā)的“神威·太湖之光”超級計算機運算速度可達到1250000000億次/s。假設一個人每秒可做一次簡單的運算，要完成1250000000億次運算大約需要多少年？用科學記數法表示結果，并與同伴進行交流。03新知講解

04課堂練習【知識技能類作業(yè)】必做題：1.將一個數用科學記數法表示為a×10n的形式中，n是整數，|a|的取值范圍是（）A.1＜|a|＜10

B.1＜|a|≤10C.1≤|a|＜10D.1≤|a|≤102.數361000000用科學記數法表示，以下正確的是（）A.0.361×108B.3.61×108C.3.61×107D.36.1×107CB04課堂練習3．寫出下列用科學記數法表示的數據的原數．(1)地球繞太陽公轉的速度約是1.1×105千米/時；__________(2)一個正常人一年的心跳次數大約為3.679×107次；__________(3)世界文化遺產長城總長約6.7×106m．__________1100003679000067000004課堂練習【知識技能類作業(yè)】選做題：4.我國是一個嚴重缺水的國家，大家都應珍惜水資源，節(jié)約用

水.擰不緊的水龍頭每秒約滴下2滴水，每滴水約0.05毫升.小明

在洗過手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4時后，水龍頭滴

水多少毫升？（結果用科學記數法表示）解：4×60×60×2×0.05＝1.44×103（毫升）.故水龍頭滴水1.44×103毫升.04課堂練習【綜合拓展類作業(yè)】

解：0.0001＝＝10－4，0.00001＝＝10－5.(2)你能將0.001768表示成a×10n的形式嗎(其中1≤|a|＜10，n為負整數)?解：0.001768＝1.768×10－3.05課堂小結科學計數法科學記數法:一般地，一個絕對值大于10的數可以表示成a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n是正整數a和n的確定:①定a：a必須滿足1≤a<10;②定n：n的值比原數的整數部分的位數少1;③寫數：寫成a×10n的形式.將用科學記數法表示的數還原:①原數等于把a的小數點向右移動n位所得的數;②若向右移動小數點時，位數不夠用0補上.06作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】必做題：1.在以下的各數中，最大的數為（

）A.7.2×105

B.2.5×106

C.9.9×105

D.9×107

2.我國某年石油產量約為170

000

000噸,用科學記數法表示為(

)A.17×107噸

B.1.7×107噸;C.1.7×108噸

D.1.7×109噸DC06作業(yè)布置3．廢舊電池對環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當于一個人一生的飲水量)．某班有50名學生，如果每名學生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒有被回收，那么被該班學生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學記數法表示為__________立方米．3×10406作業(yè)布置【知識技能類作業(yè)】選做題：

4.一個正常人的心跳平均每分70次，一年大約跳多少次？用科學記數法表示這個結果.一個正常人一生心跳次數能達到1億次嗎？解：70×60×24×365＝3.6792×107(次).所以，一個正常人的心跳一年大約跳3.6792×107次.一個正常人的心跳達到一億次大約需要2.8年，所以一生肯定能達到1億次.06作業(yè)布置【綜合拓展類作業(yè)】5.已知1cm3的氫氣質量約為0.00009g，請用科學記數法表示下

列計算結果：（1）求一個容積為8000000cm3的氫氣球所充氫氣的質量；解：（1）0.000

09×8

000

000＝720（g），720g＝7.2×102g.故一個容積為8

000

000cm3的氫氣球所充氫氣的質量為

7.2×