初中二年級下學(xué)期數(shù)學(xué)《分式方程（2）》教學(xué)設(shè)計

北師大版八年級下冊第五章分式與分式方程第四節(jié)《分式方程（2）》---教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)是第五章《分式與分式方程》第4節(jié)第二課時，本課時主要研究分式方程的解法，只要求會解可化為一元一次方程的分式方程．解分式方程的關(guān)鍵是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，在引導(dǎo)學(xué)生探索分式方程的解法時，要注意體現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化的思想．【學(xué)情分析】學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)了解了分式方程的概念，如何尋找最簡公分母，熟悉等式的性質(zhì)并能利用等式的性質(zhì)解一元一次方程，了解解一元一次方程的步驟，并理解每一步的根據(jù)是什么,從而能通過觀察類比的方法，探索分式方程的解法并能理解解題步驟的根據(jù).學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：本節(jié)課主要采用觀察、類比的方法、這些學(xué)生都比較熟悉，能在二元一次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程的基礎(chǔ)上，再次體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想．【教學(xué)目標(biāo)】在上一節(jié)課中，學(xué)生通過對實際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，本節(jié)課安排《分式方程》第二課時，旨在學(xué)會解分式方程，能從中體會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想的深刻含義。本節(jié)課的具體教學(xué)目標(biāo)為：知識與技能：掌握分式方程的解法，理解增根的定義，明確分式方程驗根的必要性，會解分式方程；過程與方法：經(jīng)歷解分式方程的必要步驟，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“轉(zhuǎn)化”思想，從而找到解分式方程的途徑；情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度；運用“轉(zhuǎn)化”的思想，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，從而獲得一種成就感和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信.【教學(xué)重點】：熟練掌握解分式方程的一般步驟，明確解分式方程驗根的必要性.【教學(xué)難點】：明確分式方程驗根的必要性.【課型】：新授課【課時】：1課時【教學(xué)方法】：講練結(jié)合，討論法，觀察類比法，探究法【教學(xué)過程】教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)回顧在上一節(jié)課中，我們通過對實際問題的分析，已經(jīng)感受到分式方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，例如：通過分式方程我們成功刻畫了，在路程都是1400km的前提下，特快列車和高鐵列車所用時間之間的關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上，總結(jié)出了分式方程的定義.1.3．解一元一次方程的基本步驟解：去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1獨立思考，派學(xué)生代表發(fā)言學(xué)生口述解題過程并總結(jié)基本步驟回顧分式方程，分式有條件的意義以及解一元一次方程的基本步驟，其中著重復(fù)習(xí)去分母的步驟，為學(xué)生過渡到分式方程去分母，提醒學(xué)生注意解一元一次方程每一步易犯的錯誤，同時老師還應(yīng)強(qiáng)調(diào)檢驗方程的根,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng),并為解分式方程的驗根打下基礎(chǔ).第二環(huán)節(jié)探究新知1.例題講解例1解方程（教師板書）解：方程兩邊都乘，得解這個方程得：檢驗：將代入原方程，得左邊=1，右邊=1，左邊=右邊.所以x=3是原方程的根.例2解方程例3解方程解：兩種解法進(jìn)行對比增根的定義：由去分母后所得的整式方程解出的，使原分式方程的分母為零的根.議一議：如果解分式方程時，不檢驗行不行呢？（1）解分式方程的思路？（2）解分式方程的基本步驟是什么？解分式方程容易犯的錯誤有哪些?例1由學(xué)生獨立完成，派一名代表板書，其余學(xué)生給與講評.例2由學(xué)生獨立完成，體會分式方程驗根的必要性.認(rèn)真傾聽，在課本勾畫定義并記憶.學(xué)生獨立思考，各抒己見.因為學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的解法，因此讓學(xué)生嘗試解方程，目的就是讓學(xué)生利用分式的基本性質(zhì)、等式的基本性質(zhì)將分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，再求解，并體會兩者的聯(lián)系與區(qū)別.通過觀察類比，學(xué)生容易發(fā)現(xiàn)只要方程兩邊同時乘以相同的因式，可以去分母，使方程變?yōu)閷W(xué)過的一元一次方程，從而解決問題．通過例題講解，使學(xué)生進(jìn)一步體會將分式方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程的解題思路和技巧，并明確解分式方程的一般步驟。讓學(xué)生感知和理解檢驗分式方程解的必要性，從而引入增根的概念，在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生明確并非所有的分式方程都有解.由學(xué)生自己總結(jié)，更容易加深他們的理解和記憶.第三環(huán)節(jié)鞏固練習(xí)1.解下列分式方程（1）（2）學(xué)生自主完成解題過程，然后小組交流，互相糾正，派學(xué)生代表板書，其余學(xué)生講評.獨立思考，若思維受阻，小組間交流討論，從中獲得啟發(fā).通過練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握基礎(chǔ)知識，同時也培養(yǎng)和訓(xùn)練了他們對于知識的運用和遷移能力.使教師能全面了解學(xué)生對解分式方程是否清楚，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏．第四環(huán)節(jié)總結(jié)梳理1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪幾個步驟？3、什么是分式方程的增根？4、驗根有哪幾種方法？在小結(jié)時，教師應(yīng)重點關(guān)注：①對知識的歸納、總結(jié)、理解能力.②感悟知識的生成過程，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力學(xué)生總結(jié)，互相補充通過學(xué)生的回顧與反思，強(qiáng)化學(xué)生對解分式方程的理解，發(fā)展學(xué)生的觀察能力和逆向思維能力，加深對類比數(shù)學(xué)思想的理解．【板書設(shè)計】5.4分式方程（2）1、增根的定義：由去分母后所得的整式方程解出的，使原分式方程的分母為零的根.解分式方程的基本步驟（1