第五章三角函數(shù)練習(xí)3 高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

學(xué)校簽名：姓名：班級(jí)：組號(hào)三角練習(xí)31.已知cos·tan＜0,那么角是第3,4象限角.2.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1），則關(guān)于tan的值，以下四個(gè)答案中，可能正確的是3（填序號(hào)）.①-3 ②3或 ③- ④-3或-3.設(shè)為第三象限角，試判斷的符號(hào)為負(fù)號(hào).4.已知sin(-)-cos(+)=.求下列各式的值：（1）sin-cos=;（2）=已知函數(shù)f(x)=的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋媾夹詾榕?6.函數(shù)f(x)=tanx(＞0)的圖象的相鄰的兩支截直線y=所得線段長為,則f（）的值是0.7.為了得到函數(shù)y=2sin，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向平移單位，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?8.函數(shù)y=2sin（-2x）(x∈［0，］)為增函數(shù)的區(qū)間是.10.給出下列命題：①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù),使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,則tan＜tan;④x=是函數(shù)y=sin的一條對稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形.其中命題正確的是1，4（填序號(hào)）.11如圖為y=Asin（x+）的圖象的一段，求其解析式為.12.方程＋x=2的根所在的一個(gè)區(qū)間是()A.(－2，－1)B.(－1,0)C.(0,1) D.(1,2)13.設(shè)定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù),若對任意的,都有,則方程解的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．014.已知函數(shù)為上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(),若對任意實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）B．C．D． 15.已知函數(shù)y=3sin（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；（3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；（4）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心.16、已知定義域R的函數(shù)的奇函數(shù).（1）求；（2）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍. 練習(xí)3答案1.已知cos·tan＜0,那么角是第象限角.答案三或四2.已知∈且sin+cos=a，其中a∈(0，1），則關(guān)于tan的值，以下四個(gè)答案中，可能正確的是（填序號(hào)）.①-3 ②3或 ③- ④-3或-答案③3.設(shè)為第三象限角，試判斷的符號(hào)為.解∵為第三象限角，∴2k+＜＜2k+EMBEDEquation.3 (k∈Z),kEMBMDEyuation.; +EMBEDEquation.; (k∈Z).當(dāng)k-2n(n∈Z)時(shí)，2nEMBED(Equation.3(+,此時(shí)EMBEDEqua|ion.3

在第二象限.∴sinMMBELEqmation.3(＞0,kosEMBMDEauation.#＜0.因此＜0.當(dāng)k=2n+1(n∈Z)時(shí)，(2n+1)+＜＜(2n+1)+(n∈Z),即2n+＜＜2n+(n∈Z)此時(shí)在第四象限.∴sin＜0,cos＞0,因此＜0,綜上可知：＜0.4.已知sin(-)-cos(+)=.求下列各式的值：（1）sin-cos=;（2）=5.已知函數(shù)f(x)=,求它的定義域和值域，并判斷它的奇偶性.解由題意知cos2x≠0，得2x≠k+，解得x≠（k∈Z）.所以f(x）的定義域?yàn)镽Z.RZ又f（x)===cos2x-1=-sin2x.又定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，∴f（x）是偶函數(shù).顯然-sin2x∈［-1，0］，但∵x≠,k∈Z.∴-sin2x≠-.所以原函數(shù)的值域?yàn)?6.函數(shù)f(x)=tanx(＞0)的圖象的相鄰的兩支截直線y=所得線段長為,則f（）的值是.答案07.為了得到函數(shù)y=2sin，x∈R的圖象，只需把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向平移單位，再把所有各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?答案左38.函數(shù)y=2sin（-2x）(x∈［0，］)為增函數(shù)的區(qū)間是.答案9.函數(shù)f(x)=lg(sin2x+cos2x-1)的定義域是.答案10.給出下列命題：①函數(shù)y=cos是奇函數(shù)；②存在實(shí)數(shù),使得sin+cos=;③若、是第一象限角且＜,則tan＜tan;④x=是函數(shù)y=sin的一條對稱軸方程；⑤函數(shù)y=sin的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形.其中命題正確的是（填序號(hào)）.答案①④11如圖為y=Asin（x+）的圖象的一段，求其解析式.解方法一以N為第一個(gè)零點(diǎn)，則A=-，T=2=，∴=2，此時(shí)解析式為y=-sin（2x+）.∵點(diǎn)N，∴-×2+=0，∴=，所求解析式為y=-sin. ①方法二由圖象知A=，以M為第一個(gè)零點(diǎn)，P為第二個(gè)零點(diǎn).列方程組解之得.∴所求解析式為y=sin. 15.已知函數(shù)y=3sin（1）用五點(diǎn)法作出函數(shù)的圖象；（2）說明此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的；（3）求此函數(shù)的振幅、周期和初相；（4）求此函數(shù)圖象的對稱軸方程、對稱中心.解（1）列表：描點(diǎn)、連線,如圖所示：（2）方法一“先平移，后伸縮”.先把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin的圖象；再把y=sin的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sin的圖象，最后將y=sin的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長到原來的3倍（橫坐標(biāo)不變），就得到y(tǒng)=3sin的圖象.方法二“先伸縮，后平移”先把y=sinx的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），得到y(tǒng)=sinx的圖象；再把y=sinx圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin(x-)=sin的圖象