第十章時間數(shù)列分析

第十章時間數(shù)列分析1第一節(jié)時間數(shù)列概述一、時間數(shù)列的概念時間數(shù)列是指將某種統(tǒng)計指標的不同數(shù)值按照時間先后順序排列而形成的數(shù)列,也稱時間序列或動態(tài)數(shù)列。利用時間數(shù)列,可以描述現(xiàn)象隨時間發(fā)展的狀態(tài)和結(jié)果;可以研究現(xiàn)象發(fā)展變化的方向、速度和趨勢;探索現(xiàn)象發(fā)展變化的數(shù)量規(guī)律及預(yù)測未來;對有關(guān)的不同時間數(shù)列進行對比或不同空間的同類時間數(shù)列進行對比,是對經(jīng)濟社會現(xiàn)象進行統(tǒng)計分析非常重要的方法2二、時間數(shù)列的種類時間數(shù)列按其指標形式不同,可以分為:絕對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列其中,絕對數(shù)時間數(shù)列是基本數(shù)列,其余兩種數(shù)列是派生數(shù)列。3(一)絕對數(shù)時間數(shù)列絕對數(shù)時間數(shù)列是將同一總量指標在不同時間的數(shù)值按時間先后順序排列而成的一種時間數(shù)列。它反映經(jīng)濟社會現(xiàn)象在各個不同時間達到的絕對水平及其發(fā)展變化情況。由于總量指標按其反映的時間狀態(tài)不同,可以分為時期指標和時點指標,所以絕對數(shù)時間數(shù)列又分為:時期數(shù)列時點數(shù)列41.時期數(shù)列時期數(shù)列是將某個時期指標在不同時期的指標數(shù)值按時期先后順序排列而成的絕對數(shù)時間數(shù)列。時期數(shù)列有以下特點:(1)數(shù)列中各個指標數(shù)值可以相加。時期數(shù)列中的每一個指標值表示在一段時期內(nèi)現(xiàn)象發(fā)展過程的總量,它們相加后的數(shù)值表示現(xiàn)象在更長時期內(nèi)發(fā)展的總量。(2)數(shù)列中各指標數(shù)值的大小與其時期長短有直接的聯(lián)系。時期的長短,主要根據(jù)研究目的來決定。(3)數(shù)列中的每個指標數(shù)值,通常是通過連續(xù)不斷的登記取得的。52.時點數(shù)列時點數(shù)列是將某個時點指標在不同時點的指標數(shù)值按時間先后順序排列而成的絕對數(shù)時間數(shù)列。時點數(shù)列有以下特點:(1)數(shù)列中各個指標數(shù)值不能相加。時點數(shù)列中每一指標數(shù)值是現(xiàn)象在某一確定瞬間的數(shù)量表現(xiàn)。相加后,不僅會發(fā)生重復(fù)計算,而且也無法說明這個數(shù)值是屬于哪一個時點上現(xiàn)象的數(shù)量,沒有實際意義。(2)數(shù)列中每個指標數(shù)值的大小與其間隔長短沒有直接的聯(lián)系。在時點數(shù)列中,兩個相鄰的時點間的距離叫“間隔”。間隔的長短,主要根據(jù)研究的目的和現(xiàn)象在時間上變化的大小來決定6(二)相對數(shù)時間數(shù)列相對數(shù)時間數(shù)列是將同一性質(zhì)相對指標在不同時間的數(shù)值按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列。它反映經(jīng)濟社會現(xiàn)象之間相互聯(lián)系的發(fā)展過程。

(三)平均數(shù)時間數(shù)列平均數(shù)時間數(shù)列是將同一性質(zhì)平均指標在不同時間的數(shù)值按時間先后順序排列而成的時間數(shù)列。它反映現(xiàn)象一般水平的發(fā)展趨勢。注意：各相對指標值不能相加，相加后沒有實際意義。注意：各指標值一般不能相加，計算序時平均數(shù)時可相加7三、編制時間數(shù)列的原則編制時間數(shù)列的目的是要通過對數(shù)列中各個指標數(shù)值進行動態(tài)分析,來研究經(jīng)濟社會現(xiàn)象的發(fā)展變化過程及其在數(shù)量上的規(guī)律性。因此,保證數(shù)列中各個指標數(shù)值的可比性,是編制時間數(shù)列的基本原則。間隔期一致原則經(jīng)濟內(nèi)容相同原則編制時間數(shù)列原則總體范圍一致原則計算方法計量單位統(tǒng)一原則8第二節(jié)時間數(shù)列的水平指標一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平(一)發(fā)展水平時間數(shù)列中的每個指標數(shù)值叫發(fā)展水平。發(fā)展水平是計算其他動態(tài)分析指標的基礎(chǔ)。設(shè)發(fā)展水平為：a0,a1,a2,…，an

最初水平a0最末水平an

中間水平a1,a2,…，an-1

報告期水平currentlevel基期水平baselevel9(二)平均發(fā)展水平（序時平均數(shù)、動態(tài)平均數(shù)）平均發(fā)展水平是將經(jīng)濟社會現(xiàn)象在不同時間上的數(shù)量差異抽象化,從動態(tài)上說明現(xiàn)象總體在一段時間內(nèi)發(fā)展的一般水平,是根據(jù)時間數(shù)列來計算的。序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同比較共同點不同點反映現(xiàn)象的形式反映現(xiàn)象的本質(zhì)序時平均數(shù)都反映現(xiàn)象的一般水平動態(tài)同現(xiàn)象不同時間上的差異一般平均數(shù)靜態(tài)同時間不同總體單位之間的差異10二、序時平均數(shù)的計算根據(jù)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平的不同,計算序時平均數(shù)也有不同的方法。其中,根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)的方法是最基本的方法。11序時平均數(shù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)序時平均數(shù)的計算方法間隔相等連續(xù)時點間隔不等連續(xù)時點間隔不等間斷時點間隔相等間斷時點由時點數(shù)列計算由時期數(shù)列計算由序時平均數(shù)計算由一般平均數(shù)計算由時點數(shù)列計算由時期數(shù)列計算由時期時點數(shù)列間隔期相等間隔期不相等12(一)根據(jù)絕對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)1.根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)時期數(shù)列中各項指標數(shù)值可以相加,所以,可采用簡單算術(shù)平均法,即以時期數(shù)除數(shù)列中各項指標數(shù)值之和求得其序時平均數(shù)。用公式表示為:其中:代表序時平均數(shù);αi代表各其發(fā)展水平(i=1,2,…,n);n代表時期數(shù)。2.根據(jù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)時點數(shù)列一般都是不連續(xù)數(shù)列。但是,如果時點數(shù)列的資料是逐日記錄,而又逐日排列的。這時就可以把它看作是連續(xù)時點數(shù)列13(1)根據(jù)連續(xù)時點數(shù)列求序時平均數(shù)。連續(xù)時點數(shù)列：間隔相等間隔不等間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列：是以日為間隔編制的。可用簡單算術(shù)平均法,即用時點個數(shù)除各時點值的總和求其序時平均數(shù)。計算公式為:間隔不等的連續(xù)時點數(shù)列：被研究現(xiàn)象不是逐日變動的,則可根據(jù)整個研究時間內(nèi)每次變動的資料,用每次變動持續(xù)的間隔長度為權(quán)數(shù),對各時點水平加權(quán),應(yīng)用加權(quán)算術(shù)平均法計算序時平均數(shù)。計算公式為:14例：某小城市公安局5月份登記的暫住人口數(shù)如下：1～10日5463人，11～20日5786人，21～31日5228人。試求5月份的平均暫住人口人數(shù)。解：5月份平均暫住人口人數(shù)是：15間隔不相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)

(2)根據(jù)間斷時點數(shù)列求序時平均數(shù)。間斷時點數(shù)列：間隔相等間隔不等間隔不相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)間隔相等的間斷時點數(shù)列序時平均數(shù)16

例：某倉庫測量某產(chǎn)品，每周末庫存

第一周

二

三

四五

55kg

53515456試求該倉庫某產(chǎn)品這個月的平均重量。

解：17例：某廠2009年庫存鋼材(單位：噸)資料如表，求該廠2009年各月鋼材平均庫存量。月份1月1日5月31日9月1日12月31日符號a1a2a3a4鋼材平均庫存量（噸）1313013136131401314118時間1月初2月初6月底10月初12月底病人數(shù)140110155123138例：某醫(yī)院2009年的住院病人資料如表所示：試求：(1)1月份平均住院病人數(shù)。

(2)這年的平均住院病人數(shù)。解：

(1)1月份的平均住院病人數(shù)是：19v(二)根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)根據(jù)相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)的基本方法是,先計算構(gòu)成相對數(shù)時間數(shù)列的分子數(shù)列與分母數(shù)列的序時平均數(shù),然后再將這兩個序時平均數(shù)對比求得。設(shè)代表分子數(shù)列的序時平均數(shù);代表分母數(shù)列的序時平均數(shù);代表相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)。則

20v1.由兩個時期數(shù)列相應(yīng)項對比形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)分子、分母資料齊備計算序時平均數(shù)公式21掌握比值、分母資料、缺分子資料計算序時平均數(shù)公式掌握比值、分子資料、缺分母資料計算序時平均數(shù)公式22公式間隔相等的連續(xù)時點數(shù)列計算序時平均數(shù)間隔相等的間斷時點數(shù)列計算序時平均數(shù)公式2.由兩個時點數(shù)列相應(yīng)項對比形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)23公式3.由兩個不同性質(zhì)數(shù)列對比而形成的相對數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)分子為時期數(shù)列、分母為時點數(shù)列計算序時平均數(shù)24公式分子為時點數(shù)列、分母為時期數(shù)列計算序時平均數(shù)25(三)根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計算序時平均數(shù)由一般平均數(shù)所組成的平均數(shù)時間數(shù)列,實質(zhì)上也是兩個絕對數(shù)時間數(shù)列相應(yīng)項對比所形成的。其分子數(shù)列是總體標志總量數(shù)列,分母是總體單位總量數(shù)列。因此,與相對數(shù)時間數(shù)列一樣,先應(yīng)分別計算分子數(shù)列和分母數(shù)列的序時平均數(shù),然后進行對比,就可求得一般平均數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)v26(一)增長量含義:增長量是某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量。它是報告期水平與基期水平之差,反映報告期比基期增長的水平。三、增長量和平均增長量公式27逐期增減量累積增減量公式公式28逐期增減量與累積增減量關(guān)系總累積增減量等于各期逐期增減量之和兩相鄰累積增減量之差等于相應(yīng)的逐期增減量年距增減量29(二)平均增減量含義——說明某種現(xiàn)象在一定時期內(nèi)每期平均增加或減少的數(shù)量。公式（水平法）30第三節(jié)時間數(shù)列的速度指標速度指標平均發(fā)展速度平均增長速度增長速度發(fā)展速度增長1%的絕對值31(一)發(fā)展速度含義——發(fā)展速度是表明經(jīng)濟社會現(xiàn)象發(fā)展程度的相對指標。它根據(jù)兩個不同時期的發(fā)展水平對比而得,說明報告期水平已發(fā)展(或增加)到基期水平的若干倍一、發(fā)展速度和增長速度公式32環(huán)比發(fā)展速度——各期水平與上一期水平之比表明現(xiàn)象的逐期發(fā)展速度。公式定基發(fā)展速度——各期水平與某一固定基期水平之比。表明該現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度。因此,也叫總速度。公式環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系由于采用的基期不同,發(fā)展速度可分為定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度。33（二）增長速度含義——增長量與基期水平之比。表明經(jīng)濟社會現(xiàn)象增長程度的相對指標,說明報告期水平比基期水平增加了若干倍公式34增長速度種類：由于采用的基期不同,增長速度可分為定基增長速度和環(huán)比增長速度。公式環(huán)比增長速度35公式定基增長速度36（三）增長1%的絕對值增長含義——1%的絕對值是指在基期水平的基礎(chǔ)上,每增長一個百分點所代表的實際數(shù)量。它是把相對指標與總量指標結(jié)合運用的一種派生指標。公式37(四)應(yīng)用發(fā)展速度和增長速度指標應(yīng)注意的幾個問題(1)發(fā)展速度與增長速度在涵義上有嚴格區(qū)別?！霸黾拥健笔侵赴l(fā)展速度,“增加了”則是增長速度。后者系指凈增加的百分數(shù)或倍數(shù),不包括基數(shù)。(2)發(fā)展速度和增長速度不僅說明現(xiàn)象發(fā)展和增長的程度,同時也說明發(fā)展的方向。發(fā)展速度大于1,則增長速度為正值,說明現(xiàn)象的發(fā)展方向是上升的;反之則說明是下降的。(3)在絕對數(shù)時間數(shù)列中,若中間水平有負數(shù)出現(xiàn),則不宜和很難用速度指標進行分析,此時可用增長量指標。(4)在作為比較的基期數(shù)值極小時,一般不宜用速度指標進行分析v38二、平均發(fā)展速度與平均增長速度(一)平均速度指標的意義和作用平均速度可分為平均發(fā)展速度和平均增長速度兩種。平均發(fā)展速度就是一定時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù),說明某種現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐年平均發(fā)展變化的程度。平均增長速度是各環(huán)比增長速度的序時平均數(shù),說明某種現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)逐年平均增長變化的程度。平均增長速度與平均發(fā)展速度具有密切的聯(lián)系,即平均增長速度=平均發(fā)展速度-1(或100%)v39平均速度指標是對經(jīng)濟社會現(xiàn)象進行動態(tài)分析的重要指標,可用來反映我國國民經(jīng)濟各個時期和社會發(fā)展各個階段中的一般發(fā)展情況和增減情況,是編制和檢查國民經(jīng)濟和社會發(fā)展計劃的重要依據(jù)之一。v40(二)平均發(fā)展速度的計算方法在實際統(tǒng)計工作中,計算平均發(fā)展速度常用的方法有——幾何平均法、方程法1.幾何平均法(水平法)v411.幾何法(水平法)公式三個變形公式(二)平均發(fā)展速度的計算方法在實際統(tǒng)計工作中,計算平均發(fā)展速度常用的方法有——幾何平均法、方程法422.方程式法(累計法)公式步驟43(三)計算和應(yīng)用平均速度時應(yīng)注意的問題(1)正確選擇計算平均速度的方法。應(yīng)用幾何平均法和方程式法求平均速度,它們的數(shù)理根據(jù)、計算方法、應(yīng)用條件是不相同的。前者的側(cè)重點是從最末水平出發(fā)進行研究,而后者則側(cè)重從各期發(fā)展水平的累計總和出發(fā)進行研究。(2)要結(jié)合具體研究的目的適當?shù)剡x擇基期,注意計算平均速度指標所依據(jù)的基本指標在整個研究時期的同質(zhì)性。(3)用計算出的分段平均速度和突出的速度指標補充說明總平均速度。第四節(jié)長期趨勢的測定v44平均增長速度含義——某現(xiàn)象在一段較長時間內(nèi)逐期平均增長的程度。公式45第四節(jié)長期趨勢的測定一、時間數(shù)列的變動因素及組合方式(一)時間數(shù)列的變動因素社會經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)展變化是多種因素綜合影響的結(jié)果。按它們的性質(zhì)和作用不同,可以分解為長期趨勢、季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動四種。1.長期趨勢(T)長期趨勢是指現(xiàn)象在一個較長時期內(nèi)沿著某一方向所表現(xiàn)出的持續(xù)穩(wěn)定發(fā)展變化的趨勢。這一方向可以是上升趨勢,或下降趨勢,也可以是一種水平趨勢,都稱為長期趨勢。462.季節(jié)變動(S)季節(jié)變動原指現(xiàn)象受自然因素的影響,在一年內(nèi)隨著四季的更替而發(fā)生的春、夏、秋、冬較有規(guī)律的變動?，F(xiàn)在,季節(jié)變動的概念是指在一定時期內(nèi)(一般指一年)有規(guī)律的周期性變動。v473.循環(huán)變動(C)循環(huán)變動指若干年(季或月)為一周期的有一定規(guī)律的周期性波動。循環(huán)變動不同于長期趨勢,因為它不是朝單一方向的持續(xù)發(fā)展,而是呈現(xiàn)出一種近乎規(guī)律性的循環(huán)交替波動。循環(huán)變動也不同于季節(jié)變動。季節(jié)變動通常以一年內(nèi)季、月等為周期;循環(huán)變動的規(guī)律是一種自由規(guī)律,周期長短很不一致,一般有：長周期波動大循環(huán);中周期波動的中循環(huán);短周期波動小循環(huán)波動。v484.不規(guī)則變動(I)不規(guī)律變動亦稱剩余變動或隨機變動,它是時間數(shù)列中除了上述三種變動之外剩余的一般變動,是各種偶然的(或突發(fā)性的)因素如戰(zhàn)爭、自然災(zāi)害以及無法預(yù)料和具體解釋的隨機性因素影響的結(jié)果。不規(guī)則變動與時間無關(guān)。v49(二)時間數(shù)列的組合方式上式四種變動因素按一定的方式組合形成一種研究模式,稱為時間數(shù)列傳統(tǒng)模式或經(jīng)典模式,一般分為加法模式和乘法模式。1.加法模式若四種變動因素是相互獨立的,則可以加法模式組成時間數(shù)列,其形式為:Y=T+S+C+I式中:Y為絕對數(shù)時間數(shù)列;T為長期趨勢也是絕對數(shù)指標,與Y同單位,S、C、I為季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動對長期趨勢所產(chǎn)生的偏差,或是正值,或是負值。這種模式,季節(jié)性影響在循環(huán)變動的各個階段都是相同的。50若四種變動因素是相互交錯影響的關(guān)系,則可用乘法模式組成時間數(shù)列,其形式為:Y=T×S×C×I式中:Y、T均為絕對數(shù)指標;S、C、I則是比率,或稱為指數(shù),表示季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動對長期趨勢影響增加或減少的百分比。實際應(yīng)用中,無論哪種模式,并非四種變動俱在,往往在一個數(shù)列中僅包含其中部分因素。在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中,主要采用乘法模式,從而形成以下幾種不同組合方式:Y=T×IY=T×S×IY=T×S×C×Iv51二、長期趨勢的測定(一)研究長期趨勢的意義

研究長期趨勢的目的：首先在于通過測定和分析過去一段相當長的時期內(nèi)客觀現(xiàn)象持續(xù)向上增長或向下降低的發(fā)展趨勢,來認識和掌握現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性。其次,通過分析現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢,探求這種趨勢的類型,對現(xiàn)象未來進行預(yù)測。最后,測定長期趨勢,便于消除原有時間數(shù)列中長期趨勢的影響,以便更好地研究季節(jié)變動等問題。為了反映現(xiàn)象發(fā)展變化的長期趨勢,必須對反映現(xiàn)象發(fā)展變化情況的時間數(shù)列進行修勻。修勻時間數(shù)列的統(tǒng)計方法相當多,但各方法的基本思路和實質(zhì)都是要消除偶然因素引起的隨機波動對時間數(shù)列的影響,從而使時間數(shù)列所反映現(xiàn)象的長期趨勢明顯地顯示出來。現(xiàn)將幾種主要的常用方法分別敘述如下。52(二)移動平均法

移動平均法是對原有時間數(shù)列進行修勻的較為簡單的常用方法,它是采用逐項遞移的辦法分別計算一系列移動的序時平均數(shù),形成一個新的派生序時平均數(shù)時間數(shù)列。在這個派生的時間數(shù)列中,短期的偶然因素引起的變動被削弱,從而呈現(xiàn)出現(xiàn)象在較長時間的基本發(fā)展趨勢。v53(三)最小平方法最小平方法的數(shù)理根據(jù)是:通過數(shù)學(xué)模型,對時間數(shù)列所反映的現(xiàn)象長期發(fā)展趨勢配合一條較為理想的趨勢線。這條趨勢線必須滿足下述兩點要求:最小平方法可用于配合直線,也可用于配合曲線。在應(yīng)用過程中,必須根據(jù)被研究現(xiàn)象發(fā)展變化情況,即可根據(jù)原有時間數(shù)列反映出來的現(xiàn)象變動的特點,經(jīng)過仔細分析后,確定應(yīng)配合趨勢線的類型。具體作法是,根據(jù)原時間數(shù)列的數(shù)值,在直角坐標上繪制散點圖,根據(jù)散點圖的特點來確定應(yīng)配合直線還是曲線。

∑(y－yc)=0∑(y－yc)2=最小值541.趨勢直線的配合

——當現(xiàn)象的發(fā)展表現(xiàn)為每期按大致相同的增減變化，則其發(fā)展基本趨勢屬于直線型。直線趨勢方程一般形式y(tǒng)c=a+b·tt—各發(fā)展時期；a,b—未知參數(shù)，待求。55求參數(shù)a、b步驟：（1）利用極值原理，求偏導(dǎo)

∑(y－yc)2=最小值=M

M=∑[y－(a+bt)]2M——=∑2（y－a－bt)（－1）=0

（對a求偏導(dǎo)）aM——=∑2（y－a－bt)（－t）=0

（對b求偏導(dǎo)）B

56

(2)整理

(3)求出a、b57

(4)簡便方法令∑t=0，則有58yc=a+b·t+c·t2t—各發(fā)展時期；a,b,c—未知參數(shù)，待求。

2.二次趨勢曲線的配合按最小平方法得出由下列三個標準方程聯(lián)立的關(guān)于a、b、c、的三元一次標準方程:

59令∑t=0，則∑t3=0，有60求出a、b、c61指數(shù)曲線方程一般形式y(tǒng)c=abtt—各發(fā)展時期；a,b—未知參數(shù)，待求。3.指數(shù)曲線的配合

——若現(xiàn)象的發(fā)展每期大致相等的增減速度增減變化，即各期的環(huán)比增減速度大致相等，則其發(fā)展趨勢基本上是指數(shù)曲線型。62（曲線方程兩邊取對數(shù)

lgy=lga+tlgb設(shè)

y′=lgy,A=lga,B=lgb,有

y′=A+Bt

利用最小平方法建立標準方程組，求出A、B

∑y′A=———n∑ty′B=———

∑t2

查反對數(shù)表求得a、b值?！苰′lga=———n即∑ty′lgb=———

∑t2求參數(shù)a、b步驟：63分析現(xiàn)象發(fā)展的長期趨勢,除可根據(jù)所繪制的散點圖以確定擬合趨勢線的類型外,還可大致按下述原則考慮,如果時間數(shù)列逐期增長量大致相同,可擬合直線;如果時間數(shù)列二次差(二級增長量)大體相同,可擬合拋物線;當時間數(shù)列所示的各期環(huán)比速度大體相同時,可擬合指數(shù)曲線。v64第五節(jié)季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動的測定(一)研究季節(jié)變動的意義有許多經(jīng)濟社會現(xiàn)象,由于受到自然條件和社會條件的影響,在一個年度之內(nèi)會出現(xiàn)季節(jié)性變化,比較典型的例子是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)。而農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性,又影響到農(nóng)產(chǎn)品加工工業(yè)生產(chǎn)的季節(jié)性及農(nóng)產(chǎn)品購銷、運輸?shù)然顒拥募竟?jié)性。自然季節(jié)的變化、人們的社會生活習(xí)慣以及國家的某些制度規(guī)定也使得不少經(jīng)濟社會活動帶有明顯的季節(jié)性特點。廣義季節(jié)變動的概念：泛指某些經(jīng)濟社會現(xiàn)象在一個較長時間的發(fā)展變化過程中,呈現(xiàn)出的有規(guī)律性的周期變動。即各周期的長短是相等的,各周期的變化情況是大體相同的。例如,時令性商品銷售量的變動情況,是以年為周期,各年內(nèi)的變動情況大體相同;城市公共交通客運量是以日為周期,每日內(nèi)變動情況大體相同,等等。65測定季節(jié)變動的方法很多,大體上可以分為兩類;一是在不考慮長期趨勢的影響情況下適用的方法;一是在考慮長期趨勢影響情況下適用的方法。前者的運用比較簡單,常用的是按月(季)平均法。后者在運用時,應(yīng)先剔除長期趨勢的影響,然后再測定季節(jié)變動,常用的是移動平均趨勢剔除法。無論應(yīng)用哪種方法,都需要具備至少五年以上各月(季)發(fā)展水平的資料。v(二)季節(jié)變動的測定測定661.按月(季)平均法如果一個按月(季)編制的時間數(shù)列包含著季節(jié)變動,但沒有明顯的上升或下降的長期趨勢,就可應(yīng)用按月(季)平均法測定其季節(jié)變動。一般分以下幾個步驟:（1）計算各該年的月(季)平均數(shù)。（2）計算各年同月(季)平均數(shù)。（3）計算整個時間數(shù)列總的月(季)平均數(shù)。（4）分別計算各月(季)的季節(jié)比率。季節(jié)比率又稱為季節(jié)指數(shù),其v672.移動平均趨勢剔除法為了準確地描述現(xiàn)象的季節(jié)變動,應(yīng)當先測定現(xiàn)象的長期趨勢,然后設(shè)法排除長期趨勢的影響,才能計算出比較準確的季節(jié)比率。移動平均趨勢剔除法就是按照這樣的思路,來測定既包含季節(jié)變動,又包含著長期趨勢的時間數(shù)列所反映的客觀現(xiàn)象季節(jié)變動的有效方法之一。v68二、循環(huán)變動的測定(一)研究循環(huán)變動的意義

循環(huán)變動存在于很多經(jīng)濟和社會現(xiàn)象中。例如,一種產(chǎn)品的壽命一般要經(jīng)歷由試制、成長、成熟和衰退直至被其他新產(chǎn)品所替代這樣一種循環(huán)過程。一些國家,由于存在周期性經(jīng)濟波動,許多與此有聯(lián)系的經(jīng)濟社會現(xiàn)象也往往存在相應(yīng)的循環(huán)變動。認識和掌握事物循環(huán)變動的規(guī)律,預(yù)見下一個循環(huán)周期可能出現(xiàn)的各種影響,充分利用有利的時機,防其不利因素的影響,對一個國家把握經(jīng)濟波動,進行宏觀調(diào)控制定經(jīng)濟政策都有著重要的現(xiàn)實意義。v69(二)循環(huán)變動的測定測定循環(huán)變動最常用的方法是剩余法。這種方法的基本思想是,先從原數(shù)列中分解出長期趨勢和季節(jié)變動,再以原數(shù)列除以趨勢分量和季節(jié)分量,剩余循環(huán)和不規(guī)則分量,再通過平均的方法消除不規(guī)則分量,最后得到只剩循環(huán)變動的新數(shù)列。v70三、不規(guī)則變動的測定對不規(guī)則變動也可采用上述剩余法進行測定,即利用已經(jīng)計算得到的循環(huán)變動與不規(guī)則變動資料(C·I),除以循環(huán)變動指數(shù)C。不規(guī)則變動I=C·I/C將不規(guī)則變動指數(shù)繪成曲線。可以看出它是一條圍繞著100%微小波動的曲線(見圖）v71v圖10-5不規(guī)則變動指數(shù)圖72第六節(jié)長期趨勢及季節(jié)指數(shù)的計算機實現(xiàn)下面我們根據(jù)表10-11、表10-14的數(shù)據(jù)運用spss軟件分別實現(xiàn)時間序列直線趨勢模型的擬合和季節(jié)指數(shù)的測定。一、長期趨勢直線模型的擬合首先根據(jù)表10-11的數(shù)據(jù),實現(xiàn)時間序列直線趨勢模型的擬合。(一)操作步驟(1)建立數(shù)據(jù)文件,并輸入數(shù)據(jù)。定義“旅客發(fā)送量”變量,并將各年度旅客發(fā)送量按時間順序輸入。(2)定義時間格式,即對數(shù)據(jù)的所屬時間進行界定。點擊Data→Definedates,即可出現(xiàn)Definedates對話框,根據(jù)數(shù)據(jù)性質(zhì),可選擇Years格式,初始年份可定義為1994。v73(3)繪制折線圖,觀察各年度數(shù)據(jù)的趨勢。點擊Graph→Consequence,出現(xiàn)SequenceCharts對話框(見圖10-6)。將旅客發(fā)送量添加到Variables中,年度變量(Year)添加到時間標簽(TimeAxisLables)中,點擊OK,即可輸出如下的折線圖(見圖10-7)。v74v圖10-6SequenceCharts(時間序列圖)對話框圖75v10-7旅客發(fā)送量趨勢直線76(4)求解直線趨勢方程。從上面折線圖可以看出,旅客發(fā)送量的長期趨勢接近于一條直線。點擊Analyze→Regression→Linear,出現(xiàn)LinearRegression(線性回歸)對話框(見圖10-8)。將旅客發(fā)送量添加到因變量(dependent)框中,將Year添加到自變量(independent)框中。點擊OK,輸出結(jié)果(見表10-18、表10-19、表10-20)。v77v圖10-8LinearRegression(線性回歸)對話框78(二)結(jié)果分析1.模型摘要(modelsummary)根據(jù)表10-18所示,此模型可決系數(shù)R2(RSquare)=0.963,調(diào)整后的R2(AdjustedRSquare)=0.959。估計標準誤差(Std.ErroroftheEstimate)為30.277。表10-18模型摘要表ModelRRSquareAdjustedRSquareStdv792.方差分析(anova)根據(jù)表10-19所示,模型的回歸(Regression)平方和(SumofSquares)為217471.645,殘差(Residual)平方和為8250.355,MeanSquare表示平均方差。模型F檢驗的值為237.232,伴隨概率為0.000。表10-19模型方差分析表Model3.模型系數(shù)(coefficients)根據(jù)表10-20可知,趨勢方程為:Yt=524.18+44.464t對模型進行t檢驗,t值對應(yīng)的伴隨概率為0,證明在99%的概率水平下模型變量旅客發(fā)送量與時間存在線性關(guān)系(這個結(jié)果與本題樣本數(shù)量過少有關(guān))。表10-20模型系數(shù)表v80二、季節(jié)指數(shù)的測定下面我們根據(jù)表10-14的數(shù)據(jù),計算各月季節(jié)指數(shù)。(一)操作步驟(1)建立數(shù)據(jù)文件,并輸入數(shù)據(jù)。定義產(chǎn)量變量,并將表中60個產(chǎn)量數(shù)據(jù)按時間順序輸入。(2)定義時間格式,即對數(shù)據(jù)的所屬時間進行界定。點擊Data→Definedates,即可出現(xiàn)Definedates對話框,根據(jù)本題數(shù)據(jù)性質(zhì),可選擇Years,month格式,初始年份本題未明確,可定義為1,表明第1年;同理,初始月份也定義為1。執(zhí)行本操作后,如圖10-10所示,數(shù)據(jù)文件增加了三個新的變量,分別為YEAR,MONTH和DATE,即各數(shù)字都對應(yīng)所屬年度、月度及日期(年度、月度結(jié)合)v81v圖10-9Definedates(定義時間)對話框82v圖10-10定義時間后的數(shù)據(jù)文件83Analyze→TimeSeries→SeasonalDecomposition,彈出SeasonalDecomposition對話框,添加產(chǎn)量到Variable(s)框內(nèi),點擊OK,即可輸出結(jié)果(見表10-21)。v84v圖10-9Definedates(定義時間)對話框85v圖10-10定義時間后的數(shù)據(jù)文件Analyze→TimeSeries→SeasonalDecomposition,彈出SeasonalDecomposition對話框,添加產(chǎn)量到Variable(s)框內(nèi),點擊OK,即可輸出結(jié)果(見表10-21)。86(3)計算季節(jié)調(diào)整指數(shù)。點擊Analyze→TimeSeries→SeasonalDecomposition,彈出SeasonalDecomposition對話框,添加產(chǎn)量表10-21到Variable(s)框內(nèi),點擊OK,即可輸出結(jié)果(見)。v(二)輸出結(jié)果輸出結(jié)果見表10-21。表10-21各月度季節(jié)比率圖10-11

87(二)輸出結(jié)果輸出結(jié)果見表10-21。

88思考與練習(xí)1.什么是時間數(shù)列？怎樣編制時間數(shù)列？2.時間數(shù)列有幾種？它們之間是個什么關(guān)系？3.為什么時間間隔長短對時點總量指標動態(tài)數(shù)列無直接關(guān)系？4.