小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料

第一章數(shù)與代數(shù)第一節(jié)數(shù)的認(rèn)識一、整數(shù)1、整數(shù)的意義1、像-2、-1、0、1……這樣的數(shù)稱為整數(shù)。2、整數(shù)分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)。3、正整數(shù)，0又稱為自然數(shù),而且是最小的自然數(shù)。4、整數(shù)的個數(shù)是無限的，既沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù)。2、自然數(shù)1、我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1、2、3……叫做自然數(shù)。2、一個物體也沒有，用0表示。3、0也是自然數(shù)，而且是最小的自然數(shù)，沒有最大的自然數(shù)。4、自然數(shù)既可以表示事物的多少（即基數(shù)），也可以表示事物的次序（即序數(shù)）。3、正數(shù)與負(fù)數(shù)：表示兩種相反意義的量。1、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、不管是什么數(shù)（整數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)）都有正數(shù)與負(fù)數(shù)之分。3、正數(shù)>0>負(fù)數(shù)4、計數(shù)單位1、一(個)、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。5、數(shù)位1、計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。2、數(shù)位是指各個計數(shù)單位所占的位置；每個數(shù)位上的數(shù)都有相應(yīng)的計數(shù)單位；位數(shù)是指一個自然數(shù)中含有數(shù)位的個數(shù)。6、讀法和寫法：1、讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。7、大于0的整數(shù)的大小比較1、比較兩個整數(shù)的大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的數(shù)就大；如果位數(shù)相同，左起第一位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；左起第一位上的數(shù)相同，就比較左起第二位上的數(shù)，左起第二位上的數(shù)大的那個數(shù)就大，以此類推。2、負(fù)數(shù)：負(fù)號前面的數(shù)越大就越小。8、改寫和省略尾數(shù)1、根據(jù)需要，有時需將一個較大的數(shù)改成用萬或億做單位的數(shù)，改寫時只要在萬位或者億位右下方點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，再寫上“萬”或者“億”字，改寫的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確的數(shù)，用“=”連接。2、有時根據(jù)實際需要把一個數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略，求他的近似數(shù)。3、用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)，要看所省略的尾數(shù)的最高位，如果尾數(shù)最高位上的數(shù)不滿5時，就直接把尾數(shù)都舍去；如果尾數(shù)最高位上的數(shù)大于或等于5時，把尾數(shù)舍去后，向他的前一位進一（注：在用“四舍五入”法求一個數(shù)的近似數(shù)時，也會用到“進一法”和“去尾法”，主要用于解決實際問題）。近似數(shù)與原數(shù)用“”連接。9、0的作用。1、表示占位；表示起點；表示界限。2、根據(jù)讀法規(guī)則，每級末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0，都只讀一個零；在寫數(shù)上，要符合“一個零都不讀出來”的條件，就要把0放在級尾，六位數(shù)中包含萬級和個級兩個級尾，即要把0放在萬級或個級的級尾；要符合“只讀一個零”的條件，那么在個級首或個級中間有一個0或連續(xù)幾個0；要符合“只讀兩個零”，那么在個級首或個級中間同時出現(xiàn)0。10、數(shù)的整除1、因數(shù)與倍數(shù)1、整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。2、倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。3、一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。4、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。沒有最大的倍數(shù)。5、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。6、個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。7、一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除。8、一個數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個數(shù)就能被9整除。9、能被3整除的數(shù)不一定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。10、一個數(shù)的末兩位數(shù)能被4（25）整除，這個數(shù)就能被4（25）整除。11、一個數(shù)的末三位數(shù)能被8（125）整除，這個數(shù)就能被8（125）整除。2、奇數(shù)與偶數(shù)。1、能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。2、不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。3、自然數(shù)中只有奇數(shù)與偶數(shù)。4、關(guān)系式：1.偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)。 2.奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)。3.奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)。4.偶數(shù)用代數(shù)式2n,2n±2表示。5.偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。 6.偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)。7.奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)。8.奇數(shù)用代數(shù)2n-1,2n+1表示。3、質(zhì)數(shù)（素數(shù)）與合數(shù)1、按一個數(shù)約數(shù)的個數(shù)，非0自然數(shù)可分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類。2、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。3、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。4、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。5、1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。6、自然數(shù)除了0和1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。7、如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個數(shù)的不同分類，可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。8、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3×5，3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。4、公因數(shù)（或叫公約數(shù)）和最大公因數(shù)（或叫最大公約數(shù)）（公因數(shù)有最大，公倍數(shù)只有最?。?、幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個，叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。2、公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：1、1和任何自然數(shù)互質(zhì)。2、相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。3、兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。4、當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。5、兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)。6、如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)。7、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1。5、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。2、求最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)一般采用短除法。注：1、如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。2、如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)，而1就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。3、幾個數(shù)的公約數(shù)的個數(shù)是有限的，而幾個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。6、分解質(zhì)因數(shù)每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)；把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。二、小數(shù)1、小數(shù)的意義。1、把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。2、計數(shù)單位：一位小數(shù)表示十分之幾，計數(shù)單位就是十分之一；兩位小數(shù)表示百分之幾，計數(shù)單位就是百分之一；三位小數(shù)表示千分之幾，計數(shù)單位就是千分之一……3、構(gòu)成：一個小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點部分組成。數(shù)中的圓點叫做小數(shù)點，小數(shù)點左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。4、讀法：讀小數(shù)時，整數(shù)部分仍然按整數(shù)的讀法讀，小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分的數(shù)按數(shù)位順序依次讀出每個數(shù)位上的數(shù)字，小數(shù)點后面的“0”有幾個讀幾個。5、寫法：在小數(shù)里，每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進率也是10。寫小數(shù)時，仍然按整數(shù)的寫法寫，整數(shù)部分是零的要寫“0”，小數(shù)點要寫在個位右下角，然后依次寫出小數(shù)部分每一個數(shù)位上的數(shù)字。6、整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù)。2、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變3、小數(shù)的分類1、純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。2、帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。3、有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。4、無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。5、無限不循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。6、循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。7、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。8、純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。9、混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。10、寫循環(huán)小數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點一個圓點。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字，就只在它的上面點一個點。4、小數(shù)點位置移動引起的小數(shù)變化：1、小數(shù)點向右移動一位、二位、三位……，原來的數(shù)分別擴大10倍、100倍、1000倍……。2、反之小數(shù)點向左移動一位、二位、三位……原來的數(shù)分別縮小10倍、100倍、1000倍……。即原來的數(shù)就縮小到它的十分之一，百分之一，千分之一……3、位數(shù)不夠時，必須添加“0”補足位數(shù)5、互化。1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3、純循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：把第一個循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成的數(shù)作為分子，分母由數(shù)字9組成，9的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)的個數(shù)。4、混循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：其分子是小數(shù)點右邊第一個數(shù)字到第一個循環(huán)節(jié)末位的數(shù)字所組成的數(shù)減去不循環(huán)數(shù)字所組成的差，分母由數(shù)字9和0組成，9的個數(shù)等于循環(huán)節(jié)的位數(shù)，0的個數(shù)等于不循環(huán)部分的位數(shù)。6、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……三、分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義。1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。Eq\F(a,b)=a÷b=a:b。2、在分?jǐn)?shù)里，中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。3、帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。4、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)互化：，假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)，分母不變，用分子除以分母所得的商作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為帶分?jǐn)?shù)的分子；帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)是分母不變，用帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分乘以分母所得的積加上分子所得的和作分子。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。4、約分和通分1、把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。2、分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。3、把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。5、分?jǐn)?shù)大小的比較：1、同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。2、若分子相同，分母大的反而小。3、異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較。4、若分子相同，分母大的反而小。6、倒數(shù)。1、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，0沒有倒數(shù)。切記：倒數(shù)是兩個數(shù)互為倒數(shù)。7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。1、用分母去除分子，即用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。2、注：一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。3、常記的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：Eq\F(1,2)=0.5Eq\F(1,4)=0.25Eq\F(3,4)=0.75Eq\F(1,5)=0.2Eq\F(2,5)=0.4Eq\F(3,5)=0.6Eq\F(4,5)=0.8Eq\F(1,8)=0.125Eq\F(3,8)=0.375Eq\F(5,8)=0.625EQ\F(7,8)=0.8758、讀寫法：1、讀法：讀分?jǐn)?shù)時，先讀分母再讀“分之”然后讀分子，分子分母按照整數(shù)的讀法來讀。2、寫法：先寫分?jǐn)?shù)線，再寫分母，最后寫分子，按照整數(shù)的寫法來寫。9、約分和通分的方法：1、約分：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。2、通分：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。10、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。11、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：反比例關(guān)系。2、不同點：正比例：1、相對應(yīng)的兩個量的比值（商）一定。2、Eq\F(y,x)=k（一定）反比例：1、相對應(yīng)的兩個量的積一定。2、x×y=k(一定)3、相同點：由兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。第二章空間與圖形第一章圖形的認(rèn)識和測量1、圖形的認(rèn)識一、線1、直線：直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。2、射線：射線只有一個端點；長度無限。3、線段：線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。4、平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。5、垂線：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。二、角1、從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。角也可以由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)一定角度得到。角的大小與邊的長度無關(guān)，與兩條邊張開的角度大小有關(guān)。2、角的分類：1、銳角：小于90°的角叫做銳角。2、直角：等于90°的角叫做直角。3、鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。4、平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角180°。5、周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360°。三、平面圖形。1、長方形：1、對邊相等。 2、4個角都是直角的四邊形。3、有兩條對稱軸。2、正方形：1、四條邊都相等。2、四個角都是直角的四邊形。3、有4條對稱軸。3、三角形：1、由三條線段圍成的圖形。2、內(nèi)角和是180度。3、三角形具有穩(wěn)定性。4、三角形有三條高。5、分類：1、按角分：1、銳角三角形：三個角都是銳角。2、直角三角形：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為45度，它有一條對稱軸。3、鈍角三角形：有一個角是鈍角。2、按邊分：1、不等邊三角形：三條邊長度不相等。2、等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。3、等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是60度；有三條對稱軸。任意兩邊之和大于第三邊。4、平行四邊形：1、兩組對邊分別平行的四邊形。2、相對的邊平行且相等。3、對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為180度。4、平行四邊形容易變形。5、梯形：1、只有一組對邊平行的四邊形。2、中位線等于上下底和的一半。3、等腰梯形有一條對稱軸。6、圓：1、特征1、平面上的一種曲線圖形。2、圓中心的一點叫做圓心。一般用字母o表示。3、半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用r表示。4、在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。5、通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用d表示。6、同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。7、同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即d=2r。8、圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。2、畫法：1、把圓規(guī)的兩腳分開，定好兩腳間的距離（半徑）。2、把有針尖的一只腳固定在一點（即圓心）上。3、把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。3、周長：1、圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。2、把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母π表示。4、圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。7、環(huán)形：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。8、軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。1、正方形有4條對稱軸。2、長方形有2條對稱軸。3、等腰三角形有2條對稱軸。4、等邊三角形有3條對稱軸。5、等腰梯形有一條對稱軸。6、圓有無數(shù)條對稱軸。7、菱形有4條對稱軸。8、扇形有一條對稱軸。9、長方體：1、六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形）。2、相對的面面積相等。3、12條棱相對的4條棱長度相等。4、有8個頂點。5、相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。兩個面相交的邊叫做棱。6、三條棱相交的點叫做頂點。7、把長方體放在桌面上，最多只能看到三個面。8、長方體或者正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。10、正方體：1、六個面都是正方形。2、六個面的面積相等。3、有12條棱。棱長都相等。4、有8個頂點。正方體可以看作特殊的長方體。11、圓柱：1、圓柱的上下兩個面叫做底面。2、圓柱有一個曲面叫做側(cè)面。3、圓柱兩個底面之間的距離叫做高。12、圓錐：1、圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面。2、從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。3、測量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。把圓錐的側(cè)面展開得到一個扇形。2、圖形的測量1、正方形周長 邊長×4 C=4a面積 邊長×邊長 S=a×a2、正方體表面積 棱長×棱長×6 S表=a×a×6體積 棱長×棱長×棱長 V=a×a×a3、長方形周長 （長+寬）×2 C=2(a+b)面積 長×寬 S=ab4、長方體表面積 (長×寬+長×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積 長×寬×高 V=abh5、三角形面積 底×高÷2 S=ah÷2高 面積×2÷底底 面積×2÷高6、平行四邊形面積 底×高 S=ah7、梯形面積 (上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷28、圓形周長 直徑×π=2×π×半徑 C=πd=2πr面積 半徑×半徑×π S=πr29、圓柱體側(cè)面積 底面周長×高 S側(cè)=Ch表面積 側(cè)面積+底面積×2 Ch+2πr2體積 底面積×高 πr2h10、圓錐體體積 底面積×高÷3 Eq\F(1,3)πr2h圖形的變換A、圖形轉(zhuǎn)換方法1、平移：是指圖形沿指定方向平行移動規(guī)定距離。決定平移后圖行位置的關(guān)鍵有兩個，一是平移的方向二是平移的距離。2、旋轉(zhuǎn)：是指圖形繞某個點按指定方向旋轉(zhuǎn)規(guī)定的角度。決定旋轉(zhuǎn)后圖形位置的關(guān)鍵有兩個，一是旋轉(zhuǎn)的方向二是旋轉(zhuǎn)的角度。3、軸對稱：是指圖形沿某一條直線折疊，能與另一個圖形重合，這條直線叫做它的對稱軸。B、圖形大小方法按照比例把圖形放大與縮小，他只改變圖形的大小而不改變圖形的形狀。把一個圖形按指定的比例放大與縮小，首先要看清是按什么樣的比例進行變換，然后選起圖形中一些關(guān)鍵的線段，按指定的比例放大與縮小，最后連接起來就可以了。第三章圖形的位置1、方向1、基本方向：東南西北。2、其中東和西相對，南和北相對。3、在此基礎(chǔ)上又生出東北，東南，西北，西南四個方向。4、地圖上方向：上北下南，左西右東。2、位置1、確定位置的方法：用上下前后左右來確定位置，主要用來確定現(xiàn)實生活中物體的位置。2、用數(shù)對（列，行）來確定位置，主要用來確定平面上物體的位置，刮號里面的列表示縱或列的方向，行表示橫或行的方向。第三章統(tǒng)計與可能性第一章統(tǒng)計一、統(tǒng)計表。1、意義：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題，這樣的表格就叫做統(tǒng)計表。2、組成部分：一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱，單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四個方面。3、種類：1、單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。2、復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。3、百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計表：不僅表明各統(tǒng)計項目的具體數(shù)量，而且表明比較量相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)