1.41.5初等函數(shù)與簡單的經(jīng)濟函數(shù)公開課一等獎?wù)n件省賽課獲獎?wù)n件

1.4初等函數(shù)第一章函數(shù)11、常數(shù)函數(shù)（為常數(shù)），一、基本初等函數(shù)22、冪函數(shù)（為常數(shù)，）不論取何值，必在其定義域內(nèi)，因此，當(dāng)時，作圖如下：33、指數(shù)函數(shù)（為常數(shù),且）44、對數(shù)函數(shù)（為常數(shù),且）55、三角函數(shù)（1）正弦函數(shù)奇函數(shù)（2）余弦函數(shù)偶函數(shù)定義域都為，值域都為周期都為6（4）余切函數(shù)奇函數(shù),周期為為整數(shù)為整數(shù)（3）正切函數(shù)奇函數(shù),周期為7（5）正割函數(shù)（6）余割函數(shù)86、反三角函數(shù)（1）反正弦函數(shù)：由于三角函數(shù)都是周期函數(shù)，對值域中的

窮多個

值與之對應(yīng),為了考慮它們反函數(shù)，必須限制的取值區(qū)間,使得三角函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)的.

值有無由正弦函數(shù)可得反正弦函數(shù)：9（2）反余弦函數(shù)：由余弦函數(shù)可得反余弦函數(shù)：10（3）反正切函數(shù)：由正切函數(shù)可得反正切函數(shù)：（4）反余切函數(shù)：由余切函數(shù)可得反余切函數(shù)：1112二、初等函數(shù)基本初等函數(shù)（常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)）經(jīng)有限次四則運算和有限次復(fù)合運算所構(gòu)成的由一種式子表達的函數(shù)統(tǒng)稱為初等函數(shù).如：13注：分段函數(shù)一般不是初等函數(shù)，

但在定義域的各個子區(qū)間上常由初等函數(shù)表示.如：141.5簡樸的經(jīng)濟函數(shù)第一章函數(shù)15一、總量函數(shù)：用表示.二、總成本函數(shù)：記為由于總成本=固定成本+可變成本與產(chǎn)量無關(guān)隨產(chǎn)量的增加而增加所以成本函數(shù)為單調(diào)增加函數(shù)，最簡

單的情形為：其中為正常數(shù)，為固定成本，為單位可變成本16三、總收入函數(shù)：記為由于銷售產(chǎn)品的總收入=單價×銷售量因此總收入函數(shù)為：單調(diào)增加其中為單價，為銷售量17四、總利潤函數(shù)：記為由于總利潤=總收入－總成本因此總利潤函數(shù)為：其中為正常數(shù)，為固定成本，為單位可變成本，為單價單調(diào)增加18例1：某玩具廠現(xiàn)在開發(fā)了一種新產(chǎn)品，已知生產(chǎn)一種玩具的可變成本為20元，每天的固定成本為3000元，若每個玩具的售價為25元，為了不虧本，每天最少生產(chǎn)多少個這樣的玩具.例2：某產(chǎn)品日產(chǎn)量為x件，每天生產(chǎn)不超出150件，且全部售出.當(dāng)天產(chǎn)量不超出90件時，每件售價為50元；當(dāng)天產(chǎn)量超出90件時，每增加一件銷售價格下降0.5元.試寫出日銷售收入R與日銷售量x的函數(shù)關(guān)系式.L(x)≥019

解：20五、需求函數(shù)記為為價格商品的市場需求量與價格的關(guān)系為：最簡樸的需求函數(shù)是線性需求函數(shù)：為常數(shù)其中單調(diào)減少21記為為價格商品的市場供給量與價格的關(guān)系為：最簡樸的供應(yīng)函數(shù)是線性供應(yīng)函數(shù)：為常數(shù)其中單調(diào)增加六、供應(yīng)函數(shù)22均衡價格：記為定義：使一種商品的市場需求量與供應(yīng)量相等的價格,稱為均衡價格.均衡價格與供給量、需求量的關(guān)系如下：表示價格

當(dāng)時,當(dāng)時,如下圖,23例3：已知某電子產(chǎn)品的單價為2000元，每月可銷售150件，每件降至1500元時，每