北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓《圓的面積（二）》示范公開教學(xué)課件

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一單元圓圓的面積（二）教學(xué)目標(biāo)1.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2.體會(huì)圓的半徑、周長(zhǎng)、面積之間的關(guān)系。3.進(jìn)一步豐富學(xué)生探索圓面積公式的方法，并體會(huì)“等積變形”的數(shù)學(xué)思想。新知導(dǎo)入1.填一填。把一個(gè)半徑4厘米的圓，把它剪成若干份后，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。這個(gè)平行四邊形的底是（）厘米，高是（）厘米，圓的面積是（）平方厘米。12.56450.24新知導(dǎo)入2.計(jì)算下面圓的面積。5cm6dm3.14×52=78.5（cm2）3.14×（6÷2）2=28.26（dm2）新知講解噴水半徑是3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能灌溉多大面積的農(nóng)田？3米噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，澆灌農(nóng)田的形狀是圓。其實(shí)是求是圓的面積。新知講解噴水半徑是3米，噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周，能灌溉多大面積的農(nóng)田？3米S=πr23.14×32＝3.14×9＝28.26（m2）答：能澆灌28.26平方米的農(nóng)田。應(yīng)先算32新知講解

已知圓的半徑，求圓的面積，可以直接利用圓的面積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。新知講解量的圓形羊圈的周長(zhǎng)是125.6m，這個(gè)羊圈的面積是多少平方米？圓的周長(zhǎng)圓的半徑圓的面積半徑：125.6÷3.14÷2＝20（m）答：這個(gè)羊圈的面積是1256平方米。面積：3.14×202＝1256（m2）r=C÷π÷2S=πr2新知講解

已知圓的周長(zhǎng)，求圓的面積，可以先求出圓的半徑，然后直接利用圓的面積公式計(jì)算。新知講解下面是一種有意思的推導(dǎo)圓面積的方法。沿線剪開這是一個(gè)由草繩編織成的圓形茶杯墊片。像三角形三角形與原來的圓的面積一樣。新知講解這時(shí)，三角形的面積相當(dāng)于圓的面積。觀察這個(gè)三角形，底相當(dāng)于圓的（），高相當(dāng)于圓的（）。三角形的面積=，所以圓的面積S==（）。底×高2（）×（）2周長(zhǎng)半徑2πrrπr2課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：1.一個(gè)圓形桌面，它的半徑是50厘米，它的周長(zhǎng)是多少厘米？它的面積是多少平方厘米？周長(zhǎng)：3.14×50×2=314（厘米）面積：3.14×502

=3.14×2500

=7850（平方厘米）答：桌面的周長(zhǎng)是314厘米，面積是7850平方厘米。課堂練習(xí)基礎(chǔ)題：2.在一塊邊長(zhǎng)為8厘米的正方形硬紙板上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？圓的直徑就是這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)。

3.14×（8÷2）2=3.14×16=50.24（平方厘米）答：這個(gè)圓的面積是50.24平方厘米。課堂練習(xí)提高題：3.圓形花壇周圍是一條環(huán)形小路，花壇直徑10米，小路寬2米，這條環(huán)形小路占地多少平方米？小圓半徑：10÷2=5（米）大圓半徑：5+2=7（米）小路面積：3.14×（72－52）=75.36（平方米）答：這條環(huán)形小路占地75.36平方米。S環(huán)=π×（R2－r2）課堂練習(xí)拓展題：4.求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）

3.14×（2÷2）2+2×（2÷2）÷2×2=3.14+2=5.14（平方厘米）答：陰影部分的面積是5.14平方厘米。課堂總結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我用圓的面積公式解決實(shí)際問題。我還發(fā)現(xiàn)圓還能轉(zhuǎn)化成三角形。板書設(shè)計(jì)

圓的面積（二）

已知半徑：S=πr2

圓的面積

已知周長(zhǎng)：先求半徑課堂練習(xí)【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：1.下面三幅圖中，正方形的邊長(zhǎng)相等，這些圖形中陰影部分的面積_____大。A.圖（1）

B.圖（2）

C.圖（3）

D.一樣大D作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】必做題：2.學(xué)校操場(chǎng)上的環(huán)形跑道如圖所示，求出跑道的全長(zhǎng)和圍成的面積。（單位：米）周長(zhǎng)為：3.14×40+100×2=125.6+200=325.6（米）面積為：3.14×（40÷2）2+40×100=3.14×400+4000=5256（平方米）答：操場(chǎng)的周長(zhǎng)是325.6米，面積是5256平方米。作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：1.想一想，填一填。如圖，將一個(gè)圓剪開拼接成一個(gè)近似長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是圓的()；如果長(zhǎng)是12.56cm，那么圓的面積是()。

半徑50.24平方厘米作業(yè)布置【知識(shí)技能類作業(yè)】選做題：2.求下圖陰影部分的面積。（單位：cm）

3×3－3.14×32÷4=9－7.065=1.935（平方厘米）答：陰影部分的面積是8.565平方厘米