江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)八年級下學期期末數(shù)學模擬試題（原卷版）

江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)2023~2024學年第二學期初二期末調研試卷數(shù)學模擬試卷本試卷由單選題、填空題和解答題三大題組成，共27題，滿分130分，考試用時120分鐘．注意事項：1．答題前，考生務必將姓名、學校、考場號、座位號、考試號填涂在答題卷相應的位置上．2．答題必須用0.5mm黑色墨水字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區(qū)域內的答一律無效，不得用其他筆答題．3．考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效．一、單選題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.若分式的值為0，則x的值為（）A. B. C.0 D.22.下列說法中，正確的是（）A.不可能事件的概率為0 B.隨機事件的概率為0.5C.概率很小的事件不可能發(fā)生 D.概率很大的事件一定發(fā)生3.如圖，在中，，則的度數(shù)等于（）A. B. C. D.4.已知四邊形中，，，，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（）A. B. C. D.5.如圖，在中，于點D，．若E，F(xiàn)分別為，中點，則的長為（）A. B. C.1 D.6.對于反比例函數(shù)，下列說法不正確的是（）A.圖象關于對稱 B.當時，y隨x的增大而增大C.圖象位于第一、三象限 D.當時，則7.在正數(shù)范圍內定義運算“”，其規(guī)則為，則方程的解是（）A.或 B. C.或 D.8.如圖，在中，，，為上任意一點，為AB中點，連接在BD上且，連接，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9.若，則的立方根是_____．10.某款新能源車在兩年內價格從25萬元降至16萬元，如果設每年降價的百分率均為x（x>0），則由題意可列方程：______．11.關于的一元二次方程的一個根是，則另一個根是______．12.兩千四百多年前，我國學者墨子就在《墨經》中記載了小孔成像實驗的做法與成因，圖1是小孔成像實驗圖，抽象為數(shù)學問題如圖2：與交于點O，，若點O到的距離為，點O到的距離為，蠟燭火焰的高度是，則蠟燭火焰倒立的像的高度是_____．13.某汽車測評機構對A款電動汽車與B款燃油汽車進行對比調查，發(fā)現(xiàn)A款電動汽車平均每公里充電費用比B款燃油車平均每公里燃油費用少0.6元．當充電費和燃油費用均為200元時，A款電動汽車的行駛里程是B款燃油車的4倍．則A款電動汽車平均每公里充電費用為_______元．14.如圖，已知在平面直角坐標系中，、，菱形的頂點C在y軸正半軸上，則點D的坐標為________．15.如圖，AB、CD都是BD垂線，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一點，聯(lián)結AP、CP，所得兩個三角形相似，則BP的長是_____．16.如圖，在邊長為6的正方形中，點M、N分別是邊、的中點，Q是邊上的一點．連接、，將沿著直線翻折，若點C恰好與線段上的點P重合，則的長等于___________．三、解答題（本大題共11小題，共82分）17.計算：．18.解方程：19.先化簡，再求值：，其中滿足．20.如圖，在四邊形中，對角線與交于點，．（1）求證：；（2）過點作交于點，求證：．21.某學校為了解在校生的體能素質情況，從全校八年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育科目測試（把測試結果分為四個等級：A級：優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格）并將測試結果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：（1）本次抽樣測試的學生人數(shù)是；（2）扇形統(tǒng)計圖中∠α的度數(shù)是，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）該校八年級有學生1500名，如果全部參加這次體育科目測試，那么估計不及格人數(shù)為人；（4）測試老師從被測學生中隨機抽取一名，所抽學生為B級的概率是多少？22.已知：如圖，梯形中，，，E、F、G、H分別是的中點，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）如果，，且，求四邊形的面積．23.如圖，在的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為，的頂點在格點上，請僅用無刻度的直尺完成以下作圖（保留作圖痕跡）．（1）在圖中，以點為位似中心，作格點，使它與的位似比為；（2）在圖中，作格點，使它與相似，且為公共邊，為公共角．24.我校的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升，加熱到，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（）與開機后用時（）成反比例關系．直至水溫降至時自動開機加熱，重復上述自動程序．若在水溫為時，接通電源后，水溫（）和時間x（）的關系如圖所示．（1）a=___________，b=___________．（2）直接寫出圖中y關于x的函數(shù)關系式．（3）飲水機有多少時間能使水溫保持在及以上？（4）若某天上午飲水機自動接通電源，開機溫度正好是，問學生上午第一節(jié)下課時（）能喝到以上的水嗎？請說明理由．25.在矩形中，，對角線相交于點，過點作分別交射線與射線于點和點，連結．（1）如圖，求證：四邊形是菱形；（2）當點分別在邊和上時，如果設，菱形的面積是，求關于的函數(shù)關系式，并寫出的取值范圍；（3）如果是等腰三角形，直接寫出的長度．26.如圖，在中，直線與邊AB相交于點D，與邊相交于點E，與線段延長線相交于點F．（1）若，，求的值．（2）若，，其中，求的值．（3）請根據上述（1）（2）的結論，猜想=(直接寫出答案，不需要證明)．27.如圖1，在平面直角坐標系中，直線與x軸、y軸相交于A、B兩點，點C在線段上，將線段繞著點C順時針