專題21.9一元二次方程單元提升卷（人教版）（原卷版）

第21章一元二次方程單元提升卷【人教版】考試時間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時60分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）（2324九年級·廣東汕頭·期中）下列方程中，是一元二次方程的是（

）A．x+2y=1 B．x2?2xy=0 C．x22．（3分）（2324·河南平頂山·一模）若關(guān)于x的一元二次方程m+2x2+x+m2?4=0的一個根為A．?2 B．0 C．2 D．?2或23．（3分）（2324九年級·遼寧鐵嶺·期中）用配方法解一元二次方程x2?6x+2=0時，下列變形正確的是（A．x?32=7 B．x?32=11 C．4．（3分）（2324九年級·廣西梧州·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+mx?2(m+3)=0的根情況是（A．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根C．沒有實(shí)數(shù)根 D．實(shí)數(shù)根的個數(shù)由m的值確定5．（3分）（2324九年級·安徽合肥·期中）關(guān)于x的方程x2+x2A．?3 B．1 C．?3或1 D．3或?16．（3分）（2324九年級·廣西梧州·期中）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m+2=0的兩個實(shí)數(shù)根是x1，x2，且x1A．0 B．2 C．?1 D．17．（3分）（2324九年級·浙江溫州·期中）為響應(yīng)國家全民閱讀的號召，某社區(qū)鼓勵居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書．據(jù)統(tǒng)計(jì)該閱覽室2021年圖書借閱總量是7500本，2023年圖書借閱總量是10800本．設(shè)該社區(qū)閱覽室的圖書借閱總量從2021年至2023年的年平均增長率為x，則根據(jù)題意可列方程為（

）A．75001+x=10800 C．75001+1+x28．（3分）（2324九年級·浙江溫州·期中）已知m是方程ax2+c=0和方程cx2A．?1 B．2?1 C．?m D．9．（3分）（2324九年級·貴州貴陽·期中）定義：關(guān)于x的一元二次方程：a1x?m2+n=0與a2x?m2+n=0，稱為“同族二次方程”．如2x?32+4=0與3A．2024 B．2023 C．2022 D．202110．（3分）（2324九年級·河北石家莊·期中）關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有兩個整數(shù)根且乘積為正，關(guān)于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同樣也有兩個整數(shù)根且乘積為正，給出三個結(jié)論：①這兩個方程的根都負(fù)根；②(m?1A．0個 B．1個 C．2個 D．3個二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．（3分）（2324九年級·天津西青·期中）將一元二次方程xx?1=?1化成ax212．（3分）（2324九年級·山東淄博·期中）已知α、β是方程x2?2x?2024=0的兩個實(shí)數(shù)根，則a213．（3分）（2324九年級·北京·期中）方程x2?8x+15=0的兩個根分別是一個直角三角形的兩條邊長，則直角三角形的第三條邊長是14．（3分）（2324九年級·浙江溫州·期中）在解方程x2+mx?n=0時，小王看錯了m，解得方程的根為6與?1；小李看錯了n，解得方程的根為2與?7，則原方程的解為15．（3分）（2324九年級·吉林·期中）嘉琪準(zhǔn)備完成題目：解一元二次方程x2?6x+□=0．若“□”表示一個字母，且一元二次方程x2?6x+□=0有實(shí)數(shù)根，則“16．（3分）（2324九年級·江蘇宿遷·期中）對于實(shí)數(shù)a、b，定義運(yùn)算“*”；a?b=a2?aba≤bb2?ab三．解答題（共7小題，滿分52分）17．（6分）（2324九年級·湖南永州·期中）解方程：(1)2x(x?3)=3?x；(2)(x+1)(x?2)=1．18．（6分）（2324九年級·四川樂山·期中）已知關(guān)于x的方程x2(1)當(dāng)k是為何值時，此方程有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程的兩個實(shí)數(shù)根x1、x2滿足：|x19．（8分）（2324九年級·黑龍江哈爾濱·期中）如圖所示，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長，易知AE=2c，這時我們把關(guān)于

(1)試判斷方程x2(2)若x=?1是“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=020．（8分）（2324九年級·重慶忠縣·期末）閱讀下面材料，解決后面的問題：我們知道，如果實(shí)數(shù)a，b滿足a2+b2=0，那么a=b=0．利用這種思路，對于m解法是：∵m2?2mn+2n即m?n2+n?32=0，∴m?n=0根據(jù)這樣的解法，完成：(1)若x2+y(2)若等腰△ABC的兩邊長a，b滿足a2+b(3)若正整數(shù)a，b，c滿足不等式a2+b21．（8分）（2324九年級·重慶·期末）習(xí)近平總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣”．某社區(qū)圖書室積極推廣全社區(qū)閱讀活動，決定下半年逐月加大圖書購置經(jīng)費(fèi)的投入．其中七月計(jì)劃購買甲與乙兩種書籍共100本．已知書籍甲的單價是68元，書籍乙的單價是50元，共花費(fèi)5720元．(1)請問七月計(jì)劃購買甲、乙書籍各多少本？(2)經(jīng)過比較，圖書室工作人員最終決定在新星書城購買書籍甲和乙．書籍甲的單價減少了m元，購買數(shù)量增加了52m本．書籍乙的單價不變，購買甲、乙書籍的總數(shù)量也不變，總費(fèi)用比原計(jì)劃減少了10m元，請求出22．（8分）（2324九年級·山東濟(jì)南·期末）如圖，在△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm，點(diǎn)P從A開始沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，與此同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動．點(diǎn)P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q

(1)填空：BQ=______cm，PB=______cm；（用含t的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)t為幾秒時，PQ的長度等于42(3)是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積等于△ABC面積的23？如果存在，求出t23．（8分）（2324九年級·福建泉州·期中）閱讀材料，解答問題：已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2?m?1=0，n2?n?1=0，且m≠n，則m