2024-2025學年新教材高中數(shù)學 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)（3）教案 新人教A版必修第一冊

2024-2025學年新教材高中數(shù)學第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)（3）教案新人教A版必修第一冊主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：函數(shù)的基本性質(zhì)（3）

2.教學年級和班級：高中一年級數(shù)學A班

3.授課時間：2024年11月15日，星期五，第3節(jié)

4.教學時數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將深入探討函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性，結(jié)合新人教A版必修第一冊教材，通過實例分析，引導學生掌握函數(shù)基本性質(zhì)的應用，培養(yǎng)邏輯思維能力和解決實際問題的能力。教學內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，確保學生能夠?qū)W以致用。核心素養(yǎng)目標1.理解并掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義及其應用，培養(yǎng)邏輯推理能力。

2.能夠運用函數(shù)性質(zhì)分析實際問題，提升數(shù)學建模素養(yǎng)。

3.通過合作交流，提高數(shù)學表達和問題解決能力，增強數(shù)學交流素養(yǎng)。

4.感悟函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學美感，培養(yǎng)數(shù)學審美和創(chuàng)新能力。教學難點與重點1.教學重點

-函數(shù)單調(diào)性的定義及其判斷方法，強調(diào)單調(diào)遞增和單調(diào)遞減的概念。

-函數(shù)奇偶性的定義，特別是奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)及其圖像特點。

-利用單調(diào)性和奇偶性解決實際問題，如函數(shù)值的大小比較。

舉例：通過具體函數(shù)圖像和實際例子，讓學生理解并掌握如何判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

2.教學難點

-函數(shù)單調(diào)性的證明，特別是復合函數(shù)的單調(diào)性判斷。

-函數(shù)奇偶性的應用，如將奇函數(shù)的性質(zhì)應用于實際問題，理解其對稱性。

-學生在實際問題中靈活運用函數(shù)性質(zhì)，特別是將抽象的函數(shù)性質(zhì)與具體問題結(jié)合。

舉例：針對復合函數(shù)的單調(diào)性難點，通過對比不同函數(shù)組合的單調(diào)性，指導學生掌握分析復合函數(shù)單調(diào)性的方法。對于奇偶性的應用，設(shè)計具有對稱性的實際問題，讓學生在實際操作中理解奇偶性的意義。學具準備Xxx課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學方法與策略1.教學方法選擇：結(jié)合講授法與討論法，通過案例研究引導學生深入理解函數(shù)性質(zhì)。針對學生特點，設(shè)計項目導向?qū)W習，使學生在實際情境中應用所學知識。

2.教學活動設(shè)計：

-組織小組討論，讓學生在探討中理解函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義。

-設(shè)計函數(shù)性質(zhì)相關(guān)的數(shù)學游戲，如“函數(shù)猜謎”，激發(fā)學生學習興趣。

-進行角色扮演，讓學生模擬函數(shù)圖像的變化，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。

3.教學媒體使用：利用多媒體課件展示函數(shù)圖像、案例和實際問題，結(jié)合黑板板書，直觀展示函數(shù)性質(zhì)。同時，運用數(shù)學軟件輔助教學，讓學生通過實際操作探索函數(shù)性質(zhì)。教學過程設(shè)計1.導入環(huán)節(jié)（5分鐘）

-利用多媒體展示生活中的實際例子，如電梯運動、溫度變化等，引導學生觀察并思考這些現(xiàn)象與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系。

-提出問題：“如何描述這些現(xiàn)象中的變化規(guī)律？它們與函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性有什么關(guān)系？”激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

-結(jié)合教材，講解函數(shù)單調(diào)性的定義、判斷方法及其應用，通過具體實例進行分析。

-引導學生觀察并總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的圖像特點，如單調(diào)遞增、單調(diào)遞減。

-演示函數(shù)奇偶性的定義，通過圖像和實際例子，讓學生理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的性質(zhì)。

-分析復合函數(shù)的單調(diào)性，講解如何判斷復合函數(shù)的單調(diào)性，并舉例說明。

3.鞏固練習（10分鐘）

-設(shè)計具有層次性的練習題，讓學生獨立完成，鞏固函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的判斷。

-組織小組討論，讓學生互相檢查答案，共同解決問題，培養(yǎng)合作交流能力。

-針對練習中的典型問題，進行課堂提問，檢驗學生對函數(shù)性質(zhì)的掌握程度。

4.課堂提問與師生互動（10分鐘）

-提問環(huán)節(jié)：針對函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的定義和應用，提問學生，引導他們用自己的語言解釋。

-創(chuàng)新環(huán)節(jié)：設(shè)計一個“函數(shù)接龍”游戲，讓學生輪流說出一個函數(shù)，并判斷其單調(diào)性和奇偶性，鍛煉學生的反應能力和知識運用能力。

-師生互動：邀請學生上臺演示解題過程，鼓勵其他學生提出疑問和建議，共同解決問題。

5.解決問題與核心素養(yǎng)能力拓展（5分鐘）

-設(shè)計一道綜合性問題，涉及函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的應用，讓學生運用所學知識解決問題。

-引導學生思考如何將函數(shù)性質(zhì)應用于其他學科領(lǐng)域，如物理、經(jīng)濟等，培養(yǎng)學生的跨學科思維。

6.總結(jié)與反思（5分鐘）

-讓學生總結(jié)本節(jié)課所學的函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的知識點，分享學習心得。

-教師針對學生的表現(xiàn)進行點評，強調(diào)重難點，提醒注意事項。

-鼓勵學生在課后進行反思，思考如何將所學知識應用于實際生活。學生學習效果1.知識與技能：

-理解并掌握函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義，能夠準確判斷給定函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。

-學會運用函數(shù)性質(zhì)解決實際問題，如比較函數(shù)值大小、分析函數(shù)圖像等。

-能夠運用教材中的方法和技巧，解決涉及函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的綜合題目。

2.過程與方法：

-通過觀察、分析、總結(jié)等過程，培養(yǎng)邏輯思維能力和數(shù)學抽象能力。

-在小組討論和師生互動中，提高數(shù)學表達和溝通能力，增強團隊合作意識。

-通過解決實際問題和拓展練習，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和跨學科應用能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-增強對數(shù)學學科的興趣，認識到數(shù)學知識在生活中的廣泛應用。

-培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，敢于面對和克服困難，提高自信心。

-感受數(shù)學的美，激發(fā)對數(shù)學探索的熱情。

4.核心素養(yǎng)能力：

-提高數(shù)學建模素養(yǎng)，能夠運用所學知識解決實際問題。

-增強數(shù)學邏輯推理能力，通過嚴密的推理分析，解決復雜問題。

-培養(yǎng)數(shù)學交流素養(yǎng)，善于傾聽他人意見，表達自己的觀點。課堂1.課堂評價

-在教學過程中，通過課堂提問、小組討論觀察、即時測試等方式，了解學生對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性定義的理解程度，以及他們在解決問題時的思維過程。

-教師應及時觀察學生的反應和參與度，評估他們對教學活動的興趣和投入程度。

-針對學生在課堂上的表現(xiàn)，及時發(fā)現(xiàn)并解決他們在理解概念、運用方法上的問題，確保每位學生都能跟上教學進度。

-通過課堂練習，評估學生對新知識的掌握程度，特別是對教學重難點的理解。

2.作業(yè)評價

-對學生的作業(yè)進行認真批改，關(guān)注學生在作業(yè)中反映出的知識點掌握情況，以及解題思路的清晰性和邏輯性。

-及時給出反饋，對學生正確的理解和運用給予肯定，對存在的問題提供具體的指導和改進建議。

-鼓勵學生根據(jù)作業(yè)反饋進行自我反思，激發(fā)他們主動學習的積極性。

-在作業(yè)評價中，注意發(fā)掘?qū)W生的優(yōu)點，鼓勵他們在數(shù)學學習上持續(xù)努力，增強自信心。

-定期對學生的學習進步進行總結(jié)，通過作業(yè)評價促進學生的個性化發(fā)展和整體學習效果的提升。板書設(shè)計①重點知識點：

-函數(shù)的單調(diào)性定義

-函數(shù)的奇偶性定義

-單調(diào)遞增/遞減函數(shù)的特點

-奇函數(shù)/偶函數(shù)的圖像特征

-復合函數(shù)的單調(diào)性判斷

②重點詞句：

-單調(diào)性：函數(shù)值隨自變量增大（減小）而增大（減?。?/p>

-奇偶性：f(-x)=±f(x)

-對稱性：關(guān)于原點/y軸對稱

-復合函數(shù)：f(g(x))或g(f(x))

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆突出重點，如單調(diào)性用紅色，奇偶性用藍色。

-利用圖像和符號增強視覺效果，如用箭頭表示函數(shù)值的變化趨勢，用對稱圖形表示奇偶性。

-設(shè)計趣味性的圖形或簡筆畫，如繪制電梯上升下降圖示單調(diào)性，繪制鏡子中的反射圖示奇偶性。

-結(jié)合實際例子，如溫度變化圖、對稱圖案等，使板書更具生活氣息和吸引力。教學反思與改進在這節(jié)課結(jié)束后，我進行了深入的反思。首先，我發(fā)現(xiàn)通過生活實例引入函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的概念，學生的興趣確實被激發(fā)了，他們能夠更直觀地理解這些抽象的數(shù)學概念。然而，我也注意到在講解過程中，部分學生對復合函數(shù)的單調(diào)性判斷仍然感到困惑，這表明我需要在這個環(huán)節(jié)上加強講解和示例。

此外，我在作業(yè)批改中發(fā)現(xiàn)，學生在應用函數(shù)性質(zhì)解決具體問題時，解題步驟不夠規(guī)范，邏輯推理能力有待提高。針對這一點，我打算在下一節(jié)課中增加一些針對性的訓練，如邏輯推理小游戲，幫助學生培養(yǎng)嚴密的邏輯思維。

為了改進教學效果，我制定了以下措施：

1.在講解復合函數(shù)單調(diào)性時，增加更多具體的例子，通過對比分析，讓學生更好地掌握判斷方法。

2.調(diào)整課堂提問策略，設(shè)計更具啟發(fā)性和開放性的問題，鼓勵學生積極參與討論。

3.在作業(yè)布置和批改中，注重培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，給出更具針對性的反饋。

4.定期組織小組討論，讓學生在合作交流中互相學習，提高解決問題的能力。

在未來的教學中，我會密切關(guān)注這些改進措施的實施效果，并根據(jù)學生的反饋不斷調(diào)整教學策略，以期提高函數(shù)概念與性質(zhì)這一章節(jié)的教學質(zhì)量。課后拓展-函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的應用實例，如經(jīng)濟學中的需求函數(shù)、物理學中的運動方程等。

-數(shù)學史上的函數(shù)發(fā)展歷程，介紹函數(shù)概念的形成過程和重要數(shù)學家的貢獻。

-現(xiàn)實生活中的函數(shù)模型，如人口增長、環(huán)境污染等問題的數(shù)學建模。

-函數(shù)性質(zhì)的數(shù)學證明方法，如單調(diào)性和奇偶性的證明