吉林省長春市九臺區(qū)師范高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一階段考試試題

PAGEPAGE6吉林省長春市九臺區(qū)師范高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一階段考試試題考生留意：1．將答案寫在答題卡上，交卷時，只交答題卡。本試題考試時間120分鐘，滿分150分。 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1、下列說法正確的是(

)A.零向量沒有方向

B.單位向量都相等

C.任何向量的模都是正實數(shù)

D.共線向量又叫平行向量2、復(fù)數(shù)（）A． B． C． D．3、已知點是的邊的中點,點在邊上,且,則向量（）A. B. C. D.4、向量，若的夾角為鈍角，則t的范圍是()A． B． C．且 D．5、已知均為單位向量，，則與的夾角為()A.30° B.45° C.135° D.150°6、在三角形ABC中，角的對邊分別是，若，則() 7、滿意的△的個數(shù)是（）A.0B.2C.1D.38、已知向量，，若與垂直，則()A. B.3 C. D.9、在中，角的對邊分別為，的面積為S，若，則的值是() 10、在中,角的對邊分別為,向量若,且,則角的大小為(

)A. B. C. D.11、如圖,一輛汽車在一條水平的馬路上向正西行駛,到處時測得馬路北側(cè)一山腳在西偏北的方向上,行駛m后到達處,測得山腳在西偏北的方向上,山頂?shù)难鼋菫?則此山的高度（）m.A.B.C.D.12、在中,角的對邊分別為,滿意，，，則的取值范圍是（）A.B.C.D.二、填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分)13、若復(fù)數(shù)z滿意，則z的共軛復(fù)數(shù)=________．14、已知，，且，則=________．15、在中，角的對邊分別是，若，且，則角的大小為____________．16、在銳角中，所對的邊分別為，則的取值范圍是．三、解答題：(本大題共6題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)17(滿分10分)實數(shù)取什么數(shù)值時,復(fù)數(shù)分別是:（1）實數(shù)?（2）純虛數(shù)?（3）表示復(fù)數(shù)z的點在復(fù)平面的第四象限?18(滿分12分)已知是同一平面內(nèi)的三個向量,其中（1）若,求;（2）若與共線,求的值.19(滿分12分)已知的夾角為，求.20(滿分12分)在中,角的對邊分別為且滿意（1）求角的大小;（2）若,求面積的最大值.21(滿分12分)在中，角的對邊分別是，且.求的值;若，，求的值.22(滿分12分)已知向量函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）在中，角的對邊分別為，若求的周長.高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項選擇1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】C10、【答案】C11、【答案】A12、【答案】A二、填空題13、【答案】；14、【答案】；15、【答案】；16、【答案】；三、解答題17、【答案】1.當,即或時,復(fù)數(shù)是實數(shù)3

2.當,且時,即時,復(fù)數(shù)是純虛數(shù)6

3.當且,即時,復(fù)數(shù)表示的點位于第四象限1018、【答案】答案：1.1∵356

2.由已知:,,8因為,所以:,1012【答案】解：61220、【答案】解：（1）,由正弦定理:2,4又∴而6由1與余弦定理知:,8又即當且僅當時取“=”號10面積的最大值為1221、【答案】(1),,2,46（2），，8，10122