四年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案（北師大版）

XX四年級(jí)數(shù)學(xué)上第六單元認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)反思作業(yè)題答案（北師大

版）

第六單元

認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

■

教材分析

“認(rèn)識(shí)更大的數(shù)”是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段關(guān)于“數(shù)

的認(rèn)識(shí)”的基本要求：能夠讀、寫(xiě)萬(wàn)以上的數(shù)，并能運(yùn)用合

適單位的數(shù)描述事物，是學(xué)生必須掌握的最基本數(shù)學(xué)知識(shí)和

技能，也是人們現(xiàn)實(shí)生活、工作和交流中應(yīng)用最多的數(shù)學(xué)知

識(shí)。

本單元教材編排分為“計(jì)算器”“億以?xún)?nèi)的數(shù)”和“億

以上的數(shù)”三個(gè)模塊，最后安排了綜合與實(shí)踐活動(dòng)“編學(xué)籍

號(hào)”。本單元教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生認(rèn)識(shí)了萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)，知道

個(gè)位、十位、百位、千位上的數(shù)字表示的意義，掌握了萬(wàn)以

內(nèi)數(shù)的讀、寫(xiě)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生從認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)

的數(shù)到億以?xún)?nèi)的數(shù)、億以上的數(shù)，既是數(shù)概念的擴(kuò)展，也是

了解數(shù)學(xué)與生活、社會(huì)的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值的過(guò)程，是發(fā)

展學(xué)生數(shù)感的活動(dòng)。

教學(xué)目標(biāo)

、能借助計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，探索簡(jiǎn)單的

數(shù)學(xué)規(guī)律。

2、在具體情境中認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)，了解十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，

會(huì)用萬(wàn)、億為單位表示大數(shù)。

3、結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境感受大數(shù)的意義，并能進(jìn)行估計(jì)。

4、能用“四舍五入”法把一個(gè)大數(shù)改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或

“億”為單位的近似數(shù)。

5、在探索規(guī)律、估算一百萬(wàn)、一億有多大、用近似數(shù)

描述大數(shù)的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理地思考，能對(duì)結(jié)論的合理

性做出解釋?zhuān)l(fā)展數(shù)感。

6、對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中用大數(shù)描述的事物感興趣，了解某些

現(xiàn)象可以借助數(shù)來(lái)描述，感受大數(shù)與日常生活的密切聯(lián)系。

■

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

能讀、寫(xiě)萬(wàn)以上的數(shù)；能把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”“億”

為單位的數(shù)或近似數(shù)；掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

難點(diǎn)

能讀、寫(xiě)萬(wàn)以上的數(shù)；能把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”“億”

為單位的數(shù)或近似數(shù)；感受大數(shù)的意義。

教學(xué)建議

本單元在學(xué)生認(rèn)識(shí)萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)更大

的數(shù)在實(shí)際生活中的運(yùn)用，掌握更大數(shù)的讀寫(xiě)，并能在數(shù)據(jù)

的收集過(guò)程中，認(rèn)識(shí)近似數(shù)，進(jìn)一步感受大數(shù)的意義。在教

學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

、結(jié)合具體的情境，感受大數(shù)的意義

本單元學(xué)生認(rèn)識(shí)的數(shù)都是一些較大的數(shù)，一般學(xué)生在生

活中接觸得比較少。為增加學(xué)生的感性知識(shí)，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)

的認(rèn)識(shí)，教材中多次安排了數(shù)一數(shù)等具體的情境，力圖通過(guò)

情境這個(gè)載體，進(jìn)一步理解各計(jì)數(shù)單位之間的關(guān)系，體會(huì)到

十進(jìn)制計(jì)數(shù)的特點(diǎn)，感受大數(shù)的意義。不論是數(shù)據(jù)的收集過(guò)

程，還是解釋數(shù)據(jù)的意義，都是為了讓學(xué)生在生活實(shí)際的背

景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，這一點(diǎn)在教學(xué)時(shí)需要格外地重視。其重要的

一點(diǎn)是通過(guò)學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)的讀寫(xiě)過(guò)程，既能鞏固他們讀寫(xiě)

的方法，更能體會(huì)到數(shù)據(jù)是與生活緊密聯(lián)系的。

2、在數(shù)據(jù)收集的過(guò)程中，掌握大數(shù)的讀寫(xiě)

在學(xué)生生活的環(huán)境中，經(jīng)?？梢越佑|到比較大的數(shù)。對(duì)

此，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了大數(shù)后，可以組織學(xué)生到各種媒體上

收集一些數(shù)據(jù)，并能說(shuō)一說(shuō)這些數(shù)據(jù)的實(shí)際意義，以提高學(xué)

生感受的程度。加強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)實(shí)際意義的理解，能用數(shù)學(xué)的眼

光分析身邊的一些數(shù)據(jù)的意義是本單元著重滲透的思想。

3、結(jié)合實(shí)際背景，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)改寫(xiě)單位的必要性

一些比較大的數(shù)據(jù)，由于書(shū)寫(xiě)的不方便，需要將一些較

大的數(shù)據(jù)改寫(xiě)成以萬(wàn)、億作單位，這樣既方便書(shū)寫(xiě)，又便于

讀數(shù)。通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的改寫(xiě)過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)到改寫(xiě)的必

要性。

特別需要強(qiáng)調(diào)的是，數(shù)據(jù)的改寫(xiě)是對(duì)數(shù)據(jù)表示形式的變

化，它的大小并沒(méi)有發(fā)生變化。對(duì)此，在改寫(xiě)過(guò)程中應(yīng)向?qū)W

生說(shuō)明改寫(xiě)后為什么要寫(xiě)計(jì)數(shù)單位的道理。如9600000-960

萬(wàn)，等號(hào)左邊的數(shù)是以“個(gè)”為單位，一般以“個(gè)”為單位

就不寫(xiě)計(jì)數(shù)單位了。而等號(hào)的右邊是以“萬(wàn)”為單位，如果

這個(gè)計(jì)數(shù)單位不寫(xiě)，那么就會(huì)變成以“個(gè)”為單位，這樣兩

者之間就會(huì)相差很大。這些道理，可以結(jié)合具體的情景加以

說(shuō)明，以便學(xué)生在理解的過(guò)程中減少錯(cuò)誤。

4、在觀察比較中，掌握求近似數(shù)的方法

近似數(shù)是日常生活中經(jīng)常運(yùn)用的數(shù)，它與精確數(shù)不同，

表示的僅是某一對(duì)象的一定范圍。對(duì)于近似數(shù)學(xué)生在日?；?/p>

動(dòng)中也已接觸到，不過(guò)沒(méi)有出現(xiàn)這樣的概念。而本單元的學(xué)

習(xí)是相對(duì)系統(tǒng)一些，要掌握求近似數(shù)的方法（四舍五入法）。

■

課時(shí)安排

本單元用9課時(shí)完成教學(xué)，其中機(jī)動(dòng)1課時(shí)。

課題

課時(shí)

用計(jì)算器計(jì)算

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律

億以?xún)?nèi)數(shù)的讀法和寫(xiě)法

把整萬(wàn)的數(shù)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)

把含有兩級(jí)的數(shù)改寫(xiě)成以“萬(wàn)”為單位的近似數(shù)

億以上的數(shù)，十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

億以上的數(shù)

編學(xué)籍號(hào)

機(jī)動(dòng)

總計(jì)

9

6.1

用計(jì)算器計(jì)算



教學(xué)內(nèi)容

教材第60、61頁(yè)

用計(jì)算器計(jì)算

&W61550;

教學(xué)提示

教材呈現(xiàn)了兩種常見(jiàn)的計(jì)算器，通過(guò)大頭蛙“你會(huì)使用

計(jì)算器嗎？”，讓學(xué)生在交流中認(rèn)識(shí)計(jì)算器的常用鍵及使用

方法；接著，教材通過(guò)計(jì)算“5040+1073=6113”，詳細(xì)介

紹了計(jì)算器運(yùn)算的操作步驟。

教學(xué)時(shí)，教師要用計(jì)算器（實(shí)物）組織教學(xué)，千萬(wàn)不要

讓學(xué)生認(rèn)讀教材上的計(jì)算器圖文。另外，用計(jì)算器進(jìn)行例1

的計(jì)算時(shí)，還可以增加三位數(shù)乘兩位數(shù)，四位數(shù)除以?xún)晌粩?shù)

的式題，先讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算，再?lài)L試著筆算。一方面練

習(xí)用計(jì)算器計(jì)算，體驗(yàn)用計(jì)算器計(jì)算的優(yōu)越性，另一方面,

給學(xué)生創(chuàng)造用已有計(jì)算技能進(jìn)行知識(shí)遷移的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生

自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的能力。

&W61550;

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

認(rèn)識(shí)計(jì)算器的常用鍵及使用方法；掌握用計(jì)算器計(jì)算的

操作步驟，并會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

過(guò)程與方法

認(rèn)識(shí)計(jì)算器并會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

對(duì)用計(jì)算器計(jì)算充滿(mǎn)興趣，體驗(yàn)計(jì)算器計(jì)算方便、快捷、

準(zhǔn)確的特點(diǎn)。



重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)計(jì)算器的常用鍵及使用方法，會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行較

大數(shù)目的運(yùn)算。

難點(diǎn)

會(huì)使用計(jì)算器進(jìn)行較大數(shù)目的運(yùn)算。



教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備：計(jì)算器、多媒體。

學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器。

&W61550;

教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入

談話(huà)導(dǎo)入，引出課題。

師：同學(xué)們，大家都去過(guò)超市嗎？它每天都有很多顧客,

特別是到了節(jié)假日，更是人山人海。當(dāng)顧客推著滿(mǎn)滿(mǎn)一車(chē)物

品去付款時(shí)，營(yíng)業(yè)員總是能在很短的時(shí)間內(nèi)告訴他應(yīng)該付多

少錢(qián)？為什么呢？（播放收銀臺(tái)畫(huà)面）

師：同學(xué)們，今天我們就來(lái)認(rèn)識(shí)一種常用的計(jì)算工具一

一計(jì)算器，通過(guò)今天的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，老師相信你們一定都會(huì)使

用計(jì)算器計(jì)算了。（板書(shū)：用計(jì)算器計(jì)算）

設(shè)計(jì)意圖：從生活情境入手，從實(shí)際問(wèn)題分析，引出能

快速計(jì)算的工具一計(jì)算器。

（二）探究新知

、認(rèn)識(shí)計(jì)算器。

師：誰(shuí)來(lái)給大家介紹一下，你想了解計(jì)算器的哪些知識(shí)?

(預(yù)設(shè))

計(jì)算器如何開(kāi)、關(guān)。

?使用計(jì)算器有哪些優(yōu)點(diǎn)。

?計(jì)算器各部分的名稱(chēng)。

?計(jì)算器上的常用鍵有哪些，如何計(jì)算。

師：剛才同學(xué)們說(shuō)了許多，雖然大家的計(jì)算器有些不一

樣，但是一些基本的功能和結(jié)構(gòu)還是相同的。下面我們先來(lái)

認(rèn)識(shí)一下計(jì)算器上各部分的名稱(chēng)。

(出示)

(1)開(kāi)關(guān)鍵oN

按此鍵，顯示屏顯示“0”。

(2)數(shù)字鍵：7

8

9

4

5

6

2

3

0按數(shù)字鍵，屏幕顯示相應(yīng)數(shù)字。

（3）符號(hào)鍵：+-X4-

按符號(hào)鍵，屏幕不改變?cè)@示內(nèi)容，計(jì)算器按此鍵功能

輸入計(jì)算要求。

（4）關(guān)閉鍵：oFF

按此鍵，關(guān)閉計(jì)算機(jī)，cE是刪除鍵。

說(shuō)明：教師著重介紹on/off是開(kāi)關(guān)機(jī)鍵；cE是刪除鍵。

+、一、X、！、=鍵是四則運(yùn)算鍵。

教師介紹顯示屏、鍵盤(pán)及基本鍵的名稱(chēng)和功能。并說(shuō)明

有些鍵由于我們學(xué)的知識(shí)有限現(xiàn)在還不能用，可以以后再學(xué)

習(xí)，不同的計(jì)算器還有一些特殊的功能鍵，我們可以在需要

時(shí)邊用邊學(xué)。

2、學(xué)習(xí)使用計(jì)算器。

師：對(duì)計(jì)算器常用鍵了解之后，老師來(lái)考考你們，先按

幾個(gè)數(shù)字試試，你的計(jì)算器開(kāi)機(jī)了嗎？按的什么鍵？

（師隨便報(bào)數(shù)，生按鍵，注意歸位）

師：看來(lái)同學(xué)們都熟練掌握了各個(gè)鍵的用途了，下面我

們來(lái)做一道題。

嘗試計(jì)算：5040+1073=6113,師帶領(lǐng)同學(xué)們一起做這

道題。

（1）學(xué)生嘗試獨(dú)立使用計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算。

（2）教師邊演示邊講解計(jì)算過(guò)程。

①按開(kāi)關(guān)鍵oN

②按數(shù)字鍵5040

③按+

④按數(shù)字鍵1073

⑤按二

記錄結(jié)果

⑥按開(kāi)關(guān)鍵oN或者按關(guān)閉鍵oFF

師：同學(xué)們做得都很好。為了正確輸入數(shù)據(jù)和運(yùn)算指令,

每輸入一個(gè)數(shù)據(jù)后必須迅速校對(duì)。你用計(jì)算器計(jì)算后有什么

感受？

（方便、快捷、準(zhǔn)確）

師：人們正在用著自己的聰明才智讓我們的生活變得更

方便、更高效。

3、用計(jì)算器計(jì)算。

師：下面用計(jì)算器計(jì)算下面各題，一會(huì)全班交流。（出

示或板書(shū)）

6098+593

3145+2436

87X24

7204-426

9307-3528

9724-31

生獨(dú)立完成，全班訂正交流，問(wèn)題個(gè)別輔導(dǎo)。

設(shè)計(jì)意圖：先認(rèn)識(shí)計(jì)算器，再?lài)L試使用計(jì)算器，最后用

計(jì)算器計(jì)算，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

（三）鞏固新知

、教材第61頁(yè)“練一練”第1、2題。

2、教材第61頁(yè)“練一練”第3題。

設(shè)計(jì)意圖：

、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，練習(xí)用計(jì)算器進(jìn)行加、減、乘、

除運(yùn)算，學(xué)會(huì)使用計(jì)算。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

、填出計(jì)算器上各個(gè)部分的名稱(chēng)。

2、芳芳同學(xué)在用計(jì)算器計(jì)算385+298時(shí)，先按上385,

在按298時(shí)，不小心按成了297,這時(shí)只需按（）鍵，然

后再按上（），就可接著操作了，比較簡(jiǎn)便。

3、把表格補(bǔ)充完整。

4、用計(jì)算器計(jì)算下面各題。

386+179=

825-138=

26X39=

312?8;

5、一個(gè)沒(méi)有關(guān)緊的水龍頭。每天大約白白浪費(fèi)18千克

的水。

（1）照這樣計(jì)算，一年（按365天計(jì)算），要浪費(fèi)多少

千克的水？

(2)把這些水分別裝入飲水桶中(每桶裝25千克)，

算算大約裝多少桶？

(3)如果一個(gè)家庭每天需要4桶水，這些水可夠多少

個(gè)家庭用一天？

答案：

、顯示屏、數(shù)字鍵、運(yùn)算符號(hào)鍵

2、+

3、838

838

357

195；237

237

46

0902；135

35

47

88；124

244

31

4、565

687

014

39

5、

（1）365X18=6570（千克）

（2）6570+25處262（桶）

（3）262+4465（個(gè)）

（五）課堂小結(jié)

師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？暢想一下，未

來(lái)的計(jì)算器會(huì)是什么樣的？

設(shè)計(jì)意圖：

在反思中回顧總結(jié)本節(jié)課知識(shí)，同時(shí)暢銷(xiāo)未來(lái)計(jì)算器的

功能，培養(yǎng)學(xué)生的興趣、好奇心與探究欲。

（六）布置作業(yè)

、填空。

（1）電子計(jì)算器簡(jiǎn)稱(chēng)（

）o

（2）打開(kāi)電子計(jì)算器應(yīng)按（

）鍵，關(guān)閉電子計(jì)算器應(yīng)按（

）鍵。

（3）在電子計(jì)算器上，是（

）鍵。

2、選擇。

(1)用普通計(jì)算器計(jì)算800+23X45時(shí)，正確的操作

順序是(

)o

A.800+23X45

B.800+45X23

c.23X45+800

(2)在計(jì)算9-4時(shí)，把4按成了5,若想清除5,應(yīng)

按(

)鍵。

(3)每按一個(gè)數(shù)字鍵，顯示屏右端就顯示這個(gè)鍵上的

數(shù)字，同時(shí)前面輸入的數(shù)字(

)o

A.向左移動(dòng)一位B.向右移動(dòng)一位c.不動(dòng)

3、我是小法官，對(duì)錯(cuò)我來(lái)判。(對(duì)的打“V”，錯(cuò)的打

“X”)

(1)oFF是計(jì)算器的開(kāi)機(jī)鍵。()

(2)在運(yùn)算過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)已經(jīng)輸入的數(shù)據(jù)不正確，可

以使用oFF鍵清除錯(cuò)誤。()

4、用計(jì)算器計(jì)算。

356+148=

752—986=

302X52=

482+2=

38X906=

7504+2496=

5、南山小學(xué)排球隊(duì)隊(duì)員的身高情況如下。

男生：138

43

30

41

37

42

36

39

34

40

女生：150

42

43

45

30

28

41

39

37

35

分別求出學(xué)校排球隊(duì)男、女生的平均身高。

答案：

、(1)計(jì)算器

(2)oN/cE

oFF

(3)運(yùn)算符號(hào)鍵

2、(1)c(2)A(3)A

3、(1)X(2)X

4、504

766

5704

241

34428

0000

5、

男生：(138+143+130+141+137+142+136+139+134+140)

4-10=138(厘米)

女生：(150+142+143+145+130+128+141+139+137+135)

4-10=139(厘米)

&W61550;

教學(xué)反思

“用計(jì)算器計(jì)算”這節(jié)課是一節(jié)非常適合學(xué)生動(dòng)手操作

的課例。教學(xué)時(shí)，充分利用和挖掘教材所蘊(yùn)含的操作因素，

讓學(xué)生動(dòng)手操作，調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)。

在學(xué)生了解了計(jì)算器的功能后，讓學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行相關(guān)的

計(jì)算，這正是學(xué)生們所想要做的，因而他們?cè)敢鈪⑴c，樂(lè)此

不疲。在計(jì)活動(dòng)中，真正感受到了計(jì)算器計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)

到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。



教學(xué)資料包

教學(xué)資源

常見(jiàn)的四類(lèi)計(jì)算器

、算術(shù)型計(jì)算器一一可進(jìn)行加、減、乘、除等簡(jiǎn)單的四

則運(yùn)算，又稱(chēng)簡(jiǎn)單計(jì)算器。一般都是實(shí)物計(jì)算器

2、科學(xué)型計(jì)算器一一可進(jìn)行乘方、開(kāi)方、指數(shù)、對(duì)數(shù)、

三角函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等方面的運(yùn)算，又稱(chēng)函數(shù)計(jì)算器?？梢允擒?/p>

件，也可以是實(shí)物。

3、程序員計(jì)算器一一專(zhuān)門(mén)為程序員設(shè)計(jì)的計(jì)算器，主要

特點(diǎn)是支持And,or,Not,Xoro

4統(tǒng)計(jì)計(jì)算器一為有統(tǒng)計(jì)要求的人員設(shè)計(jì)的計(jì)算器，可

以是軟件,也可以是實(shí)物。

計(jì)算器組成結(jié)構(gòu)

計(jì)算器一般由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、鍵盤(pán)、顯示器、

電源和一些可選外圍設(shè)備及電子配件，通過(guò)人工或機(jī)器設(shè)備

組成。低檔計(jì)算器的運(yùn)算器、控制器由數(shù)字邏輯電路實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)

單的串行運(yùn)算，其隨機(jī)存儲(chǔ)器只有一兩個(gè)單元，供累加存儲(chǔ)

用。高檔計(jì)算器由微處理器和只讀存儲(chǔ)器實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜的運(yùn)

算程序，有較多的隨機(jī)存儲(chǔ)單元以存放輸入程序和數(shù)據(jù)。

鍵盤(pán)是計(jì)算器的輸入部件，一般采用接觸式或傳感式。

為減小計(jì)算器的尺寸，一鍵常常有多種功能。

顯示器是計(jì)算器的輸出部件，有發(fā)光二極管顯示器或液

晶顯示器等。除顯示計(jì)算結(jié)果外，還常有溢出指示、錯(cuò)誤指

示等。

計(jì)算器電源采用交流轉(zhuǎn)換器或電池，電池可用交流轉(zhuǎn)換

器或太陽(yáng)能轉(zhuǎn)換器再充電。為節(jié)省電能，計(jì)算器都采用cmoS

工藝制作的大規(guī)模集成電路，并在內(nèi)部裝有定時(shí)不操作自動(dòng)

斷電電路。計(jì)算器可選用的外圍設(shè)備有微型打印機(jī)、盒式磁

帶機(jī)和磁卡機(jī)等。

資料鏈接

計(jì)算器近代發(fā)展

早期的計(jì)算器為純手動(dòng)式，如算盤(pán)、算籌等。算盤(pán)通常

是以滑動(dòng)的珠子制成。在西方，算盤(pán)在印度阿拉伯?dāng)?shù)字流行

前使用了數(shù)個(gè)世紀(jì)，且在近代中國(guó)的記賬與商務(wù)上仍廣泛使

用。后來(lái)出現(xiàn)機(jī)械計(jì)算器。17世紀(jì)初，西方國(guó)家的計(jì)算工具

有了較大的發(fā)展，英國(guó)數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明的〃納皮爾算籌〃,

英國(guó)牧師奧卻德發(fā)明了計(jì)圓柱型對(duì)數(shù)算尺，這種計(jì)算尺不僅

能做加減乘除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，甚至可以計(jì)算三角函數(shù),

指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，這些計(jì)算工具不僅帶動(dòng)了計(jì)算器的發(fā)

展，也為現(xiàn)代計(jì)算器發(fā)展奠定了良好的基礎(chǔ)，成為現(xiàn)代社會(huì)

應(yīng)用廣泛的計(jì)算工具。

642年，年僅19歲的法國(guó)偉大科學(xué)家帕斯卡(Pascaline)

發(fā)明了第一部機(jī)械式計(jì)算器，在他的計(jì)算器中有一些互相聯(lián)

鎖的齒輪，一個(gè)轉(zhuǎn)過(guò)十位的齒輪會(huì)使另一個(gè)齒輪轉(zhuǎn)過(guò)一位,

人們可以像撥電話(huà)號(hào)碼盤(pán)那樣，把數(shù)字撥進(jìn)去，計(jì)算結(jié)果就

會(huì)出現(xiàn)在另一個(gè)窗口中，但是只能做加減計(jì)算。1694年，萊

布尼茲(Leibniz)在德國(guó)將其改進(jìn)成可以進(jìn)行乘除的計(jì)算。

此后，一直要到20世紀(jì)50年代末才有電子計(jì)算器的出現(xiàn)。

9世紀(jì)，巴貝奇將計(jì)算工具的概念更往前推，試圖創(chuàng)建

第一個(gè)可編程式計(jì)算器，但他建造的機(jī)器太重了，因而無(wú)法

操作。

20世紀(jì)，20世紀(jì)70年代開(kāi)始，微處理器技術(shù)被吸納進(jìn)

計(jì)算器制程，最初的微處理器是Intel于1971年為日本名

為Busicom的計(jì)算器公司生產(chǎn)的，1972年惠普推出第一款掌

上科學(xué)計(jì)算器HP-35。

計(jì)算器與電子計(jì)算機(jī)的最大區(qū)別

計(jì)算器只是簡(jiǎn)單的計(jì)算工具，有些機(jī)型具備函數(shù)計(jì)算功

能，有些機(jī)型具備一定的貯存功能，但一般只能存儲(chǔ)幾組數(shù)

據(jù)。

計(jì)算機(jī)則具備復(fù)雜存貯功能、控制功能，更加強(qiáng)大，在

中國(guó)俗稱(chēng)“電腦”計(jì)算器和計(jì)算機(jī)一樣都能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)的錄

入、處理、存儲(chǔ)和輸出，但它所以中國(guó)古老的計(jì)算器-算盤(pán)

區(qū)別于計(jì)算機(jī)的就是，它不能自動(dòng)地實(shí)現(xiàn)這些操作過(guò)程，必

須由人來(lái)操作完成。而計(jì)算機(jī)通過(guò)編制程序能夠自動(dòng)進(jìn)行處

理。所以以自動(dòng)化程度來(lái)區(qū)別二者，就在于是否需要人工干

預(yù)其運(yùn)行。

實(shí)際上二者還有另一個(gè)本質(zhì)性的區(qū)別。計(jì)算器使用的是

固化的處理程序，只能完成特定的計(jì)算任務(wù)；而計(jì)算機(jī)借助

操作系統(tǒng)平臺(tái)和各類(lèi)應(yīng)用軟硬件，可以無(wú)限擴(kuò)展其應(yīng)用領(lǐng)域。

也就是說(shuō)，是否具有擴(kuò)展性是二者的本質(zhì)區(qū)別。

單片機(jī)又稱(chēng)單片微控制器,它不是完成某一個(gè)邏輯功能

的芯片，而是把一個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)集成到一個(gè)芯片上。概括的

講：一塊芯片就成了一臺(tái)計(jì)算機(jī)。在計(jì)算機(jī)應(yīng)用與智能化控

制的科學(xué)家、工程師手中，它和計(jì)算機(jī)的本質(zhì)相同，可以開(kāi)

發(fā)出針對(duì)各類(lèi)電子電氣產(chǎn)品的應(yīng)用，例如洗衣機(jī)。但對(duì)于用

戶(hù)來(lái)說(shuō)，他們并不需要知道洗衣機(jī)里的單片機(jī)的接口和編程

語(yǔ)言，只要能操作洗衣服就行，因此單片機(jī)用于某個(gè)具體的

電子產(chǎn)品上就需要配合簡(jiǎn)潔方便的人機(jī)界面，用戶(hù)只使用它

的特定功能。

6.2

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律



教學(xué)內(nèi)容

教材第62、63頁(yè)

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律

&W61550;

教學(xué)提示

“用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律”教材設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng),

活動(dòng)一，角谷猜想:雙數(shù)除以2,單數(shù)乘3再加1,得出結(jié)果，

如此反復(fù)，最后得出結(jié)果是1,停止。此探索活動(dòng)設(shè)計(jì)的目

的，一方面給學(xué)生創(chuàng)造用計(jì)算器計(jì)算的素材，二是激發(fā)學(xué)生

科學(xué)探索的愿望，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探索的趣味性和挑戰(zhàn)性?；顒?dòng)二,

探索按特殊規(guī)定組成的大數(shù)減小數(shù)中的規(guī)律：任意取三個(gè)互

不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大三位數(shù)和一個(gè)最小三位數(shù)；用

大數(shù)減去小數(shù)，得到一個(gè)新三位數(shù)；用新三位數(shù)中各個(gè)位上

的數(shù)字，重新組成一個(gè)最大的三位數(shù)和一個(gè)最小的三位數(shù);

重復(fù)上面的計(jì)算，到結(jié)果是495為止。此活動(dòng)要求學(xué)生要按

給出的順序和要求用計(jì)算器計(jì)算，然后，通過(guò)學(xué)生不同數(shù)字、

相同計(jì)算結(jié)果的交流，了解任意取三個(gè)不相同的數(shù)字，按給

出的順序進(jìn)行計(jì)算，最后的結(jié)果都是495O教學(xué)時(shí)，師生要

共同探究，有條理進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生有條理思考和歸納推理的

能力。



教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)與能力

會(huì)用計(jì)算器探索并發(fā)現(xiàn)一些特殊術(shù)運(yùn)算的規(guī)律，能進(jìn)行

有條理地思考和歸納推理。

過(guò)程與方法

經(jīng)歷用計(jì)算器計(jì)算、探索并發(fā)現(xiàn)特殊數(shù)運(yùn)算規(guī)律的過(guò)程,

掌握用計(jì)算器探索計(jì)算特殊數(shù)規(guī)律的方法。

情感、態(tài)度與價(jià)值觀

感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧秘，激發(fā)用計(jì)算器探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興

趣和愿望。

&W61550;

重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)

經(jīng)歷用計(jì)算器探索、發(fā)現(xiàn)已有特殊數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，

獲得成功的體驗(yàn)。

難點(diǎn)

經(jīng)歷探索活動(dòng)，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，體驗(yàn)

數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索與創(chuàng)造。

&W61550;

教學(xué)準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備:、計(jì)算器

學(xué)生準(zhǔn)備：計(jì)算器



教學(xué)過(guò)程

（一）新課導(dǎo)入

談話(huà)導(dǎo)入

師：在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，有很多有趣的算式。這節(jié)課老師要

和大家一起用計(jì)算器探索某些特殊數(shù)的運(yùn)算規(guī)律。（板書(shū)：

用計(jì)算器探索某些計(jì)算規(guī)律）

設(shè)計(jì)意圖：開(kāi)門(mén)見(jiàn)山，直奔主題，引出課題一用計(jì)算器

探索某些計(jì)算規(guī)律。

（二）探究新知

、活動(dòng)一：角谷猜想。

師：（出示活動(dòng)規(guī)則）

（1）任取一個(gè)兩位數(shù)。

師：上面的活動(dòng)規(guī)則，你讀懂了嗎？對(duì)“單數(shù)”、“雙數(shù)”、

“如上反復(fù)進(jìn)行”是怎樣理解的？

（提示：根據(jù)每次算的結(jié)果是單數(shù)還是雙數(shù)，再進(jìn)行下

一步計(jì)算）

師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下，你任取的兩位數(shù)是什么？按照上面

的流程操作，結(jié)果是1嗎？（生小組交流，全班匯報(bào)）

師：（播放）

任選一個(gè)自然數(shù)，按“逢雙數(shù)除以2,逢單數(shù)乘3再加

1”的規(guī)則重復(fù)進(jìn)行運(yùn)算，最終結(jié)果必定是1。這是數(shù)學(xué)上著

名的“角谷猜想”。

（2）任取一個(gè)三位數(shù)。

師：（播放）任取一個(gè)三位數(shù)，按上面的程序計(jì)算，看

結(jié)果如何？

①

學(xué)生自己說(shuō)出猜想。

②

探索活動(dòng)。

③

發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

師生計(jì)算結(jié)束后，將結(jié)果與剛才的數(shù)比較，你看看是否

猜對(duì)了。

（3）“乘3再加1”改為“乘5再加1”。

師：將上面程序中的單數(shù)“乘3再加1”改為“乘5再

加1"，結(jié)果會(huì)怎樣？

生：我想結(jié)果也應(yīng)該等于1。

師：你是怎么想的？學(xué)生可能回答以下幾點(diǎn)。

（1）雙數(shù)除以2,這樣一直除的結(jié)果是1。

(2)單數(shù)“乘3再加1”“乘5再加1”或者“加1”都

變成雙數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：在計(jì)算操作中體驗(yàn)、感悟偉大、高深的數(shù)學(xué)

猜想結(jié)論的挑戰(zhàn)性和趣味性。

2、活動(dòng)二：數(shù)字黑洞。

(1)任取三個(gè)互不相同的數(shù)字。

師：出示活動(dòng)規(guī)則：

教師舉例,如：選5、1、4

這三個(gè)數(shù)字。

541T45=396

963-369=594

954-459=495

學(xué)生依據(jù)以上規(guī)則進(jìn)行探索活動(dòng)。

師：無(wú)論選取的三個(gè)數(shù)字是多少，按所給的運(yùn)算順序算

下去，都會(huì)得到954-459這個(gè)算式，因此計(jì)算結(jié)果都是495,

人們把這種運(yùn)算得出的數(shù)字495叫數(shù)字黑洞。

(2)任取四個(gè)互不相同的數(shù)字。

師：出示活動(dòng)規(guī)則和要求：

任意選四個(gè)互不相同的數(shù)字，組成一個(gè)最大的四位數(shù)和

一個(gè)最小的四位數(shù)，按以上規(guī)律進(jìn)行探索。

要求：①學(xué)生任選四個(gè)不相同的數(shù)字。②按以上規(guī)律進(jìn)

行探索。③同學(xué)之間互相交流。

師：按照上面的要求，自己試試吧，然后說(shuō)一說(shuō)你發(fā)現(xiàn)

了什么？

（預(yù)設(shè)）

生：結(jié)果都得到“3996”這個(gè)數(shù)。

生1：

生2：

如：選3158這四個(gè)數(shù)字。

如：選7239這四個(gè)數(shù)字。

8531-1358=7173

9732-2377=5355

7731T377=6354

5553-3555-1998

6543-3456=3087

9981-1899=8082

8730-3078=5652

8820-2088=6732

6552-2556=3996

7632-2367=5265

9963-3699=6264

6552-2556=3996

9963-3699=6264

設(shè)計(jì)意圖：在探索操作活動(dòng)中，感受數(shù)隱含的內(nèi)在規(guī)律,

增強(qiáng)探索好奇心和求知欲。

（三）鞏固新知

、教材63頁(yè)“練一練”第2題。

設(shè)計(jì)意圖：

、在用計(jì)算器計(jì)算探索規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步熟練使用

計(jì)算器，體驗(yàn)規(guī)律探索的趣味性和挑戰(zhàn)性。

（四）達(dá)標(biāo)反饋

、先計(jì)算，再根據(jù)規(guī)律填空。

8547X13=111111

8547X78=

8547X=333333

8547X26=

8547X=999999

8547X=444444

2、用計(jì)算器計(jì)算。

08+9=

107+9=

11064-9=

111054-9=

1111044-9=

11111034-9=

111111024-9=

3、先用計(jì)算器計(jì)算出結(jié)果，再按規(guī)律填空。

答案：

、666666

39

222222

17

52

2、

084-9=12

1074-9=123

1106+9=1234

111054-9=12345

1111044-9=123456

11111034-9=1234567

111111024-9=12345678

3、

（五）課堂小結(jié)

師：這節(jié)課學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？

設(shè)計(jì)意圖：在回顧知識(shí)的過(guò)程中談收獲，有利于知識(shí)的

整理與梳理，有利于學(xué)生個(gè)體自我知識(shí)的建構(gòu)。

（六）布置作業(yè)

、用計(jì)算器計(jì)算下面各題。

根據(jù)上面的結(jié)果，不用計(jì)算器計(jì)算，直接寫(xiě)出結(jié)果。

2、用計(jì)算器計(jì)算。

不計(jì)算直接寫(xiě)出下面算式的結(jié)果。

答案：

、4

22

222

1122222

111222222

11112222222

1111122222222

2、81

9801

998001

99980001

999999998000000001

&W61550;

教學(xué)反思

本節(jié)課較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)了學(xué)生的

探究欲望，通過(guò)運(yùn)用計(jì)算器探索規(guī)律，使學(xué)生熟悉了計(jì)算器

的操作規(guī)程，并能熟練計(jì)算。同時(shí)也鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)科學(xué)知識(shí)的

研究需要耐心和恒心，如學(xué)生在計(jì)算得不到最終結(jié)果想要放

棄時(shí)，我及時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生要持之以恒，學(xué)生的干勁被調(diào)動(dòng)起來(lái),

通過(guò)堅(jiān)持，最終得到了想要的結(jié)果，這樣很好地鍛煉了學(xué)生

的品質(zhì)，教給了學(xué)生數(shù)學(xué)研究的思想方法，激發(fā)了學(xué)生深厚

的興趣，培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)了進(jìn)行簡(jiǎn)單的、

有條理的思考和歸納推理，理解運(yùn)算中的特殊規(guī)律的能力。

&W61550;

教學(xué)資料包

教學(xué)資源

、先用計(jì)算器算出前四個(gè)算式，再根據(jù)規(guī)律直接寫(xiě)出其

他算式的得數(shù)。

X8+l=

2X8+2=

23X8+3=

234X8+4=

2345X8+5=

23456X8+6=

234567X8+7=

2、根據(jù)333667X3=1001001填空，再用計(jì)算器檢驗(yàn)。

333667X6=333667X9=

333667X12=333667X18=

333667X24=333667X27=

3、用計(jì)算器計(jì)算。

1X11

11X111-

111X1111=

11111X111111=

111111X1111111-

1111111X11111111=

11111111X111111111-11X11=

4、用計(jì)算器計(jì)算下列各題，你能發(fā)現(xiàn)什么？

9999X11=

9999X12=

999X13=

9999X15=

9999X17=

答案：

、9

98

987

9876

98765

987654

9876543

2、XX002

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資料鏈接

直觀性教學(xué)

直觀性教學(xué)的基本形式：教學(xué)過(guò)程中，通常采用幾種直

觀形式來(lái)提高感性的知識(shí)，這包括實(shí)物直觀、言語(yǔ)直觀等。

（一）實(shí)物直觀就是通過(guò)觀察實(shí)物與標(biāo)本、演示性實(shí)驗(yàn)、

教學(xué)型參觀等形式，為知識(shí)的領(lǐng)會(huì)理解提供感性材料。

（二）模象直觀也叫教具直觀，是指通過(guò)圖片圖像、模

型、幻燈和教學(xué)電影等模擬實(shí)物的形象而提供感性的材料。

（三）言語(yǔ)直觀就是通過(guò)語(yǔ)言（書(shū)面或口頭）的生動(dòng)具

體描述、形象鮮明的比喻、合乎情理的夸張等形式，提供感

性認(rèn)識(shí)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

在教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)按照感知活動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律來(lái)正

確地組織直觀，才能提高學(xué)生的感知效果。

（一）根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用各種直觀方式。

（二）運(yùn)用知覺(jué)的組織原則，突出直觀對(duì)象的特點(diǎn)。

（三）教會(huì)學(xué)生觀察方法，養(yǎng)成良好的觀察習(xí)慣。

記憶表象

記憶表象：記憶表象簡(jiǎn)稱(chēng)表象，它是人腦重新回憶出感

知過(guò)的事物的形象。表象也是記憶的一種表現(xiàn)形式。表象是

多種多樣的，不僅有視覺(jué)的，還有聽(tīng)覺(jué)、運(yùn)動(dòng)覺(jué)等形式。

記憶表象的特點(diǎn)：記憶表象是在感知的基礎(chǔ)上形成的,

是保持在人腦中的過(guò)去感知的映像，具有直觀形象性特點(diǎn)。

但和知覺(jué)相比，表象的形象較模糊、暗淡、片段、不穩(wěn)定。

表象比感知覺(jué)復(fù)雜，是一種較高水平的反映，它有一定

的概括性，反映著事物的共同的、表面的形象特征。根據(jù)其

概括程度不同，有具體表象和一般表象之分。具體表象是在

個(gè)別事物多次出現(xiàn)在人的面前時(shí)，對(duì)其外部形象的概括。

般表象是對(duì)一類(lèi)事物共有的一般形象的概括。

表象作為一種心理活動(dòng)，其產(chǎn)生方式也是反射活動(dòng)。它

由一定的刺激引起，這個(gè)刺激可以是具體事物，也可能是詞

語(yǔ)。人腦通過(guò)詞語(yǔ)要對(duì)感知信息進(jìn)行概括、調(diào)節(jié)、加工，進(jìn)

行雙重編碼（即詞語(yǔ)與形象）、雙重儲(chǔ)存、雙重提取，所以

詞語(yǔ)和事物能喚起某種表象。表象也會(huì)引起一定的效應(yīng)動(dòng)作。

在記憶過(guò)程中從信息輸入到提取所經(jīng)過(guò)的時(shí)間間隔不

同，對(duì)信息的編碼方式也不相同。根據(jù)這些特點(diǎn)，一般把記