25.4.3相似三角形的判定課件冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

第二十五章

圖形的相似25.4相似三角形的判定（第3課時(shí)）

1.經(jīng)歷探索相似三角形判定的過程，培養(yǎng)幾何直觀與推理能力，發(fā)展科學(xué)的探究精神，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。2.通過相似三角形判定的應(yīng)用，培養(yǎng)推理能力，發(fā)展核心素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)用三條邊對(duì)應(yīng)成比例判定兩個(gè)三角形相似并能進(jìn)行應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能夠找到證明判定定理的方法，能有條理的表達(dá)說理過程。

思考：（1）目前判定相似的方法有哪些？（2）全等三角形有哪些判定方法？類比全等的判定猜想相似

的判定還會(huì)有哪些？全等的判定方法相似的判定AAS兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似ASASAS猜想：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似全等的判定方法相似的判定SSS猜想：HL猜想：三邊對(duì)應(yīng)成比例兩個(gè)三角形相似斜邊、直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似

做一做：畫出△ABC與△DEF，使=2，（比值可以自己確定）學(xué)生活動(dòng)一

【一起探究】思考：（1）你畫的兩個(gè)三角形相似嗎？

（2）如何驗(yàn)證這兩個(gè)三角形相似？試一試。

（3）如何證明這兩個(gè)三角形相似呢？上節(jié)課證明

判定定理的方法對(duì)你有

什么啟示？

思考：如何證明上述猜想？請(qǐng)畫出圖形，寫出已知、求證并證明。猜想：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似

你還有其他方法嗎？

方法：作全等，證相似作相似，證全等判定定理：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似符號(hào)語言：∵∴△ABC∽△DEF例

如圖，在Rt△ABC與Rt△A′B′C′中，∠B＝90°，∠B′＝90°，求證：Rt△ABC∽R(shí)t△A′B′C′．學(xué)生活動(dòng)二

【探究判定定理的應(yīng)用】你能得到什么結(jié)論？試著用自己的語言說一說判定定理：直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。符號(hào)語言：∵∠B=∠E=90°，∴△ABC∽△DEFAB

C

E

FD學(xué)生活動(dòng)三

【一起探究】1.下圖中小正方形的邊長均為1，則圖2-2中的哪一個(gè)三角形(陰影部分)與圖2-1中的△ABC相似？2-22-1引導(dǎo)：圖中的三角形為格點(diǎn)三角形，可根據(jù)勾股定理求出各邊的長，然后根據(jù)三角形三邊的長度的比是否相等來判斷哪兩個(gè)三角形相似．溫馨提示：三邊從小到大排列后再判斷比是否相等2.如圖，若A，B，C，P，Q，甲，乙，丙，丁都是方格紙中的格點(diǎn)，為使△PQR∽△ABC，則點(diǎn)R應(yīng)是甲，乙，丙，丁四點(diǎn)中的(

)A．甲B．乙C．丙D．丁C3.如圖，四邊形ABCD，CDEF，EFGH都是相同的正方形．(1)△ACF與△GCA相似嗎說說你的理由．(2)求∠1＋∠2的度數(shù)．(1)△ACF與△GCA相似嗎說說你的理由．(2)求∠1＋∠2的度數(shù)．解：∵△ACF∽△GCA，∴∠1=∠CAF，∴∠1＋∠2=∠CAF＋∠2=∠ACB=45°.本節(jié)課我們研究了相似三角形判定定理，請(qǐng)同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行總結(jié)：(1)本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？目前為止相似三角形的判定方法你學(xué)了幾個(gè)？(2)本節(jié)課學(xué)習(xí)經(jīng)歷了怎樣的過程？這個(gè)過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？積累了哪些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)？1.已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當(dāng)△DEF的另兩邊是下列哪一組時(shí)，這兩個(gè)三角形相似(

)A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cmC

D

D

1.P81-P82A組3題，B組1、2題2.完成《》第25章

第4節(jié)

第3課時(shí)

第二十五章圖形的相似25.4相似三角形的判定第3課時(shí)用邊邊關(guān)系判定三角形相似

1.三條邊對(duì)應(yīng)

的兩個(gè)三角形相似.2.直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)

的兩個(gè)直角三角形相似.成比例成比例

1.在△

ABC

和△A'B'C'中，

AB

＝9cm，

BC

＝8cm，

CA

＝5cm，A'B'

＝4.5cm，B'C'＝2.5cm，C'A'＝4cm，則下列說法錯(cuò)誤的是(

D

)A.△

ABC

與△

A

'

B

'

C

'相似B.

AB

與

A

'

B

'是對(duì)應(yīng)邊C.兩個(gè)三角形的相似比為2∶1D.

BC

與

B

'

C

'是對(duì)應(yīng)邊D1234測(cè)評(píng)等級(jí)(在對(duì)應(yīng)方格中畫“√”)A□B□C□D□易錯(cuò)題記錄2.下列每個(gè)矩形都是由五