工程測量 課件 單元3 經(jīng)緯儀與角度測量

工程測量21世紀(jì)技能創(chuàng)新型人才培養(yǎng)系列教材·建筑系列主編林長進林志維單元3角度測量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

掌握水平角與豎直角的觀測原理與測量方法，水平角與豎直角的計算；

熟練掌握DJ6型光學(xué)經(jīng)緯儀的使用方法，能夠進行經(jīng)緯儀的檢驗與校正；

熟悉角度測量的誤差及其消減的方在法；熟悉電子經(jīng)緯儀。工程測量中明確失之毫厘差之萬里養(yǎng)成愛崗敬業(yè)的精神。

角度測量是三大基本工作之一角度測量包括水平角測量和豎直角測量。水平角測量用于確定點的平面位置(計算坐標(biāo))。豎直角測量用于測定高差或?qū)A斜距離改化成水平距離。常用經(jīng)緯儀儀器學(xué)習(xí)內(nèi)容：3.1角度測量原理

3.2DJ6經(jīng)緯儀的結(jié)構(gòu)3.3經(jīng)緯儀的使用3.4水平角觀測3.5豎直角觀測3.6角度測量的誤差及消除辦法3.7電子經(jīng)緯儀簡介

§3.1角度測量原理

角度測量(angleobservation)包括：

水平角(horizontalangle)測量豎直角(verticalangle)測量3.1角度測量原理

一、水平角(horizontalangle)定義

從空間一點出發(fā)的兩條空間直線在水平投影面上的夾角。

范圍：順時針00~3600

水平面abc

A

BC0ca水平度盤(horizontalcircle)

二.豎直角(verticalangle)定義天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°在同一豎直面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的視線與水平視線的夾角。其范圍：

=0

90

，仰角為正，俯角為負。經(jīng)緯儀須有一刻度盤和在刻度盤上讀數(shù)的指標(biāo)。觀測水平角時，刻度盤中心應(yīng)安放在過測站點的鉛垂線上，并能使之水平。為了瞄準(zhǔn)不同方向，經(jīng)緯儀的望遠鏡應(yīng)能沿水平方向轉(zhuǎn)動，也能高低俯仰。當(dāng)望遠鏡高低俯仰時，其視準(zhǔn)獨應(yīng)劃出一豎直面，這樣才能使得在同一豎直面內(nèi)高低不同的目標(biāo)有相同的水平度盤讀數(shù)。水平度盤與讀數(shù)系統(tǒng)對中裝置瞄準(zhǔn)系統(tǒng)整平系統(tǒng)由此可見，進行水平角和豎直角測量的儀器，必須具備以下幾個基本裝置：§3.2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

經(jīng)緯儀是測角的儀器，按精度，有：

DJ6、DJ2。

一、DJ6經(jīng)緯儀的構(gòu)造

1、照準(zhǔn)部(alidade)2、水平度盤(horizontalcircle)3、基座(tribrach)DJ6經(jīng)緯儀結(jié)構(gòu)圖基座水平度盤照準(zhǔn)部基座090180270度盤l-基座；2-腳螺旋；3-軸套制動螺旋；4-腳螺旋壓板5-水平度盤外罩；6-水平方向制動螺旋；7-水平方向微動螺旋；8-照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管；9—物鏡；l0-目鏡調(diào)焦螺旋；11-瞄準(zhǔn)用的準(zhǔn)星；12-物鏡調(diào)焦螺旋；l3-望遠鏡制動螺旋；l4-望遠鏡微動螺旋；l5-反光照明鏡；l6-度盤讀數(shù)測微輪；l7-復(fù)測機鈕；18-豎直度盤水準(zhǔn)管；19-豎直度盤水準(zhǔn)管微動螺旋；20-度盤讀數(shù)顯微鏡各組成部分1.照準(zhǔn)部(alidade)照準(zhǔn)部(水平)制動、微動望遠鏡(豎直)制動、微動圓水準(zhǔn)器水準(zhǔn)管

望遠鏡目鏡調(diào)焦，物鏡調(diào)焦，粗瞄準(zhǔn)器，十字絲

讀數(shù)顯微鏡豎直度盤光學(xué)對點器復(fù)測扳手或度盤變換器

望遠鏡十字絲2.水平度盤(horizontalcircle)水平度盤由光學(xué)玻璃制成

順時針0

360

刻度；

水平度盤與照準(zhǔn)部相互脫離；

改變度盤位置，要使用度盤變換手輪或復(fù)測扳手。0

90

180

270

0901802703.基座(tribrach)腳螺旋用于整平儀器二、J6經(jīng)緯儀讀數(shù)方法水平度盤讀數(shù)：

73°04ˊ

24"

0173（1）分微尺的分劃值為1ˊ，估讀到0.1ˊ(6")。（2）“H”——水平度盤讀數(shù)，“V”——豎直度盤讀數(shù)。

（2）單平板玻璃測微器裝置及其讀數(shù)方法

水平度盤整個讀數(shù)為15012’00″，豎直度盤整個讀數(shù)為91018’06″

3.3J2光學(xué)經(jīng)緯儀的構(gòu)造

如圖與J6相比，增加了：1、測微輪——讀數(shù)時，對徑分劃線影像符合。2、換像手輪——水平讀數(shù)和豎直讀數(shù)間的互換。3、豎直讀盤反光鏡——豎直讀數(shù)時反光。

測微輪

換像手輪

豎直讀盤反光鏡

2、DJ2的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

DJ2的讀數(shù)方法一般采用對徑重合讀數(shù)法——轉(zhuǎn)動測微輪，使上下分劃線精確重合后讀數(shù)。

經(jīng)緯儀的安置

對中：整平：BBCA

§3.3經(jīng)緯儀的使用

經(jīng)緯儀的使用，主要包括安置儀器、瞄準(zhǔn)目標(biāo)和讀數(shù)1、垂球(plumbbob)法（1）腳架頭上移動儀器進行對中。（2）旋轉(zhuǎn)腳螺旋進行整平。

（3）反復(fù)（1）、（2）兩步。

B經(jīng)緯儀的安置

內(nèi)容及要求：

對中

(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

BCA

對中：使儀器的水平度盤中心與測站點標(biāo)志中心在同一鉛垂線上。整平：使儀器的豎軸豎直，水平度盤水平。2、光學(xué)對中器法（1）大致水平大致對中眼睛看著對中器，拖動三腳架兩個腳,使儀器大致對中,并保持“架頭”大致水平。（2）伸縮腳架粗平

根據(jù)氣泡位置，伸縮三腳架兩個腳，使圓水準(zhǔn)氣泡居中。

（3）腳螺旋精平——左手大拇指法則氣泡居中，1、2等高

1

23氣泡居中，3與1、2等高

1231）轉(zhuǎn)動儀器，使水準(zhǔn)管與腳螺旋1、2連線平行。2）根據(jù)氣泡位置運用法則，對向旋轉(zhuǎn)腳螺旋1、2。3）轉(zhuǎn)動儀器900，運用法則，旋轉(zhuǎn)腳螺旋3。氣泡居中，1、2等高

1

23氣泡居中，3與1、2等高

123（4）架頭上移動儀器，精確對中

(5)腳螺旋精平

(6)反復(fù)（4）、（5）兩步。

§3.5水平角測量

水平角測量預(yù)備知識水平角測量測回法水平角測量方向觀測法

復(fù)習(xí):水平角測量(horizontalangleobservation)原理1、水平角定義2、特點：順時針00~3600

水平面ac

A

BC0ca水平度盤

0

90

180

270

090180270

3、計算公式

c水平面ac

A

BC0a水平度盤

=右(終)邊c-左(始)邊a當(dāng)c≥a時

β=c–a當(dāng)c<a時β=c+3600

–a§3.5水平角測量常用的方法有：測回法方向觀測法測回法一、經(jīng)緯儀(theodolite,transit)的安置

BAC

B內(nèi)容及要求：

對中

(centering)

3mm

整平(leveling)

1格

1、垂球(plumbbob)法

2、光學(xué)對中器（opticalplummet）法

（1）大致水平大致對中眼睛看著光學(xué)對中器，兩手抓住兩個腳架進行拖動，使儀器大致對中，并保持腳架頭大致水平。（2）伸縮腳架粗平

升高或降低腳架,使圓水準(zhǔn)氣泡居中。（注：氣泡總位于高處。

（3）腳螺旋精平——左手大拇指法則氣泡居中，1、2等高

1

23氣泡居中，3與1、2等高

123(4)架頭上移動儀器，精確對中

(5)腳螺旋精平，同第3步。

反復(fù)（4）、（5）兩步。

二、經(jīng)緯儀的瞄準(zhǔn)步驟：粗瞄—制動—調(diào)焦—微動精瞄。

(示范)注意：瞄準(zhǔn)時，盡量瞄準(zhǔn)目標(biāo)下部。

三、兩個基本概念：盤左（正鏡）盤右（倒鏡）盤左觀測盤右觀測豎直度盤豎直度盤

3.5.1、測回法

1、適用：2個方向的單角（∠AOB）2、步驟：（邊講邊操作示范）（1）盤左瞄準(zhǔn)左邊A，配度盤至000X′，讀取a1。（2）順時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b1。

則上半測回角值:β1=b1-a1

1測站ABOa1

b1

（3）倒鏡成盤右，瞄準(zhǔn)右邊B，讀取b2。

（4）逆時針旋轉(zhuǎn)瞄準(zhǔn)左邊A，讀取a2。

則下半測回角值:β2=b2-a2

2測站ABOa2

b2

（5）計算角值

若：β1-β2≤±40"（圖根級）則有：

β=（β1+β2）/23、測回法記錄格式25424061800500741906右ABO左AB000418742342741924741915ABO

測站豎盤位置目標(biāo)水平度盤讀數(shù)

半測回角值

一測回角值

示

意

圖測回法小結(jié):度盤配置方法:

若觀測N個測回，各測回間按180

/N的差值來配置度盤。(舉例)實訓(xùn):經(jīng)緯儀操作與讀數(shù)實習(xí)目的:使學(xué)生掌握J(rèn)6光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀的安置、讀數(shù)的方法。儀器設(shè)備:每組J6光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀1臺、測釬2個、記錄板1個。實習(xí)任務(wù):每組每位同學(xué)完成經(jīng)緯儀的整平、對中、瞄準(zhǔn)、讀數(shù)工作各一次。說明:氣泡的移動方向與操作者左手旋轉(zhuǎn)腳螺旋的方向一致。3.5.2、方向觀測法1．適用：在一個測站上需要觀測兩個以上方向。2．步驟：（有四個觀測方向）ABOCD（1）上半測回選擇一明顯目標(biāo)A作為起始方向（零方向），用盤左瞄準(zhǔn)A，配置度盤，順時針依次觀測A、B，C，D，A。

盤左

零方向

（2）下半測回

倒鏡成盤右，逆時針依次觀測A，D，C，B，A。同理各測回間按1800/N的差值，來配置水平度盤。

ABOCD盤右

零方向

3．計算、記錄（1）半測回歸零差:J2≤

12"

；J6≤

18"

。

（2）2C值（兩倍照準(zhǔn)誤差）:

2C=盤左讀數(shù)－（盤右讀數(shù)±180°）。

一測回內(nèi)2C互差：J2≤18"；J6不作要求。

（3）各方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

平均值=[盤左讀數(shù)+（盤右讀數(shù)±180o）]/2

注意：零方向觀測兩次，應(yīng)將平均值再取平均。

（4）歸零方向值各方向與零方向的差值。即：各方向盤左盤右平均值分別減去零方向盤左盤右平均值。

（5）各測回歸零方向值的平均值將各方向歸零方向值在各測回間取平均值。

同一方向值各測回間互差:J2≤

12"

；J6≤

24"

。上、下半測回合起來為一測回，表3－2為兩個測回的方向觀測法手簿的記錄和計算舉例。測站測回數(shù)目標(biāo)水平度盤讀數(shù)2C=L-R±180°(L+R±180°)/2歸零后的方向值各測回歸零平均方向值水平角盤左（L）盤右（R）°′″°′″″°′″°′″°′″°′″O1（00115）A001091800118－9001140000000000B9154062715400＋6915403915248915250915250C153244833332480153324815331331533138613848D2140612340606＋6214060921404542140502603348A001141800118－4001162（900118）A9001122700118－690011500000B1815400015418－181815409915251C2433254633306－1224333001533142D30406361240618＋1830406272140509A9001162700126－10900121圖形：方向觀測法記錄手薄實例方向觀測法記錄計算的實例講解：1、上半測回歸零差=0002'12"-0002'06"=6"。2、OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。

OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。這兩個方向的2C互差=6"3、OA方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"OD方向盤左、盤右讀數(shù)的平均值：

(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。4、OB方向的歸零方向值：

51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的歸零方向值：

182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各測回歸零方向值的平均值：

(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各測回間互差:51013'30"-51013'25"=5"。方向觀測法小結(jié):實習(xí):水平角測回法、方向觀測法實習(xí)目的:使學(xué)生掌握水平角的測回法及方向觀測法。儀器設(shè)備:每組J6光學(xué)經(jīng)緯儀或電子經(jīng)緯儀1臺、測釬4個、記錄板1個。實習(xí)任務(wù):每組完成測回法測2個水平角及1個有4個方向的方向觀測法的觀測任務(wù)。說明:注意水平角測量的限差及記錄格式。垂直角觀測§3.6豎直角測量

§3.7光學(xué)經(jīng)緯儀的檢驗與校正

§3.8水平角測量誤差分析豎直角測量方法及經(jīng)緯儀檢?！?.6豎直角(verticalangle)測量天頂鉛垂線水平線ACB0°90°180°270°豎直角——在同一鉛垂面內(nèi)，瞄準(zhǔn)目標(biāo)的傾斜視線與水平視線的夾角(也叫垂直角)。

=0

90

，仰角為正，俯角為負。一、豎直度盤(verticalcircle)的構(gòu)造1．包括:豎盤(verticalcircle)、豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管(verticalindexbubbletube)、及其微動螺旋。后兩部分，多采用豎盤指標(biāo)自動歸零補償器(verticalindexcompensator)來替代。

2．特點：讀數(shù)指標(biāo)線固定不動，而整個豎盤隨望遠鏡一起轉(zhuǎn)動。3、豎盤的注記形式：有順時針與逆時針兩種。

（1）順時針注記180

270

0

90

盤左指標(biāo)線270

90

0

180

盤右指標(biāo)線（2）逆時針注記

0

270

180

90

盤左指標(biāo)線270

90

180

0

盤右指標(biāo)線二、豎直角(verticalangle)的計算公式1、順時針注記

α左=90°-L

α右=R-270°

故一測回豎直角

α=(α左+α右)/22、逆時針注記問題：α左=？

α右=？故有:α左=L

-90°

α右=270°-

R

一測回豎直角:

α=（α左+α右）/2

三、豎盤指標(biāo)差(indexerrorofverticalcircle)1、定義由于指標(biāo)線偏移，當(dāng)視線水平時，豎盤讀數(shù)不是恰好等于90°或270°上，而是與90°或270°相差一個x角，稱為豎盤指標(biāo)差。當(dāng)偏移方向與豎盤注記增加方向一致時，x為正，反之為負。

180

270

0

90

盤左（2）結(jié)論：取盤左盤右平均值，可消除指標(biāo)差的影響。一般規(guī)范規(guī)定，指標(biāo)差變動范圍，J6≤25"、J2≤15"。

2、計算公式（1）指標(biāo)差:對于順時針注記的：正確的豎直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x一個測回觀測的操作步驟為：1在測站上安置經(jīng)緯儀，并對中、整平。2使望遠鏡大致水平，確定豎盤的始讀數(shù)。3將望遠鏡逐漸抬高，觀察豎盤讀數(shù)增減情況，確定豎直角的計算公式。4盤左位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，使十字絲中絲的中央部分切準(zhǔn)目標(biāo)的某一位置。調(diào)節(jié)豎盤指標(biāo)水準(zhǔn)管氣泡居中，讀取豎盤讀數(shù)L并記入觀測手簿。5縱轉(zhuǎn)望遠鏡，用盤右位置瞄準(zhǔn)目標(biāo)，用同樣方法讀取并記錄豎盤讀數(shù)R。豎直角的記錄和計算見表3－4四、豎直角的觀測及記錄§技能訓(xùn)練經(jīng)緯儀的檢驗與校正經(jīng)緯儀的主要軸線:1、豎軸VV(verticalaxis)2、水準(zhǔn)管軸LL(bubbletubeaxis)3、橫軸HH(horizontalaxis)4、視準(zhǔn)軸CC(collimationaxis)5、圓水準(zhǔn)器軸L’L’(circlebubbleaxis)LLHHCCVVL’

L’

一、經(jīng)緯儀軸線應(yīng)滿足的條件1、VV⊥LL——照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校。2、HH⊥十字絲豎絲——十字絲豎絲的檢校3、HH⊥CC——視準(zhǔn)軸的檢校LLHHCCVVL’

L’

4．HH⊥VV——橫軸的檢校

5．豎盤指標(biāo)差應(yīng)為零——指標(biāo)差的檢校

6．光學(xué)垂線與VV重合——光學(xué)對中器的檢校

7.L

L

∥VV——圓水準(zhǔn)器的檢驗與校正(次要)

LLHHCCVVL’

L’

二、經(jīng)緯儀的檢驗與校正1．照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸的檢校（1）檢驗：用任意兩腳螺旋使水準(zhǔn)管氣泡居中，然后將照準(zhǔn)部旋轉(zhuǎn)180°，若氣泡偏離1格，則需校正。（2）校正：用腳螺旋使氣泡向中央移動一半后，再撥動水準(zhǔn)管校正螺絲，使氣泡居中。此時若圓水準(zhǔn)器氣泡不居中，則撥動圓水準(zhǔn)器校正螺絲。

照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸檢校錄像§3.7

經(jīng)緯儀的檢驗與校正檢驗?zāi)康氖鞘箖x器滿足照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管垂直儀器豎軸的幾何條件。使儀器整平后，保證豎軸鉛直，水平度盤保持水平。⑴檢驗方法⑵校正(圖3-21)3.7.1照準(zhǔn)部水準(zhǔn)管軸垂直于豎軸的檢驗與校正2．十字絲豎絲的檢校

（1）檢驗：用十字絲交點對準(zhǔn)一目標(biāo)點，再轉(zhuǎn)動望遠鏡微動螺旋，看目標(biāo)點是否始終在豎絲上移動。

（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲上移動。

十字絲需校正十字絲正確光學(xué)經(jīng)緯儀十字絲豎絲檢驗示意圖3．視準(zhǔn)軸的檢校（1）檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一把尺。盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點的尺上讀取B1；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點的尺上讀取B2，相減得距離B1B2，再用皮尺量得距離OB，經(jīng)計算若J6經(jīng)緯儀2c>60’’；J2經(jīng)緯儀2c>30’’時，則需校正。（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲上移動。3．視準(zhǔn)軸的檢校（1）檢驗：在平坦地面上選擇一直線AB，約60m～100m，在AB中點O架儀，并在B點垂直橫置一把尺。盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點的尺上讀取B1；再用盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡在B點的尺上讀取B2，相減得距離B1B2，再用皮尺量得距離OB，經(jīng)計算若J6經(jīng)緯儀2c>60’’；J2經(jīng)緯儀2c>30’’時，則需校正。（2）校正：微松十字絲的四個壓環(huán)螺絲，轉(zhuǎn)動十字絲環(huán)，使目標(biāo)點始終在豎絲上移動。視準(zhǔn)軸的檢校檢驗示意圖盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡讀取B1盤右瞄準(zhǔn)A，倒鏡讀取B2§3.7

經(jīng)緯儀的檢驗與校正⑴檢驗——此項檢驗是保證當(dāng)豎軸鉛直時，橫軸應(yīng)水平；否則，視準(zhǔn)軸繞橫軸旋轉(zhuǎn)軌跡不是鉛垂面，而是一個傾斜面。3.7.4橫軸垂直于豎軸的檢驗與校正在距墻30m處安置經(jīng)緯儀，在盤左位置瞄準(zhǔn)墻上一個明顯高點P，見圖3-25。要求仰角應(yīng)大于30°。固定照準(zhǔn)部，將望遠鏡大致水平。在墻上標(biāo)出十字絲中點對應(yīng)位置P1。再用盤右瞄準(zhǔn)P點，同法在墻上標(biāo)出P2點。若P1與P2重合，表示橫軸垂直于豎軸。不重合，則條件不滿足，對水平角測量影響為