河北省臨城縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)四模試卷含解析_第1頁(yè)
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河北省臨城縣重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)四模試卷考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.若※是新規(guī)定的某種運(yùn)算符號(hào),設(shè)a※b=b2-a,則-2※x=6中x的值()A.4 B.8 C.2 D.-22.如圖,AD是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)O作AD的垂線,垂足為點(diǎn)C,交⊙O于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線,交OF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.若CO=1,AD=2,則圖中陰影部分的面積為A.4-π B.2-πC.4-π D.2-π3.如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∠BOC=120°,則∠A等于()A.50° B.60° C.55° D.65°4.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC與△A1B1C1是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形,且頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(﹣4,﹣3) B.(﹣3,﹣4) C.(﹣3,﹣3) D.(﹣4,﹣4)5.北京故宮的占地面積達(dá)到720000平方米,這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.72×106平方米 B.7.2×106平方米C.72×104平方米 D.7.2×105平方米6.已知拋物線y=(x﹣)(x﹣)(a為正整數(shù))與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn),以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離,則M1N1+M2N2+…+M2018N2018的值是()A. B. C. D.7.如圖,已知AB∥CD,AD=CD,∠1=40°,則∠2的度數(shù)為()A.60° B.65° C.70° D.75°8.在銀行存款準(zhǔn)備金不變的情況下,銀行的可貸款總量與存款準(zhǔn)備金率成反比例關(guān)系.當(dāng)存款準(zhǔn)備金率為7.5%時(shí),某銀行可貸款總量為400億元,如果存款準(zhǔn)備金率上調(diào)到8%時(shí),該銀行可貸款總量將減少多少億()A.20 B.25 C.30 D.359.下列說(shuō)法中,正確的是()A.不可能事件發(fā)生的概率為0B.隨機(jī)事件發(fā)生的概率為C.概率很小的事件不可能發(fā)生D.投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面朝上的次數(shù)一定為50次10.如圖是幾何體的俯視圖,所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù),則該幾何體的正視圖是()A. B. C. D.11.計(jì)算(ab2)3的結(jié)果是()A.a(chǎn)b5 B.a(chǎn)b6 C.a(chǎn)3b5 D.a(chǎn)3b612.下列各數(shù)中,相反數(shù)等于本身的數(shù)是()A.–1 B.0 C.1 D.2二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成,向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是______.14.計(jì)算(﹣3)+(﹣9)的結(jié)果為_(kāi)_____.15.若代數(shù)式的值為零,則x=_____.16.因式分解:x2﹣3x+(x﹣3)=_____.17.如圖,在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中,點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),EC=2,∠AEP=90°,且EP交正方形外角的平分線CP于點(diǎn)P,則PC的長(zhǎng)為_(kāi)____.18.如圖,在正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長(zhǎng)線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP,BD與CF相交于點(diǎn)H,給出下列結(jié)論:①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PH?PC其中正確的是_____(填序號(hào))三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19.(6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對(duì)角線.求證:△ADE≌△CBF;若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是什么四邊形?證明你的結(jié)論.20.(6分)如圖,在△ABC中,∠B=∠C=40°,點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng),到達(dá)C點(diǎn)、B點(diǎn)后運(yùn)動(dòng)停止.求證:△ABE≌△ACD;若AB=BE,求∠DAE的度數(shù);拓展:若△ABD的外心在其內(nèi)部時(shí),求∠BDA的取值范圍.21.(6分)如圖,在平行四邊形ABCD中,,點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn).(1)求證:≌;(2)當(dāng)時(shí),求四邊形AECF的面積.22.(8分)嘉淇同學(xué)利用業(yè)余時(shí)間進(jìn)行射擊訓(xùn)練,一共射擊7次,經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì),制成如圖12所示的折線統(tǒng)計(jì)圖.這組成績(jī)的眾數(shù)是;求這組成績(jī)的方差;若嘉淇再射擊一次(成績(jī)?yōu)檎麛?shù)環(huán)),得到這8次射擊成績(jī)的中位數(shù)恰好就是原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).23.(8分)一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形,古希臘科學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…,稱為“三角形數(shù)”;把1,4,9,16,25,…,稱為“正方形數(shù)”.將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里:三角形數(shù)136101521a…正方形數(shù)1491625b49…五邊形數(shù)151222C5170…(1)按照規(guī)律,表格中a=___,b=___,c=___.(2)觀察表中規(guī)律,第n個(gè)“正方形數(shù)”是________;若第n個(gè)“三角形數(shù)”是x,則用含x、n的代數(shù)式表示第n個(gè)“五邊形數(shù)”是___________.24.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=x+2與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B在y軸上,C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B、C.(1)求該拋物線的解析式;(2)根據(jù)圖象直接寫(xiě)出不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集;(3)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且在直線AB上方,過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線段,垂足為Q點(diǎn).當(dāng)PQ=時(shí),求P點(diǎn)坐標(biāo).25.(10分)先化簡(jiǎn),再求值:,其中x=﹣1.26.(12分)計(jì)算(﹣)﹣2﹣(π﹣3)0+|﹣2|+2sin60°;27.(12分)如圖,A,B,C三個(gè)糧倉(cāng)的位置如圖所示,A糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)北偏東26°,180千米處;C糧倉(cāng)在B糧倉(cāng)的正東方,A糧倉(cāng)的正南方.已知A,B兩個(gè)糧倉(cāng)原有存糧共450噸,根據(jù)災(zāi)情需要,現(xiàn)從A糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng),從B糧倉(cāng)運(yùn)出該糧倉(cāng)存糧的支援C糧倉(cāng),這時(shí)A,B兩處糧倉(cāng)的存糧噸數(shù)相等.(tan26°=0.44,cos26°=0.90,tan26°=0.49)(1)A,B兩處糧倉(cāng)原有存糧各多少噸?(2)C糧倉(cāng)至少需要支援200噸糧食,問(wèn)此調(diào)撥計(jì)劃能滿足C糧倉(cāng)的需求嗎?(3)由于氣象條件惡劣,從B處出發(fā)到C處的車(chē)隊(duì)來(lái)回都限速以每小時(shí)35公里的速度勻速行駛,而司機(jī)小王的汽車(chē)油箱的油量最多可行駛4小時(shí),那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到B地?請(qǐng)你說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、C【解析】解:由題意得:,∴,∴x=±1.故選C.2、B【解析】

由S陰影=S△OAE-S扇形OAF,分別求出S△OAE、S扇形OAF即可;【詳解】連接OA,OD

∵OF⊥AD,

∴AC=CD=,

在Rt△OAC中,由tan∠AOC=知,∠AOC=60°,

則∠DOA=120°,OA=2,

∴Rt△OAE中,∠AOE=60°,OA=2

∴AE=2,S陰影=S△OAE-S扇形OAF=×2×2-.故選B.【點(diǎn)睛】考查了切線的判定和性質(zhì);能夠通過(guò)作輔助線將所求的角轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的直角三角形中,是解答此題的關(guān)鍵要證某線是圓的切線,對(duì)于切線的判定:已知此線過(guò)圓上某點(diǎn),連接圓心與這點(diǎn)(即為半徑),再證垂直即可.3、B【解析】

由圓周角定理即可解答.【詳解】∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,∴∠A=∠BOC,而∠BOC=120°,∴∠A=60°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理,熟練運(yùn)用圓周角定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.4、A【解析】

延長(zhǎng)A1A、B1B和C1C,從而得到P點(diǎn)位置,從而可得到P點(diǎn)坐標(biāo).【詳解】如圖,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,-3).

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換:如果兩個(gè)圖形不僅是相似圖形,而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn),對(duì)應(yīng)邊互相平行,那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形,這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心.5、D【解析】試題分析:把一個(gè)數(shù)記成a×10n(1≤a<10,n整數(shù)位數(shù)少1)的形式,叫做科學(xué)記數(shù)法.∴此題可記為1.2×105平方米.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法6、C【解析】

代入y=0求出x的值,進(jìn)而可得出MaNa=-,將其代入M1N1+M2N2+…+M2018N2018中即可求出結(jié)論.【詳解】解:當(dāng)y=0時(shí),有(x-)(x-)=0,解得:x1=,x2=,∴MaNa=-,∴M1N1+M2N2+…+M2018N2018=1-+-+…+-=1-=.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類(lèi),利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

由等腰三角形的性質(zhì)可求∠ACD=70°,由平行線的性質(zhì)可求解.【詳解】∵AD=CD,∠1=40°,∴∠ACD=70°,∵AB∥CD,∴∠2=∠ACD=70°,故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),是基礎(chǔ)題.8、B【解析】設(shè)可貸款總量為y,存款準(zhǔn)備金率為x,比例常數(shù)為k,則由題意可得:,,∴,∴當(dāng)時(shí),(億),∵400-375=25,∴該行可貸款總量減少了25億.故選B.9、A【解析】試題分析:不可能事件發(fā)生的概率為0,故A正確;隨機(jī)事件發(fā)生的概率為在0到1之間,故B錯(cuò)誤;概率很小的事件也可能發(fā)生,故C錯(cuò)誤;投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣100次,正面向上的次數(shù)為50次是隨機(jī)事件,D錯(cuò)誤;故選A.考點(diǎn):隨機(jī)事件.10、B【解析】

根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù),再畫(huà)出從正面看得到的圖形即可.【詳解】解:主視圖,如圖所示:.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體;簡(jiǎn)單組合體的三視圖.用到的知識(shí)點(diǎn)為:主視圖是從物體的正面看得到的圖形;看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù).11、D【解析】試題分析:根據(jù)積的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,然后直接選取答案即可.試題解析:(ab2)3=a3?(b2)3=a3b1.故選D.考點(diǎn):冪的乘方與積的乘方.12、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義,只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù).【詳解】解:相反數(shù)等于本身的數(shù)是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的意義.注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù),1的相反數(shù)是1.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個(gè)小正方形,其中黑色區(qū)域一共有3個(gè)小正方形,所以隨意投擲一個(gè)飛鏢,擊中黑色區(qū)域的概率是,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率,熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率.14、-1【解析】試題分析:利用同號(hào)兩數(shù)相加的法則計(jì)算即可得原式=﹣(3+9)=﹣1,故答案為﹣1.15、3【解析】由題意得,=0,解得:x=3,經(jīng)檢驗(yàn)的x=3是原方程的根.16、(x-3)(x+1);【解析】根據(jù)因式分解的概念和步驟,可先把原式化簡(jiǎn),然后用十字相乘分解,即原式=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3=(x﹣3)(x+1);或先把前兩項(xiàng)提公因式,然后再把x-3看做整體提公因式:原式=x(x﹣3)+(x﹣3)=(x﹣3)(x+1).故答案為(x﹣3)(x+1).點(diǎn)睛:此題主要考查了因式分解,關(guān)鍵是明確因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)因式積的形式.再利用因式分解的一般步驟:一提(公因式)、二套(平方差公式,完全平方公式)、三檢查(徹底分解),進(jìn)行分解因式即可.17、【解析】

在AB上取BN=BE,連接EN,根據(jù)已知及正方形的性質(zhì)利用ASA判定△ANE≌△ECP,從而得到NE=CP,在等腰直角三角形BNE中,由勾股定理即可解決問(wèn)題.【詳解】在AB上取BN=BE,連接EN,作PM⊥BC于M.∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC,∠B=∠DCB=∠DCM=90°.∵BE=BN,∠B=90°,∴∠BNE=45°,∠ANE=135°.∵PC平分∠DCM,∴∠PCM=45°,∴∠ECP=135°.∵AB=BC,BN=BE,∴AN=EC.∵∠AEP=90°,∴∠AEB+∠PEC=90°.∵∠AEB+∠NAE=90°,∴∠NAE=∠PEC,∴△ANE≌△ECP(ASA),∴NE=CP.∵BC=3,EC=2,∴NB=BE=1,∴NE==,∴PC=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題,屬于中考??碱}型.18、①②④【解析】

由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì),即可得出結(jié)論.【詳解】∵△BPC是等邊三角形,∴BP=PC=BC,∠PBC=∠PCB=∠BPC=60°,在正方形ABCD中,∵AB=BC=CD,∠A=∠ADC=∠BCD=90°∴∠ABE=∠DCF=30°,∴BE=2AE;故①正確;∵PC=CD,∠PCD=30°,∴∠PDC=75°,∴∠FDP=15°,∵∠DBA=45°,∴∠PBD=15°,∴∠FDP=∠PBD,∵∠DFP=∠BPC=60°,∴△DFP∽△BPH;故②正確;∵∠FDP=∠PBD=15°,∠ADB=45°,∴∠PDB=30°,而∠DFP=60°,∴∠PFD≠∠PDB,∴△PFD與△PDB不會(huì)相似;故③錯(cuò)誤;∵∠PDH=∠PCD=30°,∠DPH=∠DPC,∴△DPH∽△CPD,∴,∴DP2=PH?PC,故④正確;故答案是:①②④.【點(diǎn)睛】本題考查的正方形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定和性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.19、(1)證明見(jiàn)解析;(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由見(jiàn)解析.【解析】

(1)由四邊形ABCD是平行四邊形,即可得AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,又由E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),可證得AE=CF,然后由SAS,即可判定△ADE≌△CBF;(2)先證明BE與DF平行且相等,然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形BEDF是平行四邊形,再連接EF,可以證明四邊形AEFD是平行四邊形,所以AD∥EF,又AD⊥BD,所以BD⊥EF,根據(jù)菱形的判定可以得到四邊形是菱形.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AB=CD,∠A=∠C,∵E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),∴AE=AB,CF=CD,∴AE=CF,在△ADE和△CBF中,,∴△ADE≌△CBF(SAS);(2)若∠ADB是直角,則四邊形BEDF是菱形,理由如下:解:由(1)可得BE=DF,又∵AB∥CD,∴BE∥DF,BE=DF,∴四邊形BEDF是平行四邊形,連接EF,在?ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),∴DF∥AE,DF=AE,∴四邊形AEFD是平行四邊形,∴EF∥AD,∵∠ADB是直角,∴AD⊥BD,∴EF⊥BD,又∵四邊形BFDE是平行四邊形,∴四邊形BFDE是菱形.【點(diǎn)睛】1、平行四邊形的性質(zhì);2、全等三角形的判定與性質(zhì);3、菱形的判定20、(1)證明見(jiàn)解析;(2);拓展:【解析】

(1)由題意得BD=CE,得出BE=CD,證出AB=AC,由SAS證明△ABE≌△ACD即可;(2)由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠BEA=∠EAB=70°,證出AC=CD,由等腰三角形的性質(zhì)得出∠ADC=∠DAC=70°,即可得出∠DAE的度數(shù);拓展:對(duì)△ABD的外心位置進(jìn)行推理,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)證明:∵點(diǎn)D、點(diǎn)E分別從點(diǎn)B、點(diǎn)C同時(shí)出發(fā),在線段BC上作等速運(yùn)動(dòng),∴BD=CE,∴BC-BD=BC-CE,即BE=CD,∵∠B=∠C=40°,∴AB=AC,在△ABE和△ACD中,,∴△ABE≌△ACD(SAS);(2)解:∵∠B=∠C=40°,AB=BE,∴∠BEA=∠EAB=(180°-40°)=70°,∵BE=CD,AB=AC,∴AC=CD,∴∠ADC=∠DAC=(180°-40°)=70°,∴∠DAE=180°-∠ADC-∠BEA=180°-70°-70°=40°;拓展:解:若△ABD的外心在其內(nèi)部時(shí),則△ABD是銳角三角形.∴∠BAD=140°-∠BDA<90°.∴∠BDA>50°,又∵∠BDA<90°,∴50°<∠BDA<90°.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、三角形的外心等知識(shí);熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(2)【解析】

(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD,BC=AD,∠B=∠D,求出BE=DF,根據(jù)全等三角形的判定推出即可;

(2)求出△ABE是等邊三角形,求出高AH的長(zhǎng),再求出面積即可.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,,,∵點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),∴,,∴,在和中,∴≌();(2)作于H,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴,,∵點(diǎn)E、F分別是BC、AD的中點(diǎn),,∴,,∴,,∴四邊形AECF是平行四邊形,∵,∴四邊形AECF是菱形,∴,∵,∴,即是等邊三角形,,由勾股定理得:,∴四邊形AECF的面積是.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定,全等三角形的判定,平行四邊形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn),能綜合運(yùn)用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.22、(1)10;(2);(3)9環(huán)【解析】

(1)根據(jù)眾數(shù)的定義,一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù),結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得到答案.(2)先求這組成績(jī)的平均數(shù),再求這組成績(jī)的方差;(3)先求原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù),再求第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù).【詳解】解:(1)在這7次射擊中,10環(huán)出現(xiàn)的次數(shù)最多,故這組成績(jī)的眾數(shù)是10;(2)嘉淇射擊成績(jī)的平均數(shù)為:,方差為:.(3)原來(lái)7次成績(jī)?yōu)?899101010,原來(lái)7次成績(jī)的中位數(shù)為9,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)?yōu)?0時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)為9.5,當(dāng)?shù)?次射擊成績(jī)小于10時(shí),得到8次成績(jī)的中位數(shù)均為9,因此第8次的射擊成績(jī)的最大環(huán)數(shù)為9環(huán).【點(diǎn)睛】本題主要考查了折線統(tǒng)計(jì)圖和眾數(shù)、中位數(shù)、方差等知識(shí).掌握眾數(shù)、中位數(shù)、方差以及平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.23、123n2n2+x-n【解析】分析:(1)、首先根據(jù)題意得出前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是多少,從而得出a的值;前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少,從而得出b的值;前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少,從而得出c的值;(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案.詳解:(1)∵前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是:1=、3=、6=、10=、15=、21=,

∴第n個(gè)“三角形數(shù)”是,∴a=7×82=17×82=1.

∵前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是:1=12,4=22,9=32,16=42,25=52,

∴第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2,∴b=62=2.

∵前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是:1=,5=,12=,22=,

∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n(3n?1)2n(3n?1)2,∴c==3.

(2)第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2;1+1-1=1,3+4-5=2,6+9-12=3,10+16-22=4,…,

∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n2+x-n.點(diǎn)睛:此題主要考查了圖形的變化類(lèi)問(wèn)題,要熟練掌握,解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考,善用聯(lián)想來(lái)解決這類(lèi)問(wèn)題.24、(1)y=﹣x2﹣x+2;(2)﹣2<x<0;(3)P點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,2).【解析】分析:(1)、根據(jù)題意得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)的解析式;(2)、根據(jù)函數(shù)圖像得出不等式的解集;(3)、作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,根據(jù)題意得出∠PDQ=∠ADE=45°,PD==1,然后設(shè)點(diǎn)P(x,﹣x2﹣x+2),則點(diǎn)D(x,x+2),根據(jù)PD的長(zhǎng)度得出x的值,從而得出點(diǎn)P的坐標(biāo).詳解:(1)當(dāng)y=0時(shí),x+2=0,解得x=﹣2,當(dāng)x=0時(shí),y=0+2=2,則點(diǎn)A(﹣2,0),B(0,2),把A(﹣2,0),C(1,0),B(0,2),分別代入y=ax2+bx+c得,解得.∴該拋物線的解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)ax2+(b﹣1)x+c>2,ax2+bx+c>x+2,則不等式ax2+(b﹣1)x+c>2的解集為﹣2<x<0;(3)如圖,作PE⊥x軸于點(diǎn)E,交AB于點(diǎn)D,在Rt△OAB中,∵OA=OB=2,∴∠OAB=45°,∴∠PDQ=∠ADE=45°,在Rt

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