陜西省榆林市定邊縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024-2025學(xué)年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題理試題含解析_第1頁
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文檔簡介

陜西省榆林市定邊縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2024-2025學(xué)年中考第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題理試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.下列大學(xué)的校徽圖案是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列計(jì)算正確的是()A.2x2+3x2=5x4 B.2x2﹣3x2=﹣1C.2x2÷3x2=x2 D.2x2?3x2=6x43.如圖,矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)B為圓心,BE長為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是()A.2- B. C.2- D.4.下列函數(shù)中,二次函數(shù)是()A.y=﹣4x+5 B.y=x(2x﹣3)C.y=(x+4)2﹣x2 D.y=5.的值為()A. B.- C.9 D.-96.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形AOBC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),一邊OB在x軸的正半軸上,sin∠AOB=,反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A,與BC交于點(diǎn)F,則△AOF的面積等于()A.30 B.40 C.60 D.807.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x58.已知∠BAC=45。,一動(dòng)點(diǎn)O在射線AB上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)O與點(diǎn)A不重合),設(shè)OA=x,如果半徑為1的⊙O與射線AC有公共點(diǎn),那么x的取值范圍是()A.0<x≤1 B.1≤x< C.0<x≤ D.x>9.如圖,是半圓的直徑,點(diǎn)、是半圓的三等分點(diǎn),弦.現(xiàn)將一飛鏢擲向該圖,則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為()A. B. C. D.10.如圖所示,點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),把△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DFC位置,則∠EFC的度數(shù)是()A.90° B.30° C.45° D.60°11.的絕對值是()A.﹣4 B. C.4 D.0.412.已知⊙O的半徑為10,圓心O到弦AB的距離為5,則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是()A.30° B.60° C.30°或150° D.60°或120°二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,△ABC中,AD是中線,BC=8,∠B=∠DAC,則線段的長為________.14.如圖,已知,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,則k的值為_________.15.一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個(gè),這些球除了顏色外都相同,校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn),將球攪勻后任意摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,攪勻,通過多次重復(fù)試驗(yàn),算得摸到紅球的頻率是0.2,則袋中有________個(gè)紅球.16.函數(shù)y=中,自變量x的取值范圍是________.17.如圖,點(diǎn)E在正方形ABCD的外部,∠DCE=∠DEC,連接AE交CD于點(diǎn)F,∠CDE的平分線交EF于點(diǎn)G,AE=2DG.若BC=8,則AF=_____.18.計(jì)算:___________.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(4,3),與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,連接OA,且OA=OB.(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)過點(diǎn)P(k,0)作平行于y軸的直線,交一次函數(shù)y=2x+n于點(diǎn)M,交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)N,若NM=NP,求n的值.20.(6分)如圖,已知等邊△ABC,AB=4,以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為E,過點(diǎn)E作EF⊥AB,垂足為F,連接FD.(1)求證:DE是⊙O的切線;(2)求EF的長.21.(6分)如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,∠A=∠D,∠B=∠C,AF與DE交于點(diǎn)O.求證:AB=DC;試判斷△OEF的形狀,并說明理由.22.(8分)先化簡,后求值:(1﹣)÷(),其中a=1.23.(8分)計(jì)算:×(2﹣)﹣÷+.24.(10分)京沈高速鐵路赤峰至喀左段正在建設(shè)中,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè),甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的,這時(shí)乙隊(duì)加入,兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天,才能完成該項(xiàng)工程.若乙隊(duì)單獨(dú)施工,需要多少天才能完成該項(xiàng)工程?若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過36天,則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程?25.(10分)為了了解市民“獲取新聞的最主要途徑”,某市記者開展了一次抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:根據(jù)以上信息解答下列問題:這次接受調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)是_______人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“電視”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是_________;請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;若該市約有80萬人,請你估計(jì)其中將“電腦和手機(jī)上網(wǎng)”作為“獲取新聞的最主要途徑”的總?cè)藬?shù).26.(12分)某校九年級數(shù)學(xué)測試后,為了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況,隨機(jī)抽取了九年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到相關(guān)的統(tǒng)計(jì)圖表如下.成績/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成績等級ABCD請根據(jù)以上信息解答下列問題:(1)這次統(tǒng)計(jì)共抽取了名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(2)若該校九年級有1000名學(xué)生,請據(jù)此估計(jì)該校九年級此次數(shù)學(xué)成績在B等級以上(含B等級)的學(xué)生有多少人?(3)根據(jù)學(xué)習(xí)中存在的問題,通過一段時(shí)間的針對性復(fù)習(xí)與訓(xùn)練,若A等級學(xué)生數(shù)可提高40%,B等級學(xué)生數(shù)可提高10%,請估計(jì)經(jīng)過訓(xùn)練后九年級數(shù)學(xué)成績在B等級以上(含B等級)的學(xué)生可達(dá)多少人?27.(12分)如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的,連接BE,CF相交于點(diǎn)D.求證:BE=CF;當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)正確;

C、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D、不是軸對稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選:B.本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合.2、D【解析】

先利用合并同類項(xiàng)法則,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,以及單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】A、2x2+3x2=5x2,不符合題意;B、2x2﹣3x2=﹣x2,不符合題意;C、2x2÷3x2=,不符合題意;D、2x23x2=6x4,符合題意,故選:D.本題主要考查了合并同類項(xiàng)法則,單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式,單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則,正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

利用矩形的性質(zhì)以及結(jié)合角平分線的性質(zhì)分別求出AE,BE的長以及∠EBF的度數(shù),進(jìn)而利用圖中陰影部分的面積=S-S-S,求出答案.【詳解】∵矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,∴∠ABE=∠EBF=45°,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE=45°,∴AB=AE=1,BE=,∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),∴AE=ED=1,∴圖中陰影部分的面積=S?S?S=1×2?×1×1?故選B.此題考查矩形的性質(zhì),扇形面積的計(jì)算,解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式4、B【解析】A.y=-4x+5是一次函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.

y=x(2x-3)=2x2-3x,是二次函數(shù),故此選項(xiàng)正確;C.

y=(x+4)2?x2=8x+16,為一次函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.

y=是組合函數(shù),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.5、A【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值,數(shù)軸上表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是,即的絕對值是,所以的值為,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義,熟練掌握絕對值的意義是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,設(shè)OA=a,通過解直角三角形找出點(diǎn)A的坐標(biāo),結(jié)合反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出a的值,再根據(jù)四邊形OACB是菱形、點(diǎn)F在邊BC上,即可得出S△AOF=S菱形OBCA,結(jié)合菱形的面積公式即可得出結(jié)論.【詳解】過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M,如圖所示.設(shè)OA=a,在Rt△OAM中,∠AMO=90°,OA=a,sin∠AOB=,∴AM=OA?sin∠AOB=a,OM==a,∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,a).∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴a?a=a2=48,解得:a=1,或a=-1(舍去).∴AM=8,OM=6,OB=OA=1.∵四邊形OACB是菱形,點(diǎn)F在邊BC上,∴S△AOF=S菱形OBCA=OB?AM=2.故選B.本題考查了菱形的性質(zhì)、解直角三角形以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是找出S△AOF=S菱形OBCA.7、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計(jì)算即可.【詳解】解:A.(x+1)2=x2+2x+1,故A錯(cuò)誤;B.(x3)2=x6,故B錯(cuò)誤;C.(2x)2=4x2,故C錯(cuò)誤.D.x3?x2=x5,故D正確.故本題選D.本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式,熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】如下圖,設(shè)⊙O與射線AC相切于點(diǎn)D,連接OD,∴∠ADO=90°,∵∠BAC=45°,∴△ADO是等腰直角三角形,∴AD=DO=1,∴OA=,此時(shí)⊙O與射線AC有唯一公共點(diǎn)點(diǎn)D,若⊙O再向右移動(dòng),則⊙O與射線AC就沒有公共點(diǎn)了,∴x的取值范圍是.故選C.9、D【解析】

連接OC、OD、BD,根據(jù)點(diǎn)C,D是半圓O的三等分點(diǎn),推導(dǎo)出OC∥BD且△BOD是等邊三角形,陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形BOD的面積,分別計(jì)算出扇形BOD的面積和半圓的面積,然后根據(jù)概率公式即可得出答案.【詳解】解:如圖,連接OC、OD、BD,∵點(diǎn)C、D是半圓O的三等分點(diǎn),∴,∴∠AOC=∠COD=∠DOB=60°,∵OC=OD,∴△COD是等邊三角形,∴OC=OD=CD,∵,∴,∵OB=OD,∴△BOD是等邊三角形,則∠ODB=60°,∴∠ODB=∠COD=60°,∴OC∥BD,∴,∴S陰影=S扇形OBD,S半圓O,飛鏢落在陰影區(qū)域的概率,故選:D.本題主要考查扇形面積的計(jì)算和幾何概率問題:概率=相應(yīng)的面積與總面積之比,解題的關(guān)鍵是把求不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形的面積.10、C【解析】

根據(jù)正方形的每一個(gè)角都是直角可得∠BCD=90°,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,然后求出△CEF是等腰直角三角形,然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答.【詳解】∵四邊形ABCD是正方形,∴∠BCD=90°,∵△BEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至△DFC的位置,∴∠ECF=∠BCD=90°,CE=CF,∴△CEF是等腰直角三角形,∴∠EFC=45°.故選:C.本題目是一道考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)問題——每對對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)角度,每對對應(yīng)邊相等,故為等腰直角三角形.11、B【解析】分析:根據(jù)絕對值的性質(zhì),一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù),可有相反數(shù)的意義求解.詳解:因?yàn)?的相反數(shù)為所以-的絕對值為.故選:B點(diǎn)睛:此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對值,關(guān)鍵是明確絕對值的性質(zhì),一個(gè)正數(shù)的絕對值等于本身,0的絕對值是0,一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值為其相反數(shù).12、D【解析】【分析】由圖可知,OA=10,OD=1.根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出∠AOB的度數(shù),再根據(jù)圓周定理求出∠C的度數(shù),再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠E的度數(shù)即可.【詳解】由圖可知,OA=10,OD=1,在Rt△OAD中,∵OA=10,OD=1,AD==,∴tan∠1=,∴∠1=60°,同理可得∠2=60°,∴∠AOB=∠1+∠2=60°+60°=120°,∴∠C=60°,∴∠E=180°-60°=120°,即弦AB所對的圓周角的度數(shù)是60°或120°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)、解直角三角形的應(yīng)用等,正確畫出圖形,熟練應(yīng)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】已知BC=8,AD是中線,可得CD=4,在△CBA和△CAD中,由∠B=∠DAC,∠C=∠C,可判定△CBA∽△CAD,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即可得AC2=CD?BC=4×8=32,解得AC=4.14、-6【解析】如圖,作AC⊥x軸,BD⊥x軸,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠OAC+∠AOC=90°,∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD,∴△ACO∽△ODB,∴,∵∠OAB=60°,∴,設(shè)A(x,),∴BD=OC=x,OD=AC=,∴B(x,-),把點(diǎn)B代入y=得,-=,解得k=-6,故答案為-6.15、1【解析】

在同樣條件下,大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近,可以從比例關(guān)系入手,設(shè)袋中有x個(gè)紅球,列出方程=20%,求得x=1.

故答案為1.點(diǎn)睛:此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率,本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率.關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系.16、x≤1【解析】分析:根據(jù)二次根式有意義的條件解答即可.詳解:∵二次根式有意義,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù),∴1-x≥0,解得x≤1.故答案為x≤1.點(diǎn)睛:本題考查了二次根式有意義的條件,熟知二次根式有意義,被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.17、【解析】

如圖作DH⊥AE于H,連接CG.設(shè)DG=x,∵∠DCE=∠DEC,∴DC=DE,∵四邊形ABCD是正方形,∴AD=DC,∠ADF=90°,∴DA=DE,∵DH⊥AE,∴AH=HE=DG,在△GDC與△GDE中,,∴△GDC≌△GDE(SAS),∴GC=GE,∠DEG=∠DCG=∠DAF,∵∠AFD=∠CFG,∴∠ADF=∠CGF=90°,∴2∠GDE+2∠DEG=90°,∴∠GDE+∠DEG=45°,∴∠DGH=45°,在Rt△ADH中,AD=8,AH=x,DH=x,∴82=x2+(x)2,解得:x=,∵△ADH∽△AFD,∴,∴AF==4.故答案為4.18、x+1【解析】

先通分,進(jìn)行分式的加減法,再將分子進(jìn)行因式分解,然后約分即可求出結(jié)果.【詳解】解:=.故答案是:x+1.本題主要考查分式的混合運(yùn)算,通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、20(1)y=2x-5,y=;(2)n=-4或n=1【解析】

(1)由點(diǎn)A坐標(biāo)知OA=OB=5,可得點(diǎn)B的坐標(biāo),由A點(diǎn)坐標(biāo)可得反比例函數(shù)解析式,由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的解析式;

(2)由k=2知N(2,6),根據(jù)NP=NM得點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,0)或(2,12),分別代入y=2x-n可得答案.【詳解】解:(1)∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,3),

∴OA=5,

∵OA=OB,

∴OB=5,

∵點(diǎn)B在y軸的負(fù)半軸上,

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),

將點(diǎn)A(4,3)代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中,

∴反比例函數(shù)解析式為y=,

將點(diǎn)A(4,3)、B(0,-5)代入y=kx+b中,得:k=2、b=-5,

∴一次函數(shù)解析式為y=2x-5;

(2)由(1)知k=2,

則點(diǎn)N的坐標(biāo)為(2,6),

∵NP=NM,

∴點(diǎn)M坐標(biāo)為(2,0)或(2,12),

分別代入y=2x-n可得:n=-4或n=1.本題主要考查直線和雙曲線的交點(diǎn)問題,解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運(yùn)用.20、(1)見解析;(2).【解析】

(1)連接OD,根據(jù)切線的判定方法即可求出答案;(2)由于OD∥AC,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),從而可知OD為△ABC的中位線,在Rt△CDE中,∠C=60°,CE=CD=1,所以AE=AC?CE=4?1=3,在Rt△AEF中,所以EF=AE?sinA=3×sin60°=.【詳解】(1)連接OD,∵△ABC是等邊三角形,∴∠C=∠A=∠B=60°,∵OD=OB,∴△ODB是等邊三角形,∴∠ODB=60°∴∠ODB=∠C,∴OD∥AC,∴DE⊥AC∴OD⊥DE,∴DE是⊙O的切線(2)∵OD∥AC,點(diǎn)O是AB的中點(diǎn),∴OD為△ABC的中位線,∴BD=CD=2在Rt△CDE中,∠C=60°,∴∠CDE=30°,∴CE=CD=1∴AE=AC﹣CE=4﹣1=3在Rt△AEF中,∠A=60°,∴EF=AE?sinA=3×sin60°=本題考查圓的綜合問題,涉及切線的判定,銳角三角函數(shù),含30度角的直角三角形的性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì),本題屬于中等題型.21、(1)證明略(2)等腰三角形,理由略【解析】

證明:(1)∵BE=CF,∴BE+EF=CF+EF,即BF=CE.又∵∠A=∠D,∠B=∠C,∴△ABF≌△DCE(AAS),∴AB=DC.(2)△OEF為等腰三角形理由如下:∵△ABF≌△DCE,∴∠AFB=∠DEC.∴OE=OF.∴△OEF為等腰三角形.22、,2.【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式,再將a的值代入計(jì)算可得.【詳解】解:原式=,當(dāng)a=1時(shí),原式==2.本題主要考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.23、5-【解析】分析:先化簡各二次根式,再根據(jù)混合運(yùn)算順序依次計(jì)算可得.詳解:原式=3×(2-)-+=6--+=5-點(diǎn)睛:本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,熟練掌握混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.24、(1)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成;(2)乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程.【解析】

(1)先求得甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間,設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程,再根據(jù)“甲完成的工作量+乙完成的工作量=1”列方程解方程即可求解;(2)設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程,根據(jù)題意列不等式解不等式即可.【詳解】(1)由題意知,甲隊(duì)單獨(dú)施工完成該項(xiàng)工程所需時(shí)間為1÷=90(天).設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工需要x天完成該項(xiàng)工程,則,去分母,得x+1=2x.解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解.答:乙隊(duì)單獨(dú)施工需要1天完成.(2)設(shè)乙隊(duì)施工y天完成該項(xiàng)工程,則1-解得y≥2.答:乙隊(duì)至少施工l8天才能完成該項(xiàng)工程.25、(1)1000;(2)54°;(3)見解析;(4)32萬人【解析】

根據(jù)“每項(xiàng)人數(shù)=總?cè)藬?shù)×該項(xiàng)所占百分比”,“所占角度=360度×該項(xiàng)所占百分比”來列出式子,即可解出答案.【詳解】解:(1)400÷40%=1000(人)(2)360°×=54°,故答案為:1000人;

54°

;(3)1-10%-9%-26%-40%=15%15%×1000=150(人)(4)80×=52.8(萬人)答:總?cè)藬?shù)為52.8萬人.本題考查獲取圖表信息的能力,能夠根據(jù)圖表找到必要條件是解題關(guān)鍵.26、(1)1人;補(bǔ)圖見解析;(2)10人;(3)610名.【解析】

(1)用總?cè)藬?shù)乘以A所占的百分比,即可得到總?cè)藬?shù);再用總?cè)藬?shù)乘以A等級人數(shù)所占比例可得其人數(shù),繼而根據(jù)各等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)可得D等級人數(shù),據(jù)此可補(bǔ)全條形圖;

(2)用總?cè)藬?shù)乘以(A的百分比+B的百分比),即可解答;

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