2020-2021學(xué)年深圳市龍華區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(附解析)

2020-2021學(xué)年深圳市龍華區(qū)七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）1. 下列語(yǔ)句正確的是(????)A.“+15米”表示向東走15米B.0℃表示沒(méi)有溫度C.在一個(gè)正數(shù)前添上一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)D.0

既是正數(shù)也是負(fù)數(shù)2. 把如圖所示的幾何體組合中的A正方體放到B正方體的上面，則下列說(shuō)法正確的是(????)A.主視圖不變B.俯視圖不變C.左視圖不變D.三種視圖都不變3. 在運(yùn)算速度上，已連續(xù)多次取得世界第一的神威太湖之光超級(jí)計(jì)算機(jī)，其峰值性能為12.5億億次/秒，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為(????)億次/秒．A.1.25×108 B.1.25×109 C.4. 如圖，在長(zhǎng)方體中，下列關(guān)系正確的是(????)A.棱AB//B.面ABCD//面AC.棱B1AD.面DD15. 一中學(xué)有學(xué)生3000名，2016年母親節(jié)，曉彤為了調(diào)查本校大約有多少學(xué)生知道自己母親的生日，隨機(jī)調(diào)查了200名學(xué)生，有20名同學(xué)不知道自己母親生日，關(guān)于這個(gè)數(shù)據(jù)收集和處理的問(wèn)題，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(????)A.個(gè)體是該校每一位學(xué)生B.本校約有300名學(xué)生不知道自己母親的生日C.調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查D.樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日6. 若經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線可以將該n邊形分成7個(gè)三角形，則n的值是(????)A.7 B.8 C.9 D.107. 為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計(jì)圖是(????)A.扇形圖 B.折線圖 C.條形圖 D.直方圖8. 下列運(yùn)算正確的是(????)A.a+2a=2a2 C.a6÷a9. 數(shù)軸上到-4的距離等于5的點(diǎn)表示的數(shù)是A.5或-5 B.1 C.-9 D.1或-910. 一家商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣(mài)出，結(jié)果每件服裝仍可獲利24元，則這種服裝每件的成本是(????)A.100元 B.180元 C.200元 D.205元11. 按如下規(guī)律擺放三角形，則圖(5)的三角形個(gè)數(shù)為(????)A.46 B.67 C.66 D.4312. 下列說(shuō)法正確的有幾個(gè)(????)①直線AB和直線BA是同一條直線；②平角是一條直線；③如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)；④兩點(diǎn)之間，線段最短．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）13. 若x2=4，|y|=9，其中x<0，y>0，則x-y=______．14. 如圖，若開(kāi)始輸入的x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為209，則滿足條件的x的值為_(kāi)_____．15. 如圖，在正方體的展開(kāi)圖上的編號(hào)，則與編號(hào)3相對(duì)面的編號(hào)是______．16. 90°-46°27'=______，180°-42°35'29″=______．三、解答題（本大題共7小題，共52.0分）17. 計(jì)算(1)(2)218. 化簡(jiǎn)：(1)3(2(2)2(3x19. 解方程(1)4(x+1)=7+3(x-1)(2)3y+120. 下圖是某班學(xué)生上學(xué)的三種方式(乘車(chē)、步行、騎車(chē))的人數(shù)分布直方圖和扇形圖．(1)求該班有多少名學(xué)生；(2)補(bǔ)齊人數(shù)分布直方圖的空缺部分；(3)若全年級(jí)有360人，估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù)．21. 如圖，直線a//b.求作一個(gè)圓，要求與這兩條平行線都相切．這樣的圓有多少個(gè)？它們的圓心位置有什么特點(diǎn)？22. 現(xiàn)政府大力提倡綠色、低碳出行，越來(lái)越多的人選擇用電動(dòng)車(chē)出行，某商場(chǎng)銷(xiāo)售的一款電動(dòng)車(chē)每臺(tái)的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷(xiāo)活動(dòng)中，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可盈利9%．(1)求這款電動(dòng)車(chē)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)？(利潤(rùn)率=(2)在這次促銷(xiāo)活動(dòng)中，商場(chǎng)銷(xiāo)售了這款電動(dòng)車(chē)100臺(tái)，問(wèn)盈利多少元？23. 先化簡(jiǎn)，再求值：-(x+2y)-2(x-y)+2，其中x=2，y=-1，小明把y=-1抄成了y=1，但他的結(jié)果是正確的。試說(shuō)明理由，并求出這個(gè)結(jié)果。

參考答案及解析1.答案：C解析：解：A、“+15米”表示向東走15米，錯(cuò)誤；B、0℃表示沒(méi)有溫度，錯(cuò)誤；C、在一個(gè)正數(shù)前添上一個(gè)負(fù)號(hào)，它就成了負(fù)數(shù)，故正確；D、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；故選：C．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行選擇即可．本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.答案：C解析：解：主視圖由原來(lái)的三列變成兩列，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；俯視圖由原來(lái)的三列變成兩列，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；左視圖沒(méi)有變化，依然是兩列，左邊的一列有3個(gè)小正方形，右邊的一列有一個(gè)小正方形，故選項(xiàng)C正確．故選：C．根據(jù)三視圖的定義，可得答案．本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，利用三視圖的定義是解題關(guān)鍵．3.答案：B解析：解：12.5億億次/秒=1.25×109億次故選：B．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及4.答案：B解析：解：A、棱AB與A1D1是異面相交，故錯(cuò)誤；B、面ABCD//面A1B1C1D1，故正確；C、棱B1A1在面BB1A1A內(nèi)，故錯(cuò)誤；D、面DD1A1A⊥面BB1A1A，故錯(cuò)誤．故選B．在長(zhǎng)方體中，棱與面，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種．此題考查了立體圖形和平面圖形的理解能力，主要培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力．要熟悉在長(zhǎng)方體中，面與面之間的關(guān)系有平行和垂直兩種．5.答案：A解析：解：A、個(gè)體是該校每一位學(xué)生知道自己母親的生日，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3000×20200=300C、調(diào)查的方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)正確；D、樣本是隨機(jī)調(diào)查的200名學(xué)生是否知道自己母親的生日，此選項(xiàng)正確；故選：A．分別根據(jù)抽樣調(diào)查的定義以及總體、個(gè)體、樣本的定義分析得出即可．本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查以及總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．6.答案：C解析：解：依題意有n-2=7，解得：n=9．故選：C．經(jīng)過(guò)n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成(n-2)個(gè)三角形，根據(jù)此關(guān)系式求邊數(shù)．本題考查了多邊形的對(duì)角線，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)多邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線與分成的三角形的個(gè)數(shù)的關(guān)系列方程求解．7.答案：A解析：解：為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖．故選A．扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚的表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，扇形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地反映出各部分?jǐn)?shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例．8.答案：B解析：本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，可得答案．解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、差的平方等于平方和減積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選B．

9.答案：D解析：解：

數(shù)軸上到-4的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是：-4-5=-9，-4+5=1；所以數(shù)軸上到2的距離是5的點(diǎn)表示的數(shù)是-9或1．故選D．10.答案：C解析：解：設(shè)這種服裝每件的成本是x元，依題意，得：80%×(1+40%)x-x=24，解得：x=200．故選：C．設(shè)這種服裝每件的成本是x元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-成本，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11.答案：B解析：試題分析：利用第1個(gè)為：2×3+1，第2個(gè)為：3×5+1，第3個(gè)為：4×7+1，可以得出數(shù)字變化規(guī)律，求出即可．利用圖形可知：第1個(gè)為：2×3+1，第2個(gè)為：3×5+1，第3個(gè)為：4×7+1，以此類(lèi)推，第5個(gè)圖形個(gè)數(shù)為：6×11+1=67．故選：B．12.答案：B解析：解：①直線AB和直線BA是同一條直線，因此①是正確的；②角的一條邊是另一條邊的反向延長(zhǎng)線，這樣的角是平角，與直線有著本質(zhì)的區(qū)別，因此②是錯(cuò)誤的；③如果AB=BC，若A、B、C不在同一直線上時(shí)，則點(diǎn)B就不是線段AC的中點(diǎn)，因此③錯(cuò)誤的；④兩點(diǎn)之間，線段最短，因此④是正確的；因此正確的有：①④，故選：B．根據(jù)直線的表示方法，平角，線段中點(diǎn)的意義以及線段的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．本題考查直線、線段、角，掌握直線的表示方法，平角，線段中點(diǎn)的意義是正確判斷的前提．13.答案：-5解析：解：∵x2=4∴x=±2，y=±3．∵x<0，y>0，∴x=-2，y=3．∴x-y=-2-3=-5．故答案為：-5．先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則和絕對(duì)值的定義以及x和y的正負(fù)求得x的值y，然后再利用減法法則計(jì)算．本題主要考查的是有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減法，求得x、y的值是解題的關(guān)鍵．14.答案：35或6解析：解：由6x-1=209，得到x=35，由6x-1=35，得到x=6，由6x-1=6，得到x=7則滿足條件的x值為35或6，故答案為：35或6由輸出的結(jié)果，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換器確定出滿足條件x的值即可．此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15.答案：6解析：解：由正方體表面展開(kāi)圖的“相間、Z端是對(duì)面”可知，“6”與“3”是相對(duì)的面，“5”與“2”是相對(duì)的面，“4”與“1”是相對(duì)的面，故答案為：6．關(guān)根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖的特征進(jìn)行判斷即可．本題考查正方體的表面展開(kāi)圖，掌握正方體表面展開(kāi)圖的特征是正確解答的關(guān)鍵．16.答案：43°33'；137°24'31″解析：解：90°-46°27'=89°60'-46°27'=43°33'．180°-42°35'29″=179°59'60″-42°35'29″=137°24'31″．有關(guān)的角的減法，應(yīng)先借位再減，即將90°化為89°60'，將180°化為179°59'60″，再將相應(yīng)位置上的數(shù)據(jù)相減．進(jìn)行角的加減乘除運(yùn)算，遇到加法時(shí)，先加再進(jìn)位；遇到減法時(shí)，先借位再減；遇到乘法時(shí)，先乘再進(jìn)位；遇到除法時(shí)，先借位再除．17.答案：解：(1)==(2)===解析：(1)首先計(jì)算乘法、除法，最后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．(2)首先計(jì)算小括號(hào)里面的減法，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．18.答案：解：(1)原式=6x(2)原式=6x解析：根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查整式的加減，屬于基礎(chǔ)題型．19.答案：解：(1)去括號(hào)得：4x+4=7+3x-3，移項(xiàng)合并得：x=0；(2)去分母得：9y+3-12=8y-4，移項(xiàng)合并得：y=5．解析：(1)方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；(2)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.答案：解：(1)該班有學(xué)生：25÷50%=50(人)；(2)步行的人數(shù)：50×20%=10(人)，補(bǔ)圖如下：(3)根據(jù)題意得：360×20%=72(人)．答：該年級(jí)步行人數(shù)為72人．解析：(1)根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可知乘車(chē)人數(shù)是25人，根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乘車(chē)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%，即可求得總?cè)藬?shù)；(2)根據(jù)總?cè)藬?shù)，以及步行所占的比例是20%，即可求得步行的人數(shù)，從而補(bǔ)全直方圖；(3)用全年級(jí)的人數(shù)乘以該年級(jí)步行人數(shù)所占的百分比，即可得出答案．本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1.答案：解：如圖，⊙O即為所求．圓心的的位置在線段AB的中垂線EF上．解析：在直線a上任意取一點(diǎn)A，作AB⊥b交直線a于B，作線段AB的垂直平分線EF交AB于O，以O(shè)為圓心，OA為半徑作⊙O即可．圓心的位置在線段AB的中垂線上．本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)，線段的垂直平分線等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．22.答案：解：(1)設(shè)這款電動(dòng)車(chē)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：3270×0.8-x=9%x，解得：x=2400．答：這款電動(dòng)車(chē)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為2400元．(2)2400×9%×100=21600(元)．答：該商場(chǎng)共盈利21600元．解析：(1)設(shè)這款電動(dòng)車(chē)每臺(tái)的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之