高考物理二輪復(fù)習(xí)講義（講與練）專題06 電場和磁場的基本性質(zhì) 【講】（原卷版）

專題06電場和磁場的基本性質(zhì)【要點提煉】1.電場的基本性質(zhì)(1)對電場強(qiáng)度的三個公式的理解①E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場。電場中某點的場強(qiáng)是確定的，其大小和方向與試探電荷q無關(guān)。②E＝keq\f(Q,r2)是真空中點電荷所形成的電場的場強(qiáng)的決定式，只適用于點電荷的電場。某點的電場強(qiáng)度E由場源電荷Q和該點到場源電荷的距離r決定。③E＝eq\f(U,d)是場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系式，只適用于勻強(qiáng)電場。注意：式中d為兩點間沿電場方向的距離。(2)電場能的性質(zhì)①電勢與電勢能：φ＝eq\f(Ep,q)。②電勢差與電場力做功：UAB＝eq\f(WAB,q)＝φA－φB。③電場力做功與電勢能的變化：W＝－ΔEp。(3)等勢面與電場線的關(guān)系①電場線總是與等勢面垂直，且從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。②電場線越密的地方，等差等勢面也越密。③沿等勢面移動電荷，電場力不做功；沿電場線移動電荷，電場力一定做功。2．平行板電容器問題的三個公式、兩種情形(1)三個公式：①C＝eq\f(εrS,4πkd)；②C＝eq\f(Q,U)；③E＝eq\f(U,d)。(2)兩種情形：與直流電源相連時，兩極板間電壓不變；充電后斷開電源時，兩極板所帶電荷量不變。3．帶電粒子在電場中常見的運(yùn)動類型(1)直線運(yùn)動：通常利用動能定理qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(0))來求解；對于勻強(qiáng)電場，電場力做功也可以用W＝qEd來求解。(2)偏轉(zhuǎn)運(yùn)動：一般研究帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)問題。對于類平拋運(yùn)動可直接利用類平拋運(yùn)動的規(guī)律以及推論；較復(fù)雜的曲線運(yùn)動常用運(yùn)動的合成與分解的方法來處理。4．磁場對通電導(dǎo)體的作用(1)通電導(dǎo)體在磁場中受到的安培力①方向：根據(jù)左手定則判斷。②大小：F＝BIL。a．B、I與F三者兩兩垂直；b．L是有效長度，即垂直磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的長度。(2)熟悉“兩個等效模型”①變曲為直：如圖甲所示通電導(dǎo)線，在計算安培力的大小和判斷方向時均可等效為ac直線電流。②化電為磁：環(huán)形電流可等效為小磁針，通電螺線管可等效為條形磁體，如圖乙所示。5．磁場對帶電粒子的作用(1)帶電粒子在磁場中的受力情況①磁場只對運(yùn)動的電荷有力的作用，對靜止的電荷無力的作用。磁場對運(yùn)動電荷的作用力叫洛倫茲力。②洛倫茲力的大小和方向：其大小為F＝qvBsinθ，注意：θ為v與B的夾角。F的方向由左手定則判定，四指的指向應(yīng)為正電荷運(yùn)動的方向或負(fù)電荷運(yùn)動的反方向。(2)洛倫茲力做功的特點由于洛倫茲力始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功。6．帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中常見的運(yùn)動類型(1)勻速直線運(yùn)動：當(dāng)v∥B時，帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動。(2)勻速圓周運(yùn)動：當(dāng)v⊥B時，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速度大小做勻速圓周運(yùn)動?！靖呖伎枷?電場的基本性質(zhì)】命題角度1電場的疊加例1：（2022·江蘇揚(yáng)州·模擬預(yù)測）某同學(xué)認(rèn)為在兩個帶電導(dǎo)體之間可以存在如圖所示的靜電場，它的電場線相互平行，間距不等。關(guān)于此“靜電場”，下列說法正確的是（）。A．一定存在，且是勻強(qiáng)電場B．一定存在，將兩個勻強(qiáng)電場疊加可實現(xiàn)C．一定不存在，因為等勢面上各處場強(qiáng)必須大小相等D．一定不存在，因為在此靜電場中將試探電荷沿不同路徑從a點移動b點，電場力做功不同【答案】D【詳解】A．電場線相互平行，說明電場中各點場強(qiáng)方向相等，而電場線間距不等說明電場中各點場強(qiáng)大小不是處處相等，不是勻強(qiáng)電場，故A錯誤；B．將兩個勻強(qiáng)電場疊加，獲得的電場仍為勻強(qiáng)電場，故B錯誤；C．如果存在這樣的電場，根據(jù)等勢面的特點，它的等勢面ac、bd應(yīng)該如圖甲所示，a、d兩點的電勢差Uad應(yīng)該等于c、b兩點的電勢差Ucb,即Uad=Ucb從圖中可以看出，a、d兩點的距離等于c、b兩點的距離，ad處的場強(qiáng)大于cb處的場強(qiáng)。根據(jù)U=Ed可得Uad>Ucb所以這樣的電場不可能存在，但等勢面上各點的場強(qiáng)不一定大小相等，故C錯誤；D．如圖乙所示粒子沿兩個不同的路徑，從SKIPIF1<0和從SKIPIF1<0，電場力做功不相同，即電場力做功與路徑有關(guān)，違背了靜電場的基本性質(zhì)，所以這樣的電場不可能存在，故D正確。故選D。1．電場的疊加(1)電場強(qiáng)度是矢量，電場中某點的合場強(qiáng)為各個場源電荷在該點電場強(qiáng)度的矢量和。(2)電勢是標(biāo)量，電場中某點的總電勢為各個場源電荷在該點電勢的代數(shù)和。2．對稱法求電場強(qiáng)度和電勢1.（2022·全國·高考真題）安裝適當(dāng)?shù)能浖螅弥悄苁謾C(jī)中的磁傳感器可以測量磁感應(yīng)強(qiáng)度B。如圖，在手機(jī)上建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。某同學(xué)在某地對地磁場進(jìn)行了四次測量，每次測量時y軸指向不同方向而z軸正向保持豎直向上。根據(jù)表中測量結(jié)果可推知（

）測量序號Bx/μTBy/μTBz/μT1021-4520-20-463210-454-210-45A．測量地點位于南半球B．當(dāng)?shù)氐牡卮艌龃笮〖s為50μTC．第2次測量時y軸正向指向南方D．第3次測量時y軸正向指向東方命題角度2根據(jù)電場中的“點、線、面、跡”判斷相關(guān)物理量的變化例2：（2022·四川省資中縣球溪高級中學(xué)模擬預(yù)測）避雷針是用來保護(hù)建筑物、高大樹木等避免雷擊的裝置。當(dāng)雷云放電接近地面時它使地面電場發(fā)生畸變，在避雷針的頂端形成局部電場集中的空間。圖示為某次避雷針周圍的等勢面分布情況，電場中有M、N、P三點。下列說法正確的是（）A．P點的電勢比N點的高B．避雷針附近的電場是勻強(qiáng)電場C．正電荷從M點移動到N點，電場力做正功D．電子在P點的電勢能大于其在M點的電勢能【答案】D【詳解】A．由圖中虛線為等勢面知P點的電勢為6kV，N點的電勢為8kV，則N點電勢高，A錯誤；B．勻強(qiáng)電場的等勢線應(yīng)是一簇等間距的平行線，由圖可知避雷針附近的電場顯然不是勻強(qiáng)電場，B錯誤；C．M、N兩點在同一等勢面上，電勢相等，正電荷從M點移動到N點，電場力做功為零，C錯誤；D．由SKIPIF1<0，電子在P點的電勢能為SKIPIF1<0電子在M點的電勢能為SKIPIF1<0故SKIPIF1<0即電子在P點的電勢能大于其在M點的電勢能，D正確。故選D。根據(jù)運(yùn)動軌跡判斷帶電粒子在電場中相關(guān)物理量的變化(1)確定受力方向的依據(jù)①曲線運(yùn)動的受力特征：帶電粒子受力總指向曲線的凹側(cè)；②電場力方向與場強(qiáng)方向的關(guān)系：正電荷的受力方向與場強(qiáng)方向相同，負(fù)電荷則相反；③場強(qiáng)方向與電場線或等勢面的關(guān)系：電場線的切線方向或等勢面的法線方向為電場強(qiáng)度的方向。(2)比較加速度大小的依據(jù)：電場線或等差等勢面越密?E越大?F＝qE越大?a＝eq\f(qE,m)越大。(3)判斷加速或減速的依據(jù)：電場力與速度方向的夾角為銳角，電場力做正功，速度增大；電場力與速度方向的夾角為鈍角，電場力做負(fù)功，速度減小。2-1.（2022·北京大興精華學(xué)校三模）如圖（a），在一塊很大的接地金屬平板的上方固定一負(fù)電荷。由于靜電感應(yīng)，在金屬平板上表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，金屬板上方電場的等勢面如圖（b）中虛線所示，相鄰等勢面間的電勢差都相等。若將一正試探電荷先后放于M和N處，該試探電荷受到的電場力大小分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，相應(yīng)的電勢分別為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，則（）A．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<02-2.（2022·遼寧·模擬預(yù)測）真空中有一豎直向上的勻強(qiáng)電場，其場強(qiáng)大小為E，電場中的A、B兩點固定著兩個電荷量均為Q的正點電荷，A、B兩點的連線水平，O為其連線的中點，SKIPIF1<0是兩點電荷連線垂直平分線上的兩點，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點在兩點電荷的連線上，四邊形SKIPIF1<0恰好形成一個菱形，則下列說法中正確的是（）A．SKIPIF1<0兩點的電勢不同，a點的電勢低于b點的電勢B．若帶正電的試探電荷（忽略重力）在d點可處于靜止?fàn)顟B(tài)，那么僅改變電性，試探電荷仍能靜止在d點C．將質(zhì)子從O點沿豎直方向移到c點的過程中，電場力一直變大D．電子在O點時的電勢能大于其在b點時的電勢能命題角度3E＝eq\f(U,d)的應(yīng)用例3.（2022·安徽·合肥一中模擬預(yù)測）勻強(qiáng)電場中有一與電場方向平行的扇形AOB區(qū)域，如圖所示，圓心角θ=120°，半徑R=1m，其中C、D、F將圓弧AB四等分。已知SKIPIF1<0以下說法錯誤的是（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．電場方向沿A、O連線方向D．場強(qiáng)大小為3V/m【答案】D【詳解】AB．如圖所示，連結(jié)AB、OC、OD、OF，令OC、OD、OF與AB交點分別為I、H、G。易知SKIPIF1<0且SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在△IGO中，有SKIPIF1<0所以△IGO為等邊三角形，則SKIPIF1<0所以I、G將AB三等分，根據(jù)勻強(qiáng)電場中電勢均勻變化可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以O(shè)F為一條等勢線，則SKIPIF1<0根據(jù)幾何關(guān)系可知SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0則△DHI全等于△HIO，即SKIPIF1<0則DI連線垂直于AO，且平行于FO，說明DI是一條等勢線，所以SKIPIF1<0故AB正確；C．電場強(qiáng)度方向垂直于等勢線OF和DI，根據(jù)沿電場強(qiáng)度方向電勢降低可知電場方向沿A、O連線方向，故C正確；D．根據(jù)勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系可得SKIPIF1<0故D錯誤。本題選錯誤的，故選D。勻強(qiáng)電場中由公式U＝Ed得出的“一式、二結(jié)論”(1)“一式”：E＝eq\f(U,d)＝eq\f(W電,qd)，其中d是兩點間沿電場線方向上的距離。(2)“二結(jié)論”結(jié)論1：勻強(qiáng)電場中的任一線段AB的中點C的電勢φC＝eq\f(φA＋φB,2)，如圖甲所示。結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中若兩線段AB∥CD，且AB＝CD，則UAB＝UCD(或φA－φB＝φC－φD)，如圖乙所示。3.（2022·天津·模擬預(yù)測）如圖所示，勻強(qiáng)電場中有A、B、C三點，已知A、B兩點間的距離為SKIPIF1<0，A，C兩點間的距離為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，勻強(qiáng)電場方向平行于A、B、C三點所確定的平面?，F(xiàn)把電荷量SKIPIF1<0的帶正電的點電荷由A點移到B點，該過程中電場力做功SKIPIF1<0，當(dāng)將該點電荷由A點移到C點，電場力做功SKIPIF1<0，若取A點的電勢為零，則（）（SKIPIF1<0，SKIPIF1<0）A．該點電荷在B點的電勢能為SKIPIF1<0B．A、B兩點的電勢差為5VC．C點的電勢為20VD．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為SKIPIF1<0命題角度4與平行板電容器相關(guān)的電場問題例4.（2022·江西南昌·模擬預(yù)測）隨著生活水平的提高，電子秤已經(jīng)成為日常生活中不可或缺的一部分，電子秤的種類也有很多，如圖所示是用平行板電容器制成的廚房用電子秤及其電路簡圖。稱重時，把物體放到電子秤面板上，壓力作用會導(dǎo)致平行板上層膜片電極下移。則放上物體（）A．穩(wěn)定后電容器的帶電量變小B．穩(wěn)定后電容器的電容增大C．膜片電極下移過程中G表中有從b流向a的電流D．穩(wěn)定后極板間電場強(qiáng)度不變【答案】BC【詳解】AB．平行板上層膜片電極下移，則d減小。由平行板電容器電容的表達(dá)式SKIPIF1<0可知d減小，C增大。而電容器兩端的電壓不變，由SKIPIF1<0可知帶電量增大，A錯誤，B正確；C．平行板電容器帶電量增大，則繼續(xù)充電，由電路簡圖可知G表中有從b流向a的電流，C正確；D．由SKIPIF1<0可知d減小，U不變，E增大，D錯誤。故選BC。1．分析電容器問題的兩個常用條件(1)電容器與電路(或電源)相連，則兩端電壓取決于電路(或電源)，穩(wěn)定時相當(dāng)于斷路，兩端電壓總等于與之并聯(lián)的支路電壓。(2)充電后電容器與電路斷開，電容器所帶電荷量不變，此時若只改變兩板間距離，則板間電場強(qiáng)度大小不變。2．電容器動態(tài)分析的解題思路(1)確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。(2)根據(jù)C＝eq\f(εrS,4πkd)，分析平行板電容器電容的變化情況，如例4中“右移極板”，則d發(fā)生變化。(3)根據(jù)C＝eq\f(Q,U)分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化情況。(4)根據(jù)E＝eq\f(U,d)或E＝eq\f(4πkQ,εrS)分析電容器極板間電場強(qiáng)度的變化情況。(5)根據(jù)Q的變化情況，分析電容器充電還是放電，分析電路中電流的方向。4-1.（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測）特斯拉線圈是一種制造人工閃電的裝置，該裝置的簡化結(jié)構(gòu)如圖所示。金屬頂端和大地構(gòu)成一個特殊的電容器。頂端放電后，“電荷補(bǔ)充線圈”給頂端補(bǔ)充電荷，因而能持續(xù)放電。設(shè)頂端與大地間電壓為U，頂端帶電荷量為Q，下列說法正確的是（）A．充電過程中，該電容器的電容不變 B．放電過程中，該電容器的電容增大C．若Q不變，頂端離地面越近，則U越小 D．若Q不變，頂端離地面越近，則U越大4-2.（2022·江西宜春·模擬預(yù)測）如圖所示，D是一只理想二極管，水平放置的平行板電容器的A、B兩極板間有一帶電液滴，在P點處于靜止?fàn)顟B(tài)。以Q表示電容器儲存的電荷量，U表示兩極板間的電壓，φ表示P點的電勢，B極板接地。若保持極板B不動，第一次將極板A稍向下平移，第二次將極板A稍向上平移（移動后極板A的位置還在P點上方），則下列說法正確的是（）A．兩次移動后Q相同B．兩次移動后點電荷都保持靜止C．第一次移動后U變小，第二次移動后U變大D．第一次移動后φ增大，第二次移動后φ不變【高考考向2磁場的基本性質(zhì)】命題角度1磁場的疊加例5.（2022·上海徐匯·三模）如圖，小磁針放置在水平面內(nèi)的O點，四個距O點相同距離的螺線管A、B、C、D，其中心軸均通過O點，且與坐標(biāo)軸的夾角均為SKIPIF1<0。設(shè)小磁針的N極從y軸順時針轉(zhuǎn)動的角度為SKIPIF1<0，在四個螺線管沒有通電的情況下SKIPIF1<0。若四個螺線管中分別通有SKIPIF1<0的電流，方向如圖所示，則SKIPIF1<0為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【詳解】根據(jù)右手定則可判斷通電螺線管電流在O點形成的磁場方向，如圖所示。通電螺旋管在O點形成的磁場強(qiáng)度的大小與通電電流大小成正比關(guān)系，根據(jù)矢量運(yùn)算法則，可知在O點形成的合磁場方向沿y軸負(fù)方向，故小磁針的N極指向y軸負(fù)方向。小磁針的N極從y軸順時針轉(zhuǎn)動的角度為SKIPIF1<0，D正確，ABC錯誤。故選D。(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則同力、電場強(qiáng)度的矢量運(yùn)算法則相同，仍然適用平行四邊形定則或三角形定則。(2)處理電流產(chǎn)生的磁場疊加問題，要先據(jù)安培定則確定磁感線形狀，磁感線在某點的切線方向就是該點的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向。5.（2022·湖南·高考真題）如圖（a），直導(dǎo)線MN被兩等長且平行的絕緣輕繩懸掛于水平軸OO′上，其所在區(qū)域存在方向垂直指向OO′的磁場，與OO′距離相等位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等且不隨時間變化，其截面圖如圖（b）所示。導(dǎo)線通以電流I，靜止后，懸線偏離豎直方向的夾角為θ。下列說法正確的是（

）A．當(dāng)導(dǎo)線靜止在圖（a）右側(cè)位置時，導(dǎo)線中電流方向由N指向MB．電流I增大，靜止后，導(dǎo)線對懸線的拉力不變C．tanθ與電流I成正比D．sinθ與電流I成正比命題角度2磁場對電流的作用例6.（2022·浙江·高考真題）如圖所示，將一通電螺線管豎直放置，螺線管內(nèi)部形成方向豎直向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kt的勻強(qiáng)磁場，在內(nèi)部用絕緣輕繩懸掛一與螺線管共軸的金屬薄圓管，其電阻率為SKIPIF1<0、高度為h、半徑為r、厚度為d（d?r），則（）A．從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為逆時針方向B．圓管的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<0C．圓管的熱功率大小為SKIPIF1<0D．輕繩對圓管的拉力隨時間減小【答案】C【詳解】A．穿過圓管的磁通量向上逐漸增加，則根據(jù)楞次定律可知，從上向下看，圓管中的感應(yīng)電流為順時針方向，選項A錯誤；B．圓管的感應(yīng)電動勢大小為SKIPIF1<0選項B錯誤；C．圓管的電阻SKIPIF1<0圓管的熱功率大小為SKIPIF1<0選項C正確；D．根據(jù)左手定則可知，圓管中各段所受的受安培力方向指向圓管的軸線，則輕繩對圓管的拉力的合力始終等于圓管的重力，不隨時間變化，選項D錯誤。故選C。磁場中通電導(dǎo)體類問題的解題步驟(1)選定研究對象進(jìn)行受力分析，受力分析時考慮安培力。(2)作受力分析圖，標(biāo)出輔助方向(如磁場的方向、通電直導(dǎo)線電流的方向等)，有助于分析安培力的方向。由于安培力F、電流I和磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向兩兩垂直，涉及三維空間，所以在受力分析時要善于用平面圖(側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等)表示出三維的空間關(guān)系。(3)根據(jù)平衡條件、牛頓第二定律或功能關(guān)系列式求解。6-1.（2022·江蘇·高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向（）A．平行于紙面向上B．平行于紙面向下C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外命題角度3磁場對帶電粒子的作用例7.（2022·廣東·高考真題）如圖所示，一個立方體空間被對角平面SKIPIF1<0劃分成兩個區(qū)域，兩區(qū)域分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且與z軸平行的勻強(qiáng)磁場。一質(zhì)子以某一速度從立方體左側(cè)垂直SKIPIF1<0平面進(jìn)入磁場，并穿過兩個磁場區(qū)域。下列關(guān)于質(zhì)子運(yùn)動軌跡在不同坐標(biāo)平面的投影中，可能正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】AB．由題意知當(dāng)質(zhì)子射出后先在MN左側(cè)運(yùn)動，剛射出時根據(jù)左手定則可知在MN受到y(tǒng)軸正方向的洛倫茲力，即在MN左側(cè)會向y軸正方向偏移，做勻速圓周運(yùn)動，y軸坐標(biāo)增大；在MN右側(cè)根據(jù)左手定則可知洛倫茲力反向，質(zhì)子在y軸正方向上做減速運(yùn)動，故A正確，B錯誤；CD．根據(jù)左手定則可知質(zhì)子在整個運(yùn)動過程中都只受到平行于xOy平面的洛倫茲力作用，在z軸方向上沒有運(yùn)動，z軸坐標(biāo)不變，故CD錯誤。故選A。1．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動時軌跡圓心和半徑的確定帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的軌跡圓心和半徑的確定是解題的第一步，也很容易出錯，特別是四分之一坐標(biāo)軸磁場、矩形磁場、三角形磁場和圓形磁場，要注意軌跡圓心不一定在坐標(biāo)軸或磁場直線邊界上。要準(zhǔn)確確定軌跡圓心，需要抓住以下兩點：①軌跡半徑垂直于速度方向；②軌跡圓心在弦的垂直平分線上。軌跡圓心確定了，就可以由幾何知識確定軌跡半徑。2．臨界問題(1)解決帶電粒子在磁場中運(yùn)動的臨界問題，關(guān)鍵在于運(yùn)用動態(tài)思維，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)粒子的速度方向找出半徑方向，同時由磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，定好圓心