浙江省金華市2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期2月期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

金華十校20232024學(xué)年第一學(xué)期調(diào)研考試高三數(shù)學(xué)試題卷本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．考試時(shí)間120分鐘．試卷總分為150分．請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上．選擇題部分（共60分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.（）A. B. C. D.3.已知，，，則（）A. B.C. D.4.若，則（）A. B.2 C.1 D.05.某次數(shù)學(xué)聯(lián)考成績的數(shù)據(jù)分析，20000名考生成績服從正態(tài)分布，則80分以上的人數(shù)大約是（）參考數(shù)據(jù)：若，則A.3173 B.6346 C.6827 D.136546.在中，“”是“為銳角三角形”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.若，則的最大值為（）A. B.1 C. D.8.已知公差為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，若，則（）A.， B.，C.， D.，二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9.設(shè)平面向量，，（）A.若，則 B.若，則C.， D.，使10.已知函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)與，則（）A.是的最大值 B.是的最小值C. D.在單調(diào)遞增11.已知函數(shù)，．（）A.若，則B.若，則C.對(duì)于，若，則D.對(duì)于，若，則12.已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，點(diǎn)，在上（在第一象限），點(diǎn)在上，，，（）A.若，則 B.若，則C.則的面積最小值為 D.則的面積大于非選擇題部分（共90分）三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.雙曲線漸近線方程為_________．14.已知一圓錐的側(cè)面展開圖是圓心角為且半徑為1的扇形，則該圓錐的側(cè)面積為______．15.某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元，年用電量為，本年度計(jì)劃將電價(jià)下降到之間，而用戶期望電價(jià)為．經(jīng)測(cè)算下調(diào)電價(jià)后的新增用電量，和實(shí)際電價(jià)與用戶的期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為）．該地區(qū)的電力成本價(jià)為．已知，為保證電力部門的收益比上年至少增長，則最低的電價(jià)可定為______．16.直三棱柱中，，，，分別是棱，上一點(diǎn)，且，若三棱錐外接球與三棱錐的外接球外切，則的長為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.浙江省普通高中學(xué)業(yè)水平考試分五個(gè)等級(jí)，剔除等級(jí)，等級(jí)的比例分別是，現(xiàn)從當(dāng)年全省數(shù)學(xué)學(xué)考四個(gè)等級(jí)的考生試卷中按分層抽樣的方法隨機(jī)抽取20份試卷作為樣本分析答題情況．（1）分別求樣本中A，B，C，D各等級(jí)的試卷份數(shù)；（2）從樣本中用簡單隨機(jī)抽樣的方法（不放回）抽取4份試卷，記事件為抽取的4份試卷中沒有等級(jí)的試卷，事件為抽取的4份試卷中有等級(jí)的試卷，求．18.記的內(nèi)角，，的對(duì)邊分別為，，，已知，．（1）求角；（2）求．19.如圖在等腰梯形中，，，，，，分別為，，的中點(diǎn)，現(xiàn)將繞翻折至的位置，為的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）當(dāng)平面垂直于平面時(shí)，求平面與平面夾角的余弦值．20.已知數(shù)列等差數(shù)列，，，且，，構(gòu)成等比數(shù)列，（1）求；（2）設(shè)，若存在數(shù)列滿足，，，且數(shù)列為等比數(shù)列，求的前項(xiàng)和．21.已知函數(shù)在定義域上不是單調(diào)函數(shù)．（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若在定義域上的極大值為，極小值為，求的取值范圍．22.已知點(diǎn)