勻變速直線運動的規(guī)律 教案-2020-2021學(xué)年高一年級上冊物理人教版（2019）必修第一冊

直線運動

陶)基本知識點

知識點一勻變速直線運動的規(guī)律

1.勻變速直線運動

沿一條直線且加速度不變的運動.

2.勻變速直線運動的基本規(guī)律

(1)速度公式：v=v()+a/.(2)位移公式:X—M+5/2.⑶位移速度關(guān)系式：V2—汨二？"

知識點二勻變速直線運動的推論

1.三個推論

⑴連續(xù)相等的相鄰時間間隔7內(nèi)的位移差相等，

即X2-Xl=X3-X2=…=X“一/-1=4尸.

⑵做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的二

圭，還等于中間時刻的瞬時速度.

平均速度公式：

(3)位移中點速度%

知識點三自由落體運動和豎直上拋運動

1.自由落體運動

(1)條件：物體只發(fā)重力,從靜止開始下落.

(2)基本規(guī)律

速度公式：v=g/.位移公式：速度位移關(guān)系式：俁=2口.

(3)伽利略對自由落體運動的研究

第2講勻變速直線運動的規(guī)律X

」伽利略通過逐所推理的方法推翻了亞里士多德的“重的物體比較的物體下落快”的結(jié)論.

口伽利略對自由落體運動的研究方法是邏輯推理一＞猜想與假設(shè)一＞實驗驗證一＞合理外推.這

種方法的核心是把實驗和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）結(jié)合起來.

2.豎直上拋運動

⑴運動特點：加速度為g,上升階段做勻減速運動，下降階段做自由落體運動.

⑵運動性質(zhì)：勻變速直線運動.

（3）基本規(guī)律：□速度公式：v=v（）—gr：□位移公式：X=VQZ—gg/2.

o

直線運動

（B重點命題

命題點一勻變速直線運動的基本規(guī)律及應(yīng)用

1.基本思路

解方程并

加以討論

2.方法與技巧

題目中所涉及的物理量（包括已知

量、待求量和為解題設(shè)定的中間沒有涉及的物理量適宜選用公式

量）

vo>v>a、tXv=vo+a/

.1)

vo＞。、，、xV

%、y、a、xtv2—vo2=2ar

v+w

%、v>1、Xax—2t

除時間，外，X、W、V、〃均為矢量，所以需要確定正方向，一般以丫0的方向為正方向.

3.拓展點剎車類問題

指勻減速到速度為零后立即停止運動，加速度a突然消失的問題，求解時要注意確定其實際運動

時間.如果問題涉及最后階段（到停止）的運動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變

均勻加速直線運動.

?例題1

（2020遼寧鞍山一模?難度系數(shù)建議用時1分鐘）

O

第2講勻變速直線運動的規(guī)律、

如果某人大霧天開車在高速公路上行駛，設(shè)能見度（觀察者與能看見的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離）為30

m,該人的反應(yīng)時間為0.5s,汽車剎車時能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5m/s2,為安全行駛，汽

車行駛的最大速度為（）

A.10m/sB.15m/s

C.I（h/3m/sD.20m/s

【答案】B

0—6

【解析】設(shè)汽車能夠安全行駛的最大速度為0m,能見度為X,反應(yīng)時間為〃則有X=0m”+二

代入數(shù)據(jù)，解得。m=15m/s.

（2020安徽安慶市二模?難度系數(shù)建議用時3分鐘）

水平面上某物體從r=0時刻起以4m/s的速度做勻速直線運動，運動3s后又立即以大小為2

m/s2的加速度做勻減速直線運動，停止后物體不再運動.則下列判斷正確的是（）

A.該物體從Z=0時刻算起6s內(nèi)運動的位移大小為15m

B.該物體在整個運動過程中的平均速度大小為2m/s

C.該物體減速后最后Is內(nèi)的位移大小為1m

D.該物體減速后第1s末的速度大小為3m/s

【答案】C

【解析】物體從開始減速到速度減為零所用時間為：/O=￡=2S,物體在3s+2s=5s末停止

運動，所以物體在6s內(nèi)的位移等于前5s內(nèi)的位移，根據(jù)逆向思維法，物體勻減速至速度為0

的減速過程，可看成反向的初速度為。的勻加速運動，則總位移為：x="o力+&A）2=i6m,故A

—___x_____16故B錯誤；xi=；X2XI2m=1m,

錯誤；物體的平均速度為:O===志m/s=3.2m/s,

故C正確；該物體減速后第1s末的速度大小為：v=v（）—at=（4—2Xl）m/s=2m/s,故D錯誤.

直線運動

?例題3

（2020湖南省永州市三模-難度系數(shù)建議用時2分鐘）

質(zhì)點做直線運動的位移x與時間i的關(guān)系為x=5f+F（各物理量均采用國際單位制單位），下列說

法正確的是（）

A.該質(zhì)點的加速度大小為1m/s2

B.該質(zhì)點在1s末的速度大小為6m/s

C.該質(zhì)點第2s內(nèi)的平均速度為8m/s

D.前2s內(nèi)的位移為8m

【答案】C

（2020山東省濟南一中階段檢測-難度系數(shù)建議用時3分鐘）汽車在平直的公路.上行駛，發(fā)

現(xiàn)險情緊急剎車，汽車立即做勻減速直線運動直到停車，已知汽車剎車時第一秒內(nèi)的位移為13

m,在最后1秒內(nèi)的位移為2m,則下列說法正確的是（）

A.汽車在第1秒末的速度可能為10m/s

B.汽車加速度大小可能為3m/s?

C.汽車在第1秒末的速度一定為IIm/s

D.汽車的加速度大小一定為4.5m/s2

【答案】C

?例題5

（2020?福建寧德市質(zhì)檢-難度系數(shù)建議用時3分鐘）

-----------------------------------------------0

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

我國首艘裝有彈射系統(tǒng)的航母已完成了“J—15”型戰(zhàn)斗機首次起降飛行訓(xùn)練并獲得成功.己知“J

一15”在水平跑道上加速時產(chǎn)生的最大加速度為5.0m/s2,起飛的最小速度為50m/s.彈射系統(tǒng)能夠

使飛機獲得的最大初速度為25m/s,設(shè)航母處于靜止?fàn)顟B(tài).求：

(1)“J—15”在跑道上至少加速多長時間才能起飛；

(2)“J—15”在跑道上至少加速多長距離才能起飛；

【答案】(1)5s(2)187.5m

【解析】(1)根據(jù)勻變速直線運動的速度公式：劭=%+ar得

V-VQ50-25

i=----——7—s=5s

a5

(2)根據(jù)速度位移關(guān)系式：52一加2=2雙得

初2一625O2—252…

x=-z---=_TT77-m=187.5m

o

直線運動

命題點二勻變速直線運動的推論及應(yīng)用

1.方法與技巧

（多選）（2020廣東清遠(yuǎn)市期末質(zhì)量檢測-難度系數(shù)建議用時3分鐘）

高鐵進(jìn)站的過程近似為高鐵做勻減速運動，高鐵車頭依次經(jīng)過45、C三個位置，已知

測得AB段的平均速度為30m/s,BC段平均速度為20m/s.根據(jù)這些信息可求得（）

A.高鐵車頭經(jīng)過力、B、C的速度

B.高鐵車頭在力4段和8c段運動的時間

C.高鐵運動的加速度

D.高鐵車頭經(jīng)過AB段和BC段時間之比

【答案】AD

【解析】設(shè)高鐵車頭在經(jīng)過/、B、。三點時的速度分別為辦、加、Vc,根據(jù)力8段的平均速度

可以得到：然四=30m/s：根據(jù)在BC段的平均速度為20m/s,可以得到：強手

為30m/s,

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

00

=20m/s;設(shè)48=8C=x,整個過程中的平均速度為：v=~T—=---------=24m/s,所以有：

?ttfCxlx

30十20

VA~^VC=24m/s,聯(lián)立解得：2=34m/s,如=26m/s,Vc=14m/s,由于不知道力4和4C的具體

值，則不能求解運動時間及其加速度的大小，A選項正確，B、C選項錯誤/"：.=萼：萼=

VABVBC

2:3,D選項正確.

?例題2

（2020山東濰坊市二模?難度系數(shù)建議用時2分鐘）

中國自主研發(fā)的“暗劍”無人機，時速可超過2馬赫.在某次試飛測試口，起飛前沿地面做勻加

速直線運動，加速過程中連續(xù)經(jīng)過兩段均為120m的測試距離，用時分別為2s和1s,則無人機

的加速度大小是（）

A.20m/s2B.40m/s2

C.60m/s2D.80m/s2

【答案】B

【解析】第一段的平均速度小=}=等m/s=60m/s;第二段的平均速度。2=}=胃m/s=

t\2t21

120m/s,某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，兩個中間時刻的時間間隔為△?=；+

y=1.5s,則加速度為：=5^m/s2=40m/s2,故選B.

（多選）（2020甘肅省天水市質(zhì)檢?難度系數(shù)建議用時1分鐘）

如圖所示，一冰壺以速度v垂直進(jìn)入三個完全相同的矩形區(qū)域做勻減速直線運動，且剛要離開第

三個矩形區(qū)域時速度恰好為零，則冰壺依次進(jìn)入每個矩形區(qū)域時的速度之比和穿過每個矩形區(qū)域

所用的時間之比分別是（）

O

直線運動

A.VIDV2DV3=3Q2D1

B.切口山口射3=立口&口1

C.八匚/2口/3=1A/2y[3

D.八口小3=（切一啦）口（正-1）口1

【答案】BD

【解析】因為冰壺做勻減速直線運動，且末速度為零，故可以看成反向句加速直線運動來研究.

初速度為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)三段相等位移的時間之比為1:（^2-1）:（小一小），

故所求時間之比為（小一應(yīng)）：（加一1）：1,選項C錯誤，D正確；由炭一。02=2"可得，初速度

為零的勻加速直線運動中通過連續(xù)相等位移的速度之比為1：A/2：<3,則所求的速度之比為

?。豪玻?,故選項A錯誤，B正確.

（2020北京市門頭溝區(qū)高一月考?難度系數(shù)建議用時3分鐘）

從斜面上某一位置，每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對在斜面上滑動的小球拍下照

片，如圖所示,測得XAB=15cm,XBc=20cm,試求：

（1）小球的加速度

（2）拍攝時B球的速度VB

（3）拍攝時SCD

（4）A球上面滾動的小球還有幾顆？

O

第2講勻變速直線運動的規(guī)律、

【答案】(1)a=5m/s2

⑵%=1.75，%/s

(3)SCD=25cm

(4)2個

?例題5

（2020?上海高一課時練習(xí)）一列火車由靜止從車站出發(fā)做勻加速直線運動，一位觀察者站在第

一節(jié)車廂的前端，經(jīng)過10秒第一節(jié)車廂全部經(jīng)過觀察者。求：

（1）前9節(jié)車廂經(jīng)過觀察者需要多少時間？

（2）第9節(jié)車廂經(jīng)過觀察者需要多少時間？

【答案】⑴30秒（2）（囪一瓶）x10右1.72秒

直線運動

命題點三自由落體和豎直上拋運動

1.兩種運動的特性

(1)自由落體運動為初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動.

(2)豎直上拋運動的重要特性(如圖)

對稱性

a.時間對稱：物體上升過程中從4-C所用時間〃°和下降過程中從C-4所用時間?相等，

同理tAB=tBA-

b.速度對稱：物體上升過程經(jīng)過/點的速度與下降過程經(jīng)過力點的速度大小相等.

Z1多解性：當(dāng)物體經(jīng)過拋出點上方某個位置時，可能處于上升階段，也可能處于下降階段，造成

多解，在解決問題時要注意這個特性.

2.豎直上拋運動的研究方法

上升階段：a=g的勻減速直線運動

分段法

下降階段：自由落體運動

初速度W向上，加速度g向下的旬變速直線運動，v=vo—gt,h=

物/一金3(向上方向為正方向)

全程法

若心0,物體上升，若X0,物體下落若〃>0,物體在拋出點上

方，若〃<0,物體在拋出點下方

O

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

（2019?全國卷I18?難度系數(shù)建議用時1分鐘）

II

如圖，籃球架下的運動員原地垂直起跳扣籃，離地后重心上升的最大高度為H.上升第一個號所用

的時間為d第四個/所用的時間為b不計空氣阻力，貝嚕滿足（）

A.l<7<2B.2<7<3

t\t\

(2

C.3<7<4D.4<r<5

t\

【答案】c

【解析】本題應(yīng)用逆向思維求解，即運動員的豎直上拋運動可等同于從一定高度處開始的自由

2X4H

落體運動的逆運動，所以第四個，所用的時間為“=

第一個彳所用的時間為t\=

2X扣，、

因此有點=注萬=2+小，即3V與＜4,選項C正確.

（2020黑龍江哈爾濱市第六中學(xué)校高一月考-難度系數(shù)建議用時2分鐘）

物體自樓頂處自由落下（不計空氣阻力），落到地面的速度為打在此過程中，物體從樓頂落到

樓面一半處所經(jīng)歷的時間為（）

直線運動

A.上B.；C.叵D,卜一沖

22g2g2g

【答案】C

【解析】物體自樓頂處自由落下，樓的高度為：〃二」二根據(jù)題意則有：-=-gt2

2g226

萬

解得體從樓頂落到樓高一半處所經(jīng)歷的時間為：t=—

2g

vv

A.一與分析不符，故A錯誤；B.丁與分析不符，故B錯誤;

22g

C.乂」與分析相符，故C正確；D.卜一二匕與分析不符,故D錯誤.

（2020雞澤縣第一中學(xué)高一月考-難度系數(shù)建議用時2分鐘）

一質(zhì)點從距離地面80m的高度自由下落，重力加速度g=10〃〃/,求:

小□質(zhì)點落地時的速度；

J2-下落過程中質(zhì)點的平均速度；

□最后k內(nèi)質(zhì)點走過的位移大小.

【答案】(1)40m/s(2)20m/s(3)35〃?

【解析】（1）根據(jù)速度位移公式得，v2=2gh,

解得y=J2gh=>/2x10x80/77/s=40m/s；

,_v40八

（2）根據(jù)平均速度的推論知，v=—=—m/s=20m/s；

22

第2講勻變速直線運動的規(guī)律、

v40.

（3）根據(jù)速度與時間的關(guān)系：v=g/,則下落總時間為：t=-=—s=4s

g10

1,1->

則前3s內(nèi)下落的位移為：h,=—gt：=-x10x3~w=45/??

22

則最后一秒內(nèi)下落的位移為：Ah=h-4=80/n-45〃z=35〃z.

（2020?長白朝鮮族自治縣實驗中學(xué)高一月考-難度系數(shù)建議用時3分鐘）

跳傘運動員做低空跳傘表演，他離開飛機后先做自由落體運動，當(dāng)距離地面125m時打開降落

傘，傘張開后運動員就以14.3m/s2的加速度做勻減速運動，到達(dá)地面時速度為5m/s,問：

（I）運動員離開飛機時距地面的高度為多少？

（2）離開飛機后，經(jīng)過多少時間才能到達(dá)地面？（g=10m/s2）

【答案】（1）305m（2）9.85s

【解析】（1）運動員打開傘后做勻減速運動，由速度時間關(guān)系：

也2-也2=2（752

可求得運動員打開傘時的速度為vi=60m/s,

運動員自由下落距離：

運動員離開飛機時距地面高度為：

5=si+s2=305m.

（2）自由落體運動的時間為：

直線運動

A=—=6s,

g

打開傘后運動的時間：

欠二=3.85S,

a

離開飛機后運動的時間為：

/=/I+/2=9.85S.

?例題5

［多選）（2020湖北天門、仙桃等八市第二次聯(lián)考-難度系數(shù)建議用時3分鐘）

礦井中的升降機從井底開始以5m/s的速度豎直向上勻速運行,某時刻一螺釘從升降機底板松脫，

經(jīng)過3s升降機底板上升至井口，此時松脫的螺釘剛好落到井底，不計空氣阻力，取重力加速度

大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

A.螺釘松脫后做自由落體運動

B.礦井的深度為45m

C.螺釘落到井底時的速度大小為25m/s

D.螺釘隨升降機從井底出發(fā)到落回井底共用時6s

【答案】BC

【解析】螺釘松脫時具有與升降機相同的向上的初速度，故螺釘脫落后做豎直上拋運動，A項

錯誤；取豎直向上為正方向，螺釘從脫落至落到井底的位移加=內(nèi)￡一條F=-30m,升降機這段

時間的位移〃2=0o/=15m,故礦井的深度為。=|歷|+岳=45m,B項正確；螺釘落到井底時的速

度為。=。（）-g/=-25m/s,故速度大小為25m/s,C項正確；螺釘松脫前運動的時間為-=黨

=6s,所以螺釘運動的總時間為，斗=/+「=9s,D項錯誤.

命題點四多運動過程問題

-----------------------------------------------------------------------

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

I.基本思路

如果一個物體的運動包含幾個階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶.可

按下列步驟解題：

(1)畫：分清各階段運動過程，畫出草圖；

(2)列：列出各運動階段的運動方程；

(3)找：找出交接處的速度與各段間的位移一時間關(guān)系：

(4)解：聯(lián)立求解，算出結(jié)果.

2.解題關(guān)鍵

多運動過程的轉(zhuǎn)折點的速度是聯(lián)系兩個運動過程的紐帶，因此，轉(zhuǎn)折點速度的求解往往是解題的

關(guān)鍵.

?例題1

(2020福建三明市質(zhì)檢?難度系數(shù)建議用時2分鐘)

一列火車沿直線軌道從靜止出發(fā)由乂地駛向8地，火車先做勻加速運動，加速度大小為內(nèi)接著

做勻減速運動，加速度大小為幼，到達(dá)8地時恰好靜止，若4、8兩地距離為s,則火車從力地

到8地所用時間/為()

【解析】設(shè)火車做勻加速運動結(jié)束時的速度為0,則^-+而-=$,解得。=、/一『，則整個過

程中的平均速度為。=與=、/號，則火車從力地到4地所用時間為/=2=電，故選C.

?例題2

(2020廣東廣州市一模-難度系數(shù)建議用時2分鐘)

0

直線運動

高速公路的ETC電子收費系統(tǒng)如圖所示，ETC通道的長度是識別區(qū)起點到自動欄桿的水平距離.

某汽車以21.6km/h的速度勻速進(jìn)入識別區(qū)，ETC天線用了0.3s的時間識別車載電子標(biāo)簽，識

別完成后發(fā)出“滴"的一聲，司機發(fā)現(xiàn)自動欄桿沒有抬起，于是采取剎車制動，汽車剛好沒有撞桿.

己知司機的反應(yīng)時間為0.7s,剎車的加速度大小為5m/s2,則該ETC通道的長度約為()

A.4.2mB.6.0mC.7.8mD.9.6m

【答案】D

【解析】汽車的速度21.6km/h=6m/s,汽車在前(0.3s+0.7s)內(nèi)做勻速直線運動，位移為：xi

=%(力+，2)=6X(0.3+0.7)m=6m,隨后汽車做減速運動，位移為：刈=M~=：7^77m=3.6m,

所以該ETC通道的長度為：L=xi+x2=(6+3.6)m=9.6m,故A、B、C錯誤，D正確.

?例題3

(2020陜西省安康市第二次質(zhì)量聯(lián)考?難度系數(shù)建議用時2分鐘)

公交給居民出行帶來了方便，很多城市都建設(shè)了公交專線.如圖所示，公路上有?輛公共汽車以

10m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_，在距離站臺左側(cè)位置50m處開始剎車做勻減速

直線運動.公交車剛剎車時，一乘客為了搭車，從距站臺右側(cè)24m處曰靜止正對著站臺跑去，

人先做勻加速直線運動，速度達(dá)到乙m/s后勻速運動一段時間，接著做勻減速直線運動，最終人

和車同時到達(dá)站臺停下，乘客順利上車.人加速和減速的加速度大小相等.求：(不考慮站臺大

小和公交車的大小)

⑴公交車剎車的加速度大??；

⑵人的加速度的大小.

【答案】(1)1m/s2(2)1m/s2

【解析】(1)設(shè)公交車剎車做勻減速運動的加速度大小為由勻變速直線運動規(guī)律，有:

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

^\2=2a\x\

解得:a\=1m/s2

(2)由v\=a\t,

公交車剎車時間/=10s

設(shè)人旬加速和勻減速的加速度大小為。2,則

勻加速運動和勻減速運動的位移均為42=或

設(shè)勻速運動的時間為f

人的總位移為x=24m,總時間也為z=10s

由/=2x—

ai

1=2x2+以'，解得：。2=1m/s2.

直線運動

⑥模擬演練

（多選）（2020濟南市歷城第二中學(xué)高一月考?難度系數(shù)建議用時2分鐘）

一物體做勻加速直線運動，經(jīng)過時間/后，它的速度由次變?yōu)檠?,經(jīng)過的位移為人下列說法

中正確的是（）

X

A.這段時間內(nèi)它的平均速度為于=7

XX

B.經(jīng)過一時，它的瞬時速度的大小為一

2t

C.這段時間的中點時刻的瞬時速度為y=止?

2

D.經(jīng)過;時，它的瞬時速度為

2V2

【答案】ACD

X

【解析】A.由題知，物體的位移為x,運動的時間為f,則這段時間內(nèi)的平均速度為v=—，

t

故A正確；BD.根據(jù)勻變速直線運動的速度一位移公式可知，對全過程有試-匕2=2ox

對前一半位移有4一y聯(lián)立可得物體經(jīng)過］時的瞬時速度大小為吸=『愛

因為勻變速直線運動位移中點的速度與中間時刻的速度不相等，所以不等于平均速度，故B錯

誤，D正確。

C.物體做勻變速直線運動，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則這段時間內(nèi)

?

第2講勻變速直線運動的規(guī)律、

中間時刻的瞬時速度為以二工土殳故C正確。故選ACD。

2

(2020安徽蚌埠二中高一月考?難度系數(shù)建議用時3分鐘)

一個物體做初速度未知的勻加速直線運動,它在第3s內(nèi)的位移為5m,則下列說法正確的是

()

A.物體在第3s末的速度一定是6m/sB.物體的加速度一定是2m/s2

C.物體在前5s內(nèi)的位移一定是25mD.物體在第5s內(nèi)的位移一定是9m

【答案】C

【解析】AB.由于勻加速直線運動的初速度未知，僅知道第3s內(nèi)的位多，無法求出物體的加

速度.3s末的速度，故AB錯誤；

C.令物體的初速度為%,加速度為。，則根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系有

物體在第3s內(nèi)的位移

天=[3%+；aX3?—(2%+-1?x22)]m=(%+半)m

物體在前5s內(nèi)的位移

x=(5%+；ax5。)m=5(%+^)m

因為W=5m,所以前5秒內(nèi)的位移x=25m,故C正確：

D.由于另加速直線運動的初速度未知，僅知道第3$內(nèi)的位移，無法求出物體在第5s內(nèi)的位

移。故D錯誤。

故選C。

直線運動

（多選）（2020青銅峽市高級中學(xué)高三開學(xué)考試-難度系數(shù)建議用時1分鐘）

某物體以20m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取lOm/sz,則3s內(nèi)物體的（）

A.路程為25mB.位移大小為15m,方向向上

C.速度改變量的大小為10m/sD.平均速度大小為13m/s,方向向上

【答案】AB

【解析】AB.物體做豎直上拋運動，是勻減速直線運動，物體3s內(nèi)的泣移為

121C

x=vot——g廠=15m

2

方向向上，物體上升的最大高度為2gh=%?解得〃=20m所以路程為s=2〃-x=25m

AB正確；C.加速度大小為g,速度改變量為△u=gF=30m/sC錯誤；D.物體前3s的位移

-Y

是15m,故平均速度為u=—=5m/s方向向上，D錯誤。故選AB。

（2020?廣東珠海市第一中學(xué)高一期末?難度系數(shù)建議用時3分鐘）

某消防員在一次執(zhí)行任務(wù)過程中，遇到突發(fā)事件，需從10m長的直桿頂端從靜止開始勻加速下

滑，加速度大小m=8m/s2,將消防員近似看成質(zhì)點，

⑴若全程勻加速下滑，落地速度為多大？

&

第2講勻變速直線運動的規(guī)律、

⑵若落地速度不允許超過4m/s,中途某時刻立即變?yōu)閯驕p速下滑，且減速過程最大加速度為

Q2=4m/s2,求該消防員下滑全過程的最短時間。

【答案】⑴4V10m/s;(2)2s

【解析】(1)若全程句加速下滑，根據(jù)/一片=2辦可得落地速度：

v=y]2a}x=j2xl0x8m/s=4VT5m/s

22

v

⑵設(shè)勻加速直線運動的最大速度為則勻加速直線運動的位移：玉=4=晉

2al16

v2-]/2v2—16

勻減速直線運動的位移:％,=3-----=a——因為：芯+9=10m解得:％ax=8m/s則勻加

2生8

vv—v'

速直線運動的時間:不二」"=Is勻減速直線運動的時間:二」225——=1S所以該消防員下滑全

4a2

過程的最短時間:，=4+/2=2s

(2020,西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)高一期末?難度系數(shù)建議用時2分鐘)

有一項體育運動是青少年學(xué)生喜愛的滑板車運動。在某次比賽過程中，小強同學(xué)乘滑板車比賽

的過程簡化如下：在平直的賽道上，自。點由靜止開始做勻加速直線運動，途中6s時間內(nèi)依次

經(jīng)過尸、。兩根標(biāo)志桿，已知夕、。相距75m,滑板車經(jīng)過。時的速率為15m/s,求將滑板車和

司學(xué)視為質(zhì)點)：

(1)滑板車經(jīng)過月時的速率。

(2)滑板車的加速度為多大？

(3)O,0間的距離為多少？

0

直線運動

【答案】(1)10m/s(2)-m/s2(3)60m

6

【解析】(1)P0間平均速度』*='7+”代入數(shù)據(jù)解得分=10m/s.

t2

(2)根據(jù)加速度公式得。=為——=———m/s2=—m/s2

t66

x=V=JO^

2

(3)根據(jù)速度位移公式得，vp=2arop,解得入社2a5

2x一

6

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

詹課后練習(xí)

1.（2020?東北三省三校第二次聯(lián)合模擬?難度系數(shù)建議用時2分鐘）

一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，駕駛員發(fā)現(xiàn)前方50m處的斑馬線上有行人，駕駛員立即剎

車使車做勻減速直線運動，若已知行人還需12s才能通過斑馬線，則剎車后汽車的加速度大小

至少為（）

A.lm/s2B.1.4m/s2

C.0.83m/s2D.0.69m/s2

【答案】A

【解析】汽車做勻減速運動，要想不和行人發(fā)生碰撞則需要在斑馬線處速度減小為零，由運動

學(xué)的速度位移關(guān)系式可知》二二^，代入數(shù)據(jù)解得〃==—=不777rm/s2=-lm/s2,所用時

間，=￥s=10s〈12s,若汽車在12s時間內(nèi)速度減小為零，則位移為f=歲=60m

>50m,行人還沒有完全通過斑馬線，故剎車后汽車的加速度大小至少為1m/s2,選A.

2.（2020長春市第一中學(xué)高二月考*難度系數(shù)建議用時1分鐘）

如圖所示，一小球從4點由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運動，若到達(dá)8點時速度為0,到

達(dá)。點時速度為2小貝。等?。ǎ?/p>

A.l：1B,1：2

C.1：3D.1：4

【答案】C

【解析】根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式。2一如2=2〃丫知，由卡整/小二舁，所以力8*AC

LGZQ

=1：4,AB：BC=\:3,故C正確，A、B、D錯誤.

3.（2020張家界市民族中學(xué)高一月考?難度系數(shù)建議用時1分鐘）

直線運動

汽車以某一初速度開始做勻加速直線運動，第Is內(nèi)行駛了1m,第2s為行駛了2m,則汽車第

3s內(nèi)的平均速度為（）

A.2m/sB.3m/s

C.4m/sD.5m/s

【答案】B

【解析】根據(jù)句變速直線運動的推論可知：X2—X|=X3—X2,則X3=3m,則第3s內(nèi)的平均速

度為。3=^=3m/s,故選B.

4.（2020江蘇鹽城市期中?難度系數(shù)建議用時2分鐘）

汽車以20m/s的速度在平直公路上行駛，急剎車時的加速度大小為5m/s2,則自駕駛員急踩剎

車開始，經(jīng)過2s與5s汽車的位移之比為（）

A.5：4B.4：5C.3：4D.4:3

【答案】C

【解析】汽車速度減為零的時間為：s=4s,2s時位移：XI=DO/+；〃F=2OX2

m—^X5X4m=30m,剎車5s內(nèi)的位移等于剎車4s內(nèi)的位移，為：及二°2；。=40m,所以經(jīng)

過2s與5s汽車的位移之比為3：4,故選項C正確.

5.（2020?廣東韶關(guān)市質(zhì)檢-難度系數(shù)建議用時2分鐘）

物體由靜止開始做勻加速直線運動，加速8s后，立即做勻減速直線運動，再經(jīng)過4s停下.關(guān)于

該物體的運動情況，下列說法正確的是（）

A.加速、減速過程中的加速度大小之比為2：1

B.加速、減速過程中的平均速度大小之比為2：1

C.加速、減速過程中的位移大小之比為2：1

D.加速、減速過程中速度變化率大小之比為2：1

【答案】C

第2講勻變速直線運動的規(guī)律

【解析】設(shè)勻加速直線運動的末速度大小為。，則加速階段的加速度大小減速階段的

加速度大小可知內(nèi)：。2=/2：力=1：2,則速度變化率大小之比為1：2,故A、D錯誤；

<2

根據(jù)勻變速直線運動的推論知，勻加速和勻減速階段的平均速度大小均為方=會即平均速度大

，卜之比為1：1,故B錯誤；根據(jù)x=T/得，加速階段和減速階段的位移大小之比為2：1,故C

正確.

6.（2020齊齊哈爾三立高級中學(xué)有限公司月考-難度系數(shù)建議用時1分鐘）

一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔，內(nèi)位移為x,速度變?yōu)樵瓉淼?倍，則

該質(zhì)點的加速度為（）

【答案】A

【解析】設(shè)質(zhì)點的初速度為。，經(jīng)時間/速度變?yōu)?。，有x=。?/=-j-1=2",則〃=---

_2v_x_

=7千

7.（2020安徽淮北市、宿州市二模?難度系數(shù)建議用時2分鐘）

做勻變速直線運動的質(zhì)點，從運動過程中某時刻開始經(jīng)過連續(xù)相等的三個時間間隔7,第一個T

內(nèi)的位移為修，第三個T內(nèi)的位移為期.則該質(zhì)點（）

A.加速度為4=''『

B.在第二個T內(nèi)的位移為X2=3XI

C.在第二個7末的速度為。=然至

D.在第二個7內(nèi)的平均速度為3=與宗

直線運動

【答案】C

【解析】勻變速直線運動中連續(xù)相鄰相等時間內(nèi)的位移差為定值，Z=a7\即X2一占

為一切=。爐，聯(lián)立解得。=號3,迫=丐0,選項A、B錯誤；中間時刻的瞬時速度等于這段

時間內(nèi)的平均速度，故在第二個T末的速度為/=號=選項C正確：在第二個廠內(nèi)

的平均速度為3=畀嚙＞，選項D錯誤.

8.（2020福建思明?廈門一中月考?難度系數(shù)建議用時3分鐘）

一輛汽車在平直公路上做勻變速直線運動，公路邊每隔15m有一棵樹，如圖所示，汽車通過

A、B兩相鄰的樹用了3s,通過B、C兩相鄰的樹用了2s,則下列說法正確的是（）

A.此汽車運動的加速度大小為/

B.此汽車經(jīng)過A樹時的速度大小為3.0m/s

C.此汽車經(jīng)過B樹時的速度大小為6.5m/s

D.此汽車經(jīng)過B樹時的速度大小為6.0m/s

【答案】C

【解析】設(shè)汽車經(jīng)過4點時的速度為環(huán)，加速度為/對段運動由位移時間公式有：

2

x=vot+^at

2

代入數(shù)據(jù)有：15=3M+gxax32對為C段運動根據(jù)位移時間公式有：30=5v,+1xflx5

2

聯(lián)立解得：a=lm/s,vi=3.5m/s對力8段由速度時間公式：v=v0+at得通過8點的速度為:

第2講勻變速直線運動的規(guī)律、

V2=V,+^,=6501/5；A由匕分析得汽車的加速度為Im點,A錯誤：R由匕分析得汽車經(jīng)過/

妁速度為3.5m/s,B錯誤；CD.由上分析得汽車經(jīng)過B點的速度為6.5m/s,C正確，D錯誤.

9.（2020陜西安康月考?難度系數(shù)建議用時3分鐘）一個質(zhì)點做勻變速直線運動，依次經(jīng)過

口、b、c