3.1 平方根 浙教版數(shù)學七年級上冊學案_第1頁
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浙教版七上3.1平方根【知識清單】平方根定義:如果,則x叫做a的平方根,記作“”(a稱為被開方數(shù))性質:正數(shù)的平方根有兩個,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根。算術平方根定義:一般地,如果一個正數(shù)x的平方等于a,即,那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根(特別規(guī)定:0的算術平方根是0)。的算術平方根記作,讀作“的算術平方根”,叫做被開方數(shù).算術平方根的性質:具有雙重非負性,即:。注意區(qū)分【經典例題1】下列說法錯誤的是()A.5是25的算術平方根B.l是l的一個平方根C.的平方根是-4D.0的平方根與算術平方根都是0類題演練:下列說法中正確的有():①3是9的平方根.②9的平方根是3③4是8的正的平方根.④-8是64的負的平方根.A.1個B.2個C.3個D.4個【經典例題2】使代數(shù)式有意義的的取值范圍是__________.類題演練:為何值時,下列各式有意義?(1);(2);(3);(4).【經典例題3】若+(3x+y﹣2)2=0,求4x+y2的平方根.類題演練:已知,求的算術平方根.【經典例題4】求下列各式中的.(2)類題演練:(1)169x2=144(2)(x﹣2)2﹣36=0【夯實基礎】1.16的平方根是()A.-4B.4C.±4D.2562.下列各數(shù)中沒有平方根的是()A. B.0C.D.3.下列說法中正確的是()A.4是8的算術平方根B.16的平方根是4C.是6的平方根D.-沒有平方根4.要使代數(shù)式有意義,則x的取值范圍是()A.B.C.D.5.一個數(shù)的算術平方根是,則比這個數(shù)大8數(shù)是()A. B. C. D.6.的算術平方根的相反數(shù)是________.7.已知一個正數(shù)的平方根是2x和x-6,則這個數(shù)是______.8.若,則x=______.9.計算:(1)______;(2)______.10.小麗想在一塊面積為36m2正方形紙片上,沿著邊的方向裁出一塊面積為30m2的長方形紙片,并且使它的長寬的比為2:1.問:小麗能否用這塊正方形紙片裁出符合要求的長方形紙片,為什么?【提高培優(yōu)】11.下列說法中正確的有().①只有正數(shù)才有平方根.②是4的平方根.③的平方根是.④的算術平方根是.⑤的平方根是.⑥.A.1個B.2個C.3個D.4個12.能使-3的平方根有意義的值是()A.>0B.>3C.≥0D.≥313.若=a,則a的值為()A.1 B.﹣1 C.0或1 D.±114.a的算術平方根一定是()A.aB.C.D.-a15.已知,,則=.16.某數(shù)的平方根是和,那么這個數(shù)是______

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