汽車電機(jī)控制器常用計(jì)算公式解析

新能源汽車電機(jī)控制器的性能邊界是指電機(jī)控制器在保證安全、可靠和高效運(yùn)行的前提下，能夠承受的最大工作條件范圍。電機(jī)控制器的設(shè)計(jì)和制造需要綜合考慮性能邊界,以滿足新能源汽車的應(yīng)用需求。一、牽引力的傳遞路徑新能源汽車的動(dòng)力傳遞路徑相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)樗∪チ藗鹘y(tǒng)燃油車復(fù)雜的內(nèi)燃機(jī)和多級(jí)變速器系統(tǒng)。在純電動(dòng)汽車（BEV）或插電式混合動(dòng)力汽車（PHEV）中，牽引力的傳遞路徑通常如下：電機(jī)->減速器->輪胎->整車1、電機(jī)（ElectricMotor）：電機(jī)是新能源汽車的核心部件之一，它將電能轉(zhuǎn)換為機(jī)械能，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)車輪所需的扭矩。電機(jī)的轉(zhuǎn)速和扭矩可以通過(guò)電機(jī)控制器（MotorController）進(jìn)行精確控制。2、減速器（Reducer/Transmission）2.1、在一些設(shè)計(jì)中，電機(jī)直接與一個(gè)單級(jí)減速器相連，減速器的作用是降低電機(jī)的高速轉(zhuǎn)動(dòng)至車輪所需的低速轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)增加扭矩。2.2、對(duì)于配備多擋變速器的新能源汽車，電機(jī)先連接到變速器，變速器可以根據(jù)不同的駕駛條件提供不同的齒輪比，優(yōu)化車輛的動(dòng)力輸出和效率。3、輪胎（Wheels/Tires）：經(jīng)過(guò)減速器或變速器傳遞的扭矩最終通過(guò)車輪的輪胎轉(zhuǎn)化為牽引力，輪胎與地面接觸并推動(dòng)或制動(dòng)車輛。

4、整車（Vehicle）：輪胎與地面之間的摩擦力將牽引力傳遞給整車，推動(dòng)車輛前進(jìn)或后退。車輛的懸掛系統(tǒng)、車架和車身結(jié)構(gòu)等都會(huì)對(duì)牽引力的傳遞和車輛的動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生影響。在新能源汽車中，電機(jī)通常與車輪之間只有簡(jiǎn)單的機(jī)械連接，這有助于提高傳動(dòng)效率并減少能量損失。此外，現(xiàn)代新能源汽車還可能配備有能量回收系統(tǒng)，在制動(dòng)或減速時(shí)將動(dòng)能轉(zhuǎn)換回電能，存儲(chǔ)在電池中，從而提高整體的能源利用效率。

二、

車速和牽引力的計(jì)算在新能源汽車的傳動(dòng)系統(tǒng)中，電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)速和扭矩通過(guò)減速器傳遞給車輪，從而影響整車的車速和牽引力。減速器（或變速器）在這里起到了非常關(guān)鍵的作用，它主要通過(guò)齒輪變比來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速和扭矩的轉(zhuǎn)換。以下是這一過(guò)程的詳細(xì)解釋：1、電機(jī)轉(zhuǎn)速和扭矩：電機(jī)可以在較高的轉(zhuǎn)速下運(yùn)行，并產(chǎn)生扭矩。電機(jī)的轉(zhuǎn)速與扭矩特性通常受到其設(shè)計(jì)和控制策略的影響。

2、減速器的作用：2.1、降速增扭：減速器通過(guò)齒輪組降低電機(jī)的轉(zhuǎn)速，同時(shí)增加傳遞到車輪的扭矩。這是通過(guò)齒輪的變比來(lái)實(shí)現(xiàn)的，即小齒輪的轉(zhuǎn)速高于大齒輪，而小齒輪的扭矩低于大齒輪的扭矩。2.2、適應(yīng)車輪需求：車輪需要較低的轉(zhuǎn)速和較高的扭矩來(lái)有效推動(dòng)車輛前進(jìn)，減速器正好滿足了這一需求。3、齒輪變比：齒輪變比是指輸入齒輪（與電機(jī)連接）的轉(zhuǎn)速與輸出齒輪（與車輪連接）的轉(zhuǎn)速之間的比例。減速器的變比決定了電機(jī)轉(zhuǎn)速降低的倍數(shù)和扭矩增加的倍數(shù)。

4、整車車速：整車車速與車輪的轉(zhuǎn)速成正比。由于減速器降低了電機(jī)轉(zhuǎn)速，車輪的轉(zhuǎn)速也會(huì)相應(yīng)降低，但車輪的扭矩增加，這有助于車輛加速和爬坡。5、牽引力：牽引力是車輪與地面之間的摩擦力，它取決于車輪的扭矩。減速器增加的扭矩可以轉(zhuǎn)化為更大的牽引力，從而提高車輛的加速性能和爬坡能力。

6、多擋減速器：一些新能源汽車采用多擋減速器，它可以根據(jù)駕駛條件在不同的齒輪變比之間切換，以優(yōu)化車輛在不同速度下的性能和效率。通過(guò)減速器的齒輪變比轉(zhuǎn)換，電機(jī)的高速低扭矩輸出可以被轉(zhuǎn)換為車輪所需的低速高扭矩，從而有效驅(qū)動(dòng)車輛。這種轉(zhuǎn)換對(duì)于確保新能源汽車具有良好的動(dòng)力性能和經(jīng)濟(jì)性能至關(guān)重要。1、電機(jī)轉(zhuǎn)速與車速的關(guān)系：公式Vvehicle=nmotor

/igear*2πr*60/1000表示了電機(jī)轉(zhuǎn)速nmotor（單位：RPM，每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)）通過(guò)減速器變比igear

轉(zhuǎn)換為輪胎轉(zhuǎn)速，再乘以輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)周長(zhǎng)2πr（r單位：米），得到輪胎在一分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)的距離（單位：米），然后轉(zhuǎn)換為公里/小時(shí)（km/h）。2、電機(jī)扭矩與牽引力的關(guān)系：公式Fvehicle=Tmotor?igear?η/r表示了電機(jī)扭矩Tmotor（單位：牛頓米，Nm）通過(guò)減速器變比igear

放大，再除以輪胎滾動(dòng)半徑r（單位：米），乘以傳動(dòng)效率η，得到車輛的牽引力Fvehicle（單位：牛頓，N）。3、單位換算：1千米（公里）=1,000米（公尺）1米（公尺）=100厘米（公分）1米（公尺）=1,000毫米（公厘）4、減速器變比：

減速器的變比igear

是輸入轉(zhuǎn)速與輸出轉(zhuǎn)速之間的比值。在新能源汽車中，減速器通常具有固定的變比，以確保電機(jī)產(chǎn)生的扭矩能夠有效地傳遞到車輪。5、2檔減速器的優(yōu)勢(shì)：2檔減速器可以提供兩個(gè)不同的變比，允許車輛在不同的駕駛條件下選擇最合適的變比，從而優(yōu)化電機(jī)的工作效率。

在低速行駛時(shí)，可以使用較大的變比以提供更大的扭矩，有助于加速和爬坡。

在高速行駛時(shí)，可以使用較小的變比以降低電機(jī)轉(zhuǎn)速，提高電機(jī)和整個(gè)驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的效率，同時(shí)可能提升最高車速。

6、輪胎滾動(dòng)半徑標(biāo)準(zhǔn)：輪胎滾動(dòng)半徑r是車輛動(dòng)力學(xué)和牽引力計(jì)算中的一個(gè)重要參數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)由GB/T2978-2014提供。

通過(guò)這些關(guān)系，我們可以更好地理解新能源汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)的工作原理，以及如何通過(guò)選擇合適的減速器變比來(lái)優(yōu)化車輛的性能。

當(dāng)前新能源汽車減速器一般為固定減速比的單擋減速器，2檔減速器也在研發(fā)過(guò)程中，2檔減速器的優(yōu)勢(shì)之一，通過(guò)改變變比，來(lái)提高電機(jī)輸出效率，在低速大扭矩或者高速小扭矩時(shí)，電機(jī)效率往往不高，而在中間區(qū)域，電機(jī)效率較高。（假設(shè)單檔減速器

igear=10,兩檔減速器

igear1=14,

igear2=5）在低速大扭矩時(shí)，通過(guò)變比，2檔切換到1檔，在同樣的車速下，電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速提升，扭矩下降，這樣就實(shí)現(xiàn)了從低速區(qū)域到高速區(qū)域的遷移。在高速小扭矩時(shí)，通過(guò)變比，1檔切換到2檔，在相同車速下，電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速下降，扭矩提升，這樣就實(shí)現(xiàn)了從高速區(qū)域到低速區(qū)域的遷移。

電動(dòng)汽車采用2檔減速器（也稱為2檔變速器）是一種提升車輛性能和效率的技術(shù)方案。三、汽車行駛動(dòng)力分析對(duì)于一輛汽車往往是在平面上行駛，但是在爬坡過(guò)程中，受到的力會(huì)比平面上要復(fù)雜一些。加速階段阻力計(jì)算公式：Ft=Fs+Ff+Fw+Fj坡道阻力：Fs=mgsina滾動(dòng)阻力：Ff=mgfcosa空氣阻力：Fw=0.5ρACdV2

加速阻力：Fj=mδdv/dt當(dāng)牽引力大于加速階段阻力時(shí)，車輛具有加速能力；當(dāng)牽引力小于加速階段阻力時(shí)，車輛車速就會(huì)往下降；以下是對(duì)這些力的詳細(xì)解釋和公式：加速階段阻力Ft：這是汽車在加速時(shí)所遇到的全部阻力，包括坡道阻力、滾動(dòng)阻力、空氣阻力和加速阻力。坡道阻力Fs：Fs=m?g?sin(α)

其中：m是汽車的質(zhì)量.g是重力加速度（約9.81?m/

s2

）.α是坡道的角度.sin(α)是坡道角度的正弦值，表示坡度的陡峭程度。滾動(dòng)阻力Ff：Ff=m?g?f?cos(α)其中：f是滾動(dòng)阻力系數(shù)，它取決于輪胎的類型和路面條件.cos(α)是坡道角度的余弦值，用于計(jì)算在垂直于坡道方向上的分力。

空氣阻力Fw：Fw=0.5?ρ?A?Cd?V2

其中：ρ是空氣密度,

若在地球大氣層中，空氣密度可以用壓高公式計(jì)算.在0°C，一大氣壓條件下密度為1.293kg/m3A是汽車在運(yùn)動(dòng)方向上的正面投影面積參考面積.Cd是空氣阻力系數(shù),

是一個(gè)無(wú)量綱的系數(shù)，像汽車的阻力系數(shù)約在0.25到0.45之間.V是汽車相對(duì)于空氣的速度。加速阻力Fj：Fj=m?δ?dv/dt

其中：δ是一個(gè)表示阻力大小的系數(shù)，可能依賴于車輛的速度或其他因素.dv/dt是速度相對(duì)于時(shí)間的變化率，即加速度。當(dāng)牽引力（由發(fā)動(dòng)機(jī)或電動(dòng)機(jī)提供）大于加速階段阻力時(shí)，汽車將加速。牽引力可以表示為：Ftraction=T其中T是牽引力。牽引力必須克服上述所有阻力，才能使汽車加速。如果牽引力等于或小于阻力，汽車將無(wú)法維持當(dāng)前的加速度，甚至可能減速。在實(shí)際應(yīng)用中，車輛的加速度a可以表示為：a=(Ftraction?Ft)/m如果a>0，則車輛加速；如果a<0，則車輛減速。在設(shè)計(jì)和分析汽車性能時(shí)，這些力的計(jì)算對(duì)于確定所需的最小發(fā)動(dòng)機(jī)功率、選擇合適的傳動(dòng)比、優(yōu)化車輛的空氣動(dòng)力學(xué)設(shè)計(jì)以及評(píng)估車輛在不同路況下的性能都是非常重要的。通過(guò)這些基本的動(dòng)力學(xué)計(jì)算公式，可以推導(dǎo)出整車的諸如：百公里加速、最高車速、爬坡度等外特性指標(biāo)。如下圖所示，汽車行駛驅(qū)動(dòng)力以及阻力和車速的關(guān)系：該圖展示了在不同車速下，輪端驅(qū)動(dòng)力、滾動(dòng)阻力、空氣阻力和總阻力的變化。每個(gè)力的大小隨車速的變化而變化，反映出汽車在不同速度下的動(dòng)力學(xué)特性。1、峰值外特性：

電動(dòng)汽車的電動(dòng)機(jī)通常設(shè)計(jì)成在較低轉(zhuǎn)速時(shí)就能輸出峰值扭矩，這使得電動(dòng)汽車具有出色的起動(dòng)加速性能。2、牽引力與車速的關(guān)系：

電動(dòng)汽車在起步時(shí)，由于電機(jī)可以立即輸出峰值扭矩，因此加速迅猛。然而，隨著車速的增加，電機(jī)的輸出扭矩會(huì)根據(jù)其扭矩-速度特性曲線而下降。這是因?yàn)殡姍C(jī)的功率輸出是有限的，為了保持功率恒定，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，扭矩必須減少。3、阻力與車速的關(guān)系：

車輛在行駛過(guò)程中受到的阻力，如滾動(dòng)阻力和空氣阻力，會(huì)隨著車速的增加而增加。滾動(dòng)阻力大致與車速無(wú)關(guān)，而空氣阻力則與車速的平方成正比。4、最高車速的確定：

最高車速是牽引力和阻力達(dá)到平衡時(shí)的速度（圖中為185km/h）。在這個(gè)速度下，電機(jī)提供的牽引力剛好等于車輛需要克服的所有阻力。超過(guò)這個(gè)速度，車輛將沒有足夠的額外牽引力來(lái)克服阻力的增加，因此無(wú)法繼續(xù)加速。5、計(jì)算最高車速：

要計(jì)算最高車速，需要知道車輛的氣動(dòng)特性、滾動(dòng)阻力系數(shù)、車輛質(zhì)量、以及電機(jī)和傳動(dòng)系統(tǒng)的外特性。通過(guò)這些信息，可以確定在不同車速下所需的牽引力，并找到牽引力等于阻力時(shí)的速度。如下圖所示，表明不同油門開度下的車輛加速度：

該圖展示了在不同油門開度（10%，30%，50%，100%）下，車速?gòu)?km/h增加到185km/h時(shí)的加速度變化。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)代表特定車速和油門開度下的加速度值。這個(gè)圖表可以幫助理解不同駕駛條件下車輛的加速性能。對(duì)于自動(dòng)擋新能源汽車，油門踏板和制動(dòng)踏板是控制車輛行駛的兩個(gè)主要輸入。新能源汽車的駕駛體驗(yàn)是由多個(gè)因素共同決定的，其中包括電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)、整車的動(dòng)力學(xué)特性、以及油門踏板和制動(dòng)踏板的標(biāo)定。1、踏板位置與牽引力的關(guān)系：

在自動(dòng)擋新能源汽車中，油門踏板的位置（即踩下去的深度或行程）直接影響電機(jī)的輸出功率和扭矩。當(dāng)駕駛員完全踩下油門踏板時(shí)，電機(jī)通常會(huì)輸出其峰值扭矩，從而提供最大的牽引力。而當(dāng)油門踏板只踩一半時(shí)，電機(jī)輸出的扭矩會(huì)相應(yīng)減少，牽引力也會(huì)降低。2、牽引力和制動(dòng)力的產(chǎn)生：

牽引力是由電機(jī)產(chǎn)生的，通過(guò)傳動(dòng)系統(tǒng)傳遞到車輪。制動(dòng)力則可能來(lái)自機(jī)械制動(dòng)系統(tǒng)（如剎車盤和剎車卡鉗）和電機(jī)的再生制動(dòng)功能。在新能源汽車中，再生制動(dòng)可以在減速或下坡行駛時(shí)將動(dòng)能轉(zhuǎn)換回電能，同時(shí)提供制動(dòng)力。3、整車牽引力和制動(dòng)力的標(biāo)定：

整車牽引力和制動(dòng)力的大小通常需要通過(guò)標(biāo)定來(lái)調(diào)整，以確保車輛的駕駛性能符合設(shè)計(jì)要求和消費(fèi)者的期望。標(biāo)定過(guò)程涉及對(duì)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的控制策略進(jìn)行調(diào)整，包括油門響應(yīng)曲線、再生制動(dòng)力度、以及動(dòng)力輸出與車速的關(guān)系等。4、加速度需求的確定：

在整車開發(fā)之前，工程師會(huì)根據(jù)車輛的基本參數(shù)（如整車質(zhì)量、預(yù)期加速度等）和性能目標(biāo)（如最高車速、百公里加速時(shí)間等）來(lái)確定所需的加速度能力。這些需求可以通過(guò)仿真得到，也可以參考競(jìng)品車的實(shí)車標(biāo)定數(shù)據(jù)。5、加速能力曲線：

根據(jù)加速度需求，可以繪制出在不同車速和油門踏板開度下的加速能力曲線。這條曲線反映了車輛在特定條件下所需的動(dòng)力輸出，是電機(jī)外特性曲線和整車動(dòng)力學(xué)特性的綜合體現(xiàn)。6、駕駛性感受：

整車的駕駛性感受不僅取決于電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能，還受到標(biāo)定過(guò)程的影響。標(biāo)定值的選擇會(huì)影響車輛的響應(yīng)速度、加速性能和駕駛舒適性。例如，如果在某車速和油門開度下的標(biāo)定值較大，車輛的加速響應(yīng)會(huì)更迅速，給駕駛員帶來(lái)更“勁爆”的駕駛體驗(yàn)；而如果標(biāo)定值較小，則車輛的駕駛會(huì)更平穩(wěn)舒適?？傊?，新能源汽車的標(biāo)定是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要綜合考慮車輛的性能目標(biāo)、消費(fèi)者的駕駛習(xí)慣和期望，以及車輛的動(dòng)力學(xué)特性。通過(guò)精確的標(biāo)定，可以優(yōu)化車輛的駕駛性能，提供更好的駕駛體驗(yàn)。四、電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功率輸出能力針對(duì)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的功率輸出能力，可以從不同的維度進(jìn)行計(jì)算，整車的需求端：Pvehicle

=Ft

*Vvehicle=Pmotor

*?該公式為我們需要滿足的整車給我們的功率指標(biāo)，其中：Pvehicle

是整車所需的功率（單位：瓦特，W）。Ft

是整車受到的總牽引力（單位：牛頓，N）。Vvehicle

是整車的速度（單位：米/秒，m/s）。Pmotor

是電機(jī)提供的功率（單位：瓦特，W）。

η是傳動(dòng)系統(tǒng)的效率，表示為無(wú)單位的小數(shù)（0<η≤1）。電驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)人員：作為電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)人員就需要考慮設(shè)計(jì)的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)能力到底夠不夠，這個(gè)時(shí)候有兩種計(jì)算方式：電機(jī)廠家：Pmotor

=Tmotor

*nmotor

/9550用于計(jì)算電機(jī)的功率輸出，其中涉及到電機(jī)的扭矩和轉(zhuǎn)速,在這個(gè)公式中：Pmotor

是電機(jī)的功率輸出（單位：瓦特，W）。Tmotor

是電機(jī)產(chǎn)生的扭矩（單位：牛頓米，Nm）。nmotor

是電機(jī)的轉(zhuǎn)速（單位：每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)，RPM）。9550是一個(gè)轉(zhuǎn)換因子，用于將扭矩、轉(zhuǎn)速的單位從牛頓米和每分鐘轉(zhuǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換為瓦特。電機(jī)設(shè)計(jì)人員通過(guò)該公式去計(jì)算所提供的電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)是否可以滿足整車廠的需求?；蛘吒鶕?jù)整車廠的需求功率反推電機(jī)所需要的功率輸出能力，然后反推電機(jī)所需要的峰值扭矩是多少后者電機(jī)需要多高的轉(zhuǎn)速。電機(jī)控制器設(shè)計(jì)電機(jī)控制器設(shè)計(jì)是電動(dòng)汽車電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)，電機(jī)控制器設(shè)計(jì)人員需要知道所輸入的母線電壓Udc

和所需要具備多大的電流輸出能力，電機(jī)控制器沒有扭矩輸出的概念，電機(jī)控制器只有電壓和電流兩個(gè)指標(biāo)，電機(jī)控制器是一個(gè)三相的全橋，輸出的是三個(gè)正弦的交流電，電機(jī)控制器設(shè)計(jì)人員需要使用的計(jì)算公式：Pmotor

=3*Uphase*Iphase*cosθ*η=3*(M*Udc/)*Iphase*cosψ*η計(jì)算三相電機(jī)的功率輸出，考慮了電機(jī)的相電壓、相電流、功率因數(shù)以及電機(jī)的效率：Pmotor

=3?

Uphase

?

Iphase

?

cosθ

?

η其中：Pmotor是電機(jī)的功率輸出（單位：瓦特，W）。Uphase是電機(jī)的相電壓（單位：伏特，V）。Iphase是電機(jī)的相電流（單位：安培，A）。θ是功率因數(shù)角，表示電壓與電流之間的相位差。η是電機(jī)的效率，表示為無(wú)單位的小數(shù)（0<η≤1）。進(jìn)一步地，公式中的相電壓Uphase可以用電機(jī)的總電壓Udc和變換系數(shù)來(lái)表示：Uphase=M*Udc/其中：M是電機(jī)的額定電壓與電池電壓的比值或者是電機(jī)控制器的脈寬調(diào)制（PWM）比值。Udc是電機(jī)控制器的直流母線電壓（單位：伏特，V）。而cosθ可以由電機(jī)的實(shí)際工作因數(shù)cosψ來(lái)代替，它反映了電機(jī)實(shí)際工作時(shí)的功率因數(shù)，考慮了電機(jī)的負(fù)載情況和效率。因此，整個(gè)公式變?yōu)椋篜motor=3*Uphase*Iphase*cosθ*η=3*(M*Udc/)*Iphase*cosψ*η這個(gè)公式綜合了電機(jī)的電氣參數(shù)和工作狀態(tài)，用于計(jì)算電機(jī)在特定條件下的功率輸出。在設(shè)計(jì)和控制電機(jī)系統(tǒng)時(shí)，這個(gè)公式非常重要，它幫助確定電機(jī)在不同負(fù)載和工作條件下的性能，并確保電機(jī)和電機(jī)控制器能夠滿足所需的功率要求。

根據(jù)該公式可以估算電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的輸出功率，也可以通過(guò)反推，已經(jīng)整車對(duì)電驅(qū)動(dòng)的輸出能力和整車電池包的母線電壓，就可以反推所需的相電流的能力，通過(guò)母線電