大單元教學(xué)6.2.8 比和比例（2）教學(xué)設(shè)計

大單元教學(xué)6.2.8比和比例（2）教學(xué)設(shè)計學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：比和比例（2）

2.教學(xué)年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2022年5月10日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解比和比例的概念，掌握比和比例的計算方法。

2.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力，能夠運用比和比例解決實際問題。

3.培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作能力和交流表達能力，通過小組討論和分享，共同解決問題。

4.培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，鼓勵學(xué)生創(chuàng)造性地思考比和比例在生活中的應(yīng)用。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

（1）理解比的概念，掌握求比的方法。

舉例：給出兩個數(shù)，如6和9，求它們的比。學(xué)生可以通過將兩個數(shù)用冒號分開，得到6:9，進一步簡化得到2:3。

（2）理解比例的概念，掌握比例的計算方法。

舉例：給出兩組數(shù)，如6和9，8和12，求它們的比是否相等。學(xué)生可以通過計算兩組數(shù)的比，得到6:9=8:12，進一步理解比例的概念。

（3）運用比和比例解決實際問題。

舉例：一根繩子長6米，如果將其剪成3段，每段的長度是2米，求原來繩子的長度。學(xué)生可以通過比例計算，得到原來繩子的長度是6×（3/2）=9米。

2.教學(xué)難點：

（1）理解比的概念，區(qū)分比和分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

舉例：解釋比、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，如6:9可以表示為6/9，但它們表示的意義不同。比表示兩個量的相對大小，分?jǐn)?shù)表示一個整體的一部分，除法表示一個數(shù)被另一個數(shù)除的結(jié)果。

（2）運用比例解決實際問題，找出關(guān)鍵信息，建立比例關(guān)系。

舉例：某商品打8折出售，原價和折后價之間的比例關(guān)系如何表示？學(xué)生需要找出原價和折后價之間的關(guān)系，建立比例，如原價:折后價=10:8。

（3）解決復(fù)雜的比例問題，靈活運用比和比例的知識。

舉例：給出一個場景，小明、小紅和小華三人的年齡之比為2:3:4，已知小紅的年齡為9歲，求小明的年齡。學(xué)生需要根據(jù)比例關(guān)系，計算出小明的年齡為6歲。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點的教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解比和比例的概念、計算方法，為學(xué)生提供系統(tǒng)的知識框架。

-案例研究：教師提供具體的比例問題案例，引導(dǎo)學(xué)生分析、解答，增強學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

-項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)：學(xué)生分組完成比例相關(guān)的項目，如設(shè)計比例尺、解決實際生活中的比例問題等，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和創(chuàng)新思維。

2.設(shè)計具體的教學(xué)活動：

-角色扮演：學(xué)生扮演比和比例的不同角色，如計算者、問題提出者等，通過角色扮演增強學(xué)生對知識的理解和記憶。

-實驗活動：學(xué)生進行比例實驗，如制作比例尺模型，通過實踐活動加深對比例概念的理解。

-游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計比例相關(guān)的游戲，如比例接龍、比例猜謎等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用：

-PPT：教師使用PPT展示比和比例的知識點、案例分析，提供清晰的視覺輔助。

-視頻：播放比例相關(guān)的視頻資料，如比例在建筑設(shè)計中的應(yīng)用視頻，幫助學(xué)生直觀理解比例在實際生活中的運用。

-在線工具：利用在線比例計算工具，讓學(xué)生實時進行比例計算練習(xí)，及時獲得反饋。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計用時：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解比和比例的學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問或不懂的地方。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)比和比例內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確比和比例教學(xué)目標(biāo)和重難點。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保比和比例教學(xué)過程的順利進行。

設(shè)計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)比和比例的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進入比和比例學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，幫助學(xué)生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學(xué)生對舊知的掌握情況，為比和比例新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解比和比例知識點，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

突出重點，強調(diào)難點，通過對比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動探究：

設(shè)計小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞比和比例問題展開討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學(xué)生提出自己的觀點和疑問，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計實踐活動或?qū)嶒?，讓學(xué)生在實踐中體驗比和比例知識的應(yīng)用，提高實踐能力。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計用時：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對比和比例知識的掌握情況。

鼓勵學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決比和比例問題。

錯題訂正：

針對學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，進行及時訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與比和比例內(nèi)容相關(guān)的拓展知識，拓寬學(xué)生的知識視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結(jié)合比和比例內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會責(zé)任感。

鼓勵學(xué)生分享學(xué)習(xí)比和比例的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，強調(diào)重點和難點。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的比和比例內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.知識與技能：

-學(xué)生能夠理解比和比例的基本概念，掌握求比和比例的方法。

-學(xué)生能夠運用比和比例解決實際問題，如計算商品折扣、設(shè)計比例尺等。

-學(xué)生能夠通過實例理解比和比例在生活中的應(yīng)用，提高解決實際問題的能力。

2.過程與方法：

-學(xué)生通過小組討論、實踐活動等方式，培養(yǎng)團隊合作和交流表達能力。

-學(xué)生能夠運用比較、歸納等方法，加深對比和比例知識的理解和記憶。

-學(xué)生在解決比和比例問題的過程中，培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力。

3.情感態(tài)度與價值觀：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)比和比例知識，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

-學(xué)生在解決比和比例問題的過程中，培養(yǎng)耐心和自信心，克服困難，取得成功。

-學(xué)生能夠認(rèn)識到比和比例知識在實際生活中的重要性，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的責(zé)任感。

具體到每個知識點，學(xué)生應(yīng)達到以下效果：

1.學(xué)生能夠正確求出兩數(shù)之間的比，如給定6和9，學(xué)生能夠?qū)懗?:3的比。

2.學(xué)生能夠理解比例的概念，如給定兩組數(shù)6和9，8和12，學(xué)生能夠判斷它們的比是否相等。

3.學(xué)生能夠運用比和比例解決實際問題，如給定一根繩子長6米，剪成3段，每段長度為2米，學(xué)生能夠計算出原來繩子的長度為9米。

4.學(xué)生能夠通過比例計算，解決購物時商品折扣問題，如一件商品打8折，學(xué)生能夠計算出打折后的價格。

5.學(xué)生能夠設(shè)計比例尺，如給定實際距離和圖上距離，學(xué)生能夠計算出比例尺。

6.學(xué)生在解決比和比例問題的過程中，培養(yǎng)團隊合作和交流表達能力，如小組討論、分享解題思路等。

7.學(xué)生在解決比和比例問題的過程中，培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力，如通過比較、歸納等方法，找到問題的解決辦法。內(nèi)容邏輯關(guān)系①比的概念與計算：

-知識點：比的概念、求比的方法

-關(guān)鍵詞：比、求比、冒號、比例

-板書設(shè)計：

-比的概念：用冒號分開的兩個數(shù)，表示兩個量之間的相對大小

-求比的方法：給定兩個數(shù)，通過將它們用冒號分開得到比

②比例的概念與計算：

-知識點：比例的概念、比例的計算方法

-關(guān)鍵詞：比例、計算比例、比例關(guān)系

-板書設(shè)計：

-比例的概念：兩個比相等的式子

-計算比例的方法：通過比較兩個比的比值，判斷它們是否相等

③比和比例在實際問題中的應(yīng)用：

-知識點：運用比和比例解決實際問題

-關(guān)鍵詞：實際問題、比和比例、計算、解決問題

-板書設(shè)計：

-運用比和比例解決實際問題：給出具體問題，通過計算比和比例，得到問題的解決辦法

④比例尺的概念與計算：

-知識點：比例尺的概念、比例尺的計算方法

-關(guān)鍵詞：比例尺、計算比例尺、實際距離、圖上距離

-板書設(shè)計：

-比例尺的概念：表示實際距離與圖上距離之間的比例關(guān)系

-計算比例尺的方法：通過實際距離和圖上距離的比值，得到比例尺

⑤解決比和比例問題的策略：

-知識點：解決比和比例問題的策略

-關(guān)鍵詞：策略、邏輯思維、問題解決

-板書設(shè)計：

-策略一：通過比較、歸納等方法，找到問題的解決辦法

-策略二：運用比例關(guān)系，將問題轉(zhuǎn)化為簡單的計算問題

-策略三：畫圖輔助解決問題，直觀展示比例關(guān)系

⑥比和比例在生活中的應(yīng)用：

-知識點：比和比例在生活中的應(yīng)用

-關(guān)鍵詞：生活、比和比例、應(yīng)用、實際問題

-板書設(shè)計：

-比和比例在購物中的應(yīng)用：如商品打折、計算折扣后的價格

-比和比例在設(shè)計中的應(yīng)用：如設(shè)計比例尺、規(guī)劃建筑布局

-比和比例在生活中的其他應(yīng)用：如測量長度、計算速度等反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.引入生活案例：將比和比例知識與實際生活案例相結(jié)合，如購物打折、設(shè)計比例尺等，使學(xué)生能夠更好地理解和應(yīng)用所學(xué)知識。

2.游戲化學(xué)習(xí)：設(shè)計比和比例相關(guān)的游戲，如比例接龍、比例猜謎等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的參與度。

3.利用多媒體資源：利用PPT、視頻等多媒體資源，為學(xué)生提供豐富的視覺輔助，幫助學(xué)生更好地理解和記憶比和比例的概念。

（二）存在主要問題

1.學(xué)生對比例尺的理解不夠深入：學(xué)生在計算比例尺時，往往只關(guān)注實際距離和圖上距離的比值，而忽視了比例尺的實際意義。

2.教學(xué)方法單一：過于依賴講授法，缺乏學(xué)生的互動和參與，導(dǎo)致學(xué)生對知識的理解和記憶不夠深刻。

3.學(xué)生對實際應(yīng)用的掌握不夠：學(xué)生在解決實際問題時，往往不能將比和比例知識靈活運用，需要教師的引導(dǎo)和指導(dǎo)。

（三）改進措施

1.加強對比例尺概念的講解：在講解比例尺時，不僅要介紹計算方法，還要讓學(xué)生了解比例尺的實際意義，如在地圖上的應(yīng)用等。

2.增加課堂互動：設(shè)計更多的互動環(huán)節(jié)，如小組討論、實踐活動等，鼓勵學(xué)生積極參與，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

3.加強實際應(yīng)用的指導(dǎo)：在解決實際問題時，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用比和比例知識，培養(yǎng)學(xué)生的實際應(yīng)用能力。課堂1.課堂評價：

（1）提問評價：教師在課堂上通過提問，了解學(xué)生對比和比例知識點的理解和掌握情況。例如，提問學(xué)生比的概念、求比的方法、比例的概念、比例的計算方法等，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生對知識點的理解錯誤并進行糾正。

（2）觀察評價：教師在課堂上觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，了解學(xué)生的參與度和理解程度。例如，觀察學(xué)生是否認(rèn)真聽講、是否積極參與討論、是否能夠正確回答問題等，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)問題并進行指導(dǎo)。

（3）測試評價：教師在課堂上通過小測試，了解學(xué)生對比和比例知識的掌握情況。例如，設(shè)計一些比和比例的計算題、應(yīng)用題，讓學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成，通過學(xué)生的測試成績了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

2.作業(yè)評價：

（1）作業(yè)完成情況：教師對學(xué)生的作業(yè)完成情況進行評價，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和作業(yè)質(zhì)量。例如，檢查學(xué)生的作業(yè)是否按時完成、作業(yè)是否整潔、計算是否準(zhǔn)確等。

（2）作業(yè)內(nèi)容評價：教師對學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容進行評價，了解學(xué)生對知識點的理解和掌握程度。例如，檢查學(xué)生是否能夠正確求出比和比例、是否能夠運用比和比例解決實際問題等。

（3）作業(yè)反饋：教師對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改和點評，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。例如，在學(xué)生的作業(yè)上標(biāo)注錯誤的地方、給出正確的解題方法、鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力等。

（4）作業(yè)改進：根據(jù)學(xué)生的作業(yè)評價結(jié)果，教師提出改進措施，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效果。例如，針對學(xué)生容易出錯的題目，設(shè)計一些類似的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固知識；針對學(xué)生掌握不夠好的知識點，進行重點講解和練習(xí)等。

（5）作業(yè)展示：教師組織學(xué)生進行作業(yè)展示，鼓勵學(xué)生分享自己的解題思路和經(jīng)驗。例如，讓學(xué)生在課堂上展示自己的作業(yè)，其他學(xué)生可以提問、討論，教師可以進行點評和指導(dǎo)。課后作業(yè)1.求比練習(xí)：

-題目：給定兩數(shù)8和12，求它們的比。

-答案：8:12，簡化后為2:3。

2.比例計算練習(xí)：

-題目：給定兩組數(shù)8和12，10和15，求它們的比是否相等。

-答案：