五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-3.1 列方程解應(yīng)用題（三）-追及問題 ▏滬教版

五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案3.1列方程解應(yīng)用題（三）追及問題▏滬教版教案內(nèi)容：一、教學(xué)內(nèi)容今天我要為大家教授的是五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)的第三章節(jié)第一節(jié)內(nèi)容，追及問題。我們將通過列方程的方式解決實(shí)際問題，讓學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生掌握追及問題的基本概念和解決方法。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。3.提高學(xué)生的邏輯思維和團(tuán)隊(duì)合作能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.難點(diǎn)：如何正確列出追及問題的方程。2.重點(diǎn)：理解追及問題的本質(zhì)，掌握解決方法。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備1.教具：多媒體課件、黑板、粉筆。2.學(xué)具：筆記本、練習(xí)本、鉛筆。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：假設(shè)小明和小華在操場(chǎng)上跑步，小明每分鐘跑60米，小華每分鐘跑70米，小明比小華慢10米/分鐘。問：小明和小華同時(shí)起跑，小明要追上小華，需要多少時(shí)間？2.講解追及問題的基本概念：追及問題是指在運(yùn)動(dòng)過程中，兩個(gè)物體從同一起點(diǎn)出發(fā)，由于速度不同，導(dǎo)致彼此之間產(chǎn)生距離，其中一個(gè)物體要追上另一個(gè)物體的問題。3.列方程解題：設(shè)小明追上小華需要的時(shí)間為t分鐘。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：60t=70t10t化簡(jiǎn)得：60t=60t這個(gè)方程表明，無論多少時(shí)間，小明都無法追上小華。這是因?yàn)樾∶鞅旧砭捅刃∪A慢，所以無法追上。4.隨堂練習(xí)：請(qǐng)同學(xué)們思考一下，如果小明每分鐘跑70米，小華每分鐘跑60米，小明要追上小華，需要多少時(shí)間？5.例題講解：假設(shè)一輛汽車從A地出發(fā)，以60公里/小時(shí)的速度向B地行駛，另一輛汽車從B地出發(fā)，以80公里/小時(shí)的速度向A地行駛。兩車相向而行，求它們相遇需要多少時(shí)間？設(shè)兩車相遇需要的時(shí)間為t小時(shí)。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：60t+80t=140t化簡(jiǎn)得：140t=140t這個(gè)方程表明，兩車將以相同的速度相遇。具體時(shí)間為：t=140t/140=1小時(shí)6.板書設(shè)計(jì)：追及問題：兩物體從同一起點(diǎn)出發(fā)，速度不同，產(chǎn)生距離，追及問題就是求追上所需時(shí)間。方程：距離=速度×?xí)r間六、作業(yè)設(shè)計(jì)甲、乙兩車同時(shí)從相距300公里的兩個(gè)城市出發(fā)，甲車每小時(shí)行駛50公里，乙車每小時(shí)行駛70公里。問：甲車要追上乙車，需要多少時(shí)間？答案：甲車需要追上乙車的時(shí)間為6小時(shí)。2.請(qǐng)同學(xué)們思考一下，如何用列方程的方法解決多遠(yuǎn)追及問題？答案：可以設(shè)追上所需時(shí)間為t小時(shí)，然后根據(jù)追及問題的基本概念列出方程解決問題。七、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們掌握了追及問題的基本概念和解決方法，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。但在解題過程中，要注意正確列出方程，理解追及問題的本質(zhì)。拓展延伸：同學(xué)們可以嘗試研究一下不同類型的追及問題，如圓形追及、多對(duì)象追及等，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析在今天的課堂教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)有幾個(gè)重要的細(xì)節(jié)是需要同學(xué)們重點(diǎn)關(guān)注的。追及問題的基本概念和解決方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容。同學(xué)們需要深刻理解追及問題是指在運(yùn)動(dòng)過程中，兩個(gè)物體從同一起點(diǎn)出發(fā)，由于速度不同，導(dǎo)致彼此之間產(chǎn)生距離，其中一個(gè)物體要追上另一個(gè)物體的問題。這是解決所有追及問題的關(guān)鍵。正確列出追及問題的方程是解決這類問題的難點(diǎn)。在課堂上，我通過具體的例題講解，展示了如何根據(jù)追及問題的基本概念列出方程。同學(xué)們需要仔細(xì)揣摩這個(gè)過程，理解方程的來源和含義。例如，在講解小明追上小華的例子時(shí)，我們?cè)O(shè)小明追上小華需要的時(shí)間為t分鐘，然后根據(jù)小明和小華的速度差列出方程。這個(gè)方程的化簡(jiǎn)過程也是需要同學(xué)們注意的重點(diǎn)，因?yàn)樗軒椭覀兏玫乩斫鈫栴}的本質(zhì)。我在課堂上還強(qiáng)調(diào)了理解追及問題的本質(zhì)和掌握解決方法的重要性。同學(xué)們?cè)诮鉀Q實(shí)際問題時(shí)，需要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，正確列出方程，然后通過解方程得出答案。在這個(gè)過程中，同學(xué)們可能會(huì)遇到各種困難，比如方程的化簡(jiǎn)、解方程的技巧等。這些都是我們需要重點(diǎn)關(guān)注和解決的難點(diǎn)。在教學(xué)過程中，我還通過隨堂練習(xí)和課后作業(yè)，讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。我希望同學(xué)們能夠認(rèn)真完成這些練習(xí)，因?yàn)樗軒椭銈兏玫乩斫夂瓦\(yùn)用追及問題的解決方法。同時(shí)，我鼓勵(lì)同學(xué)們?cè)谡n后進(jìn)行拓展延伸，研究不同類型的追及問題，以提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？偟膩碚f，本節(jié)課的重點(diǎn)是追及問題的基本概念和解決方法，難點(diǎn)則是如何正確列出方程并解方程。我希望同學(xué)們能夠在課后認(rèn)真復(fù)習(xí)，深入理解這些重點(diǎn)和難點(diǎn)，以便在解決實(shí)際問題時(shí)能得心應(yīng)手。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門我注重了語言語調(diào)的運(yùn)用。在講解追及問題的基本概念時(shí)，我盡量使用簡(jiǎn)單明了的語言，避免使用復(fù)雜的數(shù)學(xué)術(shù)語，使得同學(xué)們能夠更容易理解。同時(shí)，我注意語調(diào)的變化，通過升調(diào)、降調(diào)的運(yùn)用，突出重點(diǎn)內(nèi)容，引起同學(xué)們的注意力。我合理分配了時(shí)間。在教學(xué)過程中，我充分考慮了每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間分配，確保同學(xué)們有足夠的時(shí)間理解追及問題的基本概念，列出方程，并進(jìn)行隨堂練習(xí)。這樣能夠讓同學(xué)們?cè)谡n堂上充分消化吸收所學(xué)知識(shí)。我積極引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行課堂提問。通過提問，我能夠及時(shí)了解同學(xué)們對(duì)追及問題的理解程度，并針對(duì)性地進(jìn)行解答。同時(shí)，提問也能夠激發(fā)同學(xué)們的思考，促進(jìn)課堂討論，增加學(xué)習(xí)的互動(dòng)性。在情景導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)際問題，讓同學(xué)們能夠直觀地感受到追及問題的實(shí)際意義。通過這個(gè)問題，同學(xué)們能夠更好地理解追及問題的背景和解決方法。在教案的反思中，我意識(shí)到需要進(jìn)一步加強(qiáng)追及問題解決方法的講解和練習(xí)。雖然我在課堂上通過例題進(jìn)行了講解，但仍然有部分同學(xué)在解題過程中遇到困難。在今后的教學(xué)中，我計(jì)劃增加更多的練習(xí)題目，讓同學(xué)們?cè)趯?shí)踐中進(jìn)一步掌握追及問題的解決方法。課后提升為了讓同學(xué)們更好地鞏固今天所學(xué)的追及問題解決方法，我為大家準(zhǔn)備了一組豐富的課后練習(xí)題，包括不同類型的追及問題，希望大家能夠通過這些練習(xí)，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)能力。1.甲、乙兩人在跑道上跑步，甲每分鐘跑80米，乙每分鐘跑100米。如果甲比乙慢20米/分鐘，問：甲要追上乙，需要多少時(shí)間？答案：設(shè)甲追上乙需要的時(shí)間為t分鐘。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：80t=100t20t化簡(jiǎn)得：80t=80t這個(gè)方程表明，無論多少時(shí)間，甲都無法追上乙。這是因?yàn)榧妆旧砭捅纫衣詿o法追上。2.火車A從城市A出發(fā)，以60公里/小時(shí)的速度向東行駛，火車B從城市B出發(fā)，以80公里/小時(shí)的速度向西行駛。兩火車相向而行，求它們相遇需要多少時(shí)間？答案：設(shè)兩火車相遇需要的時(shí)間為t小時(shí)。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：60t+80t=140t化簡(jiǎn)得：140t=140t這個(gè)方程表明，兩火車將以相同的速度相遇。具體時(shí)間為：t=140t/140=1小時(shí)3.一名騎自行車的郵遞員從A地出發(fā)，以15公里/小時(shí)的速度送信，另一名郵遞員從B地出發(fā)，以20公里/小時(shí)的速度送信。兩名郵遞員相向而行，求他們相遇需要多少時(shí)間？答案：設(shè)兩名郵遞員相遇需要的時(shí)間為t小時(shí)。根據(jù)追及問題的基本概念，可列出方程：15