北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學第5章 一元一次方程 達標測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學第5章一元一次方程達標測試卷(時間:45分鐘。滿分:100分)一、選擇題(本大題共8小題,每小題4分,共32分。每小題只有一個正確選項)1.下列各式,是一元一次方程的是()。A.32x-6=0 B.3x2-2x=C.|-4|=4 D.x+2y=12.已知等式3a=2b+5,則下列等式中不一定成立的是()。A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6C.a=23b+53 D.3ac=23.如果關于x的方程2x+k-4=0的解是x=-3,那么k的值是()。A.-10 B.10 C.2 D.-24.下列方程的變形正確的是()。A.將方程8+x=12移項得x=12+8B.將方程x-13+x=3x+12去分母得2(C.將方程-13x=1兩邊都乘-3得x=-D.將方程3x-(2x-1)=1去括號得3x-2x-1=45.如果單項式xyb+1與-13xa+2y3的差是單項式,那么關于x的方程ax+b=0的解是(A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D.x=-26.規(guī)定一種新運算“*”:對于任意有理數(shù)a,b,滿足a*b=a-b+ab。如3*2=3-2+3×2=7。若2*x=3,則x=()。A.4 B.3 C.2 D.17.若代數(shù)式2x-3與x2+3的值相等,則x的值為(A.4 B.9 C.3 D.08.一個自行車隊進行訓練,訓練時所有隊員都以40km/h的速度前進。突然,6號隊員以50km/h的速度獨自行進,行進15km后掉轉車頭,仍以50km/h的速度往回騎,直到與其他隊員會合。設6號隊員從離隊開始到與隊員重新會合經(jīng)過了xh,則x=()。A.1.5 B.0.75 C.13 D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分)9.列等式表示“比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍”為。

10.已知關于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,則m=。

11.方程x-2=0與關于x的方程5x-(x+k)=2x-1的解相同,則k的值為。

12.如果5m+14與m+14互為相反數(shù),則m的值為13.(2024天津和平區(qū)校級期末)關于x的方程kx-13=1-x+12三、解答題(共48分)14.(9分)解方程:(1)4-(x+3)=2(x-1);(2)2x-(3)12x+2(54x+1)=815.(9分)用好錯題本可以有效地積累解題策略,減少再錯的可能。下面是小凱同學錯題本上的一道題,請仔細閱讀并完成相應的任務。2解:2×2x-(4-3x)=2(5x+8),…第一步4x-4+3x=10x+16,…第二步4x+3x-10x=16-4,…第三步-3x=12,…第四步x=-4?！谖宀?1)以上解題過程中,第一步是依據(jù)進行變形的;第二步去括號時用到的運算律是。

(2)第步開始出錯,這一步錯誤的原因是。

(3)請從錯誤的一步開始,寫出解方程的正確過程。16.(13分)某水果店老板分別以22元/箱購進長泰蘆柑、30元/箱購進天寶香蕉兩種水果,共花費6000元。其中購進天寶香蕉的箱數(shù)比長泰蘆柑的箱數(shù)的12多15箱,請你幫老板補充完整以下信息表,并幫他算算購進的這兩種水果全部銷售完一共可獲得多少利潤。(注:利潤=售價-種類長泰蘆柑天寶香蕉進價/(元/箱)售價/(元/箱)2940利潤/(元/箱)17.(17分)某文具店分兩次購進一款禮品盲盒共70盒,總共花費960元,已知第一批盲盒進價為每盒15元,第二批盲盒進價為每盒12元。(1)文具店老板計劃將每盒盲盒標價20元出售,銷售完第一批盲盒后,再打八折銷售完第二批盲盒,按此計劃,該老板總共可以獲得多少利潤?(2)在實際銷售中,該文具店老板在以(1)中標價銷售完m盒后,決定搞一場促銷活動,盡快清理庫存。老板先將標價提高到每盒40元,再推出活動:購買兩盒,第一盒七折,第二盒半價,不單盒銷售。銷售完所有盲盒,該老板共獲利600元,求m的值。

參考答案第五章測評1.A2.D3.B把x=-3代入方程2x+k-4=0,得-6+k-4=0,解得k=10。4.C將方程8+x=12,移項得x=12-8,故A不符合題意;將方程x-13+x=3x+12去分母得2(x-1)+6x=3(3將方程-13x=1兩邊都乘-3得x=-3,故C符合題意將方程3x-(2x-1)=1去括號得3x-2x+1=1,故D不符合題意,故選C。5.C因為單項式xyb+1與-13xa+2y3的差是單項式所以單項式xyb+1與-13xa+2y3是同類項所以a+2=1,b+1=3,解得a=-1,b=2,代入方程得-x+2=0,解得x=2。6.D因為a*b=a-b+ab,所以2*x=2-x+2x=2+x,因為2*x=3,所以2+x=3,解得x=1。7.A因為代數(shù)式2x-3與x2+3的值相等,所以2x-3=x2+3,解得x=4,故8.C依題意得50x+40x=15×2,即50x+40x=30,解得x=139.3a+5=4a10.-2由關于x的方程(m-2)x|m|-1+4=0是一元一次方程,得|m|-1=1,m-2≠11.5x-2=0,解得x=2,由題意,把x=2代入方程5x-(x+k)=2x-1中得10-(2+k)=4-1,10-2-k=4-1,-k=4-1+2-10,-k=-5,k=5。12.-112因為5m+14與m+1所以5m+14+m+14解得m=-11213.-6kx-13=12(kx-1)=6-3(x+1),2kx-2=6-3x-3,2kx+3x=6-3+2,(2k+3)x=5,x=52因為關于x的方程kx-13=1-x+12所以2k+3=5或2k+3=-5或2k+3=1或2k+3=-1,解得k=1或-4或-1或-2,所以和為1+(-4)+(-1)+(-2)=-6。14.解(1)4-(x+3)=2(x-1),去括號,得4-x-3=2x-2。移項,得-x-2x=-2+3-4。合并同類項,得-3x=-3。兩邊都除以-3,得x=1。(2)2x-去分母,得4(2x-1)-3(2x-3)=12。去括號,得8x-4-6x+9=12。移項,得8x-6x=12+4-9。合并同類項,得2x=7。兩邊都除以2,得x=3.5。(3)12x+2(54x+1)=8去括號,得12x+52x+2=8移項,得12x+52x-x=8-合并同類項,得2x=6。兩邊都除以2,得x=3。15.解(1)等式的基本性質乘法分配律(2)三移項時-4沒有變號(3)4x+3x-10x=16+4,-3x=20,x=-20316.解填表如下:種類長泰蘆柑天寶香蕉進價/(元/箱)2230售價/(元/箱)2940利潤/(元/箱)710設購進長泰蘆柑x箱,由題意可得22x+30(12x+15)=6000解得x=150。所以12x+15=所以7×150+10×90=1950(元)。故兩種水果全部銷售完一共可獲得1950元利潤。17.解(1)設第一次購買了x盒,則第二次購買了(70-x)盒,依題意,得15x+12(70-x)=960,解得x=40,所以第一次購買了40盒,第二次購買了30盒,所以第一批盈利:(20-15)×40=200(元)。第二批盈利:(20×0.8-12)×3