北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第3章 整式及其加減 達(dá)標(biāo)測試卷（含答案）

第第頁北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第3章整式及其加減達(dá)標(biāo)測試卷（時間：120分鐘滿分:120分）班級:

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一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A.mn23的系數(shù)是?3C.mn2?63的常數(shù)項是2 2．代數(shù)式a+A.a與c除以b的和 B.a與b，c的商的和C.a與c除以b的商的和 D.a與c的和除以b的商3．下列各式運算正確的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m24．多項式?xA.?x2,12x,1 B.?x2,?12x,?1 C.x5．下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c6．下列去括號的過程(1)a?(b+cA.4 B.3 C.2 D.17．多項式4xy?3xA.與x，y有關(guān) B.與x，y無關(guān) C.只與x有關(guān) D.只與y有關(guān)8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，計算|aA.a+b B.a?b C.9．元旦在中國也被稱為“陽歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過300元時，所購買的商品按原價打8折后，再減50元”.若某商品的原價為x元(xA.(80%x?50C.(50%x?8010．下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個閃電圖案，第②個圖形中共有9個閃電圖案，第③個圖形中共有13個閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個圖形中閃電圖案的個數(shù)為（）A.29 B.30 C.31 D.32二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．多項式?3xy12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和?x13．一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準(zhǔn)備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為____________元.14．有一個多項式與3x2?15．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：?1，2，?2，0，3，?1三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題3分，共21分.16．計算：（1）?3（2）2a17．先化簡，再求值：(3x2?4xy18．張華在一次測驗中計算一個多項式加上5xy?3yz+四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．已知某輪船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時.（1）設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？（2）若輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？20．為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費.9月份小明家用水a(chǎn)噸(a（1）請用代數(shù)式表示小明家9月份應(yīng)交的水費;（2）當(dāng)a=21．小明裝飾新家，為自己房間的長方形窗戶選擇了一種裝飾物,如圖所示的陰影部分.（1）掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（2）當(dāng)a=5m，b五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（1）已知x=3時，多項式ax3?（2）如果關(guān)于字母x的二次多項式?3x2+mx23．閱讀材料：求31解：設(shè)S=①則3S=②②?①，得3S?所以2S=37所以31以上方法我們稱為“錯位相減法”.請利用上述材料，解決下列問題.這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德想要什么獎賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四粒米，第四格放八粒米……按這個方法擺滿整個棋盤就行.”國王以為要不了多少米，就隨口答應(yīng)了，結(jié)果國王錯了.（1）國際象棋棋盤共有64個格子，則在第64格中應(yīng)放__________粒米;（用冪表示）（2）設(shè)國王輸給阿基米德的米粒數(shù)為S，求S.北師大版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第3章整式及其加減達(dá)標(biāo)測試卷·教師版（時間：120分鐘滿分:120分）班級:

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成績:

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列說法正確的是（）A.mn23的系數(shù)是?3C.mn2?63的常數(shù)項是2 【答案】B2．代數(shù)式a+A.a與c除以b的和 B.a與b，c的商的和C.a與c除以b的商的和 D.a與c的和除以b的商【答案】C3．下列各式運算正確的是（）A.3a+2b=5abC.m2+m2【答案】D4．多項式?xA.?x2,12x,1 B.?x2,?12x,?1 C.x【答案】B5．下列各組中的兩個單項式能合并的是（）A.4和4x B.3x2C.2ab2和100ab2c【答案】D6．下列去括號的過程(1)a?(b+cA.4 B.3 C.2 D.1【答案】B7．多項式4xy?3xA.與x，y有關(guān) B.與x，y無關(guān) C.只與x有關(guān) D.只與y有關(guān)【答案】D8．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，計算|aA.a+b B.a?b C.【答案】C9．元旦在中國也被稱為“陽歷年”.為慶祝元旦，鄭州某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過300元時，所購買的商品按原價打8折后，再減50元”.若某商品的原價為x元(xA.(80%x?50C.(50%x?80【答案】A10．下列圖形都是用同樣大小的閃電圖案按一定規(guī)律組成的，其中第①個圖形中共有5個閃電圖案，第②個圖形中共有9個閃電圖案，第③個圖形中共有13個閃電圖案，按此規(guī)律擺放下去，則第⑦個圖形中閃電圖案的個數(shù)為（）A.29 B.30 C.31 D.32【答案】A二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．多項式?3xy【答案】5；?2；12．已知m，n是常數(shù)，若3xym和?x【答案】513．一桶方便面為x元，一瓶礦泉水比一桶方便面便宜2元，小明準(zhǔn)備買2桶方便面和3瓶礦泉水，小明一共花的錢數(shù)為____________元.【答案】(5x14．有一個多項式與3x2?【答案】?415．一列有理數(shù)按照以下規(guī)律排列：?1，2，?2，0，3，?1【答案】676三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題3分，共21分.16．計算：（1）?3（2）2a【答案】（1）解：?=(?3=?x2（2）解：2=(2=?a17．先化簡，再求值：(3x2?4xy解：原式=3當(dāng)x=2，原式=?218．張華在一次測驗中計算一個多項式加上5xy?3yz+解：設(shè)原來的整式為A，則A?(得A=A+(∴原題的正確答案為12xy?四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分.19．已知某輪船順?biāo)叫?小時，逆水航行2小時.（1）設(shè)輪船在靜水中前進(jìn)的速度是m千米/時，水流的速度是a千米/時，則輪船共航行多少千米？（2）若輪船在靜水中前進(jìn)的速度是80千米/時，水流的速度是3千米/時，則輪船共航行多少千米？【答案】（1）解：輪船共航行的路程為(m（2）把m=80，5×答:輪船共航行403千米.20．為了節(jié)約用水,某自來水公司采取以下收費方法:若每戶每月用水不超過15噸,則每噸水收費2元;若每戶每月用水超過15噸,則超過部分按每噸2.5元收費.9月份小明家用水a(chǎn)噸(a（1）請用代數(shù)式表示小明家9月份應(yīng)交的水費;（2）當(dāng)a=【答案】（1）解：小明家9月份應(yīng)交的水費為2×（2）當(dāng)a=20時，21．小明裝飾新家，為自己房間的長方形窗戶選擇了一種裝飾物,如圖所示的陰影部分.（1）掛上這種裝飾物后，窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？（2）當(dāng)a=5m，b【答案】（1）解：由題意可知，窗戶的面積可表示為a(裝飾物的面積可表示為π?(b所以窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是2ab?（2）將a=5m2ab?所以窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是(20五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分.22．（1）已知x=3時，多項式ax3?（2）如果關(guān)于字母x的二次多項式?3x2+mx【答案】（1）解：∵x=3∴27a?3b∴x?27a（2）?3∵關(guān)于字母x的二次多項式的值與x的取值無關(guān)，∴?3+n解得n=3，代入(m+n23．閱讀材料：求31解：設(shè)S=①則3S=②②?①，得3S?所以2S=37所以31以上方法我們稱為“錯位相減法”.請利用上述材料，解決下列問題.這是一個很著名的故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德想要什么獎賞，阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放兩粒米，第三格放四