2025屆浙江省湖州市吳興區(qū)十學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析_第1頁(yè)
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2025屆浙江省湖州市吳興區(qū)十學(xué)校數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題考試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非負(fù)整數(shù)解有(

)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2.如圖,∥,點(diǎn)在直線上,且,,那么=()A.45° B.50° C.55° D.60°3.以下列各組數(shù)據(jù)為邊長(zhǎng),能構(gòu)成三角形的是:A.4,4,8 B.2,4,7 C.4,8,8 D.2,2,74.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破,成了四片完整四碎片(如圖所示),聰明的小強(qiáng)經(jīng)過(guò)仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫(huà)一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是().A.帶其中的任意兩塊去都可以 B.帶1、2或2、3去就可以了C.帶1、4或3、4去就可以了 D.帶1、4或2、4或3、4去均可5.下列各數(shù),準(zhǔn)確數(shù)是()A.小亮同學(xué)的身高是 B.小明同學(xué)買(mǎi)了6支鉛筆C.教室的面積是 D.小蘭在菜市場(chǎng)買(mǎi)了3斤西紅柿6.已知4y2+my+9是完全平方式,則m為()A.6 B.±6 C.±12 D.127.在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個(gè)標(biāo)志中,屬于軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.8.一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是()A.0 B.1 C.-2 D.49.下列命題中為假命題的是()A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 B.對(duì)頂角相等C.兩個(gè)銳角的和是鈍角 D.如果是整數(shù),那么是有理數(shù)10.將100個(gè)數(shù)據(jù)分成①-⑧組,如下表所示:組號(hào)①②③④⑤⑥⑦⑧頻數(shù)4812241873那么第④組的頻率為()A.0.24 B.0.26 C.24 D.26二、填空題(每小題3分,共24分)11.點(diǎn)A(﹣3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是_____.12.已知和一點(diǎn),,,,則______.13.人體血液中的血小板直徑約為0.000002,數(shù)字0.000002用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____.14.正七邊形的內(nèi)角和是_____.15.可燃冰是一種新型能源,它的密度很小,可燃冰的質(zhì)量?jī)H為.數(shù)字0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是__________.16.若,則________.17.肥皂泡的泡壁厚度大約是,用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)______.18.若3a2﹣a﹣2=0,則5+2a﹣6a2=_____.三、解答題(共66分)19.(10分)為創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市,我市某單位全體職工利用周末休息時(shí)間參加社會(huì)公益活動(dòng),并對(duì)全體職工參加公益活動(dòng)的時(shí)間單位:天進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)信息回答下列問(wèn)題:該單位職工共有______名;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;職工參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是______天,中位數(shù)是______天;職工參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到多少天?20.(6分)如圖,網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1,已知點(diǎn)A,B,C.(1)作出△ABC;(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;(3)直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)是.21.(6分)先化簡(jiǎn)再求值:,其中.22.(8分)2019年10月,某市高質(zhì)量通過(guò)全國(guó)文明城市測(cè)評(píng),該成績(jī)的取得得益于領(lǐng)導(dǎo)高度重視(A)、整改措施有效(B)、市民積極參與(C)、市民文明素質(zhì)(D).某數(shù)學(xué)興趣小組隨機(jī)走訪了部分市民,對(duì)這四項(xiàng)認(rèn)可度進(jìn)行調(diào)查(只選填最認(rèn)可的一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(1)請(qǐng)補(bǔ)全D項(xiàng)的條形圖;(2)已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3:1.①選B、C兩項(xiàng)的人數(shù)各為多少個(gè)?②求α的度數(shù),23.(8分)計(jì)算:(1)(2x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)(2)[2x(x2y2﹣xy)﹣y(x2﹣x3y)]÷3x2y(3)(﹣)3?(﹣)2÷(﹣)424.(8分)兩塊完全相同的三角形紙板ABC和DEF,按如圖所示的方式疊放,陰影部分為重疊部分,點(diǎn)O為邊AC和DF的交點(diǎn),不重疊的兩部分△AOF與△DOC是否全等?為什么?25.(10分)計(jì)算:(2﹣1)2﹣()÷.26.(10分)在綜合與實(shí)踐課上,同學(xué)們以“一個(gè)含的直角三角尺和兩條平行線”為背景開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng),如圖,已知兩直線且和直角三角形,,,.操作發(fā)現(xiàn):(1)在如圖1中,,求的度數(shù);(2)如圖2,創(chuàng)新小組的同學(xué)把直線向上平移,并把的位置改變,發(fā)現(xiàn),說(shuō)明理由;實(shí)踐探究:(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上,將如圖中的圖形繼續(xù)變化得到如圖,平分,此時(shí)發(fā)現(xiàn)與又存在新的數(shù)量關(guān)系,請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析:解不等式得:3x﹣3≤5﹣x,4x≤8,x≤2,所以不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2這3個(gè),故答案選C.考點(diǎn):一元一次不等式組的整數(shù)解.2、C【解析】根據(jù)∥可以推出,根據(jù)平角的定義可知:而,∴,∴;∵∴,∴.故應(yīng)選C.3、C【詳解】解:∵4+4=8,故以4,4,8為邊長(zhǎng),不能構(gòu)成三角形;∵2+4<7,故以2,4,7為邊長(zhǎng),不能構(gòu)成三角形;∵4,8,8中,任意兩邊之和大于第三邊,故以4,8,8為邊長(zhǎng),能構(gòu)成三角形;∵2+2<7,故以2,2,7為邊長(zhǎng),不能構(gòu)成三角形;故選C.【點(diǎn)睛】在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí),只要兩條較短的線段長(zhǎng)度之和大于第三條線段的長(zhǎng)度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形.4、D【解析】試題分析:②④雖沒(méi)有原三角形完整的邊,又沒(méi)有角,但延長(zhǎng)可得出原三角形的形狀;帶①、④可以用“角邊角”確定三角形;帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形.解:帶③、④可以用“角邊角”確定三角形,帶①、④可以用“角邊角”確定三角形,帶②④可以延長(zhǎng)還原出原三角形,故選D.點(diǎn)評(píng):本題考查了全等三角形判定的應(yīng)用;確定一個(gè)三角形的大小、形狀,可以用全等三角形的幾種判定方法.做題時(shí)要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題找條件.5、B【解析】根據(jù)準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念逐一判斷即可.【詳解】解:A、小亮同學(xué)的身高是,是近似數(shù),故A錯(cuò)誤;B、小明同學(xué)買(mǎi)了6支鉛筆,是準(zhǔn)確數(shù),故B正確;C、教室的面積是,是近似數(shù),故C錯(cuò)誤;D、小蘭在菜市場(chǎng)買(mǎi)了3斤西紅柿,是近似數(shù),故D錯(cuò)誤;故答案為:B.【點(diǎn)睛】本題考查了準(zhǔn)確數(shù)與近似數(shù)的概念,掌握并理解基本概念是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征求出m的值即可.【詳解】∵4y2+my+9是完全平方式,∴m=±2×2×3=±1.故選:C.【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式,熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵.7、B【分析】軸對(duì)稱圖形是指將圖形沿著某條直線對(duì)折,直線兩邊的圖形能夠完全重疊,根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)正確;C、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、不是軸對(duì)稱圖形,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,熟記軸對(duì)稱圖形的定義是關(guān)鍵.8、B【分析】將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4;最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù).【詳解】解:將這組數(shù)據(jù)從小到大重新排列后為-2、0、1、3、4;最中間的那個(gè)數(shù)1即中位數(shù).故選:B【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的意義,中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).9、C【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A項(xiàng),根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可判斷B項(xiàng),舉出反例可判斷C項(xiàng),根據(jù)有理數(shù)的定義可判斷D項(xiàng),進(jìn)而可得答案.【詳解】解:A、兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等,是真命題,故本選項(xiàng)不符合題意;B、對(duì)頂角相等,是真命題,故本選項(xiàng)不符合題意;C、兩個(gè)銳角的和不一定是鈍角,如20°和30°這兩個(gè)銳角的和是50°,仍然是銳角,所以原命題是假命題,故本選項(xiàng)符合題意;D、如果是整數(shù),那么是有理數(shù),是真命題,故本選項(xiàng)不符合題意.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了真假命題、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)和有理數(shù)的定義等知識(shí),屬于基礎(chǔ)題型,熟練掌握上述基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)總數(shù)和表格中的數(shù)據(jù),可以計(jì)算得到第④組的頻數(shù);再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解:根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),得第④組的頻數(shù)為100?(4+8+12+1+18+7+3)=1,所以其頻率為1÷100=0.1.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)、頻率的計(jì)算方法.用到的知識(shí)點(diǎn):各組的頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)總數(shù);頻率=頻數(shù)÷總數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、(3,2)【解析】本題比較容易,考查平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】點(diǎn)A(﹣3,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(3,2).故答案為:(3,2).【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn),橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).12、40或80【分析】分兩種情形:當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí)或外部時(shí)分別求解.【詳解】如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC內(nèi)部時(shí),

∵OA=OB=OC,,,

∴∠OAB=∠OBA=20°,∠OBC=∠OCB=30°,

∴∠AOC=∠1+∠2=∠OAB+∠OBA+∠OBC+∠OCB=100°,∴∠OCA==40°;

如圖,當(dāng)點(diǎn)O在△ABC外部時(shí),

∵OA=OB=OC,,,

∴∠OAB=∠OBA=20°,∠OBC=∠OCB=30°,

∴∠AOC=∠DOC-∠DOA=∠OBC+∠OCB-(∠OAB+∠OBA),∴∠OCA==80°.故答案為:40或80.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.13、2×10﹣1.【解析】絕對(duì)值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10﹣n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.000002=2×10﹣1.故答案為:2×10﹣1.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示,關(guān)鍵在于熟練掌握表示方法.14、900°【分析】由n邊形的內(nèi)角和是:180°(n-2),將n=7代入即可求得答案.【詳解】解:七邊形的內(nèi)角和是:180°×(7-2)=900°.

故答案為:900°.【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和公式.此題比較簡(jiǎn)單,注意熟記公式:n邊形的內(nèi)角和為180°(n-2)是解此題的關(guān)鍵.15、9.2×10﹣1.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示為,由題意可得0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.【詳解】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的正確表示形式可得:0.00092用科學(xué)記數(shù)法表示是9.2×10﹣1.故答案為:9.2×10﹣1.【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的正確表現(xiàn)形式.16、【解析】直接利用已知將原式變形進(jìn)而得出x,y之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案.【詳解】,,故2y=x,則,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì),正確將原式變形是解題關(guān)鍵.17、7×10-1.【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10-n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】0.0007=7×10-1.故答案為7×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10-n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.18、1【分析】先觀察3a2﹣a﹣2=0,找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后,代入求值.【詳解】解:∵3a2﹣a﹣2=0,∴3a2﹣a=2,∴5+2a﹣6a2=5﹣2(3a2﹣a)=5﹣2×2=1.故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了整體代入法求代數(shù)式的值,以及添括號(hào)法則.添括號(hào)法則:添括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào),如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括號(hào)括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).三、解答題(共66分)19、(1)40;(2)見(jiàn)解析;(3)眾數(shù)是8天,中位數(shù)是天;(4)天【分析】用9天的人數(shù)除以其所占百分比可得;總?cè)藬?shù)減去7、9、10天的人數(shù)求得8天的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖;根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得;根據(jù)條形圖計(jì)算可得.【詳解】解:該單位職工共有名,公益活動(dòng)時(shí)間為8天的有天,補(bǔ)全圖形如下:參加公益活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是8天,中位數(shù)是天,參加公益活動(dòng)時(shí)間總計(jì)達(dá)到天.故答案為(1)40;(2)見(jiàn)解析;(3)眾數(shù)是8天,中位數(shù)是天;(4)天.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等知識(shí)結(jié)合生活實(shí)際,繪制條形統(tǒng)計(jì)圖,扇形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息,是近年中考的熱點(diǎn)只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖,并作簡(jiǎn)單的計(jì)算,一般難度不大.20、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)畫(huà)出圖形即可;(2)作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可;(3)通過(guò)延長(zhǎng)得出直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)即可.【詳解】解:(1)如圖所示,△ABC即為所求;(2)如圖所示,△A1B1C1即為所求:(3)延長(zhǎng)直線AB和直線A1B1,可知交于點(diǎn)(0,4),故答案為:(0,4)【點(diǎn)睛】本題考查作圖-軸對(duì)稱變換,解題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)稱軸的性質(zhì),屬于中考??碱}型.21、.【分析】先因式分解,再利用分式的除法性質(zhì):除以一個(gè)分式等于乘以這個(gè)分式的倒數(shù),約分、化簡(jiǎn),最后代入特殊值解題即可.【詳解】解:原式===a﹣2,當(dāng)a=2+時(shí),原式=2+﹣2=.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值,其中涉及因式分解:十字相乘法、平方差公式、完全平方公式等知識(shí),是重要考點(diǎn),掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.22、(1)見(jiàn)解析;(2)①71,121;②14°【分析】(1)由條形圖可知A人數(shù)有200人,由扇形圖可知A占總?cè)藬?shù)的40%,由此可求出總?cè)藬?shù),且D項(xiàng)占20%,根據(jù)總?cè)藬?shù)即可求出D項(xiàng)人數(shù).補(bǔ)全條形圖即可.(2)①由扇形圖可知B和C兩項(xiàng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40%,可求出B、C總?cè)藬?shù),已知B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3:1,即可求出B、C人數(shù).②根據(jù)①中求出的B人數(shù)為71人,即可求解.【詳解】(1)∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為200÷40%=100(人),∴D項(xiàng)的人數(shù)為100×20%=100(人),補(bǔ)全圖形如下:(2)①B、C兩項(xiàng)的總?cè)藬?shù)為40%×100=200(人)∵B、C兩項(xiàng)條形圖的高度之比為3:1∴B項(xiàng)人數(shù)為C項(xiàng)人數(shù)為故答案為:71,121②故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖,將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖關(guān)聯(lián)起來(lái)獲取有用信息是解題的關(guān)鍵.23、(1)4x+26;(2)xy﹣1;(3);【解析】(1)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案;(2)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案;(3)根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案.【詳解】(1)原式=4x2+4x+1﹣(4x2﹣25)=4x+26;(2)原式=(2x3y2﹣2x2y﹣x2y+x3y2)÷3x2y=(3x3y2﹣3x2y)÷3x2y=xy﹣1;(3)原式==﹣a2b3c?=.【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則.24、不重疊的兩部分全等.見(jiàn)解析【分析】根據(jù)題意AB=BD,AC=DF,∠A=∠D,AB=BD,AC=DF可得AF=DC,利用AAS即可判定△AOF≌△DOC【詳解】解:不重疊的兩部分全等.理由如下:∵三角形紙板ABC和DEF完全相同,∴AB=DB,BC=BF,∠A=∠D∴AF=CD在△AOF和△DOC中∴△AOF≌△DOC(AAS)∴不重疊的兩部分全等25、9-5【解析】先利用二次根式的除法法則和完全平方公式運(yùn)算,然后把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式后合并即可.【詳解】原式=8-4+1-(-)=9-4-2+=9-5.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式,然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)

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