課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)專題三導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算試題理

PAGEPAGE6專題三導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用【真題典例】3.1導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算①了解導(dǎo)數(shù)概念的實(shí)際背景.②理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義.③能依據(jù)導(dǎo)數(shù)定義求函數(shù)y=C(C為常數(shù)),y=x,y=1x,y=x2,y=x3,y=x④能利用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則求簡(jiǎn)潔函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2024課標(biāo)Ⅰ,5,5分導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的奇偶性★★★2024課標(biāo)Ⅱ,13,5分導(dǎo)數(shù)的幾何意義對(duì)數(shù)函數(shù)2024課標(biāo)Ⅲ,14,5分導(dǎo)數(shù)的幾何意義指數(shù)函數(shù)2024課標(biāo)Ⅱ,16,5分導(dǎo)數(shù)的幾何意義對(duì)數(shù)函數(shù)和一次函數(shù)分析解讀本部分主要是對(duì)導(dǎo)數(shù)概念及其運(yùn)算的考查,以導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式和運(yùn)算法則為基礎(chǔ),以導(dǎo)數(shù)的幾何意義為重點(diǎn).1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義最常見的是求過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率、方程、斜率與傾斜角的關(guān)系、切點(diǎn)的坐標(biāo),或以平行、垂直直線的斜率間的關(guān)系為載體求字母的取值等.2.導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算是每年必考的內(nèi)容,一般不單獨(dú)考查,而在考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)與單調(diào)性、極值或最值結(jié)合出題考查.3.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為5分左右,屬于簡(jiǎn)潔題.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算1.(2024江西重點(diǎn)中學(xué)盟校第一次聯(lián)考,3)函數(shù)y=x3的圖象在原點(diǎn)處的切線方程為()A.y=x B.x=0 C.y=0 D.不存在答案C2.(2024山西臨汾二模,3)曲線y=sinx+cosx在x=π4A.0 B.π4 C.π3答案A3.(2024江西鷹潭一模,13)已知曲線f(x)=2x2+1在點(diǎn)M(x0,f(x0))處的瞬時(shí)改變率為-8,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.

答案(-2,9)4.(2024安徽黃山一模,14)已知f(x)=13x3+3xf'(0),則f'(1)=答案1煉技法【方法集訓(xùn)】方法利用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程1.(2024廣東東莞二調(diào),8)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2,若曲線y=f(x)在點(diǎn)P(x0,f(x0))處的切線方程為x+y=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.(0,0) B.(1,-1)C.(-1,1) D.(1,-1)或(-1,1)答案D2.(2024湖北百所重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考,4)已知函數(shù)f(x+1)=2x+1A.1 B.-1 C.2 D.-2答案A3.(2024廣東深圳第一次調(diào)研,15)曲線y=ex-1+x的一條切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則該切線方程為.

答案y=2x過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組1.(2024課標(biāo)Ⅰ,5,5分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+ax.若f(x)為奇函數(shù),則曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為()A.y=-2x B.y=-x C.y=2x D.y=x答案D2.(2024課標(biāo)Ⅱ,13,5分)曲線y=2ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為.

答案y=2x3.(2024課標(biāo)Ⅲ,14,5分)曲線y=(ax+1)ex在點(diǎn)(0,1)處的切線的斜率為-2,則a=.

答案-34.(2024課標(biāo)Ⅲ,15,5分)已知f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=ln(-x)+3x,則曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,-3)處的切線方程是.

答案y=-2x-15.(2024課標(biāo)Ⅱ,16,5分)若直線y=kx+b是曲線y=lnx+2的切線,也是曲線y=ln(x+1)的切線,則b=.

答案1-ln2B組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組1.(2024山東,10,5分)若函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點(diǎn),使得函數(shù)的圖象在這兩點(diǎn)處的切線相互垂直,則稱y=f(x)具有T性質(zhì).下列函數(shù)中具有T性質(zhì)的是()A.y=sinx B.y=lnx C.y=ex D.y=x3答案A2.(2024陜西,15,5分)設(shè)曲線y=ex在點(diǎn)(0,1)處的切線與曲線y=1x(x>0)上點(diǎn)P處的切線垂直,則P的坐標(biāo)為答案(1,1)C組老師專用題組1.(2024課標(biāo)Ⅱ,8,5分)設(shè)曲線y=ax-ln(x+1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y=2x,則a=()A.0 B.1 C.2 D.3答案D2.(2024江西,13,5分)若曲線y=e-x上點(diǎn)P處的切線平行于直線2x+y+1=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是.

答案(-ln2,2)【三年模擬】一、選擇題(每小題5分,共40分)1.(2025屆重慶南開中學(xué)10月月考,5)已知函數(shù)f(x)=g(x)+2x且曲線y=g(x)在x=1處的切線為y=2x+1,則曲線y=f(x)在x=1處的切線的斜率為()A.2 B.4 C.6 D.8答案B2.(2025屆山東齊魯名校教科研協(xié)作體湖北、山東部分重點(diǎn)中學(xué)高三第一次聯(lián)考,7)已知過點(diǎn)A(a,0)作曲線C:y=xex的切線有且僅有兩條,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-∞,-4)∪(0,+∞) B.(0,+∞)C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,-1)答案A3.(2025屆河北衡水中學(xué)高三開學(xué)二調(diào),8)已知f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)函數(shù),且對(duì)隨意的x∈(0,+∞)都有f(f(x)-x3)=2,則方程f(x)-f'(x)=2的一個(gè)根所在的區(qū)間是()A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4)答案D4.(2024廣東深圳二模,7)設(shè)函數(shù)f(x)=x+1xA.1 B.0 C.-1 D.-2答案D5.(2024河南南陽(yáng)一模,9)函數(shù)f(x)=x-g(x)的圖象在點(diǎn)x=2處的切線方程是y=-x-1,則g(2)+g'(2)=()A.7 B.4 C.0 D.-4答案A6.(2024四川名校一模,6)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖,f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則下列數(shù)值排序正確的是()A.0<f'(2)<f'(3)<f(3)-f(2)B.0<f'(3)<f'(2)<f(3)-f(2)C.0<f'(3)<f(3)-f(2)<f'(2)D.0<f(3)-f(2)<f'(2)<f'(3)答案C7.(2024湖南株洲二模,9)設(shè)函數(shù)y=xsinx+cosx的圖象在點(diǎn)(t,f(t))處的切線斜率為g(t),則函數(shù)y=g(t)圖象的一部分可以是()答案A8.(2024安徽江南十校4月聯(lián)考,10)若曲線C1:y=x2與曲線C2:y=exA.(0,1) B.1,e24答案D二、填空題(每小題5分,共20分)9.(2025屆吉林試驗(yàn)中學(xué)上學(xué)期期中,15)若f(x)=13x3-f'(1)x2+x+13,則在(1,f(1))處曲線y=f(x)的切線方程是答案2x-3y+1=010.(2025屆四川綿陽(yáng)第一次診斷,15)若直線y=x+1與函數(shù)f(x)=ax-lnx的圖象相切,則a的值為.

答案211.(2024廣東珠海一中等六校第三次聯(lián)考,15)已知函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為y=2x-